Expansionrate des Universums

perttivalkonen schrieb:Du unterschlägst dabei schlicht die unterschiedliche Zeit von Emission und Absorption.

Ich unterschlage die Zeit, weil ich nur die Gesamtenergie aller Photonen betrachte. An sich könnte man bei der Betrachtung auch den Absorptions-/Emmisionsvorgang durch eine gleichzeitige Messung der Energie aller Photonen ersetzen.

perttivalkonen schrieb:In Deiner Formel ist N die Zahl der Photonen, aber so weit ich es herausfinden konnte, meint N die Zahl der Photonen in einer Sekunde.

N ist die Anzahl der Photonen, wenn du die Energie berechnest. Wenn du in der Formel den Photonenfluss einsetzt, wird auf der Linken Seite aus der Strahlungsenergie die Strahlungsleistung.

perttivalkonen schrieb:Und 10/11 Photonen pro Sekunde auf 11/10 Sekunden macht wie viel Photonen?

Genau. Die Anzahl der Photonen bleibt gleich. Aber jedes einzelne Photon trägt aufgrund der Rotverschiebung weniger Energie mit sich. Und deswegen muss auch die Gesamtenergie sinken.

perttivalkonen schrieb:Übrigens schrieb ich schon mal

perttivalkonen schrieb:
Ich bin hier Laie. Und zwar ein solcher Laie, daß mir manches Fachvokabular udgl. abgeht.

Löse bitte Deine Formeln auf, red mit mir laien-verständlich. Wir sind hier kein wissenschaftliches Fach-Forum.

Okay dann versuchen wir es mal mit einer kleinen Analogie:
Stell dir mal vor, du hast 10 Eimer (=Photonen). Mit diesen Eimern möchtest du eine Badewanne befüllen. Dafür füllst du in alle Eimer 1 L Wasser (=Energie) ein. Die Wassermenge in dem Eimer kannst du an der Füllhöhe (= Wellenlänge) ablesen. Insgesamt hast du dann 10 L Wasser (=Gesamtenergie) in deinen Eimern.
Jetzt trägst du alle Eimer zur Badewanne. Leider haben alle Eimer ein kleines Loch, wodurch sich die Füllhöhe (=Wellenlänge) ändert (=Rotverschiebung). Da sich die Füllhöhe (=Wellenlänge) verändert hat, ist auch weniger Wasser (=Energie) in jedem Eimer. Deswegen kannst du in die Badewanne nicht mehr genau so viel Wasser einfüllen wie du vorher abgefüllt hast. Dabei ist es auch vollkommen unerheblich, wie schnell du die Eimer in die Badewanne füllst (=Photonenfluss).

@Bettman

Die Energie der Photonen geht in Form von Arbeit in die Expansion des Universums ein.

Ich hab das nur aus dem Wikipedia zitiert. Liest sich recht plump, ja. Kann aber diesbezüglich nichts anderes finden im Netz, zumindest nichts für mein beschheidenes Laien-Verständnis.

@perttivalkonen

perttivalkonen schrieb:meint N die Zahl der Photonen in einer Sekunde. So jedenfalls nach diesem Buch, siehe auf S.1270 der Kasten "Beispiel 38.4".

Das ist ein perfektes Beispiel wie ein sprachlich ungenaues und daher schlechtes Physikbuch aufgebaut ist (nochmals der Link). Wäre n tatsächlich die Anzahl der Photonen pro Sekunde müsste die Lösung heißen:



Im Buch wird aber die Lösung einheitenlos angegeben mit:



Das heißt auch in dem Buch ist n eine reine Anzahl und bezieht sich auf keiner weiteren Dimensionen, das muss auch so sein sonst würden die Einheiten gar nicht stimmen. Die Ursache liegt in der ungenauen sprachlichen Darstellungen in dem n als die Photonen pro Sekunde bezeicnet werden.

Auch in dieser Formel:

kann N nicht die Einheit 1/s haben da sonst die Einheiten links und rechts vom Gleichheitszeichen nicht stimmen.


PS: Photonen pro Zeit werden dargestellt als \frac{dN}{dt} = \dot{N} mit der Einheit \dot{N} [\frac{1}{s}]. ANwendung findet dsa z.B. bei der Berechung des Strahlungsdrucks Wikipedia: Strahlungsdruck#Teilchenmodell

perttivalkonen schrieb:Nun ist der Zielplanet weit entfernt, und bis das Licht dort angekommen ist, wurde es durch die Raumexpansion auf doppelt so große Wellenlänge gedehnt. Das Licht hat 50% seiner Energie verloren.

Chemik schrieb:Problem an der Vorstellung ist aber, dass die Energie einer Elektromagn. Welle auch von der Amplitude abhängt.

Die Expansion wirkt aber doch in allen 3 Raumdimensionen - also nicht nur in Flugrichtung der EM-Strahlung.

Könnte man dann nicht behaupten,
dass senkrecht zur Flugrichtung die Amplitude sich ebenfalls "dehnt"?

delta.m schrieb:Könnte man dann nicht behaupten,
dass senkrecht zur Flugrichtung die Amplitude sich ebenfalls "dehnt"?

Wäre die Amplitude ein Materie-Objekt im Raum (und keine der drei anderen Grundkräfte würde für deren Integrität sorgen), dann vielleicht. Aber nee, is nicht.

@Chemik
@mojorisin

Antwort braucht noch ne Weile.

perttivalkonen schrieb:Wäre die Amplitude ein Materie-Objekt im Raum (und keine der drei anderen Grundkräfte würde für deren Integrität sorgen), dann vielleicht. Aber nee, is nicht.

Schade - ich dachte nur,
weil der "Raum" ja auch kein "Materieobjekt" ist und trotzdem "gedehnt" wird.

delta.m schrieb:Könnte man dann nicht behaupten,
dass senkrecht zur Flugrichtung die Amplitude sich ebenfalls "dehnt"?

Coole Fragen, die du dir immer ausdenkst :)

Ich denke nicht, dass pertti das korrekt erklärt hat. M.M.n. liegt es daran, dass EM-Strahlung eine Transversalwelle ist, d.h. die Ausbreitungsrichtung erfährt keine zeitliche Änderung, daher kann sie gedehnt werden. Schwingungen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ändern ständig die Richtung und machen damit eine "Dehnung" der Amplitude unmöglich.

Ist aber nur meine unbedeutende Laien-Meinung.

Peter0167 schrieb:Coole Fragen, die du dir immer ausdenkst :)

Hehe, danke! @Peter0167

Dafür sind deine Antworten oft cool :)

Nur diesmal erscheint mir die Antwort etwas Unlogisch (kann mich aber auch irren).

Peter0167 schrieb:... dass EM-Strahlung eine Transversalwelle ist, d.h. die Ausbreitungsrichtung erfährt keine zeitliche Änderung, daher kann sie gedehnt werden...

Man könnte jetzt das Licht auch dauernd zwischen Spiegeln hin und her laufen lassen.

Die "Welle" würde dann doch auch im Laufe der Zeit immer langwelliger, oder?

(Ist natürlich nur ohne Reflexionsverlußte denkbar)

delta.m schrieb:Man könnte jetzt das Licht auch dauernd zwischen Spiegeln hin und her laufen lassen.

Die Sache mit den Spiegeln und dem Licht ist im Grunde nicht realisierbar. Außerdem würde kein von Menschenhand gemachter Spiegel so lange existieren, dass man eine Dehnung feststellen könnte.

Die Photonen des CMB haben sich vor über 13*10⁹ Jahren auf die Reise begeben. Heute ist ihre Wellenlänge grob um den Faktor 1000 gedehnt. D.h., nach 26.000.000 Jahren hast du gerade einmal eine Verdoppelung.

Verglichen mit diesem Experiment wäre das Pechtropfenexperiment geradezu ein Feuerwerk an Dramatik :D

Gedanklich läßt sich natürlich Vieles idealisieren, und ja, ich denke die Wellenlänge würde auch zwischen den Spiegeln gedehnt werden, die Amplituden jedoch nicht. Zwischen der periodischen Änderung der magnetischen- und elektrischen Feldstärke, und der Fortbewegung dieser Änderung im Raum, besteht schon noch ein Unterschied.

Peter0167 schrieb:Verglichen mit diesem Experiment wäre das Pechtropfenexperiment geradezu ein Feuerwerk an Dramatik :D

:D Interessantes Experiment - da kommt wenigstens keine Hektik auf

Peter0167 schrieb:Die Sache mit den Spiegeln und dem Licht ist im Grunde nicht realisierbar. Außerdem würde kein von Menschenhand gemachter Spiegel so lange existieren, dass man eine Dehnung feststellen könnte.

Da fällt mir ein, dass das Licht sowieso nicht absolut geradlinig durchs All fliegt
sondern durch die Gravitation massiver Objekte abgelenkt wird.
Also ganz natürlich und man kann die Spiegel weglassen.

Peter0167 schrieb:ich denke die Wellenlänge würde auch zwischen den Spiegeln gedehnt werden, die Amplituden jedoch nicht. Zwischen der periodischen Änderung der magnetischen- und elektrischen Feldstärke, und der Fortbewegung dieser Änderung im Raum, besteht schon noch ein Unterschied.

Ja, denke ich auch - war halt so ein Gedanke ....

@Chemik
@mojorisin

OK, ich vermute, ich habs jetzt.

Wenn durch Raumexpansion die Wellenlänge von Strahlung verdoppelt (bzw. die Frequenz halbiert) wird, sinkt proportional dazu auch die Amplitude. Zugleich aber verdoppelt sich die Pulslänge, sodaß die in Anlehnung an Frequenz bzw. Wellenlänge verringerte Energie der Strahlung einer Sekunde (bei Emission) durch die Verdoppelung der Pulslänge (eben auf 2s am Ziel) eigentlich komplett hätte ausgeglichen werden müssen. Die auf der Wikipedia-Site angegebenen Werte der "Photonenenergie" hatte ich als die Energie der Strahlung je Zeit bzw., Pulslänge verstanden. Wikipedia: Elektromagnetisches Spektrum Aber so, wie ich es jetzt verstehe, verlieren die einzelnen Photonen selbst Energie bei Dehnung der Wellenlänge.

Wird Strahlung gedehnt, dann verringert sich die Energie der Strahlung nicht linear, sondern quadratisch, linear zu Frequenz/Wellenlänge bzw. Amplitude und linear im Energiegehalt der Photonen. Die Intensität von Strahlung, also die Helligkeit bzw. Energiemenge dieser Strahlung ist nicht linear proportional zur Amplitude, sondern zum Quadrat der Amplitude.

Die Intensität ist proportional zum Quadrat der Amplitude A der Welle:

I\propto A^{2}\,.

Wird eine 1s lang emittierte Strahlung auf dreifache Wellenlänge gedehnt, so ist ihre Intensität nicht auf 1/3 gesenkt und kann durch die auf 3s gestreckte Phasendauer wieder komplett kompensiert werden, sondern sie ist auf 1/9 gesenkt. 1/3 davon kann durch besagte Verdreifachung der Phasendauer wieder kompensiert werden, aber dennoch sind 1/3 der Energie "verschwunden". Eben die Photonenenergie, sie ist ebenfalls auf 1/3 "geschrumpft" - bei gleichbleibender Photonenanzahl.

Bei einer Streckung von Strahlung durch Raumexpansion geht also tatsächlich Energie "verloren" bzw. muß an etwas anderes abgegeben worden sein.

Wie gesagt, ich hatte "Photonenenergie" falsch interpretiert, und ich habe die Intensität (ich sprach von der Gesamtenergiemenge) für linear proportional zu Amplitude bzw. Wellenlänge gehalten.

delta.m schrieb:Da fällt mir ein, dass das Licht sowieso nicht absolut geradlinig durchs All fliegt
sondern durch die Gravitation massiver Objekte abgelenkt wird.

Das wäre denn die gravitative Rot- bzw. Blauverschiebung, oder?

skagerak schrieb:Das wäre denn die gravitative Rot- bzw. Blauverschiebung, oder?

Ja, ist eine direkte Folge der gravitativen Zeitdilatation.

delta.m schrieb:Da fällt mir ein, dass das Licht sowieso nicht absolut geradlinig durchs All fliegt
sondern durch die Gravitation massiver Objekte abgelenkt wird.

skagerak schrieb:Das wäre denn die gravitative Rot- bzw. Blauverschiebung, oder?

delta.m schrieb:Ja, ist eine direkte Folge der gravitativen Zeitdilatation.

Nicht ganz.

Licht, welches auf uns zu fliegt, erfährt raumexpansionsbedingt eine Rotverschiebung, klar. Ebenso dann, wenn es von einer Quelle stammt, die sich im Raum selbst bewegt (gegenüber uns als Beobachtern), und zwar von uns fort. Auch wird jedes von einer Quelle mit Masse ausgehende Licht rotverschoben, eben weil es sich von der Gravitation seiner Quelle fortbewegt. Immerhin aber bewegt es sich auch auf die Erde als Gravitationsquelle zu und wird dadurch auch etwas blauverschoben. Da Licht dann doch in der Regel von einer weit größeren Masse als der der Erde stammt, kommt das Licht zuallermeist eher ein bisserl rotverschoben an. Licht von ner Funzel aufm Mond wäre bei uns ankommend hingegen unterm Strich minimal blauverschoben.

Aber wenn Licht an einer Gravitationsquelle vorbei fliegt, so wird es bei Annäherung blauverschoben und beim Entfernen von diesem Objekt wieder rotverschoben, idealerweise in gleich starker Weise. Das sollte sich also aufheben. Da Licht, welches an einer Gravitationsquelle vorbeifliegt, auch noch seine Richtung etwas ändert, kann es wie beim FlyBy-Manöver sein, daß einer der beiden Effekte, entweder die Rot- oder die Blauverschiebung, etwas stärker ausfällt, je nach dem, ob für unsere Beobachtung das Hinfliegen länger dauerte als das Wegfliegen oder umgekehrt. Aber was von beiden eintrifft, dafür sind die Chancen doch quasi völlig gleichverteilt. Dieses FlyBy führt nicht zu einer häufigeren Rotverschiebung.

Anders ist es, wenn Licht durch einen besonders großen Leerraum (Void) im Universum fliegt, einen Supervoid. Um einen solchen zu durchqueren, benötigt Licht schon eine sehr lange Zeit. In diesem Zeitraum hat sich die Materiedichte des Universums wegen der Expansion schon merklich verringert. Wurde also das in den materiearmen Raum reinfliegende Licht von der hinter ihr liegenden Gravitation höherer Materiedichte stärker rotverschoben, so wird es am Ende des Voids von einer geringeren Materiedichte auch entsprechend geringer wieder blauverschoben. Unterm Strich ist also Licht, das zu uns durch solch einen Megavoid geflogen ist, rotverschobener als Licht aus der selben Entfernung, das keinen Megavoid durchqueren mußte.

@perttivalkonen

perttivalkonen schrieb:Aber wenn Licht an einer Gravitationsquelle vorbei fliegt, so wird es bei Annäherung blauverschoben und beim Entfernen von diesem Objekt wieder rotverschoben, idealerweise in gleich starker Weise. Das sollte sich also aufheben.

Ja, so hatte ich das auch verstanden.

perttivalkonen schrieb:Da Licht, welches an einer Gravitationsquelle vorbeifliegt, auch noch seine Richtung etwas ändert, kann es wie beim FlyBy-Manöver sein, daß einer der beiden Effekte, entweder die Rot- oder die Blauverschiebung, etwas stärker ausfällt, je nach dem, ob für unsere Beobachtung das Hinfliegen länger dauerte als das Wegfliegen oder umgekehrt.

Soll das heißen, es würde es eine Rolle spielen,
wie lange das Licht der (verschieden großen) Gravitation ausgesetzt ist?

Aber ist es nicht so,
dass die Rot-Blauverschiebung beim FlyBy völlig symmetrisch abläuft?

D.h. die Größe des Effektes der Verschiebung keine Funktion der Zeit bzw. des Abstrahl- oder Empfangswinkels des Photons ist,
sondern nur davon abhängt, wieweit das Photon im Potentialfeld radial aufgestiegen /gefallen ist (Wiki)?

Peter0167 schrieb am 14.06.2020:Die strukturellen Bindungen zwischen Sternen und Planeten, zwischen Bestandteilen von Molekülen und Atomen sind davon nicht betroffen, da sie von ganz anderen Kräften bestimmt werden.

skagerak schrieb am 14.06.2020:Doch schon wenn man dem hypothetischen Big Rip anhänglich ist, oder?

delta.m schrieb:Nehm ich auch an.
Wenn die Expansionsrate hoch genug ist, wird es den

Peter0167 schrieb:
strukturellen Bindungen zwischen Sternen und Planeten, zwischen Bestandteilen von Molekülen und Atomen

wahrsch. auch an den Kragen gehen ;)

Nicht, wenn die Menge der Dunklen Energie pro neu dazugekommenen Raumbereich stets konstant bleibt, auch, wenn mit zunehmender Raumexpansion die DE proportional zu dieser im Universum ansteigt. Ein "Big Rip" wäre daher nur dann zu erwarten, wenn die DE bei steter Raumausdehnung pro Raumbereich noch zusätzlich ansteigen würde und so irgendwann nicht nur zur dominierenden, sondern auch zur alles dominierenden Kraft im Universum werden würde. Solange sie jedoch konstant bleibt, wirkt sie der Gravitation jedoch nur entgegen, setzt sie (wie auch die Wechselwirkung unter den Teilchen) in ihrem lokalen Wirkungsbereich aber nicht gänzlich aus, sodaß die strukturelle Bindung zwischen Atomen, Molekülen im Kleinen, wie auch zwischen Planeten, Sternen, Sonnensystemen und ganzer Galaxien im Größeren, erhalten bleibt und die Dominanz der DE eben nur auf größeren Skalen, also durch das zunehmende auseinanderdriften der Galaxien, wirklich sichtbar zur Geltung kommt. Es dürfte zudem (Stand jetzt) zu erwarten sein, daß die Expansionsbeschleunigung auch nicht bis ins Unendliche währt, sondern irgendwann bis zum Erreichen eines gewissen Fixwertes zum Erliegen kommt, sobald die Entfernungen zwischen den Galaxien so groß sind, daß die Gravitation der DE nicht mehr entgegenwirken kann.

@mojorisin
@Chemik

Ich hatte ebenfalls lange angenommen, daß bei der Aussendung eines Strahlungsbündels dessen Gesamtenergie mit dem Erhalt der Photonenzahl auf dessen Reise trotz seiner Streckung per Raumausdehnung erhalten bleiben müsste, nur eben bei entsprechender Reisedauer mehr Zeit benötigt, um letztlich beim Empfänger (verlustfrei) anzukommen dabei aber eben keine Energie "verliert" bzw. diese unterwegs irgendwie anderweitig abgibt.

Warum das eben nicht so ist, wurde hier jetzt zwar schon gut erläutert, finde es aber immer gut, wenn hier sowas zur Klärung nochmal aufgedröselt wird. :Y:

delta.m schrieb:Aber ist es nicht so,
dass die Rot-Blauverschiebung beim FlyBy völlig symmetrisch abläuft?

Im oberen Bild siehst Du Licht, das auf eine Gravitationsquelle zufliegt, sie wegen der großen Gravitation sogar einmal halb umrundet und dann wieder wegfliegt. Auch wenn Gravitation unendlich weit reicht, hab ich mal in Form einer schwarzen Gerade eingezeichnet, ab wann die Gravitation hoch genug ist, um eine nennenswerte gravitative Blau- oder Rotverschiebung zu verursachen. Beim Hinflug wird das Licht blauverschoben, beim Wegflug rotverschoben. Da beide Male die Strecke des Lichts gleich lang ist, heben sich Blau- und Rotverschiebung exakt gegenseitig auf.

Nun das untere Bild. Hierzu brauchen wir einen fernen Beobachter. Der sieht, wie sich die Gravitationsquelle schnell von rechts nach links bewegt. Wieder fliegt Licht auf das Objekt zu, umrundet es und fliegt in entgegengesetzter Richtung wieder weg von dem Objekt. Nun stand das Objekt rechts, als das Licht in den gravitativen Bereich eintrat und die Blauverschiebung losging. Da nun das Objekt nach links fliegt, ist der Weg des ebenfalls nach links fliegenden Lichts bis zum Einsetzen der Umrundung ein größerer. Ebenso verkürzt sich beim Wegflug des Lichts nach rechts von der Umrundung bis zum Verlassen der "Gravitationsgrenze" des weiter nach links geflogenen Objekts. Die Strecke der Rotverschiebung ist kürzer als die der Blauverschiebung.

Funktioniert auch, wenn wir ein nach rechts fliegendes Masseobjekt nähmen, nur daß dann die Rotverschiebung stärker ausfällt.

Ist also letztlich der selbe Effekt, den NASA & co. für die Geschwindigkeitserhöhung von Satelliten durch Flyby-Manöver nutzt.

Ach ja, für einen Beobachter auf dem unteren Objekt sieht es natürlich aus wie im oberen Bereich, denn für ihn und sein Bezugssystem ruht der Planet unter seinen Füßen ja und fliegt nicht rum. Er könnte sich immerhin darüber wundern, wieso (in meinem Bild) von rechts kommendes Licht stets röter ist und von links kommendes Licht stets blauer.

Genau das sehen übrigens auch wir, wenn wir die Hintergrundstrahlung erfassen; aus der einen Himmelsrichtung kommt dieses Licht röter zu uns, aus entgegengesetzter Richtung blauer. Erst wenn wir annehmen, daß wir uns in die letztgenannte Richtung mit (ich glaub, es waren) 600km/s Geschwindigkeit bewegen und dies rausrechnen, hat die Hintergrundstrahlung aus allen Richtungen die gleiche mittlere Wellenlänge.

@perttivalkonen
Sehr schön, dass du deinen Beitrag mit Bild gepostet hast :Y:

perttivalkonen schrieb:Beim Hinflug wird das Licht blauverschoben, beim Wegflug rotverschoben. Da beide Male die Strecke des Lichts gleich lang ist, heben sich Blau- und Rotverschiebung exakt gegenseitig auf.

Ich finde, da passt Text und Bild nicht zueinander:
Du schreibst, sie heben sich exakt auf,
aber auf deinem Bild kehrt der Strahl rot zurück???

perttivalkonen schrieb:Da nun das Objekt nach links fliegt, ist der Weg des ebenfalls nach links fliegenden Lichts bis zum Einsetzen der Umrundung ein größerer. Ebenso verkürzt sich beim Wegflug des Lichts nach rechts von der Umrundung bis zum Verlassen der "Gravitationsgrenze" des weiter nach links geflogenen Objekts. Die Strecke der Rotverschiebung ist kürzer als die der Blauverschiebung.

Die Länge der Strecke, die das Licht in der Gravitation zurücklegt
spielt für die Stärke der Frequenzverschiebungen mMn keine Rolle,
nur der Punkt der stärksten Gravitation, an dem das Licht vorbeikommt.

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Hier mal meine Version - hab mich mal verkünstelt und auch ein Bild dafür gezeichnet: :)



Die farbigen Balken sollen (grob) die Frequenz zum jeweiligen Zeitpunkt schematisch darstellen


(A)
Hier ruhen das Gravitationsobjekt und (A) relativ zueinander,
das Licht wird durch die Gravitation wieder umgelenkt und
kehrt zum Beobachter mit der gleichen Frequenz zurück.

(B)
Das Licht fliegt dem Objekt nach,
wird durch die Gravitation wie bei (A) umgelenkt und
fliegt zum Beobachter (B) zurück.
Diesmal ist es rotverschoben wegen dem Dopplereffekt,
den es erfahren hat, als es vom wegfliegenden Objekt "mitgezogen" wurde(?)

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Soweit zu "meiner" Theorie - vllt. sind wir ja beide ähnlicher Meinung
und ich hab dich nur falsch interpretiert ;)

delta.m schrieb:aber auf deinem Bild kehrt der Strahl rot zurück???

Das hätte ich zuschreiben sollen, das ist nicht die Farbe des Strahls, sondern die Farbe, in welche verschoben wird. Unten also lange Blauverschiebungsphase, kurze Rotverschiebungsphase. Oben, gleichlanges Blau- wie Rotverschieben.

Und Dein B wäre nur richtig, wenn das Objekt auf den Beobachter zuflöge.

@perttivalkonen
@delta.m
Cool :-) Ich glaub´ jetzt hab ich´s auch verstanden. Danke.