Mit den Fibonacci Zahlen, eine Primzahl berechnen die 250000 Dollar...

@Primpfmümpf
Eine Primzahl ist eine Zahl, die genau zwei Teiler hat.

zaeld schrieb:Hat man eigentlich praktisch etwas von diesen Zahlen, oder geht es nur ums Geschafft-Haben?

Pan_narrans schrieb:Irgendwie werden die Verschlüsselungen benutzt. Mehr weiß ich aber auch nicht.

Ein Informatiker hat das mal mir gegenüber so heruntergebrochen, dass beispielsweise unser weltweites Börsensystem mit einer RSA-Verschlüssung arbeitet.
Einfach gesprochen nimmt man also eine Information und zwei Primzahlen mit vielleicht 500 Stellen, multipliziert diese Primzahlen und stempelt das Ergebnis der Information auf.
Wer die Information haben will, muss herausbekommen, welche Primzahlen da vorher multipliziert wurden und das kann natürlich richtig schwierig werden, je größer die ursprünglichen Primzahlen waren.
(Wie gesagt, sehr vereinfachtes Schema.)

Könnte durchaus sein, dass so mancher daran interessiert ist, immer größere Primzahlen zu bekommen, weil obriger Verschlüsselungsmechanismus dadurch ja nur noch sicherer würde.

@Pan_narrans
ok danke. Kann mir was drunter vorstellen. back to topic

@Primpfmümpf

Genauer gesagt, die nur durch 1 und sich selber teilbar sind. Wenn man nur mit ganzen Zahlen rechnet. Ich hoffe ich red keinen Mist.

@Ickebindavid

Ich erinnere mich. Das rall ich nicht, also ob es da eine art Formel oder Prüfweg gibt um rauszufinden welche Zahl ne Primzahl ist. Abgesehn vom prüfen durch das Teilen durch diese beiden Faktoren, sofern es auch immer die selben sind ( 1 und sie selbst)

also ein nachvollziehbares System

@Pan_narrans

Pan_narrans schrieb:Irgendwie werden die Verschlüsselungen benutzt. Mehr weiß ich aber auch nicht.

Aber für Verschlüsselungen reichen wesentlich kürzere aus. Und eine (oder zwei) besonders lange zu haben reicht auch nicht, denn die sind ja dann bekannt und nicht mehr für die Verschlüsselung zu gebrauchen.

@Charlie806

Charlie806 schrieb:Ich denke mal irgendwann will man ein Verfahren haben um Primzahlen schneller zu entdecken

Hm, könnte sein. Ohne da irgendwie Bescheid zu wissen würde ich aber mal ins Blaue vermuten, daß die neuen Zahlen aber nur mit besserer Rechenleistung und nicht mit neuen Verfahren gefunden werden..

Zäld

@Primpfmümpf

Primpfmümpf schrieb: Das rall ich nicht, also ob es da eine art Formel oder Prüfweg gibt um rauszufinden welche Zahl ne Primzahl ist.

Natürlich gibt es einen Prüfweg.
Er gefällt dir nur nicht weil er soviel Arbeit bedeutet.
Die verschiedenen Zahlen ausprobieren wenn nie ein ganzzahlige Ergebnis rauskommt ist es eine Primzahl

@JPhys2

Das meinte ich.

@Primpfmümpf
Es gibt natürlich eine etwas schnellere Art das zu prüfen
Mit der man Arbeit sparen kann.

Das Problem bleibt dass es eine unglaublich arbeitsintesive Sache bleibt solange man sich nicht sicher ist dass man ALLE Primzahlen die kleiner sind als die Wurzel dieser Zahl bereits kennt

@JPhys2

Gibt es so Hochbegabte oder Autisten die das einfach so locker (vielleicht bis ins unendliche) draufhaben?

@Primpfmümpf

Primpfmümpf schrieb:Gibt es so Hochbegabte oder Autisten die das einfach so locker (vielleicht bis ins unendliche) draufhaben?

Wahrscheinlich nein.

Wenn doch...
hätte das Konsequenzen...
Entweder die Primzahlfaktorisierung wäre doch von von polynomialem Aufwand.
Und damit eine ganze Reihe von anderen wichtigen Problemen auch.
Das wäre eine Mathematsiche Sensation.

Oder das Menschliche Gehirn kann als Quantencomputer agieren. Das wäre eine Medizinische Sensation

Zweitens diverse Geheimndiesent würden wahrscheinlich versuchen diese Hochbegabten zu monopolisieren.
Das zu können wenn keine weiss dass du es kannst ist ein unfassbar starkes Machtmittel.
Jede Information die über das Internet ausgetauscht wird ist dann für dich offen.
Keine Börsentransaktion keine Banktransaktion die du nciht verfolgen und maipulieren kannst kein
Nachricht die du nicht lesen kannst.

@JPhys2

wow, sind Primzahlen quasie der effizienteste "Algorithmus" um möglichs schnelle mathematische Ergebnisse zu erziehlen.

@Primpfmümpf

wow, sind Primzahlen quasie der effizienteste "Algoyrythmus" um möglichs schnelle mathematische Ergebnisse zu erziehlen

? ? ?
Muss ich das verstehen?

Es ist ist nicht so dass einen die Fähigkeit zum Gott machen würde oder so
Dass das so mächtig ist liegt nur daran dass sich alle darauf verlassen dass es niemand kann.
sobald sich die anderen darauf einstellen würden
Wäre es nur noch mässig nützlich.

das waere ja schon ganz nett, wenn man eine konstruktive Art haette Primzahlen zu erzeugen. Nur ist in die Richtung bisher nichts bekannt. Wenn das ginge koennte man das rekursiv fortsetzen und so unendlich grosse Primzahlen erzeugen.


@Pan_narrans
@Primpfmümpf
@JPhys2

Mit der Verschluesselung geht das uebrigens so (nur ganz grob):

Man nimm 2 Primzahlen q,p (riesig gross).
Dann waehlt man noch eine Zahl e dazu.
q,p muessen geheim bleiben, man gibt aber n = p*q und e als Schluessel raus.

Verschluesseln:

Wenn ich jemand ne Nachricht schicken will, nehme ich seinen oeffentlichen Schluessel (n,e) und rechne:

c = (Nachricht) hoch e modulo n
Modulo n ist der Rest nach der ganzzahligen Division durch n (z.B. 13 mod 10 = 3)

Entschluesseln:

Aus p,q und e kann der Inhaber des Schluessels ein d berechnen und damit
Nachricht = c hoch d modulo n

Basieren tut das ganze Verfahren auf dem Satz von Euler: Wikipedia: Satz von Euler

Ohne p und q zu kennen kann ich d nicht ausrechnen. D.h. wenn ich den Schluessel brechnen will muss ich n in Primfaktoren zerlegen, wofuer es kein Verfahren gibt dass fuer diese Groessenordnungen funktionieren wuerde. Die gesamte Sicherheit des Verfahrens beruht also auf der Annahme, dass wir grosse Zahlen nicht in Primfaktoren zerlegen koennen.

In der Praxis nimmt man fuer gewoehntlich auch keine echten Primzahlen sondern nur welche, die eventuell welche sein koennten. Man wuerfelt grosse Zahlen und wendet ein paar Schnelltests an und nimmt dann die Zahlen, die alle Schnelltests ueberlebt haben. Primzahlen duerften das allerdings eher selten sein.

@McNeal
Danke für die Erklärung :)

McNeal schrieb:Primzahlen duerften das allerdings eher selten sein.

Vor allem nimmt man keine Primzahlen die nicht schon bekannt sind, oder?

@Celladoor

Ich nehme an du meintest, dass man bekannte Primzahlen vermeiden will. Ja, das sollte man unbedingt tun weil der Schluessel sonst sofort geknackt ist.

@Christopher101

Wow coole Entdeckung, aber...: nicht alle Zahlen der Fibunacci-Reihe sind Primzahlen, so zum Beispiel kommt 8 vor an der 5. Stelle 8 geht auch durch 2 und 4 und ist somit keine Primzahl...! Und an der 6. Stelle kommt 13 sondern nicht an der 7.! Und 21 geht auch durch 3 und 7!

@BlackFlame

Wenn dies so einfach wäre könnte man ja einfach 7 hoch unendlich mal 7 rechnen, man müsste nur einem Superkomputer der genügend Speicherkapazität hat, den Befehl geben unendlich lange 7 hoch sich selbst zu rechnen und käme so auf immer höhere Primzahlen...! ;D

Aber ob das so stimmt weiss ich nicht, ich bin kein Mathe-Genie...! ;) Wobei nein, 49 geht ja schon durch 7, 49 und 1 kann also nicht stimmen...! ;)

äh nein 42 meinte ich eigentlich...! sorry, geht aber auch durch 7, 21 und 3...!