Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

@mojorisin

Tja ... :D

Mache doch mal ein Seil zwischen beiden Raketen, das muss dann eben auch verkürzt sein, für den Beobachter für den dann beide Raketen nach der Beschleunigung nun konstant bewegt sind.

Der "Abstand" zwischen beiden Raketen ist auch vom Beobachter abhängig, wir können ja von einen Ruhe-Abstand sprechen, der wird aber nur gemessen von einem Beobachter, der zu beiden Raketen ruht. ;)

Mal sehen, ich denk wenn @uatu Zeit findet wird er da auch was helfendes von sich geben, ...

@pluss

pluss schrieb:Das kann so nicht eintreffen.

Die Endgeschwindigkeit von B muss größer sein als die von A. Andernfalls kann B nicht A erreichen. Das bedeutet B wird A überholen, ohne negative Beschleunigung aber nicht gegenüber B ruhen können.

Natürlich, da liegst Du richtig.
Hatte das zunächst gar nicht bedacht - habe es dann aber als "Nachtrag" zum Schluß meines Beitrags erwähnt.

Deshalb hier nochmals ein Update meines "Kunstwerkes" ;)

=====> Spoiler

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@Sonni1967

So in etwa teile ich Deine Vermutungen auch.
Sicher bin ich mir aber überhaupt nicht, deswegen meine Frage an die "Allgemeinheit" :)

---

@mojorisin

Deinen (mal wieder ausfürlichen) Post muß ich erstmal langsam "einwirken" lassen :)


Nochmals "kurz & grob" meine gewagte These zu dieser Sache:

====================
Egal wie A und B bei ihrem Flug beschleunigen (positiv wie negativ) ,
wenn beide die gleiche Streckenlänge geflogen sind
und
wenn sie nach einer gewissen Zeit wieder (relativ zueinander) ruhen,
dann
sind beide Uhren auch wieder synchron.

Amen
=====================

delta.m schrieb:gal wie A und B bei ihrem Flug beschleunigen (positiv wie negativ) ,
wenn beide die gleiche Streckenlänge geflogen sind
und
wenn sie nach einer gewissen Zeit wieder (relativ zueinander) ruhen,
dann
sind beide Uhren auch wieder synchron.

Nur der SRT gemäß streng folgend.
Folgend der ART müssten wir noch einige weitere Faktoren beachten, die bereits im Gedanken-Experiment involviert sind ;)
NG

Z. schrieb:Nur der SRT gemäß streng folgend.

Ja, dann muß die Gravitation und noch was......berücksichtigt werden. Dann müssten zum Beispiel beide Raketen
exakt  gleich schwer sein ( auch die Beobachter darin) damit die Uhren am Ende wieder gleich ticken und dann kommt es noch darauf an von welchem Planeten sie
gestartet sind. Ist halt viel komplizierter weil da die ART ins Spiel kommt.
Habs jetzt nur mal so gedacht :)
Nur mal so auf die Schnelle :D

@Z. | @Sonni1967

Nein, die ART spielt keine Rolle, die "Unterschied" liegt sehr viele Stellen hinter den Komma. Ist auch bei der QT so, natürlich hat ein Elektron und ein Proton eine Masse und ziehen sich dadurch auch über die Gravitation gegenseitig an. Aber diese Kraft ist da so unglaublich klein, dass das nicht berücksichtigt werden muss. Es spielt einfach keine Rolle und genauso ist es in den hier behandelten Beispielen, da ist die SRT aber völlig ausreichend, die ART wird nicht gebraucht.

@delta.m

delta.m schrieb:wenn sie nach einer gewissen Zeit wieder (relativ zueinander) ruhen,
dann sind beide Uhren auch wieder synchron.

Nicht wirklich, entscheidend ist hier immer zu sagen, in welchem Bezugssystem sie verglichen werden, in einem System in dem dann beide ruhen, so wie zuvor, also für einen Beobachter der dann "mit gleicher Geschwindigkeit" mit den beiden Raketen fliegt, werden die Uhren nicht synchron sein.

Natürlich wird sich sicher ein Bezugsystem finden lassen (vermute ich mal so ins Blaue) in dem beide synchron laufen, sicher eine interessante Rechenaufgabe. Für solche Dinge war Y. immer ganz gut zu haben ... :D

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Nicht wirklich, entscheidend ist hier immer zu sagen, in welchem Bezugssystem sie verglichen werden,

Lass doch mal vorerst andere Beobachter bzw. Bezugssysteme weg.
Die Uhren werden erstmal nur von der Raketen-Besatzung verglichen.
Folgendes bezieht sich auf die Zeichnung ---> Spoiler

Bei Pos. 1) wird synchronisiert.

dann folgt bei Pos 2) bis 5) der Flugverlauf 2)

Bei Pos. 6) ruhen sie wieder relativ zueinander (wie bei Pos. 1). Und hier vergleichen die Piloten wieder die Uhren.

nocheinPoet schrieb: Für solche Dinge war Y. immer ganz gut zu haben ... :D

Ja, schade ...


gn8 :)

Hi delta...

ist doch ganz einfach.

Du fragtest:

delta.m schrieb am 21.05.2017:Werden die Uhren nach dem Ende der Beschleunigung verglichen, so sollten sie aber wieder gleich schnell ticken und synchron laufen.
Stimmt doch - oder?

Ich antwortete:

Z. schrieb am 21.05.2017:MM. korrekt.

Und dann fragst du noch ewig rum und bedankst dich hier und dort und..

:D

Solche Spielchen im Sinne Poets haben hier ...absolut nichts... zu suchen ;)
Comprende?

nocheinPoet schrieb:Nein, die ART spielt keine Rolle, die "Unterschied" liegt sehr viele Stellen hinter den Komma.

Natürlich.
Du hast ja soooo recht.
Wer würde sich anmassen das zu ändern?
Ich ganz sicher nicht!

:D

Sonni1967 schrieb:Ja, dann muß die Gravitation und noch was......berücksichtigt werden. Dann müssten zum Beispiel beide Raketen
exakt  gleich schwer sein ( auch die Beobachter darin) damit die Uhren am Ende wieder gleich ticken und dann kommt es noch darauf an von welchem Planeten sie
gestartet sind. Ist halt viel komplizierter weil da die ART ins Spiel kommt.
Habs jetzt nur mal so gedacht :)
Nur mal so auf die Schnelle :D

Moin Moin... na so einfach ist es dann doch nicht.. hihi.
Man(n) sollte schon etwas tiefer einsteigen.
Was du ja bewiesen getan hast! (auch hawak gefiel das, denn es passte wie die faust aufs auge)
Also? = Contenance

Schau, sich auf ein gewisses Level harabzulassen, macht keinen Sinn, denn es existiert ja bereits.
Frage, ist das was bereits existiert ausreichend?

Ps Antwort:
Auf hiesiges bezogen...
Sicher nicht!

@nocheinPoet
Und noch eins.
Ich habe hier 16 meldungen zitiert angesprochen in sage und schreibe 48 h
Das kommt mir Krank vor!
Nur das dus weist.

hawak schrieb:@all

Die Animositäten zwischen Physikern gelten gemeinhin als die fünfte Grundkraft der Physik, diese ist leider noch weitgehend unerforscht.

Deshalb sind Mathematiker auch die besseren Physiker.

Würde ich nicht als Spaß auffassen, Animositäten gibt’s aber auch zwischen Mathematikern. Der Interpretationsspielraum und der Kampf um Deutungshoheit zwischen Naturwissenschaftlern ist per se größer als bei Strukturwissenschaftlern.
In der RT ist das Verhältnis von Ruhelänge und kontrahierter Länge eindeutig operational definiert. Wie leicht das bei physikalischer Interpretation zu Schwierigkeiten führt lässt sich am Bellschen Schiffsparadoxon erkennen, hier führt der Wechsel des Inertialsystems und die Nichtberücksichtigung von Materialspannungen schon zu „unlösbaren“ Problemen.

@hawak

@deepfield
Moin...
Nun man muss berücksichtigen das sich hawak hier sumasumarum nicht wirklich deutlich ausdrückt.
Das war das grundsätzliche. Natürlich ist korrekt was er schreibt, nur lässt sich der lasch gewählten art wegen (warum auch immer und unkritisch, er diese gewählt hat) natürlich immer ein Einwand formulieren.
Mir ist selbst nicht klar warum er das so vorsah.

Die einfachste Antwort wäre.....das es ihm vlt peinlich ist die Dinge, wirklich Konsequent, beim Namen zu nennen.
Deine "Zugabe" ist somit mehr als verständlich.

Nur....
wird sich hier sehr wahrscheinlich, an solchen immer wiederkehrenden Plattitüden, leider nichts ändern lassen.
Der Grund dafür kann nur einer sein, um Physik geht es hier im Grunde überhaupt nicht.
Es ist mehr oder weniger psychologisch bedingte "Selbst-Betreuung" um die es hier geht...
Aber was solls manche haben eben Spass an sowas.  Auch die werden noch wach werden.
Zumindest das, ist sicher.

NG

nocheinPoet schrieb:Es spielt einfach keine Rolle und genauso ist es in den hier behandelten Beispielen, da ist die SRT aber völlig ausreichend, die ART wird nicht gebraucht.

Verstehe ich gerade wieder nicht :)

Mal angenommen in der einen Rakete sitzen 100 Männer, die zu viele "Schnitzel gegessen haben" und in der
anderen sitzt nur der dünne Hansel, dann spielt doch da die Gravitation auch eine große Rolle und dann braucht man doch
die ART. Und da gibt's bestimmt noch mehr Fakten die da berücksichtigt werden müssen. Da bin ich jetzt gerade aber
zu müde um da drüber nachzudenken.

@delta.m

delta.m schrieb:Lass doch mal vorerst andere Beobachter bzw. Bezugssysteme weg.

Wir brauchen auf jeden Fall schon Bezugssysteme ...

delta.m schrieb:Die Uhren werden erstmal nur von der Raketen-Besatzung verglichen.

Die befinden sich aber in unterschiedlichen Systemen, konkret wechseln diese ihre Bezugsysteme. Den Ablauf habe ich schon verstanden, die Grafik ist ja auch ganz nett und nicht schwer zu verstehen.

Also, wenn die Kräfte auf beide Raketen symmetrisch sind, gehen die Uhren wieder synchron. Würde man das zwei man machen und beim zweiten mal A und B tauschen, würde es sicher wieder passen.

Es gibt eine Äquivalenz zwischen der Kraft durch Beschleunigung und der durch Gravitation, will ich mir mal zunutze machen für eine Erklärung.

Nehmen wir uns zwei Uhren und nun stellen wir die erste für eine bestimmte Zeit tiefer, dort geht sie dann langsamer. Dann stellen wir die zweite Uhr weniger tief, dafür etwas länger. Beide Uhren können dann wieder synchron laufen, also gleiche Zeiten anzeigen, müssen es aber nicht.

Die Frage ist hier, sind die Kräfte in Deinem Beispiel auf beide Raketen gleich. Die zweite Rakete wird ja noch mal abgebremst, ich gehe davon aus, dass sie genauso stark abgebremst wird, wie sie beschleunigt wurde. Also beide Kräfte gleich groß sind.

Das ist nicht zwingend der Fall, so etwas muss man dann im Beispiel konkret vorgeben. Denn sie könnte ja so lange fliegen, bis sie die andere fast erreicht hat und wird dann viel stärker gebremst.

Wichtig ist, auch "bremsen" ist eine Geschwindigkeitsänderung, also auch gleich einer Beschleunigung, ist nur eine Frage, wer beobachtet es aus welchem System.

Ich will damit sagen, ich bin mir nicht sicher, ob sich aus der Tatsache, dass am Ende beide Raketen wieder auf gleicher Höhe sind, sich zwingend ergibt, dass auf beide auch über die Zeit gleiche Kräfte gewirkt haben müssen.

Sehe da eben auf den Morgen auch kein Weg, dass einfach so eindeutig zu beantworten, also ohne es nun zu berechnen.

@Sonni1967

Sonni1967 schrieb:Verstehe ich gerade wieder nicht :) Mal angenommen in der einen Rakete sitzen 100 Männer, die zu viele "Schnitzel gegessen haben" und in der anderen sitzt nur der dünne Hansel, dann spielt doch da die Gravitation auch eine große Rolle und dann braucht man doch die ART. Und da gibt's bestimmt noch mehr Fakten die da berücksichtigt werden müssen. Da bin ich jetzt gerade aber zu müde um da drüber nachzudenken.

Nein, und das mit Deinen beiden Uhren, eine leicht und eine schwer, passt so auch nicht wirklich, das Gewicht einer Uhr spielt keine Rolle, die wird geeicht und zeigt die lokale SI-Sekunde an, die Antwort die Du bekamst war wohl mehr eine auf etwas das Du gemeint haben könntest.

Es geht nicht um die Masse der Objekte selber, die ist immer so gering, dass sie keine Rolle spielt. Es geht um das Gravitationspotenzial in dem sich eine Uhr befindet. Hier eben die Höhe auf der Erde. Eine Uhr auf einem Berg geht eben schneller, als eine unten im Tal. Aber, ganz wichtig, selbst bei der großen Masse der Erde ist dieser Unterschied nur marginal.

Sicher spielen also die Schnitzel keine Rolle und ganz sicher keine große Rolle, wie Du meintest. Konkret braucht man da nicht die ART. Wenn man für einen Staudamm ein paar Millionen Tonnen Beton braucht, dann berechnet man die Menge sicher auch nicht auf das Nanogramm genau. Bei Deinem Beispiel würde ganz sicher der Unterschied in der Rechnung mit der ART sich sicher nur hinter 10 Stellen nach dem Komma bemerkbar machen. Vermutlich sogar noch weiter hinten.

Ob es nun 1,000000000000000000 s oder 1,000000000000000001 s dauert ist doch wohl echt egal, ganz sicher nicht entscheidend.

@Z.

Z. schrieb:Solche Spielchen im Sinne Poets haben hier ...absolut nichts... zu suchen ;) Comprende?

Was soll das, was für Spielchen, und was soll "Comprende?" hier, aus welcher Position glaubst Du hier im Forum zu schreiben? Moderator oder Administrator?

Z. schrieb:Natürlich. Du hast ja soooo recht. Wer würde sich anmassen das zu ändern? Ich ganz sicher nicht!

?

Z. schrieb:Moin Moin... na so einfach ist es dann doch nicht.. hihi. Man(n) sollte schon etwas tiefer einsteigen. Was du ja bewiesen getan hast! (auch hawak gefiel das, denn es passte wie die faust aufs auge) Also? = Contenance Schau, sich auf ein gewisses Level harabzulassen, macht keinen Sinn, denn es existiert ja bereits. Frage, ist das was bereits existiert ausreichend? Ps Antwort: Auf hiesiges bezogen... Sicher nicht!

Was hast das Geschreibsel nun mit dem Thema hier zu tun?

Z. schrieb:Und noch eins.

Wieso noch eins, was war denn das andere davor?

Z. schrieb:Ich habe hier 16 meldungen zitiert angesprochen in sage und schreibe 48 h Das kommt mir Krank vor! Nur das dus weist.

Was auch immer, aber gut, ich weiß nun, Dir kommt es krank vor, dass Du meinst hier was in 48 h zitiert hast, warum auch immer Dir das nun wichtig ist. :D

Z. schrieb:... Nun man muss berücksichtigen das sich hawak hier sumasumarum nicht wirklich deutlich ausdrückt. Das war das grundsätzliche. Natürlich ist korrekt was er schreibt, nur lässt sich der lasch gewählten art wegen (warum auch immer und unkritisch, er diese gewählt hat) natürlich immer ein Einwand formulieren. Mir ist selbst nicht klar warum er das so vorsah. Die einfachste Antwort wäre.....das es ihm vlt peinlich ist die Dinge, wirklich Konsequent, beim Namen zu nennen. Deine "Zugabe" ist somit mehr als verständlich. Nur.... wird sich hier sehr wahrscheinlich, an solchen immer wiederkehrenden Plattitüden, leider nichts ändern lassen.

Der Grund dafür kann nur einer sein, um Physik geht es hier im Grunde überhaupt nicht. Es ist mehr oder weniger psychologisch bedingte "Selbst-Betreuung" um die es hier geht... Aber was solls manche haben eben Spass an sowas.  Auch die werden noch wach werden. Zumindest das, ist sicher.

Wieder nur OT und nichts zum Thema und wirkt so, als versuchst Du da wider wo was persönliches zu streuen, eventuell kannst Du es ja nicht erkennen, dass hier zum Thema und eben über Physik diskutiert wird. Spare Dir doch so einen Käse hier einfach. Wenn soll das interessieren, und selbst wenn, es hat nichts mit dem Thema zu tun, wer da also doch so was lesen will, kann Dich ja fragen und Du schreibst da dann einfach PN an alle die darauf stehen.

@delta.m

So, ein Kaffee ist doch gut fürs Hirn, also ich bin nun fast ganz sicher, dass die Uhren nicht synchron gehen werden, und es dafür auch eine einfache und logische Erklärung gibt.

Die Kräfte können nicht symmetrisch sein, wenn die die eine Rakete die andere wieder einholen soll. Wir können uns da zwei Läufer oder zwei Autos vorstellen, einer läuft schneller und dem anderen davon. Wenn der nun den ersten wieder einholen will, muss er mehr Kraft aufwenden um den Abstand wieder auszugleichen und das um so mehr, je größer der Abstand geworden ist.

@delta.m

Nach dem zweiten Kaffee bin ich mir nun doch nicht mehr so sicher, ... :D

Ist wo schon knifflig, bin da hin und her gerissen. Um die andere Rakete wieder einzuholen muss man nur kurz schneller werden als diese, dann ist es eine Frage der Zeit.

Man kann sie schnell einholen, dafür muss man dann stärker beschleunigen, dafür nicht so lange.

Vermutlich muss man es doch wohl rechnen. Ich suche da einfach nach einer klaren logischen Antwort, wo man sagen, ja ist klar, so muss es einfach sein. Aber vom Gefühl sage ich mal, die Uhren gehen nicht gleich, die Uhr der Rakete die aufholen musste geht langsamer.

So, nun aber noch mal zurück zur Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) und konkret zur Lorentzkontraktion (LK). Die hat natürlich nur was mit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) zu tun und nicht mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART).

In der SRT gibt es den Lorentzfaktor und die Lorentztransformation (LT) und die LK ist eine direkte Folge aus der RdG und hat nichts mit der ART zu tun. Man braucht zum Begreifen keinen Impuls, keine Beschleunigung, es reicht alleine die Geschwindigkeit zwischen zwei Systemen und das Verständnis der RdG.

Es ist im Grunde vom Prinzip ganz einfach, man misst eine Länge in dem man gleichzeitig Anfang und Ende eines Objektes im Bezugsystem bestimmt. Konkret sind das zwei Punkte mit Werten für x, y, z, t.

Entscheidend und wichtig ist, dass hier die Werte für t beider Punkte gleich sind, also Anfang und Ende gleichzeitig gemessen werden.

Ruht ein Körper nun, ist das nicht wirklich so wichtig, denn Anfang und Ende ändern ja ihre Koordinaten über die Zeit nicht im Raum. Bewegt sich aber ein Objekt, dann ändern sich diese Koordinaten über die Zeit, da muss dann zwingend eben gleichzeitig die räumliche Position von Anfang und Ende bestimmt werden.

Nun hatten wir ja über die RdG diskutiert und es sollte inzwischen klar sein, die Gleichzeitigkeit ist vom Bezugssystem abhängig.

Das bedeutet aber für die Längenmessung, zwei Beobachter sind sich nicht darüber einig, wann Anfang und Ende gleichzeitig an bestimmten Koordinaten im Raum sind, wenn die Beobachter sich zueinander bewegen, also nicht im selben Bezugsystem ruhen.

Und genau dieses führt dann zur LK.

So weit so gut.