Kann Pi plötzlich enden?

Das ist eine einfache Frage, oder?

Könnte es sein, dass wenn man die Nachkommastellen von Pi immer weiter berechnet, plötzlich keine mehr folgen? Oder warum ist Pi unendlich?

Und ich habe mich auch gefragt, ab wann die Weiterberechnung von Pi keinen Sinn mehr macht und warum.

In der Dezimalschreibweise ist sie unendlich, da es nicht genau wiedergegeben werden kann.
Das ist wie 1/3 - die ist auch unendlich im Dezimal, da man diese nicht genau beschreiben kann.

@RobbyRobbe

Und in welcher Schreibweise ist dann Pi nicht unendlich?

@AnGSt
Soweit ich weiß, gibt es kein Zahlensystem welches Pi als eine ganze Zahl enthält.

@RobbyRobbe

Aber Du meinst, dass es theoretisch möglich wäre? Mal btw, meine Frage war ja, ob Pi plötzlich enden kann, auch in der Dezimalschreibweise.

@AnGSt
Wenn man ein passendes Zahlensystem hätte, welches es beschreiben könnnte - dann ja.
In diesem theoretischen Zahlensystem endet sie nicht - sondern ist halt klar definiert. Als eine ganze Zahl. Aber das ist rein theoretisch....

In der Dezimalzahlwelt wird die nie enden - es bleibt eher die Frage ob die hintersten nachkommazahlen sich nicht irgendann wiederholen oder nur noch aus einer Zahl bestehen.

@RobbyRobbe

Und warum endet Pi nie?

@AnGSt
Weil es eine transzendente Zahl ist - mehr kann ich auch nicht dazu sagen :D
Mir reicht es zu wissen, dass sie so ist.

Den Rest findest du hier:
Wikipedia: Transzendente Zahl

weil Pi, meines Wissens, zur Annäherung an ein Unendlicheck genutzt wird (Kreis) und da dieser bekanntlich über unendlich viele Ecken verfügt muss die Zahl auch unendlich lang sein.

@unecht

Jede Strecke besteht aus unendlich vielen Punkten, auch die Strecken, die ein Quadrat begrenzen. Auch hat dieser Umriss des Quadrates kein Ende.

pi benötigt man um den Flächeninhalt von Kreisen zu berechnen. Da man nur den Flächeninhalt berechnen kann wenn die Anzahl der Ecken bekannt ist dient PI dazu die unendlichen Ecken eines Kreises zu simulieren es geht nicht um die Anzahl an Punkten sondern um die Annäherung an die unendlich vielen Ecken.

@AnGSt

AnGSt schrieb:Oder warum ist Pi unendlich?

Eigenlich ganz einfach, Pi ist die Annäherung an einen Punkt. Ein Punkt in der Realität ist aber dimensionslos d.h. die Annäherung läuft ins unendliche.

@Bumbelbee

Das verstehe ich nicht. Wie hat Pi was mit einem Punkt zu tun?

@AnGSt
Das hat mit der Herleitung von Pi zutun, sie beschreibt eine Annäherung. Im folgenden Link wird das gut beschrieben wie ich finde:

http://www.mathematrix.de/flacheninhalt-kreis-herleitung-pi/

Pi ist auch eine irrationale Zahl und kann nicht als ganz zahliger Bruch dargestellt werden.



Wikipedia: Irrationale Zahl

@Bumbelbee

Ja, guter Link! Da kann Mathe wieder Spaß machen. Also gibt es zwar keinen nennbaren Wert für Pi, aber eine nennbare Formel. Und unendlich ist das Ergebnis, weil in der Formel ein Unendlich vor kommt, das sich nicht raus kürzen lässt!

PS: Könnte man ein Pizimalsystem machen, mit Pi als Einheit?

AnGSt schrieb:weil in der Formel ein Unendlich vor kommt, das sich nicht raus kürzen lässt!

"Infinitesimal-technisch" gesehen, ja. ;)

Auch interessant zum Thema:

Cavalieri erkannte, dass geometrische Figuren letztlich aus infinitesimalen Elementen zusammengesetzt sind.

Wikipedia: Infinitesimalrechnung

@Bumbelbee

Kuck ich mir morgen nochmal an. :sleepy:

der durchmesser eines beliebigen kreises passt genau pi mal in dessen umfang :) vieleicht hilft dir das ^^ lg

@AnGSt

AnGSt schrieb:PS: Könnte man ein Pizimalsystem machen, mit Pi als Einheit?

klar, die frage ist nur, was es bringt.
Es gibt auch Leute, die würden Systeme etablieren, in denen Zeitangaben durch Längenangaben ersetzt werden.

((Zeit in m) / c) = (Zeit in s)

Wenn man die Zeiteinheit nun streicht, so wird die Geschwindigkeit zu einer Einheitslosen Größe.

Kurz gesagt c = 1 und alle denkbaren Geschwindigkeiten sind nun Elemente zwischen 0 und 1.

Ist so ähnlich wie dein Beispiel. Bringt den theoretischen Physikern sicherlich was. Uns hingegen? fragwürdig...

AnGSt schrieb:Könnte es sein, dass wenn man die Nachkommastellen von Pi immer weiter berechnet, plötzlich keine mehr folgen? Oder warum ist Pi unendlich?

Folgt direkt aus der Irrationalität von Pi. Wurde hier sicherlich schon mehrfach gesagt.^^