Die Unendlichkeit

"Kann es ja nicht, wenn es, das Universum an sich, also wirklich unendlich ist, denn eine jede ganze Zahl bezeichnet als ganze Zahl auch immer eine gewisse Endlichkeit einer bestimmten Qualität und nicht nur einen immer unendlichen aber auch zugleich immer begrenzten Quantitätsausdruck!"

Was ist denn des schon wieder für'n Mist. Dieser Absatz ist völlig Wertlos, einfach nur wieder Geschwätz. Dass "unedlich" nicht zur Menge der rellen Zahlen gehört ist schlicht mit einem Widerspruchsbeweis zu zeigen. Und damit hat es sich.

Den Rest les ich nicht, das Drüberfliegen reicht mir schon. Ist einfach alles wertloser, völlig verkehrter Unfug. Da kannst du so viel schreiben wie du willst, das macht dich nicht schlauer. Du tust so als hättest du die Weisheit mit Löffeln gefressen, mein kleiner Ingenieur. Aber alles was ich bisher von dir gelesen habe ist absoluter Mist. Insbesondere möchte ich dich doch freundlichst bitten, dich als kleiner Ingeneur von der Astrophysik fern zu halten. Denn davon, mein Herr, verstehen sie reichlich wenig ohne dies in einem anständigen Physikstudium als Spezialgebiet gewählt zu haben. Mir ist dein komisches Diplom schnuppe. Du verblödest damit die anderen Leute hier, die kaufen dir das nämlich ab. Es wäre unfair, wenn ich davor nicht warnte.

Merry christmas.

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@Mûreth: >Dass "unedlich" nicht zur Menge der rellen Zahlen gehört ist schlicht mit einem Widerspruchsbeweis zu zeigen. Und damit hat es sich.

Das schon!
Aber das klärt auch nicht das WARUM das "unendlich" nicht zur Menge der reellen Zahlen gehört!
Und gerade das habe ich ja zumindestens versucht hier zu erklären!
Aus meinem holistisch-ganzheitlich strukturierten Wissen heraus versucht zu erklären!
Unendlichkeit und Endlichkeit sind demgemäß zahlenbezogen immer im Widerspruch zueinander stehend, eben im Widerspruch einer endlich auch absoluten qualitativen Bedeutung zu einer unendlich vielfältigen quantitativen Bedeutung!

Montesquieu Charles Baron de:
"Man muss viel studieren, um wenig zu wissen."


@Mûreth: >Den Rest les ich nicht, das Drüberfliegen reicht mir schon.

Was für ein Überflieger unser lieber Mûreth doch ist!

Aus Großbritanien stammend:
"Unwissenheit ist freiwilliges Unglük."

@Mûreth: >Insbesondere möchte ich dich doch freundlichst bitten, dich als kleiner Ingeneur von der Astrophysik fern zu halten. Denn davon, mein Herr, verstehen sie reichlich wenig ohne dies in einem anständigen Physikstudium als Spezialgebiet gewählt zu haben.

Tut mir ja so leid, denn das habe ich schon seit mehr als 2 Jahrzehnten mit Erfolg getan, als Sie noch nicht einmal begonnen hatten zu studieren!
Meine Studienzeit ging genau vor 26 Jahren zu Ende!
Und übrigens halte ich mich wenigstens selbst für etwas intelligent; darum akzeptiere ich auch jede andere Meinung, übrigens auch Ihre, ohne natürlich dann auch mit allen ident zu gehen (Bild)!
Meinungsvielfalt ist auch etwas sehr Gutes!

@Mûreth: >Es wäre unfair, wenn ich davor nicht warnte.

Henry Miller:
"Spezialisten sind Leute, die nur eine Saite auf ihrer Fidel haben."

Danny Kaye:
"Spezialisten sind Leute, die alles über etwas und nichts über alles wissen."

Man sollte also eigentlich alle Leute genau vor den NUR-Spezialisten und so meist nur selbstbenannten und/oder selbsternannten Experten warnen!

Was ist eigentlich mit dem Thema gleichen Namens Nr. 15838 passiert?

hallo seinst,

ganz deine meinung! aber es hat doch keinen zweck mit Mûreth zu diskutieren, immer die gleich leier ... *ich bin besser als du, ich studiere physik, du hast das nicht, ich weis mehr ..*
intelligenz ist weitaus mehr als nur mit zahlen zu rangieren, man sollte das studium mehr als basis für ein grundlegendes verständnins nehmen, und die schon gedachten dinge versuchen weiterzudenken! aber viele schlucken halt alles was man ihnen erzählt, so ist das halt. ich finde es immer wieder interessant ihre beiträge, auch wenns im stillen ist, zu verfolgen!
aber auch ein herr Mûreth wird sich dessen früher oder später bewußt werden, diese erkenntnis wird für ihn sicher schmerzlich ...

"...dinge versuchen weiterzudenken!"

Ich bin an vorderster Forschungsfront und arbeite täglich mit meinem Onkel + seinen Kollegen an Theorien.
Dieser Grundgedanke, dass der typische Physiker jemand wäre, der alles frisst, ist schlicht verkehrt. So jemand ist die Ausnahme; alle anderen werden erst später so, wenn sie irgendwo nen Job haben und nicht in die Forschung kommen. Nur ein kleiner Prozentsatz aller Diplomanden kommt tatsächlich in die Forschung. Sei mal über deine Vorurteile erhaben.

DITO! ehrlichgesagt kann ich das gerede über duch und deinen onkel nicht mehr hören ... immer nur das gleiche. ein forscher versucht praktisch nachgewiesene erscheinungen theoretisch zu erklären, das heist er solle offen sein für solche sachen, sonst wird der versuch eine genazeitliche theorie aufzustellen schun mißlungen sein, bevor er überhaupt gestartet ist ... ENDE!

Dein Problem.

@phobo

Auch ich bin ganz Deiner Meinung, dennoch gebe ich die Hoffnung, auch einmal mit Mûreth zu einer vernünftigen Diskussion über die angesprochenen und mich auch darüber hinaus noch interessierenden Themen zu kommen, keinesfalls auf!
Die Hoffnung stirbt da bei mir wirklich zuletzt!
Und wenn ich einen ganz konkreten Willen habe, dann bin ich in seiner Verwirklichung auch äußerst hartnäckig!

Ich hatte ihm ja auch zwei ganz konkrete Fragen gestellt, auf deren Beantwortung ich mit sehr großer Spannung immer noch warte!

Übrigens - eines meiner Horoskope hat ja sogar einmal ausgesagt, daß, wenn ich einmal gestorben sein sollte auch erst einmal beweisen muß, daß ich auch wirklich tot bin!

@Mûreth: >Ich bin an vorderster Forschungsfront und arbeite täglich mit meinem Onkel + seinen Kollegen an Theorien.

Das erkennen wir alle ja auch wirklich allemal an. Und darum sind wir ja auch so an Deiner Meinung interessiert!

Entschuldigt bitte, daß ich hier im Namen aller Anderen zu sprechen wage!

Sieh', lieber Mûreth (und das meine ich wirklich, keinesfalls ironisch!) diese will Dir auch keiner streitig machen!
Aber, was nicht unser Ding ist, daß ist Deine Überheblichkeit gegenüber Andersdenkenden - und diese kann man wahrlich nicht mehr tollerieren!

Deine Scheuklappen werden Dir im weiteren praktischen Leben sowieso genommen werden, soweit Du Dich dann diesem tatsächlichen Leben auch öffnest. Daran habe ich überhaupt keinen Zweifel!
Auch ich war ja einmal ein absolut überzeugter Materialist!
Doch im Verlaufe meines über 50-jährigen Lebens (und da habe ich ganz gewiß auch schon ein paar Jährchen mehr als Du auf dem Buckel!) mußte ich dann in der ganz praktischen Lebensverwirklichung erfahren, daß es auch noch den viel größeren Lebensbereich des Geistes gibt!
Heute fasse ich diese beiden Seiten, eben der Materie und des Geistes, im meines Erachtens zeitbasierendem Sein selbst begründet als Einheit auf. Darum auch der Ausdruck Seinist!

was ich auch interessant finde ist das man sich die größte zahl ansatzweise vorstellen kann (9999999...) aber die allerkleinste nicht da man unendlich 0en bräuchte und dahinter noch eine 1 setzen müsste was unseren mathematischen gesetzen nach falsch ist (0,00000000...1). Das heißt für mich, dass entwerde unsere gesetze falsch sind oder, dass es keine unendlichkeit gibt;)

@ganges: >Das heißt für mich, dass entwerde unsere gesetze falsch sind oder, dass es keine unendlichkeit gibt

Weder noch!
Die Unendlichkeit ist eine Kategorie der Absolutheit, eben wenn man diese auf die Ganzheit möglicher Raumgröße bezieht. Der hierzu komplementäre Ausdruck ist ja die Ewigkeit, also wenn man die Kategorie der Absolutheit auf die Ganzheit einer möglichen Länge einer Zeitdauer bezieht.
Du merkst es schon - das sind eigentlich philosophische Kategorien, die von der Absolutheit, wie sie dann auch im Mathematischen widergespiegelt wird, abgeleitet wurden. Erst im Mathematischen, also von dem Außerhalb ihrer innerphilosophischen Begrenztheit her betrachtet, werden diese philosophischen Kategorien dann auch mathematisch exakt begründbar. Dies läßt aber an sich keinen wirklich logischen Schluß auf ihre tatsächliche, auch physikalisch verwirklichte Existenz zu, denn gerade die Physik schließt ja die Absolutheit an sich aus!
Dies muß sie übrigens auch tun, um auch wirkliche Physik bleiben zu können!
Ansonsten würde sie sich sehr schnell in ihrer eigenen reinen Spekulation verlieren, wie man das ja heute auch oftmals an neueren reinen mathematischen, dann aber physikalisch interpretierten Theorien erkennen kann!
Wirkliche Wahrheitsaussagen über diese lassen sich nämlich nur im Rahmen einer ihnen adäquaten Philosophie machen!
Nun gibt es im Relativen aber keine Absolutheit an sich!
Alle absoluten Momente im Relativen sind auf die Ganzheit des Relativen bezogen, also selbst relational gesehen, immer noch wesentlich selbst nur relative Momente innerhalb dieses, z.B. physikalischen Bezugssystems!
Darum gibt es hier keinerlei wirkliche Entscheidungsgrundlage über den wirklichen Wahrheitswert der sich auch zeigenden absoluten Momente im Relativen!
Sie bleiben immer nur der Möglichkeit nach und dann mit einem statistisch darstellbaren relativen Möglichkeitswert versehen auch physikalisch möglich oder unmöglich!
Doch mit der Quantenphysik wird ja gerade ihre Möglichkeit, im mathematisch begründeten statistischen Rahmen eingeordnet, überaus wahrscheinlich!
Das ist ja gerade das revolutionäre Neue an der Quantenphysik, daß sie erstmals nach langer Zeit wieder (nach mehreren Jahrhunderten Wissenschaftsgeschichte) auch absolute Momente in der physikalischen Widerspiegelung zuläßt, hier in der Gestalt einer auf den Raum bezogenen Nichtlokalität!

Also, es gibt mit höchster Wahrscheinlichkeit auch so etwas als physikalisch verwirklichte Realität, wie wir es philosophisch und mathematisch mit der Absolutheitskategorie bzw. mit der Kategorie der Unendlichkeit und Ewigkeit widerspiegeln!
Es gibt so auch höchstwahrscheinlich eine physikalisch verwirklichte, aber nur im physikalischen Rahmen gesehen wegen existenzieller logischer Unentscheidbarkeit eben zugleich unbegründbare Unendlichkeit und/oder Ewigkeit. Die Gesetze der Physik, so wie wir sie heute darstellen, haben nur eine Gültigkeit im Rahmen des heutigen physikalischen Bezugssystems, eines wahrlich nur relativen logisch konsistenten Gesamtsystems!
Und innerhalb dieses Bezugssystems kommt man mit ihrer Hilfe dann natürlich zu richtigen bzw. auch wirklich wahren Schlüssen!
Die Gesetze, auch der Physik, sind also keinesfals falsch!

man weiss es einfach nicht mkay.
und man wird es bestimmt nicht in nächsten jahrtausenden beweisen können...

seinist ausser dem letzen satz hab ich nix verstanden^^

@ivandrago

Wenn es die Unendlichkeit in der Ganzheit des Raumes wirklich auch geben sollte, so könnten wir sie tatsächlich niemals beweisen!
Ein Beweis ist immer nur möglich, wenn es die Unendlichkeit der Ganzheit des Raumes garnicht gibt!
Aber die Mathematik läßt heute zumindestens den Schluß zu, daß es doch auch die Unendlichkeit des Raumes in aller Ganzheit gesehen gibt!

@ganges

Dann ließ es eben noch einmal mit etwas mehr Aufmerksamkeit!

Ich rede hier ja nur vom Unterschied zwischen dem philosophischen bzw. mathematischen und physikalischen Herangehen an das Weltverständnis. Die Philosophie wie auch die Mathematik setzen hier beim Absoluten an. Die Physik aber kann in ihrer tatsächlichen Widerspiegelung immer nur das Relative als Ganzheit sehen.
Und die Unendlichkeit ist nun einmal ein von der Absolutheit abgeleiteter Begriff und macht so nur in der Philosophie und in der Mathematik einen wirklichen, einen tatsächlichen Sinn. Die Physik kann hierüber, eben daß es die Unendlichkeit gibt, im wirklich wissenschaftlichem Sinne keine wirklichen positiven Aussagen treffen. Sie kann höchstens in der Zukunft beweisen, daß es sie nicht gibt. Aber das würde nun wieder unsere mathematische Grundlage in der Weltwiderspiegelung vollkommen widersprechen!
Darum ist heute davon auszugehen, daß es auch die Unendlichkeit der Ganzheit des Raumes tatsächlich gibt!

Worin zeigt sich wahre Forscherweisheit? Ist Materie letztlich geistiger Natur?
Die materialistischen Wissenschaftler werden sich eines Tages an ein Wort des mit tiefer Intuition ausgestattet gewesenen griechischen Philosophen Platon erinnern müssen, der vor 2300 Jahren sagte: "Der wahre Weise strebt mehr nach der Erkenntnis des Seins ... er beschränkt sich nicht auf die Welt der Erscheinungen, deren Sein bloßer Schein ist." Erfreulicherweise kommen immer mehr Gelehrte den Aussagen der Neuoffenbarung nahe. Ganz konkret äußert sich z.B. Jean Mussard zu der Frage, was Materie in Wahrheit ist, wie folgt: "Das wichtigste Ergebnis dieser Untersuchung ist die Feststellung, daß es unmöglich ist, eine Trennung unserer Vorstellungen von Geist und Materie zu vollziehen. Die materielle Welt erscheint uns nach allem Bemühen so durchgeistigt, so aller stofflichen Wirklichkeit entblößt, daß uns der Substanzbegriff zu nichts zerronnen ist. Er hat sich im Transzendenten aufgelöst und es verbleiben von ihm letzten Endes nur mathematische Abstraktionen." "Die Natur gibt uns einen an Deutlichkeit nicht zu übertreffenden Hinweis darauf, daß die Welt von geistiger Struktur ist."116
Paul Chauchard bemerkt: "Jedes Lebewesen ist gleichzeitig Materie und Geist. Das Geistige offenbart sich nicht nur im menschlichen Gehirn, sondern in der ganzen materiellen Welt proportional zur Höhe der Organisation, Komplexität und Ordnung."117
R. E. Vestenbrugg erklärt: "Die Materie scheint sich im Grunde einem Zustand zu nähern, der einzig und allein nur Geist ist und das spricht für die hohe Geistigkeit der Weltordnung."118 Bernhard Bavink schreibt: "Die stoffliche Welt erscheint uns heute als vielleicht vorübergehende Materialisation eines durchaus geistigen Konzeptes."119
Richard Feynman vom California Institute für Technology (Nobelpreis 1965) sprach vom Universum als von einer "Hierarchie, die von den einfachsten atomaren Strukturen über die subtilsten geistigen Begriffe bis zu der Erkenntnis Gottes reicht."120
Der führende englische Astronom Sir Arthur Eddington, der sich um Untersuchungen der Astrophysik verdient gemacht hat, erklärt: "Das offene Geständnis, daß die Physik sich mit einer Welt der Schatten befaßt, ist einer der bezeichnendsten Fortschritte der neueren Zeit."121 Eddington vertrat die Meinung: "Der Stoff der Welt ist der Stoff des Geistes."122
Der Astronom und Physiker Sir James Jeans stellt fest: "Heute ist man sich ziemlich einig darüber und auf der physikalischen Seite der Wissenschaft nahezu völlig einig, daß der Wissensstrom auf eine nichtmechanische Wirklichkeit zufließt; das Weltall sieht allmählich eher wie ein großer Gedanke als eine große Maschine aus."123
V. A. Firsoff schrieb im Jahre 1967: "Daß es nur Materie und keinen Geist gibt, ist eine höchst unlogische Behauptung, die von den Erkenntnissen der modernen Physik weit entfernt ist, welche zeigt, daß es Materie in der traditionellen Bedeutung des Begriffs nicht gibt."124
Das All ist endlos, geht nach allen Richtungen, im weitem Ätherraum fort...
GN...

In ALLEM kannst Du das NICHTS erkennen, und im NICHTS ALL - ES!

* le-o-ni-das *
= soli deo gloria =

@ganges

Dann ließ es eben noch einmal mit etwas mehr Aufmerksamkeit!



habs aufmerksam gelesen, aber ich glaub mit 14 isses verständlich wenn man des net so ganz versteht:P

I've felt the hate rise up in me...
Kneel down and clear the stone of leaves...
I wander out where you can't see...
Inside my shell, I wait and bleed...

Hast nix verpasst, GanGes :-)

"was ich auch interessant finde ist das man sich die größte zahl ansatzweise vorstellen kann (9999999...)..."

Hehe, es gibt keine größte Zahl. Natürliche Zahlen, also 1,2,3,4,... haben immer einen Nachfolger - eine größte Zahl kann es nicht geben, da diese ja wieder einen Nachfolger haben müsste -> also ist sie garnicht die größte Zahl. Daher gibt es nach der 1 beliebig viele Zahlen.

"...aber die allerkleinste nicht da man unendlich 0en bräuchte und dahinter noch eine 1 setzen müsste was unseren mathematischen gesetzen nach falsch ist (0,00000000...1)."

Ne ne, was du da beschreibst ist eine Zahl, die so nah wie möglich an Null ist. Die kleinste Zahl wäre aber so wie oben, nur mit negativem Vorzeichen. Allerdings gilt hier dasselbe Argument - es gibt immer eine kleinere Zahl ;-)
Es ist aber richtig was du sagst, dass man unendlich viele Nullen bräuchte, damit die Zahl gegen Null geht. Tatsächlich ist 1/undendlich = 0 (das ist mathematisch nicht ganz exakt, aber mit deinem Alter erwarte ich nicht, dass du weißt, was Konvergenz sein soll *g*)
Da siehst du übrigens, dass unendlich keine Zahl ist, denn wenn du die Gleichung mit mit unendlich multiplizierst, steht da 1=0 und das ist offensichtlich falsch :-)

"Das heißt für mich, dass entwerde unsere gesetze falsch sind oder, dass es keine unendlichkeit gibt"

Die mathematischen Gesetze sind nicht falsch, da kannst du dir sicher sein :-)

@magus: >Ist Materie letztlich geistiger Natur?

Nein!
Die Materie ist schon etwas qualitativ Anderes als es der Geist verkörpert!
Aber alle Materiestruktur und -funktion basiert auf einer geistigen Grundlage. Und der Geist selbst hat wieder ein auch materielles Moment!
Denkt hier an das chinesische Yin Yang, wo im Zentrum auch immer ein Punkt des komplementären Gegenparts (schwarz-weiß; weiß-schwarz) auftaucht!

@magus: >Ganz konkret äußert sich z.B. Jean Mussard zu der Frage, was Materie in Wahrheit ist, wie folgt: "Das wichtigste Ergebnis dieser Untersuchung ist die Feststellung, daß es unmöglich ist, eine Trennung unserer Vorstellungen von Geist und Materie zu vollziehen."

Hier gibst Du selbst die Bestätigung für meine obigen Zeilen!
Materie ist immer "durchgeistigt" aber niemals von ihrem Wesen her gesehen selbst geistiger Natur!
Die Welt ist dann natürlich wirklich "von geistiger Struktur" und auch ihre Funktion basiert auf der Geistigkeit von allem Sein!
Und Du gibst ja selbst hierzu eine Menge an Beispielen an!

Danke übrigens für Deine Information!

@ganges

Was ganz konkret verstehst Du nicht?

@Mûreth

Immer noch im gleichen überheblichen Ton?
Wann lernst Du es eigentlich, wie man mit anderen Leuten auf einer gleichen Basis kommuniziert?
Wo bleibt Deine Demut vor der ganzen, wahrhaft großen Schöpfung?


@Mûreth: >Die kleinste Zahl wäre aber so wie oben, nur mit negativem Vorzeichen. Allerdings gilt hier dasselbe Argument - es gibt immer eine kleinere Zahl.

Da gebe ich Dir vollkommen Recht. In der Spiegelung aller Zahlen (ausgehend von minus unendlich plus n bis plus unendlich minus n) ergibt sich dann der Summenwert Null!
Betrachtet und beachtet auch hier die komplementären Grenzwerte im Zahlenraum!
Dabei bildet unendlich die Grenze selbst, ohne Wert, ohne Zahlenwert!
Unendlich ist also tatsächlich keine wirkliche Zahl, kein ganz konkret definierter Zahlenkörper!
Hiermit hast Du, lieber Mûreth, also vollkommen Recht!

@Mûreth: >Tatsächlich ist 1/undendlich = 0 (das ist mathematisch nicht ganz exakt, aber mit deinem Alter erwarte ich nicht, dass du weißt, was Konvergenz sein soll *g*). Da siehst du übrigens, dass unendlich keine Zahl ist, denn wenn du die Gleichung mit mit unendlich multiplizierst, steht da 1=0 und das ist offensichtlich falsch.

Was soll das mit dem "erwarte ich nicht..."?
Sei doch nicht immer so überheblich, bitte!
Dann erklär ihm doch ganz einfach, was Konvergenz bedeutet!
Konvergenz ist doch nichts Anderes als ein gegenseitiges zueienander Neigen, so daß z.B. zwei Grenzen dann im Unendlichen aber auch erst hier zusammenlaufen, hier zur Identität verschmelzen, hier, aber auch erst hier im Unendlichen übereinstimmen!
Doch das Unendlich selbst gehört ja garnicht mehr zur qualitativ bestimmten Ganzheit unserer Welt, zeigt sich in ihr selbst nur als Grenze!
Wohlgemerkt: Ist in ihr nicht selbst Grenze sondern zeigt sich hierin immer nur als Grenze!
Zwischen diesen beiden Aussagen besteht ein himmelweiter Unterschied!
Und im Übrigen ist in den natürlichen Rechearten die Division durch Unendlich genau so untersagt wie die Division durch Null!
Und wenn man die Differential- und Integralrechnung, ganz genau ihre Grenzwertbildung bzw. Grenzwertaussage betrachtet, dann wird 1/unendlich genau so nur zu gegen Null, also nicht ganz genau Null, wie 1/0 genau nur gegen Unendlich wird und nicht ganz genau Unendlich!
Das Gleichheitszeichen ist hier allein fehl am Platz, das richtige Zeichen ist hier die Kombination mit einem Pfeil!
Das hast Du ja auch ganz richtig ausgesagt mit dem "mathematisch nicht ganz exakt", das habe ich schon bemerkt, aber damit glaube ich wissen die Anderen im Forum garnichts mit anzufangen!
Wenn schon höhere Mathematik, dann bitte auch richtig und auch wirklich verständlich!
Die Grenze selbst bleibt nämlich in einer inneren Betrachtung von etwas immer außen vor!
Ansonsten stimme ich Dir, lieber Mûreth, natürlich zu!

Unendlichkeit ist ein Oxymoron an sich da jede weitere Zahl mit der Menge der davorgehenden Zahlen kombiniert werden müßte, und diese sich weiterfortsetzenden Mengen unter der Vereinigung U eine gemeinsame Entität bilden, also unendlich. Wem das jetzt unverständlich ist, der denke jetzt nach.

@jetli

Wenn Du schon den Begriff Oxymoron benutzt, dann mußt Du ihn auch erklären, denn ich denke nicht, daß jeder hier im Forum weiß, was er zu bedeuten hat!

Also, ein Oxymoron ist eine witzige Verbindung zweier sich scheinbar widersprechender Begriffe.

Doch welche Begriffe sollen sich hier bei der Unendlichkeit widersprechen?
Kannst Du, lieber JetLi, mir das einmal sagen?

Die Unendlichkeit ist doch nur ein Hinweis auf das über alle Zahlendarstellungen Hinausgehende eines jeden Raumes, auf die Nichtabzählbarkeit des Raumvolumens an sich, weil die Grenze unseres Raumes an sich außerhalb von ihm zu finden ist (Offenheit, Nichtabgeschlossenheit des Systems unserer ganzen Welt), und demgemäß (das Maß selbst!) nicht zu unserem Raum dazugerechnet werden kann!
Raum an sich ist in der primären Zeitlichkeit eingebettet seiend etwas Grenzenloses, die voluminöse Realität des ganzen Seins, welche aber im Dasein nur in einer begrenzten Erscheinungsweise erkenn- und darstellbar ist!
Der Widerspruch der Unendlichkeit liegt also nicht im Raum selbst begründet, sondern im Widerspruch des an sich im Zeitkörper existierenden seienden Raumes zum im Dasein erscheinendem, begrenzten und so dann auch erkennbar und darstellbaren Raum!
Es ist der Widerspruch zwischen der unbegrenzt seienden Realität und ihrer begrenzt daseienden Verwirklichung bzw. Widerspiegelung!

Eine Folge, die auf einen Grenzwerrt zuläuft, nimmt nie diesen Grenzwert an, da man ein beliebiges epsilon>0 finden kann, fuer dieses gilt, daß der Abstand zwischen einem beliebig großen Folgenglied und dem Grenzwert kleiner als epsilon ist. Man muß nicht unbedingt im Raum philosophieren.