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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

419 Beiträge, Schlüsselwörter: Licht Teleskop

Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

23.05.2017 um 17:11
@delta.m

Ja du hast recht !


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

23.05.2017 um 17:14
@Sonni1967

Du es ist nun echt genug, Du hast mich angesprochen und kritisiert, weil es Dir nicht passt wie ich mit @Z. kommuniziere, das ist eben nicht Deine Sache und geht Dich ja nichts an, freundlich wie ich bin, habe ich es Dir kurz erklärt. Ganz einfach, wenn wer Unfug schreibt, werde ich es benennen und Du wirst es nicht glauben, gibt welche die meinen ich schreibe Unfug und benennen es dann auch, und Du bist hier auch nicht ohne, hast Dich ja mit @Peter0167 versucht über mich lustig zu machen. Also Kopf zu kümmere Dich um Deinen Kram und fass mir an die Füße, irgendwann ist echt mal genug hier, sind doch nicht im Kindergarten.



@delta.m

Ja, Du sagst es ...


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

23.05.2017 um 17:16
@all

Die Animositäten zwischen Physikern gelten gemeinhin als die fünfte Grundkraft der Physik, diese ist leider noch weitgehend unerforscht.

Deshalb sind Mathematiker auch die besseren Physiker.

(nur ein kleiner Spaß)


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

23.05.2017 um 18:29
nocheinPoet schrieb:Nun, sie können es eben nicht für jeden Beobachter, gibt auch wen für den das schon geht.
Das meinte ich mit nichtkausal. Wen A und B, wo auch immer sie stehen, ihre Uhren synchronisieren und dann ausmachen wenn die Uhr 12.00 anzeigt dann gehts los, dann ist das ja nicht kausal. Kausal wäre wenn z.B. B wartet bis er A starten sieht und dann selbst startet. Denn wenn das Ereignis B startet von A kausal abhängt, dann kann es aufgrund der Lichtlaufzeit überhaupt kein INertialsystem geben, das die beiden "gleichzeitig" starten sieht. Nur nichtkausale, also unabhängige Ereignisse, können von bestimmten Beobachtern als gleichzeitig wahrgenommen werden.

Interessant ist nun folgende Aussage: Was auch immer wir als gleichzeitig wahrnehmen kann nicht kausal voneinder abhängig sein. D.h. für die Raketenstarter wann immer wir sie, für wen auch immer, gleichzeitig starten lassen wollen, dann geht das nur über Uhrensynchronisation und Absprache ab wann losgeflogen werden soll, ergo kausal unabhängig.

Bei einem Flugzeug mit nur einem Antriebe, z.B. in der Mitte, kann also der Vorderste und der Hinterste gar niemals gleichzeitig anfangen zu beschleunigen, wenn sie nicht exakt den gleichen Abstand zum Motor haben, da die gesamt Beschleunigung des Flugzeuges vom Abstand zum Motor kausal abhängt.

Man könnte sich jetzt ein vereinfachtes Gedankenexperiment vorstellen, mit z.B. ein Glasfaserkabel. Das mittig mit Licht eingespeist wird und alle paar Meter steht eine Rakete nach vorn eund hinten weg. Nun für ein außensteheneden am Einpeisepunkt Stehenden starten die Raketen nach vorne und hinten und alle im Abstand +x (in RIchtung Beschleunigung) und -x gleich. Jemand der aber mit seiner Rakete an -x steht sieht aber sein "Gegenüber bei +x später starten nachdem er schon losgeflogen ist, da das Licht sein Gegenüber zwar "gleichzeitig" erreicht, er desssen Start aber erst sieht nach der Zeit t = (2*x)/c. Er weiß zwar das dieser nun aufgrund der Lichtlaufzeit schon vorher gestartet sein muss, abver bis er das tatsächliche Siganl empfängt, also das Bild wie die andere Rakete startet, hat er selber schon sein Inertialsystem gewechselt. UN hier beginnen die Schwierigkeiten die Gegebenheiten für diesen Betrachter zu beschreiben.

Nun ich habe heute einen guten Bericht gelesen da steht man solle in der Physik immer das Bezugssystem nehmen das am ienfachsten ist. Hier wäre das ganz klar das des Ruhenden in der Mitte weil diese sich nicht ändert.


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Z.
ehemaliges Mitglied

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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 00:22
mojorisin schrieb:Wieso muss es immer so negativ sein?
Wie kommst denn darauf?
Da war doch nichts negatives dran.
Wenn du zB glaubtest das hätte was mit Peter zu tun, sowieso nicht.
Den würde ich umso hartnäckiger Verteidigen, umso mehr "Unrecht" er hätte. (hätte)

Wenn ich schwarz sehe, solltest du dies als Analyse verstehen, die zukünftige Ereignisse in Wahrscheinlichkeiten behandelte und so zu entsprechend treffenden Resultaten gelangt.
Sowas wird im allgemeinen mit positiven Eigenschaften belegt.

Du hast da wohl was negatives raus gelesen.
So siehts aus.
NG

Siehst du denn immer so schnell rot?


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Z.
ehemaliges Mitglied

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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 00:32
hawak schrieb:Deshalb sind Mathematiker auch die besseren Physiker.
Solange sie nach nötigen Vorgaben arbeiten, ja.
Wie sagte Dürr so schön (aus Erinnerung).... ja und dann gibt man die Idee einem Mathematiker und der prüft dann ob sie haltbar ist :D
hawak schrieb:(nur ein kleiner Spaß)
Im Gegenteil, bisher wars mir ein grosser.
HNG


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 07:15
@delta.m
hawak schrieb:Nur wird eben die eine Rakete für die Zeit t mit 2g beschleunigt und die andere für die Zeit t' mit 1g beschleunigt, bis beide Raketen wieder nebeneinander und in Ruheposition (gleiche Geschwindigkeit) zueinander fliegen.
Nun ich denke am einfachsten ist es das Gesamte im Rahmen der SRT zu betrachten denn es gibt bei dem Beipiel keine größeren nennenswerten Gravitationsquellen, d.h. man kann im rechtwinkeligen Minkowski Raum sehr gut rechnen.

Am einfachsten ist es die Sicht eines ruhenden Beobachters einzunehemen der die beiden Raumschiffe betrachtet, einfach deswegen weil aus dessen Sicht das Inertialsystem aus dem heraus beschrieben wird konstant ist. WEnn man den Sachverhalt aus Sicht eins der beschleunigenden Raketen beschriebt dann beobachtet man ein Objekt das einem Systemwechsel unterworfen ist aus einem System das selbst einem Systemwechsel unterworfen ist. Dann wirds richtig kompliziert. Aber da die Endergebnisse die gleichen sein müssen ist die oben gennante Wahl am einfachsten.

Nun wie gestaltet sich die Beschreibung der Zeitdilatation, also t'  eines bewegten Gegenstandes aus Sicht eines "Ruhenden" beim dem t die Zeit des Ruhenden beschreibt:

fbase

Das Minus unter der Wurzel verursacht das t' immer größer als t ist das heißt bei einem relativ bewegten Beobachter sehen wir also die Zeit langsamer vergehen. Wir könnten jetzt in deinem Beispiel t' für Raumschiff A ausrechnen und t' für Raumschiff B und dann beide vergleichen. Allerdings gilt obige FOrmel nur für gleichbleibende Geschwindigkeitenund nicht für Beschleunigungen. Bei Beschleunigungen hängt v von der Zeit t ab und damit ergibt sich

v = a ⋅ t

Nun aber haben wir es mit  Beschleunigung zu das heißt obige FOmel muss der AUsdruck v2 ersetzt werden und wir müssen über die Zeit in der Beschleunigt wird integrieren. Zum Glück hat das jemand schon gemacht und in WIkipedia einen kleinen Artikel zu geschrieben:

Wikipedia: Zeitdilatation#Bewegung_mit_konstanter_Beschleunigung

Da berechnet sich dann t' (dort mit dem Buichstaben trau bezeichnet:)
Sorry hier sollte die FOrmel von Wikie stehen, aber die Formeln werden nicht angeziegt sondern als Objekterror gemeldet. ALso einfach dem obigen Link folgen.
Mit der FOrmal kannst du jetzt im Prinzip einmal die Werte für Raumschiff A einsetzten und einmal für Raumschiff B und dann die WErte für tau vergleichen.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 07:25
So hier die FOrmel nachgereicht:

Clipboard01

Die Zeitdilatation eines gleichmäßig Beschleunigten Objektes aus SIcht eines ruhenden Beobachteers


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 09:01
@delta.m
Ok jetzt muss ich es uach noch durchziehen:

Also ausgehende von oberer Formel ist die folgende die Formel diwe wir benötigen um dein Problem zu berechnen:


dryq

Dabei ist Δτ die Zeit die in den beschleunigten Raumschiffen nachgeht. Aus obiger Formel sind die Terme mit v0 (Startgeschwindigkeit) verschwunden da ich davon ausgehe das die Rakten bei Start die Geschwindigkeit 0 haben. γ0 wird dabei bei v0 = 1.

Jetzt müsste man eigentlich zweit Zeitabschnitte defnieren für positive und bnegatiuve Beschleunigungen

Nun habe ich mal zwi Funktionen geplottet:

Einmal fü eine Rakete mit einer Beschleunigung von 300 m/s2 (in rot) die abrupt so schnell abbremst das sie zu uns wieder ruht. Da geht dann die Hyperbolische Funktion in die Gerade über bei ~ 6 Mio sec. Und eEinmal mit 200 m/s2 in schwarz.  In blau ist noch unsere eigene Zeitlinie hinterlegt als ruhender Beobachter.



Clipboard01

Wie man sieht sehen wir die beiden Uhren wieder gleich nach etwa 6,8 Mio Sekunden wo sich die rote Gerade und die schwarez Hyperbolische Kurve schneiden. Die Eigenzeiten in den Raumschiffen zeigan dann dort gerade ~3,4 Mio Sekunden.

Interessanter Fakt: Ist jemand einmal von der blauen Linie abgebogen gibt es keine Möglichkeit mehr dorthin zurückzukommen, da die maximale Steigung in dem Diagramm 45° ist. Einzig derjenige der sichauf der blaune Linie befindet biegt auch ab von der blauen Linie.

So jetzt muss ich an die Arbeit.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 10:14
@mojorisin

Erstmal kurz einen Zwischenbericht zu Deinen 3 Beiträgen und vielen Dank für die Mühe, die Du dir gemacht hast :Y:

Deinen ersten beiden Beiträgen (7:15 und 7:25) kann ich noch "relativ" ;) gut folgen.

Bei Deinem Beitrag von 09:01 tauchen aber bei mir die ersten Zweifel bzw. Fragen auf.
Dazu aber später mehr (Zeitmangel).


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 10:16
@delta.m

PS: DU hattest noch einne weitere Einschränkung in deinem Beipiel das die beiden Raumschiffe auch noch nach unterschiedlichen Beschleunigungsphasen nicht nur wieder synchrone Uhren haben sondern auch noch am selben Ort sind. Das bedeutet man hat noch eine weitere Rahmenbedingung die ich oben nicht berücksichtigt habe.

Wenn man das macht ergibt sich wahrscheinlich eine Lösung aber nur für bestimmte Paare der Beschleunigungsparameter. In dem WikiLink weiter ist euch eine Formel abgeleitet für den zurückgelegtren Weg aus Sicht de ruhenden Beobachters. Man könnte nun den Parameter für die Beschleunigung a variieren lassen und die Eigenzeit + zurückggelegten Weg für Rakete A und B gleichsetzen. Man könnte dann schauen ob sich da ein Lösung ergibnt oder nicht dann könnte man deine Frage genau beantowrten

PS:
Sorry für die VIelfachposts, es sind immer wieeder neue Gedankengänge :)


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 13:07
@mojorisin

Also ohne nun zu rechnen bin ich mal eben der Meinung, gleiches sollte zu gleichem führen. Beobachter ich die Uhr in einer beschleunigten Rakete, die beschleunigt eben mit 1 g über 1 s, dann sollte der Effekt auf die Uhr gleich dem Effekt in einer anderen so beschleunigten Rakete sein.

Konkret, haben wir eine Rakete mit Triebwerk vorne und hinten (oder nur in der Mitte ...) und dort auch je eine Uhr, beide synchronisiert, dann sollten beide Uhren nach der Beschleunigung für mich als unbeschleunigten Beobachter synchron gehen.

Die Gleichzeitigkeit ist ja nicht ortsabhängig.

Für einen mit beschleunigten Beobachter in der Rakete sieht das sicher anders aus.

Frage wäre, ob es einen Ort (ruhend zur Rakete) gibt, an dem ein Beobachter die Uhren synchron laufen sieht, oder ob diese Synchronisation für alle zur Rakete ruhenden Beobachter verloren ist.

Und dann die Frage, wenn ich nun als außenstehender Beobachter so beschleunige wie die Rakete und dann wieder zu dieser ruhe, wie gehen dann die beiden Uhren für mich? Und macht es einen Unterschied ob ich nun beschleunige, oder die Rakete ein weiteres mal, dieses mal aber so, dass diese für mich langsamer wird und dann wieder mir gegenüber ruht.

Bei dem erneuten beschleunigen sehe ich das Problem der Gleichzeitigkeit, für welchen Beobachter sollten die Triebwerke gleichzeitig starten?


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 14:59
@mojorisin
@nocheinPoet

Habe noch schnell eine Zeichnung zu meinem Gedanken-Experiment gemacht, damit wir wirklich von gleichen Voraussetzungen ausgehen:

rak2.PNG

1)
A und B ruhen zueinander,
beide Uhren synchronisiert auf "0:00"

2) und 3)
Um 0:01 starten A und B gleichzeitig in die gleiche Richtung,
A beschleunigt dabei doppelt so stark wie B

4)
A hat (nach seiner Uhr) von 0:01 bis 0:02 beschleunigt, stellt das Triebwerk ab und fliegt unbeschleunigt weiter.
B beschleunigt weiter, damit er seinen Rückstand ggüber A wieder aufholt.

5)
B hat nun solange (schwächer) beschleunigt bis er A erreicht hat.
Beide sind nun wieder (relativ) ruhend zueinander (= Situation 1) )
Nun vergleichen sie ihre Uhren.
Laufen beide Uhren wieder synchron?

--------------------------
NACHTRAG zu 5)

Leider kleiner "Schönheitsfehler":
B muss "abbremsen", in dem Augenblick, da er A wieder eingeholt hat, damit sie mit gleicher Geschwindigkeit nebeneinander fliegen können.
Ohne dieses Abbremsen funktioniert es in diesem Beispiel anscheinend nicht, um wieder "ruhend" nebeneinander zu sein.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 15:38
delta.m schrieb:Nun vergleichen sie ihre Uhren.
Laufen beide Uhren wieder synchron?
Ich denke die Uhr von A geht gegenüber B vor, weil:
delta.m schrieb:B muss "abbremsen", in dem Augenblick, da er A wieder eingeholt hat, damit sie mit gleicher Geschwindigkeit nebeneinander fliegen können.
Abbremsen = Beschleunigung womit bei A widerum mehr Zeit vergeht.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 15:49
delta.m schrieb:B hat nun solange (schwächer) beschleunigt bis er A erreicht hat.
Beide sind nun wieder (relativ) ruhend zueinander
Das kann so nicht eintreffen.

Die Endgeschwindigkeit von B muss größer sein als die von A. Andernfalls kann B nicht A erreichen. Das bedeutet B wird A überholen, ohne negative Beschleunigung aber nicht gegenüber B ruhen können.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 15:54
@nocheinPoet
nocheinPoet schrieb:Konkret, haben wir eine Rakete mit Triebwerk vorne und hinten (oder nur in der Mitte ...) und dort auch je eine Uhr, beide synchronisiert, dann sollten beide Uhren nach der Beschleunigung für mich als unbeschleunigten Beobachter synchron gehen.
Weiß nicht. Ich bin momentan noch daran zu verstehen warum dieser Satz vom Bellschen Paradoxon zitiert aus Wiki gelten sollte:
Die Auflösung dieses scheinbaren Widerspruchs ist, dass aus der Sicht der Besatzungen beide Beschleunigungen aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit eben nicht gleich sind. Für beide Besatzungen beschleunigt die hintere Rakete langsamer und erreicht erst nach der vorderen Rakete ihre Endgeschwindigkeit.
Wikipedia: Bellsches_Raumschiffparadoxon#Erl.C3.A4uterung

Aber ich denke ja nach er Beschleunigung wenn sich wieder alle nur gleichförmig bewegen müssten die Uhren der Raketen wieder synchron laufen. Vom äußeren ruhenden Betrachter aus sind die Uhren der Rakten untereinander ja auch immer synchron.  

Aber ich denke da liegt die Quintessenz begraben.

@delta.m
delta.m schrieb:Laufen beide Uhren wieder synchron?
Wie gesagt wenn du die Parameter Beschleunigung und Zeitpunkte (vom ruhenden Beobachter aus) richtig einstellst dann erhälst du das die Rakten bei unterschiedlicher Beschleunigung auch immer wieder synchrone Uhren haben. WEnn auch noch die Abstände 0 sein sollen schränken sich eben die Möglichkeuiten zu Beschleunigungswerten und Dauer ein (schätzung)

Aber generell: Schaut euch nochmal mein oberen Plot an. Im Univversum der SRT gilt: WEnn wir selbst keine Beschleunigung durchmachen gibt es kein Inertialsystem dessen Uhr unserer vorgehen kann. D.h. niemand kann schneller altern als wir. Auf das Diagramm bezogen nichts kann eine steilere Kurve als die blaue haben.

Wenn wir allerdings beschleunigen und wir bewegen uns entlang der roten oder schwarzen gekrümmten Linie, dann sehen wir einen ruhenden Beobachter schneller altern. Seine eigentliche gerade Linie biegt sich dann für uns als beschleunigter Beobachter nach links weg. Dies habe ich nicht geplottet aber die blau Kurve wäre dann nach links weggebogen und die rote wäre gerade. Wichtig ist nmun das wir selber nicht mehr die Möglichkeit haben die diese Alterung des Anderen zurückzudrehen.

Im Prinzip ist das obere Diagramm ein normnales Minkowski-Diagramm und gleichförmige Bewegung sehen wir als gerade Linie wobei die Steigung von der Relativbewegung abhängt und eine ruhender Beobachter sich auf der Linie mit 45° bewegt. Das bedeutet 45 Sekunden im unserem Ruhesystem (Zeitwerte auf der x-Achse) sind 45 Sekunden im zu uns glleich schnellen INertialsystem (Zeitwerte auf der y-Achse). Bewegt sich nun jemand zu uns relativ wäre dies Linie im PLot geneigt in Richtung x-Achse. Dann wären z.B. 45 Sekunden im Ruhesystem 25 Sekunden im bewegten System.
Sehen wir nun jemanden, während wir uns in Ruhe befinden, beschleunigen, dann biegt sich für uns dessen Zeitkurve nach rechts unten Kurve weg da die Zeit bei Beschleunigten im langsamer vergehen sehen. Das sit genau die rote bzw. schwarze3 gekrümmte Kurve. Umgekehrt sieht er unsere Zeit tatsächlich schneller vergehen. In seinem Diagramm wäre unsere Kurve nach links oben weggedreht. Diese Nichlinearität in dem Zeitverlauf von beschleunigten Systemen ist auch der Grund das wir es hier nicht mehr mit rechtwinkeligen Räumen zu tun haben.

Das ist ein wesentlicher Unterschied zu nur gleichförmig bewegten Systemen, die sich gegenseitig immer langsamer Altern sehen.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 16:37
Wollte nur mal nachfragen ?
delta.m schrieb:2) und 3)Um 0:01 starten A und B gleichzeitig in die gleiche Richtung,A beschleunigt dabei doppelt so stark wie B
Dann tickt die Uhr von A langsamer als die von B oder?
delta.m schrieb:4)A hat (nach seiner Uhr) von 0:01 bis 0:02 beschleunigt, stellt das Triebwerk ab und fliegt unbeschleunigt weiter.B beschleunigt weiter, damit er seinen Rückstand ggüber A wieder aufholt.
Dann tickt die Uhr von B langsamer wie die von A.
delta.m schrieb:5)B hat nun solange (schwächer) beschleunigt bis er A erreicht hat.Beide sind nun wieder (relativ) ruhend zueinander (= Situation 1) )Nun vergleichen sie ihre Uhren.Laufen beide Uhren wieder synchron?
Irgendwie könnte sich das sich wieder ausgeglichen  haben und beide Uhren laufen synchron  wenn sie dann wieder zueinander ruhen.
Es muss aber 100%ig  die Beschleunigung von A mit dem Abbremsen von B übereinstimmen und auch umgekehrt  :)
Dann könnten die Uhren wieder synchron laufen oder? Gut wenn B schwächer beschleunigt hat wie A dann tickt seine Uhr halt
schneller im Bezug auf die Beschleunigung von A und braucht mehr Zeit,  aber wenn sie irgendwann  dann wieder ruhend zueinander sind könnten sich die
Uhren doch wieder angeglichen haben, oder?

Hab mir das jetzt nur mal so überlegt und wollte mal fragen :)

LG


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 17:16
@Celladoor
@delta.m
Celladoor schrieb:Ich denke die Uhr von A geht gegenüber B vor, weil:
Ich versuchs nochmal etwas klarer zu schreiben zum obigen Diagramm dann sollten die Antworten klar werden.

Oben am Diagramm kann man ablesen wann die Uhren der Raumschiffe wieder synchron gehen. Dabei zeigt die rote Linie die Eigenzeit des Raumschiffes mit einer höhern Beschleunigugn an (300 m/s2, stärker gekrümmt) und die schwarze Linie die EIgenzeit des langsamer beschleunigenden Raumschiffes (200 m/s2, weniger gekrümmt). Die Zeit des ruhenden Beobachters kann man ablesen an der x-Achse und die Eigenzeit des jeweiligen Systems an der y Achse.

Egal wer wann auf die Uhr sieht, jeder sieht immer die eigene Zeit und das ist die, die man an der y-Achse ablesen kann. Für den Beobachter im Ruhesystem ist daher die Zeit auf der x-Achse immer gleich der Zeit auf der y-Achse. Wenn sich nun zwei Linien schneiden sprich sich die Weltenlinien sich von zwei unterschiedlichen Systemen kreuzt sind für diesen Augenblick ihre Uhren synchron. Für zwei zueinander ruhendene System sind die Uhren dann synchron wenn ihre Linien übereinanderliegen.

Aller weiteren Erklörungen sind nun aus Sicht des äußeren ruhenden Beobachters:

Wir sehen zuerst rot und schwarz gleichzeitig beschleunigen und da rot stärker beschleunigt laufen die Uhren auseinander. Zum Zeitpunkt t = 3 000 000 Sekunden (x-Achse) ist die Eigenzeit des roten Raumschiffes bei ~ 1,75 Mio s und des schwarzen Raumschiffes bei ~ 2,25 Mio Sekunden. D.h das schwarze Raumschiff sieht seine Uhr daher um ca. 500 000 Sekunden vorgehen.

Um nun die Uhren wieder synchrnii zu bringen müssen sich die rote und schwrze Linie schneiden. Daher habe ich die zusätzliche gerade rote Linie geplottet die die andere bei ~6 Mio Sek. (x-Achse) schneidet. Dies entspricht einem abrupten anhlaten des roten Raumschiffes sodass es wieder im System des ruhenden Beobachters steht. Seine Zeit vergeht nun wieder gleich wie die des ruhenden Beobachters allerdings mit einem Zeitversatz von rund 4 Mio sekunden (Das ist das Zwillingsparadoxon). Da der Schwarze nun immer noich am Beschleunigen ist laufen die EIgenzeiten aufeinander zu un bei ~ 6,8 Mio sekunden (x-Achse) haben das schwarze und das rote Ruamschiff die exakt gleiche Eigenzeit. Stoppt an diesem Zeitpunkt das schwarze Raumschiff abprupt so zeigen im roten sowie im schwarzen Raumschiff die Uhren ~3,3 Mio Sekunden an und sind wie gefordert synchron.

Die Funktionen dafür sind angegeben und wenn man diese plottet für verschiedene Beschleunigung sieht man sofort wie sich die Kurven krümmen. Man kann daher nach Lust und Laune jedmögliche unterschiedliche Beschleunigung eingeben un muss sich nur anschauen wann sich dich Kurven kreuzen.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 18:18
@mojorisin

Mal ein kurzer Hinweis, erst ruht die Rakete ja zum Beobachter, die beiden Uhren sind für ihn synchron. Nach der Beschleunigung ist die Rakete bewegt, beide Uhren gehen dann natürlich gleich schnell, da vorne und hinten sich die Rakete auch gleich schnell bewegt.

Nun hat sich aber die Länge für den Beobachter verändert, die bewegte Rakete ist kontrahiert und kürzer geworden, sie hat eben nicht mehr die Ruhelänge.

Und eben das ist meiner Meinung nach mit ein Grund, dass die beiden Uhren auch für den außenstehenden Beobachter nicht mehr synchron laufen können. Sage ich mal so in meinem jugendlichen Leichtsinn.

Ich denke aber, man könnte das Ganze in zwei Dimensionen mit Geodreieck und Zirkel auf einem Blatt Papier zeichnen, zwei "Autos" fahren einfach hintereinander mit konstanter Geschwindigkeit auf der y-Achse (welche dann die Rolle der Zeitachse übernimmt). Dann ändert sich die Richtung der Autos, die Geschwindigkeit bleibt aber konstant, aber, hier entscheidend, auf der y-Achse nimmt sie dennoch ab, dafür erhöht sie sich auf der x-Achse. Nach einer gewissen Strecke wird die alte Richtung wieder hergestellt.

So weit ich das bisher sehe, ist das mathematisch äquivalent, @hawak könnte sich auch was dazu sagen.

Bis ich das aber genauer ausgearbeitet habe, dauert das ein wenig, sicher wäre es aber eine echt "coole" Sache, man könnte es dann ganz leicht verständlich visuell erklären. Der Abstand der Autos würde sich am Ende geändert haben, eben die "Gleichzeitigkeit", ... sehen wir mal.


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Raumverkürzung nahe an der Lichtgeschwindigkeit

24.05.2017 um 19:08
@nocheinPoet
nocheinPoet schrieb:Nun hat sich aber die Länge für den Beobachter verändert, die bewegte Rakete ist kontrahiert und kürzer geworden, sie hat eben nicht mehr die Ruhelänge.
Das ist interessant wieso kontrahieret die Rakete, aber nicht der Abstand dazwischen? Jetzt hab ich wieder einen Gehirnknoten. Ich finde die Wiki Erklärung zum Bellschen Raumschiffparadoxon nicht ganz gelungen. Vielleicht finde ich mal eine bessere Erklörung wenn ich Zeit habe.


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