Grenze des Universums

@Z.

Also Teak sollte es schon sein :)

Geht noch, solang du nicht versuchst eine Raumzeitebene zu falten, aber um das zu können erst mal das Universum teilen musst, eine Hälfte wegschieben- für genügend Baufreiheit zum falten.

Wenn das universum flach ist, dann kannst du nicht weit genug sehen um die Krümmung zur Ballonhülle zu erkennen?

@Zhannon

Zhannon schrieb:Also Teak sollte es schon sein

Verstehe... ;) aber bei dieser Art hölzer habe ich mich immer geweigert damit zu handeln.
Ich bin mehr für ein wirkliches, aufgeforstetes, Brett.... zu haben. Spass beiseite.

Natürlich ist es kein einfaches Tema, aber so adhoc drauf zu wetten die RZ sei flach?
Scheinbar vlt. ;) Habe mich im Moment noch etwas mit Krümmungen von graphen bzgl assets zu beschäftigen.... dann kann ich mich wieder, dem nächst zu fertigen Teilereich des Themas, Kosmologie zuwenden...hoffe das ich dir das Brett dann am Sa., zur freien Zersägung überlassen kann..
LOL :=)

Wer oder Was soll das Univerum in Rotation versetzt haben und wie ..........
für die flache Universumgestalt?

@wrentzsch
Grüss Dich. Hmm nochmal die bereits von Dir erwähnte Fliehkraftgeschichte!?
Nun.. wenn man auch mit dem Gedanken an ein rotierendes All spielen kann, immerhin sind die Leistungen des berühmt berüchtigten Mathematikers Gödel, bzgl. des Themas, ja wirklich zu würdigen, so bin ich doch eher an "weniger streitbarer" Dynamik interessiert.

Die DE (mit KK und zb. auch Vakuumfluktuation assozierend) scheint mir dabei die geeignetste Form von Energie, die zu scheinbar flacher Raum-Zeit führt. In meinen Augen gibt es gerade hier auch noch genug anderen Spielraum, ein nicht apriori flaches RZ-Modell auf grossen Skalen, im Versuch zu beleuchten. Das wirds schon genug Kritik hageln.. ;) Geb mein bestes... Z.

@Zhannon

…es kommt darauf an welche Geometrie und Topologie für das Universum gewählt wird. Egal für was man sich entscheidet, es gibt keinen Rand, oder ein äußerstes Ende.

Wieso eigentlich nicht? Ich denke man müsste wohl erst mal sagen Rand in welcher Obermenge. Du meinst vermutlich Rand im R^3, im R^4 ist das leicht denkbar:

Betrachten wir z.B. den Raum des Universums als Sphäre einer 4-dim Hyperkugel. Ein solches Universum ist nicht offen im R^4, sie hat sogar garkeinen inneren Punkt und jeder Punkt der Hyperkugeloberfläche ist ein Randpunkt. Lokal erscheint die Sphäre aber wie der R^3, d.h. er ist eine Untermannigfaltigkeit.
Was selbstverständlich stimmt ist, dass man global keinen Diffeo zwischen Hyperkugeloberfläche und Teilmenge des R^3 finden kann. (Und schon garkeinen topologischen Isomorphismus)
Denn an dem Punkten an denen man die Hyperkugeloberfläche auseinanderschneidet um sie auf eine R^3 Karte abzubilden ist die Abbildung nicht stetig bzw. man kann sie dort nicht vernünftig definieren, (denn (offene) Umgebungen um diese Punkte werden unter der Abb. nicht erhalten (genauer: nicht erhalten bezüglich der R^3 induzierten Topologie) )
So gesehen hat das Universum keinen Rand bezl. der R^3 induzierten Topologie.
Was du also vermutlich meinst ist: Auf der Hyperkugeloberfläche kann man sich anschaulich gesprochen unbegrenzt bewegen ohne an einen Rand zu kommen. Aber muss das eigentlich so sein, ist denn keine ganz andere Topologie denkbar?

Doch zunächst nochmal zu der Hyperkugeloberfläche und zum Topic allgemein, vielleicht auch etwas philosophischere Gedanken die ich mir da mache:
Bei dieser Betrachtungsweise stellt sich schon die Frage nach der Natur dieses Hyperraumes. Ist er nur ein mathematisches Konstrukt um die Topologie und Geometrie des uns wahrnehmbaren Raumes zu beschreiben oder ist jeder Punkt des uns wahrnehmbaren Raums tatsächlich Punkt in einem R^4 dem auch physikalische Eigenschaften zukommen?
Welche Eigenschaften sind das und ist er dann eventuell doch wahrnehmbar? Sieht dieser Hyperraum gar auch nur lokal wie der R^4 aus und hat selbst auch eine andere Topologie und Geometrie?
Rein mathematisch ist die Sache mit der Hyperkugel doch ohne hin nur eine mögliche Darstellung. Man kann auch einzig unseren R^3 zugrunde legen nur dann eben nicht mit den kanonischen R^3-Verktorraum-Strukturen sondern als menge auf denen wir eine andere Topologie definieren. Wenn diese Topologie der einer Hyperkugeloberfläche entspricht, heißt dass dann der Raum des Universums ist eine Hyperkugeloberfläche oder heißt das, er kann mathematisch als solcher beschrieben werden? Ich würde sagen da gibt es keinen Unterschied. Jegliche Beschreibung der Erfahrungswelt sind immer nur Modelle der Realität.
Das betrifft auch die Ausdehnung selbst. Wenn es nur den Raum des Universums gibt und keine Obermenge , kann man auch nicht davon sprechen das sich das Universum ausdehnt. Alles was ist, ist der Raum des Universums, nichts was da außerhalb existent wäre, nicht mal ein außerhalb gibt es. Von einer Expansion (in einer Obermenge) kann in diesem Sinne also nicht die Rede sein. Man kann nur sagen dass die Metrik mit welcher der Raum versehen ist skaliert, oder anders gesagt: Der dem Raum selbst immanente Begriff von Abstand verändert sich. Das ist es was anschaulich mit der Expansion in einer Oberraum assoziiert wird.

Die Hyperkugeloberfläche war übrigens nur ein Beispiel für ein Universum in den man sich unbegrenzt bewegen kann ohne an einen Rand zu kommen.
Denkbar wären doch so einige topo. Kompakta, aber die Geometrie ist dort eben anders.
Bei einem Hypertorus kann man sich auch unbegrenzt bewegen aber man hat eine euklidische Geometrie und keine sphärische
Allerdings die Geometrie des Universums müsste man doch messen können.


Nochmal zum Rand:

Egal für was man sich entscheidet, es gibt keinen Rand, oder ein äußerstes Ende.

Wieso kann es denn nicht sein dass der Raum des Universums eine Topologie derart hat, sodass es einen Rand gibt, wieso kann der Raum des Universums nicht abgeschlossen oder sogar kompakt im K^3 sein? Ist das physikalisch begründet? Denn a priori halte ich das zunächst mal für nicht weniger abwegig als den Raum des Universums als Hyperfläche zu beschreiben.

Es ist zwar schwer vorzustellen dass es reale Randpunkte gibt, da sich ein solcher Randpunkt definitionsgemäß ja grade dadurch auszeichnen müsste, dass es in jeder Umgebung dieses Punktes Punkte gibt die nicht mehr im Raum des Universums liegen. Das setzt aber bereits eine Umgebung also eine Topologie voraus, die über den Raum des Universums hinaus gedacht wird, was kontraintuitiv scheint. Aber die Obermenge auf der diese Topologie definiert ist muss ja nicht reale physikalische Eigenschaften haben.

Kausalität verlangt für ein Ergebnis (flaches Universum ) eine Ursache.
Ohne Kausalität kein Naturgesetz und keine Wissenschaft oder Berechenbarkeit.
Soll der Wunsch ausreichen oder Gott alles gestaltet haben?
Eine derzeitige Grenze muß es geben, weil sonst weiterentwicklung oder ausdehnung zu noch mehr Raum keinen Platz hätte- keine Ausdehnung, wenn die Ausdehnung schon vollständig wäre.

@RaChXa
Diese Form von gleichen inneren und äußeren Kräften mit Durchnittswert auf 0,8r hatte ich auch schon- aber mach das mal einem begreiflich, der nicht bereit ist den Weg des Durchnitts zu verlassen.

Wenn die Treibende Kraft der Ausgleich von Null Energie ist und das Universum ein Kugelförmiger Raum, dann ist die Mitte zwischen Inneren und äußeren Volumen dort.
Das Innere Volumen hält das äußere fest und das äußere Volumen lässt das innere nicht kollabieren.

Es ist wahrscheinlich das der Urknall noch nicht beendet ist, wenn expansion noch stattfindet und der Urknall zur Entstehung von Energie notwendig war.
(Am Anfang war Nichts und wo Nichts ist, ist Raum. Ein Raum darf wegen fehlender Wärmeausdehnung nicht sein und mußte zur Urknallkonzentration Kollabieren)

Ich weiß, das Paradox der Entstehung des Univerums ist euch zu hoch- aber weisst du wie schwer es war, die Universumentstehung philosophich und kausal zu erklären.

Einerseits freute man sich über den Beweis des Urknalls und andererseits wie erklären dass ein Naturgesetz vor dem Urknall war.

@wrentzsch

Lass das mal mit den Pns sein, ok? Ich habe hier weder eine Anwesenheitspflicht, noch die Pflicht Fragen zu beantworten.

@RaChXa

@Zhannon

…es kommt darauf an welche Geometrie und Topologie für das Universum gewählt wird. Egal für was man sich entscheidet, es gibt keinen Rand, oder ein äußerstes Ende.


Wieso eigentlich nicht? Ich denke man müsste wohl erst mal sagen Rand in welcher Obermenge. Du meinst vermutlich Rand im R^3, im R^4 ist das leicht denkbar:

Na ja, das fängt schom mit der Definition Rand an, was ist eigentlich ein Rand... Könnte man sich die Raumblase des Universums von außen als outer universeller anschauen wäre es als Urknall Befürworter intuitiv eine Birne mit scharf begrenztem Rand. Eine Birne die sich in etwas anderes, außerhalb der Birne liegend ausdehnt, oder eine Birne die sich ins absolute Nichts ausdehnt.

Schaut man sich die Birne von außen genauer an, würde der sich verjüngende Teil knubbeliger zeigen und zu einer Art Schaschlik mit anschließender relativ perfekter Kugel mutieren.

Da wir es nicht von außen betrachten können ist das Speku. Wir sitzen in dem Gebilde drin und können uns nur mühen zu beschreiben was dieses drinsitzen hergibt.

Es ist relativ sicher dass das Universum im großem Mapstab isotrop ist und sich somit eine symmetrische Form wie eine Kugel anbietet. Das Problem dieser Annahme ist allerdings um zu Hyperflächen zu kommen, das wir nicht wissen wie z.B. Galaxien die raumartige Hyperfläche jetzt in diesem Moment aufspannen. Die Beobachtungen die wir heute bzgl. Galaxien unter Zugrundnahme "einer" kosmologischen Zeit machen, sind alt. Die Lichtlaufzeiten müssen berücksichtigt werden und somit wird eine Beobachtung des Raums in "einer" Gegenwart nicht möglich. Was hinter der Hintergrundstrahlung liegt ist ebenfalls prinzipiell nicht beobachtbar.

Ob der Raum nur innerhalb sich selbst skaliert, oder der Raum tatsächlich expandiert ist physikalisch nicht unterscheidbar. Die clever eingebaute LG Bremse wird uns den Blick auf einen hypothetischen Rand vermutlich eh für alle Zeiten verbauen.

@Zhannon

Zhannon schrieb: Könnte man sich die Raumblase des Universums von außen als outer universeller anschauen wäre es als Urknall Befürworter intuitiv eine Birne mit scharf begrenztem Rand. Eine Birne die sich in etwas anderes, außerhalb der Birne liegend ausdehnt, oder eine Birne die sich ins absolute Nichts ausdehnt.

Meinst du jetzt der Raum des Universums ist eine Birne, (also von innen betrachtet), oder der Raum des Universums ist die Oberfläche einer Hyperbirne. Ich nehme an Ersteres, richtig?

Zhannon schrieb: Es ist relativ sicher dass das Universum im großem Mapstab isotrop ist und sich somit eine symmetrische Form wie eine Kugel anbietet. Das Problem dieser Annahme ist allerdings um zu Hyperflächen zu kommen, das wir nicht wissen wie z.B. Galaxien die raumartige Hyperfläche jetzt in diesem Moment aufspannen.

Das verstehe ich jetzt nicht.

Wir müssen unterscheiden zwischen a) 4-dim Kugel und b) 3-dim Kugel. Wahrscheinlich dürfte dir das ja klar sein, aber vielleicht doch allgemein nochmal zur Unterscheidung:

a) Angenommen der Raum des Universums ist die Oberfläche einer 4-dim Hyperkugel, so beschreibt das primär die Topologie. Von innen ist der Raum unbegrenzt und zwar derart: Wenn ich mich lange genug geradeaus in eine Richtung bewege komme ich nach endlicher Zeit wieder an meinen Ausgangspunkt an.
Es gilt hier: Der Raum selbst ist die Hyperfläche eines höherdimensionalen Objektes (z.B. Hyperkugel).

b) Angenommen der Raum selbst ist Kugelförmig, dann beschreibt das etwas völlig anderes. Hier haben wir kein höherdimensionales Objekt. Der physikalische Raum befindet sich in einen theoretischen Oberraum (nicht Hyperraum!) und hat einen Rand in ebendiesen.
(Die Probleme die sich hierbei stellen sind dann eher philosophischer Natur: Wie gesagt die Topologie wird über den physischen Raum hinausgedacht)


Jedenfalls versteh ich nicht was du mit…

Zhannon schrieb:Das Problem dieser Annahme ist allerdings um zu Hyperflächen zu kommen, das wir nicht wissen wie z.B. Galaxien die raumartige Hyperfläche jetzt in diesem Moment aufspannen.

…meinst. Der unbegrenzte Raum selbst ist doch die Hyperfläche, im Falle von a).
Und im Falle von b) haben wir keine Hyperfläche.

Zhannon schrieb: Na ja, das fängt schom mit der Definition Rand an, was ist eigentlich ein Rand.

Also ich dachte an die mathematische Definition. Deswegen sage ich man muss sagen in welcher Obermenge. ;)

Zhannon schrieb:Ob der Raum nur innerhalb sich selbst skaliert, oder der Raum tatsächlich expandiert ist physikalisch nicht unterscheidbar.

Klar das sind mathematische Beschreibungen, dass meine ich ja. Damit wollte ich grade sagen dass „Ausdehnung“ nicht heißt dass es einen realen Oberraum geben muss, in dem sich der Raum hinein ausdehnt. Denn dann kommen solche Missverständnisse heraus:

wrentzsch schrieb:Eine derzeitige Grenze muß es geben, weil sonst weiterentwicklung oder ausdehnung zu noch mehr Raum keinen Platz hätte- keine Ausdehnung, wenn die Ausdehnung schon vollständig wäre

@wrentzsch

Deswegen schrieb ich ja:

Von einer Expansion (in einer Obermenge) kann in diesem Sinne also nicht die Rede sein. Man kann nur sagen dass die Metrik mit welcher der Raum versehen ist skaliert, oder anders gesagt: Der dem Raum selbst immanente Begriff von Abstand verändert sich. Das ist es was anschaulich mit der Expansion in einem Oberraum assoziiert wird.

Auf langen „Entfernungen“ macht sich diese Änderung der Skalierung, absolut gesehen stärker bemerkbar als auf kurzen Entfernungen, so ergeben sich soweit ich weiß auch bestimmte Effekte bei der Rotverschiebung.
Ich kenne mich mit Physik ja nicht so aus, doch ich nehme an diese Veränderung betriff dann nicht nur die Metrik sondern alle dem physikalischen Raum inhärenten Strukturen und ihre mathematischen Entsprechungen wie Punktproduct und dadurch die ganzen induzierten Strukturen: Norm, Metrik und Topologie.
Diese Form der „Expansion“ ist dann auch in einem „unendlich Ausgedehnten“ Raum vorstellbar.
Dennoch die Expansion in einem Oberraum ist nur eine Vorstellung wie auch die sich verändernde Skalierung der Metrik nur eine Vorstellung ist, um einen Sensation der Erfahrungswelt begreifbar zu machen.
Der einzige Maßstab für die „Wahrhaftigkeit“ eines Modells , eines ganzen Paradigmas oder der epistemologischen Erkenntnisfunktion selbst, ist doch immer nur seine Funktionalität in Hinblick auf die Zielsetzung des Individuums.
Wenn ein Modell nachvollziehbar Ereignisse der erfahrbaren Welt vorhersagt ist es im Sinne der empirischen Wissenschaften ein gutes Modell zur Beschreibung der Wirklichkeit.

(@Zhannon , @wrentzsch)
Interessant ist dass bestimmte Objekte im Raum nicht expandieren (wenn ich das richtig verstehe).

wikipedia:

Gravitativ gebundene Objekte wie Galaxien oder Galaxienhaufen expandieren nicht, denn sie sind durch ihre Eigengravitation von der allgemeinen Expansionsbewegung (beschrieben durch die Friedmann-Gleichungen) entkoppelt. Dies gilt insbesondere auch für Objekte, welche sich innerhalb solcher gravitativ gebundener Systeme befinden (Sterne, Planeten), und auch für elektromagnetisch gebundene Systeme wie Atome und Moleküle. Einer elektromagnetischen Welle hingegen, die sich frei durch eine sich ausdehnende Raumzeit ausbreitet, wird die Expansionsbewegung direkt aufgeprägt: vergrößert sich die Raumzeit während der Laufzeit um einen Faktor n, so geschieht dies auch mit der Wellenlänge des Lichtes.

Das finde ich insofern interessant, als dass anschaulich die „Länge“ eines Objektes doch grade durch die Metrik beschrieben ist. Skaliert die Metrik selbst so muss das Objekt definitionsgemäß „länger“ werden, sofern das Objekt durch fixierte Punkte im Raum beschrieben ist.
Ich habe keine Ahnung ob das konkret in der Physik auch so gerechnet wird, mathematisch gibt es da mehrere Möglichkeiten, aber wollte man die „Ausdehnung“ des Universums über Skalierung der Metrik beschreiben, so müsste man wohl nach jeder neuen Skalierung der Metrik die Koordinaten gebundener Objekte transformieren, damit sie auch bezüglich der neun Metrik die gleiche Ausdehnung besitzen.
Das finde ich schwer vorstellbar wie Objekte entkoppelt von der Struktur des Raumes sein können, wo diese Struktur doch alles ist, was überhaupt die „Ausdehnung“ von Objekten beschreiben kann.





(Die Zeit als Dimension habe ich hier mal außer Betracht gelassen. Genauer müsste man wohl sagen lokal sieht das Universum aus wie der Minkowski-Raum, und das ist es was sich uns als Raumzeit darstellt.)

@RaChXa
Möchte mich eigentlich nicht einmischen bevor Zhannon hier einiges klar gestellt hat.
Nur zum Schlussatz.

RaChXa schrieb:(Die Zeit als Dimension habe ich hier mal außer Betracht gelassen. Genauer müsste man wohl sagen lokal sieht das Universum aus wie der Minkowski-Raum, und das ist es was sich uns als Raumzeit darstellt.)

Die M-Metrik ca. 1906 ist flach, ohne jegliche Materie oder Energie in ihr.
Auch Zeit herrscht dort nicht, oder sehr bedingt. Ergo kann die M-Metrik imo nicht die hierige RZ darstellen. In der ART Einstein folgte 1915, nach dem Minkowski sich zwischendurch auch ein bisschen Gedanken um die Raum-Zeit machte (nach 1906) ;), das die RZ stets gekrümmt ist.
Was der Realität hier wesentlich näher kommt. In so Fern.
Gruss Z.

@Z.

Naja eine riemannsche Mannigfaltigkeit kann flach bezüglich ihrer riemannschen Metrik sein, aber flach zu sein ist keine Eigenschaft einer Metrik.
(Zumal eine riemannsche Metrik auch keine richtige Metrik ist.)

Du meinst wahrscheinlich der Minkowski-Raum ist flach. Aber auch dass ist etwas schwierig, da der Minkowski-Raum kein richtiges Skalarprodukt und keine richtige Metrik besitzt.
Doch ich denke ich weiß was du meinst, vielleicht verwenden wir hier auch andere Definitionen.

Aber was du nun mit "ohne jegliche Materie oder Energie in ihr" meinst weiß ich nicht so recht, aber ich kenne mich mit den physikalischen Entsprechungen der Strukturen des Minkowski-Raums auch nicht wirklich aus. Ich kenne das nur von mathematischer Seite.

Man hat da eben den R^4 aber nicht mit den kanonischen Strukturen, sondern mit speziellen Strukturen die den tatsächlichen Eigenschaften der Raumzeit entsprechen sollen. Wobei man dadurch dann einige Einschränkungen Hinnehmen muss:
Die Minkowski-2-Linearform ist kein richtiges Skalarprodukt und die sogenannte Minkowski-Metrik ist auch keine richtige (Halb)metrik.
Dennoch kann man wohl sagen dass der Raum bezüglich dieser Strukturen flach ist.

Du meinst nun also die Raumzeit sei nicht flach? Also doch sphärisch - die Raumzeit als Hyperfläche einer 5-dim Hyperkugel? Oder ganz anders?

ich bin der meinung die 'grenze' des universums befindet sich im mikrokosmus, nicht im makrokosmos, nicht irgendwo weit, weit weg, sondern tief in der innersten struktur und dort überall

mir gefällt die vorstellung diese raumzeit mit einer art textil-struktur zu vergleichen, wie man sie von kleidungsstücken oder decken kennt, von mir aus auch papier

wenn man hinein zoomt, erkennt man diese löcher, diese bereiche gehören ja nicht mehr zum 'stoff' auf welchem man zb mit einem edding rumkritzeln könnte ^^

@RaChXa

Schreibe wenn Zeit gerne noch was zu deinen Fragen, nur kurz im Mom die Frage an dich zwecks wenn du es bist... hältst du Einstein auch für einen dreisten Kopierer und die ART eigentlich David Hilbert zu verdanken ist? :)