Binärcodes.

@philomela

Phantombild schrieb:nenne mir eine zahl ...
und jetzt versuch alle möglichen ereignisse durchzugehen (mit dem binärzahlen), um sagen zu können ja ch hab alle möglichkeiten durch"gespielt" eine davon muss eintreten.

daran können wir erkennen, dass wir es nichteinmal schaffen würden alle möglichkeiten dieses simplen beispiels durchzugehen.

Das ist falsch. Es gibt nicht unendlich viele Möglichkeiten dir eine Zahl zu nennen. Es ist erstmal nicht klar ob die Menge der Zahlen die sich darstellen lassen unendlich ist.

Wenn wir beweisen das die Menge der reellen Zahlen nicht abzählbar
unendlich ist, ist damit nicht bewiesen, dass unendlich viele Zahlen existieren die sich darstellen lassen. (Also unendlich viele Zahlen existieren die ich dir nennen könnte).

wäre es dann falsch wenn ich behaupten würde, dass es immmer genauso viele zahlen giebt wie es ereignisse giebt ???

@philomela
@dutschbuch


Oben mein ich mit darstellen ausdrücklich das konkrete Referenzieren dieser Zahl.

Wenn man in der Mathematik Sagt "Eine Zahl besitzt eine Darstellung..." heißt das nicht dass diese Darstellung wirklich in irgendeiner Form in der Erfahrungswelt existieren muss.
Im mathematischen Verständnis kannst du z.B. jede komplexe Zahl darstellen als Tupel reeller Zahlen. - Klar das folgt im Prinzip schon unmittelbar aus der Definition.
So werden z.B. in der Analysis Aussagen über unendlich viele Zahlen getroffen. Das ist kein Problem da ich das Konzept "unendlich viele Zahlen" gedanklich referenzieren kann z.B. durch Begreifen von Rekursion, Iteration, Induktion.
Aber, und das ist das entscheidende, es gibt nicht undendlich viele gedankliche Referenzen auf Zahlen.

Denn: wenn unser Gehirn nur endlich viele Zustände besitzt, gibt es nur endlich viele Abstrakta (insbesondere also nur endlich viele Zahlen) die du gedanklich referenzieren kannst.

@Phantombild
...

RaChXa schrieb:Denn: wenn unser Gehirn nur endlich viele Zustände besitzt, gibt es nur endlich viele Abstrakta (insbesondere also nur endlich viele Zahlen) die du gedanklich referenzieren kannst.

So ist die Anzahl der Zahlen die ich dir nennen könnte schon mal endlich.

Freilich kann ich auch Unendlich oder Pi gedanklich erfassen, weil die gedankliche Bezugnahme durch Referenzieren auf die Eigenschaften, welche diese Zahlen präzise charakterisieren erfolgt.
In der Erfahrungswelt machen so auch Darstellungen die mit diesen gedanklichen Bezugnahmen korrespondieren einen Sinn. (Schwer auszudrücken wie ich das meine)
Es ist .z.B. kein Problem Pi präzise darzustellen.
Mir ist also klar dass die Sache nicht so einfach ist wie man naiv annehmen könnte, bei der Darstellung von Zahlen nur auf jene zu achten die sich als Dezimalbruch schreiben lassen.
Das ändert aber dennoch nichts daran dass die Möglichkeiten zur realen Repräsentation und gedanklichen Bezugnahme von Zahlen möglicher Weise beschränkt sind.
"Unendlich viele Zahlen" existiert als Idee. In unserer Sinn- und Gedankenwelt aber existieren Repräsentationen, Darstellungen, sowie gedankliche Bezugnahmen auf Zahlen, und von diesen existieren möglicherweise nur endlich viele.

Wenn ich nur dieses Textfeld zur Verfügung habe um dir eine Zahl darzustellen, ist die Sache ohnehin klar. Es gibt nur endlich viele Zeichen zur Auswahl und endlich viel Platz.

Hätte ich jetzt ein A4 Blatt Papier und einen Stift zur Verfügung hätte ich schon mehr Möglichkeiten. Durch geschickte Darstellung kann ich außerdem auch Zahlen charakterisieren die ich als Dezimalbruch nicht hinschreiben kann.
Aber auch hier sind die verschiedenen Möglichkeiten endlich, wie geschickt ich meine Darstellungsform auch wähle.

Vergrößern wir das Blatt auf die Größe des Universums.
Immer noch endlich.

Nehme ich eben einen spitzeren Stift um dichter zu schreiben. Oder besser ersetzen wir den Stift durch eine Vorrichtung zur Anordnung einzelner Atome und überlegen wir uns eine Darstellungsform um Zahlen durch die Anordnung von Atomen zu beschreiben.
Hier kommt das was @canpornpoppy ansprach. Wenn es endlich viele "Pixel" im Raum ("Blatt") gibt und jeder Pixel nur endlich viel unterschiedliche Eigenschaften ("Farben") besitzen kann, so kann ich nur endlich viele Darstellungen finden.
Besitzt der Raum keine "Pixel" ist es wie ich bereits sagte: Wenn es keine kleinste Länge gibt, so existieren auch unendlich viele Möglichkeiten, endlich viel Materie in einen endlich großen Raum zu verteilen.

@RaChXa

Das ist falsch. Es gibt nicht unendlich viele Möglichkeiten dir eine Zahl zu nennen. Es ist erstmal nicht klar ob die Menge der Zahlen die sich darstellen lassen unendlich ist.

Wenn wir beweisen das die Menge der reellen Zahlen nicht abzählbar
unendlich ist, ist damit nicht bewiesen, dass unendlich viele Zahlen existieren die sich darstellen lassen. (Also unendlich viele Zahlen existieren die ich dir nennen könnte).

Möp falsch es is bewiesen, dass die menge der reelen zahlen überabzählbar unendlich ist.. das ist ein Fakt.
die menge der zahlen die sich darstellen lässt ist unendlich
nehmen wir eine 1 dann noch eine dann noch eine usw.
1
11
111
1111
......

die frage ist ob es jemand macht, aber das ist eine ganz andere .

RaChXa schrieb:(Also unendlich viele Zahlen existieren die ich dir nennen könnte).

nur weil du es nicht kannst heißt es nicht, dass sie nicht exestieren.
nur weil früher die urmenschen sich keine meteoriten vorstellen konnten heißt es nicht, dass sie nicht exestieren.

RaChXa schrieb:Denn: wenn unser Gehirn nur endlich viele Zustände besitzt, gibt es nur endlich viele Abstrakta (insbesondere also nur endlich viele Zahlen) die du gedanklich referenzieren kannst.

das heißt im umkehrschluss nicht, dass die anderen zustände nicht exestieren sollten.
und außerdem schaffen wir es über jede denkliche zahl eine aussage zumachen, ohne sie zu kennen ;)

aber ich will dir ein anderes beispiel geben:
ein noch "schöneres"
es beruht darauf, dass es keine menge gibt, die alle mengen enthält.

und zwar, wenn du sagst es geht, alle möglichkeiten mit binärzahlen durchzuspielen, so musst duauch wieder die möglichkeit durchgehen, dass es schoneinmal gemacht und gedacht wurde, und dann musst du wieder die möglichkeit durchgehen, dass das jetzt gedachte wieder gemacht wurde usw. wsf. du kämest nie zum ziel, denn immer wenn du glaubst du seist fertig mit allen möglichkeiten so bist du nicht fertig, denn du hast den jetzigen zustand nicht berücksicht

@dutschbuch

dutschbuch schrieb:wäre es dann falsch wenn ich behaupten würde, dass es immmer genauso viele zahlen giebt wie es ereignisse giebt ???

es kann keiner wiederlegen, aber das macht es auch nicht richtiger.

@Phantombild

Phantombild schrieb:Möp falsch es is bewiesen, dass die menge der reelen zahlen überabzählbar unendlich ist.. das ist ein Fakt.
die menge der zahlen die sich darstellen lässt ist unendlich
nehmen wir eine 1 dann noch eine dann noch eine usw.

Ich habe oben geschrieben was in diesen Kontext mit darstellen gemeint ist, nämlich das gedankliche referenzieren dieser Zahl. Darüber trifft die Mathematik keine Aussagen.

Meine Aussage:
Wenn unser Gehirn nur endlich viele Zustände besitzen kann, gibt es nur endlich viele Abstrakta (insbesondere also nur endlich viele Zahlen) die du gedanklich referenzieren kannst.

ist völlig klar und wiederlegt deine Behauptung es gäbe unendlich viele Möglichkeiten für einen Menschen dir eine Zahl zu nennen.

(Unter der Voraussetzung unser Gehirn besitzt nur endlich viele Zustände, das ist insbesondere dann der Fall wenn das Universum nur endlich viele Zustände besitzt. Siehe oben)

@RaChXa

RaChXa schrieb:Wenn unser Gehirn nur endlich viele Zustände besitzen kann, gibt es nur endlich viele Abstrakta (insbesondere also nur endlich viele Zahlen) die du gedanklich referenzieren kannst.

die tatsache, dass du aber mit den binärcodes jeden möglichen zustand abdecken willst um alle möglichkeiten durchzuspielen deztet darauf hin, dass du jede mögliche antwort in betracht ziehen musst, jeden zustand und jede variation über diesen. und da es (überabzählbar) unendlich viele zahlen theoretisch gibt musst du auch den zustand abdecken, indem der mensch all diese zahlen wahrnehmen/abstrahieren kann und dann musst du alle zustände, die darunter möglich sind abdecken.


aber selbst wenn man das nicht möchte, habe ich gesagt, dass du wenn du alle zustände durchspielen möchtest, den zustand des durchspielens, den zustand des durchspielens vom durchgespielten, den zustand des durchspielend vom durchgespielten des durchgespielten, usw...... berücksichtigen musst, und damit wirst du nie fertig, du musst quasie die potensmenge der zunstände und variationen bilden.

nochwas, wenn du sagst es gibt nur unendlich vile abstrakta, dann können wir keine unendlichvielen binärcodes herstekllen, damit heißt es zu zeugen, dass die binärcodes die wir herstellen können, kleiner sind als die zustände
und hier sag ich einfach ok wir haben eine anzahl an binärcodes hergestellt, aber diese binärcodes müssen ja, wenn sie jeden zustand, dann müssen sie auch den zustand eines binärcodes herstellen können und heir bildet jeder binärcode auf sich selbst ab, und es gilbt es immer noch all die anderen zustände. wenn du verstehst was ich meine

so jetzt hab ich dir 3 begründungen gegeben

krass ;) so habe ich das noch gartnict gesehen !!!!!! wirlich beeindruckend !!

@Phantombild

Phantombild schrieb:so jetzt hab ich dir 3 begründungen gegeben

1 ist falsch.
2 und 3 sind im wesentlichen richtig. Allerdings habe ich auch nie behauptet, dass sich alle Ereignisse durch Binärzahlen beschreiben lassen.

Es ging mir um deine Behauptung die Anzahl der Möglichkeiten von Ereignissen die eintreten können sei nicht abzählbar unendlich.

Phantombild schrieb: aber eine überabzahlbar große menge an ereignissen die auftreten können

(Vielleicht ist diese Aussage richtig aber deine Begründung ist es sicher nicht)

Du hast dahingehend argumentiert, dass aus der mathematischen Existenz überabzählbarer Mengen folgt dass das Universum überabzählbar viele Zustände besitzt.
Es wurde aufgezeigt dass diese Implikation falsch ist.

Rätselhafte Zahl
diese dikussion, ist praktisch die selbe wie hier, nur anders verpakt,
sagen wir mit dem gleichen hintergrundgedanken ;)

@RaChXa

RaChXa schrieb:Es ging mir um deine Behauptung die Anzahl der Möglichkeiten von Ereignissen die eintreten können sei nicht abzählbar unendlich

das hab ich nie behauptet und wenn, dann kam es falsch rüber

RaChXa schrieb:1 ist falsch.

warum bitte?
wenn wir alle öglichkeiten mit binärcodes darstellen möchten, dann aber auch alle theoretisch mögliche möglichkeiten und nicht nur das was man möchte ;)

RaChXa schrieb:Du hast dahingehend argumentiert, dass aus der mathematischen Existenz überabzählbarer Mengen folgt dass das Universum überabzählbar viele Zustände besitzt.
Es wurde aufgezeigt dass diese Implikation falsch ist.

wenn diese implikation falschist hätte ich gerne ein gegenbeispiel,
wenn du sagst, dass universum hat abzählbar unendlich viele zustände, dann muss es eine darstellung über die binärcodes geben, wenn es diese darstllung geben soll, dann müssten sie auch eine aussage über sichselbst treffen, dass würde dann der menge entsprechen die alle mengen enthält, was nicht geht siehe hier
Wikipedia: Russellsche Antinomie
oder ich zitiere mal aus Romaxx aus http://www.matheboard.de/archive/376358/thread.html

>>Über jedes Objekt muss eindeutig gesagt werden können, ob es zur Menge gehört oder nicht.
Nehme ich an, dass die Menge aller Mengen, die sich nicht selber enthält, Element von sich ist, enthält sie sich ja, und ist nach Defintion nicht Element von sich. Anderherum, ist die Menge aller Mengen, die sich nicht selber enthält, nicht Element von sich, dann ist sie nach Defintion doch Element von sich.<<

aber ich möchte noch eine aussage von dir aufnehmen:

RaChXa schrieb:Wenn unser Gehirn nur endlich viele Zustände besitzen kann, gibt es nur endlich viele Abstrakta (insbesondere also nur endlich viele Zahlen) die du gedanklich referenzieren kannst.

ich könnte dir über einen wiederspruchsbeweis aufzeigen, dass unser gehirn unendlich viele zahlen erfassen kann (wenn du das bastrahieren einer zahl als zustand zulässt, dann auch unendlich viele zustände)
und zwar, wenn unser gehirn nur endlich viele zahlen begreifen kann, dann ist die menge dieser zahlen endlich , unter diesen endlichen zahlen gibt es eine größte zahl, diese können wir auch bennenen und aufschreiben ich nenne diese zahl X.
jetzt kann aber jeder (normal denkende) mensch sich die zahl X hernehmen und eine 1 davorschreiben, was würde passieren, die zahl X wäre größer und damit eine neue zahl -> wiederspruch
--> die annahme, dass unser gehirn unednlich viele zahlen reproduzieren kann ist richtig

vieleicht sagst du mir auch mal kongret, was an meinen ausführungenf alsch ist und drückst deine gedanken einmal aus, dann wüsste ich eher worauf du abzielen möchtest.

@philomela

Phantombild schrieb:wenn diese implikation falschist hätte ich gerne ein gegenbeispiel,
wenn du sagst, dass universum hat abzählbar unendlich viele zustände, dann muss es eine darstellung über die binärcodes geben, wenn es diese darstllung geben soll, dann müssten sie auch eine aussage über sichselbst treffen, dass würde dann der menge entsprechen die alle mengen enthält, was nicht geht siehe hier

Mal der Reihe nach:

Phantombild schrieb:wenn du sagst, dass universum hat abzählbar unendlich viele zustände, dann muss es eine darstellung über die binärcodes geben

Soweit ok. (Du meinst es müsste eine bij. Abb. ex.)

Phantombild schrieb:wenn es diese darstllung geben soll, dann müssten sie auch eine aussage über sichselbst treffen, dass würde dann der menge entsprechen die alle mengen enthält,

Nein denn die Menge mit der du Abzählst muss nicht teil der Menge sein die du Abzählst. Dieser Blödsinn kommt nur heraus wenn man versucht mathematische Aussagen unüberlegt auf die Erfahrungswelt zu übertragen.

Streng an der mathematischen Definition orientiert reicht es wenn eine bij. Abb. existiert, von der Menge der Zustände des Universums U auf irgendeine abzählbare Menge A.
U muss A aber nicht inkludieren.
Das heißt die hypothetischen Binärzahlen mit denen du die Zustände des Universums abzählst müssen ihrerseits nicht im Universum enthalten sein.

Wären sie das, so ist das freilich ein Wiederspruch. Dein Einwand zeigt nur: in Unsern Universum können wir die Zustände unseres Universums nicht abzählen.
Das hat aber nichts mit der mathematischen Def zu tun

Um die Anzahl der Zustände des Universums als endlich oder (nicht) abzählbar unendlich zu charakterisieren ist diese Herangehensweise völlig für die Tonne.

Du willst hier allen Ernstes behaupten:
Weil wir, die wir uns in unserem Universum befinden, keinesfalls alle Zustände des Universums abzählen können, muss das Universum überabzählbar viele Zustände besitzen

Nochwas hierzu:
Das heißt die hypothetischen Binärzahlen mit denen du die Zustände des Universums abzählst müssen ihrerseits nicht im Universum enthalten sein.

Klingt absurd, aber das kommt eben raus wenn man mathematische Def auf die Wirklichkeit überträgt.

Überlege dir nochmal wann eine Menge abzählbar heißt.

Weder die Menge mit der du abzählst noch deren Elemente müssen in der Menge die du abzählst enthalten sein.
Eine solche Def wäre auch nicht sinnvoll, da du die Menge mit der du abzählst und die Menge die du abzählst vertauschen kannst. Klar, denn da die Abb. bij. ist, ex. die Umkehrabb. Würde man also die Inklusion fordern wären die Mengen gleich.

@RaChXa

RaChXa schrieb:Du willst hier allen Ernstes behaupten:
Weil wir, die wir uns in unserem Universum befinden, keinesfalls alle Zustände des Universums abzählen können, muss das Universum überabzählbar viele Zustände besitzen

nein tu ich nicht, das uiversum hat hier und jetzt genau EINEN von vielen zuständen, aber wenn du allen erstens ale möglichen zustände auflisten möchtest, dann sind es überabzählbar unendlich viele.
(es ist einer von vielen möglichen zuständen just in diesem augenblick eingetroffen und wir behaupten ja desswegen noch lange nicht, dass seine wahrscheinlichkeit dafür 1 war)

RaChXa schrieb:Nein denn die Menge mit der du Abzählst muss nicht teil der Menge sein die du Abzählst. Dieser Blödsinn kommt nur heraus wenn man versucht mathematische Aussagen unüberlegt auf die Erfahrungswelt zu übertragen.

wenn du alle zustände abzählen möchtest und das universum alles ist, so ist die menge mit der wir abzählen automatisch auch ein gedanklicher zustand den es abzuzählen gilt.

RaChXa schrieb:Das heißt die hypothetischen Binärzahlen mit denen du die Zustände des Universums abzählst müssen ihrerseits nicht im Universum enthalten sein

und wo sind sie dann, wenn doch das universum alles ist ;)
wenn du jede möglichkeit abzählen möchtest, dann auch jede hypotetische.

RaChXa schrieb:Weder die Menge mit der du abzählst noch deren Elemente müssen in der Menge die du abzählst enthalten sein.

richtig, wenn du aber ALLES abzählen möchtest und JEDEN zustand (sei er gedanklich oder physisch) "aufzählen" möchtest gehören die elemente mit denen du die aufzählung auf dich nimmst eben dazu, denn wenn sie es nicht täten, so wäre deine aufzählung unvollständig.


und auf meine idee
jeden zustand mit einem binärcode zu versehen, also auch den des entstehens und des entstehens vom entstehen (wo du auch nicht fertig werden würdest) bist du nicht so eingegangen und warum meine aussage 1 falsch war hast du immer noch nicht begründet.

RaChXa schrieb:Besitzt der Raum keine "Pixel" ist es wie ich bereits sagte: Wenn es keine kleinste Länge gibt, so existieren auch unendlich viele Möglichkeiten, endlich viel Materie in einen endlich großen Raum zu verteilen.

Kann man sich das als Fraktale (Mandelbrot) vorstellen?

Phantombild schrieb:und zwar, wenn unser gehirn nur endlich viele zahlen begreifen kann, dann ist die menge dieser zahlen endlich , unter diesen endlichen zahlen gibt es eine größte zahl, diese können wir auch bennenen und aufschreiben ich nenne diese zahl X.

Kannst du sie wirklich benennen, wenn du sie X nennst? oder hab ich was falsch verstanden?

@canpornpoppy

es kann bei 16 bit-farben bei einer auflösung von 800x600 pixel nur 480.00065.536 unterschiedliche bilder in dieser kombination geben


Diese Überlegung gefällt mir.

Würde man nun mit einem Rechner sämtliche Kombinationen durchrechnen, würden alle möglichen Motive dargestellt werden.

Je weiter ich daran überlege, je besser wird die Vorstellung..

@Phantombild

Phantombild schrieb:wenn du alle zustände abzählen möchtest und das universum alles ist, so ist die menge mit der wir abzählen automatisch auch ein gedanklicher zustand den es abzuzählen gilt.

Ja klar, da habe ich nicht widersprochen ich schrieb doch: In unserm Universum können wir die Zustände unseres Universums nicht abzählen.
Dieses abzählen hat aber nichts mit der mathematischen Def von Abzählbarkeit zu tun.
Auch wenn das Universum endlich viele Zustände besitzt, so können wie dies in deinem Sinne nicht abzählen.
(Das ist aber kein Wiederspruch im Sinne der math. Def)

Phantombild schrieb:und wo sind sie dann, wenn doch das universum alles ist wenn du jede möglichkeit abzählen möchtest, dann auch jede hypotetische.

Ich habe nicht gesagt dass sie irgendwo sind, ich habe nur eine Aussage für die Menge aller Möglichkeiten im Universum formuliert. (Wie sie lauten würde, wenn man versuchen würde die mathematische Definition darauf anzuwenden)
Und diese Aussage zeigt grade, dass sich die Anzahl der Zustände des Universums so nicht sinnvoll charakterisieren lässt.


Später vielleicht mehr

@Phantombild

Nimm das Rac' sche Pixel-Prinzip ;) und übertrage es auf das Universum (als Gedankenexperiment): Es gibt eine kleinste Ausdehnung "Pixel". Da die Ausdehnung des Universums endlich ist haben wir derer Pixel endlich viele. Jedes dieser Pixel kann endlich viel verschiedene Zustände besitzen.
Damit ist die Anzahl der möglichen Zustände die das Universum besitzt:
pow( "Anzhal der Pixel" , "Anzahl moeglicher Zustaende eines Pixels" )
Also endlich!

Möglicher weise ist das physikalisch völliger Blödsinn, aber es gibt keinen rein logischen Grund warum das nicht so sein könnte.

@canpornpoppy

canpornpoppy schrieb:in der schleifenquantengravitation nimmt man die raumzeit als 'verpixelt' an - oder baut darauf auf.., sogenannte spinnetzwerke

Aber ich vermute mal da gibt es nicht wirklich Implikationen dahingehend dass die Anzahl der möglichen Zustände des Universums endlich ist, oder wie ist das?