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Benfordsches Gesetz

3 Beiträge, Schlüsselwörter: Mathematik
Diese Diskussion wurde von datrueffel geschlossen.
Begründung: Wikipedia: Benfordsches_Gesetz
Seite 1 von 1

Benfordsches Gesetz

16.09.2015 um 11:37
Dem Mathematiker Simon Newcomb fiel an Logarithmentafeln etwas seltsames auf: und zwar das die meisten Zahlen mit der Ziffer 1 beginnen. Viele Jahre späer bemerkte ein Physiker namens Frank Benford dasselbe und er testete dies an mehr als 20000 beliebigen Zahlen und deren häufigste Anfangsziffer war die 1. Diesem Problem gab Benford seinen Namen. Newcomb und Benford stellten für diese Häufigkeit eine Formel auf: P(d)=log(1+1/d). P(d) ist also die Wahrscheinlichkeit das eine bestimmte Ziffer d am Anfang einer Zahl auftaucht, und log ist der Logarithmus zur Basis 10. Man kann P(1) nun leicht nachrechnen und erhält 0,301, also 30,1% fangen mit 1 an. 18% mit 2 und nur noch knapp 5% mit 9. Erklärungsbedürftig ist jetzt: Warum folgen so viele Zahlengruppen dem Gesetz? Welche Eigenschaften mussveine Gruppe Zahlen haben, um Benfords Gesetz zu genügen?


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Benfordsches Gesetz

16.09.2015 um 11:40
Zu der ersten Frage:
Wenn Benford sich mit diesen Zahlengruppen beschäftigte und dem Problem, wie du schriebst, seinem Namen gab, ist es nicht verwunderlich dass die Zahlen dem Gesetz folgen.

Und die zweite Frage lässt sich durch googlen sicher beantworten.


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Benfordsches Gesetz

16.09.2015 um 11:59
ixtlilxochitl schrieb:Warum folgen so viele Zahlengruppen dem Gesetz?
Wikipedia: Benfordsches_Gesetz#Warum_viele_Datens.C3.A4tze_dem_NBL_folgen

Steht das nicht an dieser Stelle?


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