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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

539 Beiträge, Schlüsselwörter: Psychologie, Wahrscheinlichkeiten, Ziegenproblem

Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

07.10.2018 um 23:13
Natürlich ist mir das Paradox auch klar. Wir werfen einen Zufallsgenerator am ... der sagt: Hinrichtung am Dienstag. Für den Betroffenen ist es am Montag überraschend, nicht zu sterben und am Dienstag ist es überraschend hingerichtet zu werden. ABER: nichts hält den Zufallsgenerator davon ab den Sonntag auszuwählen. Das Ergebnis Sonntag ist keine gültige Lösung (da die Regel "Überraschung" nicht eingehalten wird). Damit liefert der reine Zufall zwischen den sieben Tagen mindestens ein falsches Ergebnis. Ein Algorithmus der falsche Ergebnisse liefert ist Schrott. Bitte nennt einen Algorithmus für ein Programm, das keine falschen Lösungen liefert :)


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towel_42
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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

07.10.2018 um 23:13
derHier schrieb:Das dürfte klar sein, dass eine Alternative in der Vergangenheit der Logik der Zeit/der Richtung widerspricht. Wenn ich am Mittwoch lebend angekommen bin, kann ich nicht mehr am Montag hingerichtet werden.
Das nicht aber Du könntest genausogut schon tot sein, wenn Du rückwärtsrechnest blendest Du die bisherigen Tode aus, also die eine Hälfte aller Möglchkeiten....


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towel_42
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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

07.10.2018 um 23:16
@derHier
Wer spricht denn von Zufallsgenerator, vielleicht hat von Montag auf Dienstag einfach der Henker schlechten Sex gehabt, oder er glaubt an eine Gottheit die Hinrichtungen nur bei Vollmond erlaubt und der is Mittwoch, ohne dass das der Delinquent weiss....


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

07.10.2018 um 23:30
In meinem Eingangspost hab ich geschrieben, dass die Zeitrichtung eine ebenso entscheidende Prämisse ist. Die gibt vor: Alternativen dürfen nur in der Zukunft liegen. (Beschließe du mal, vorgestern den Rasen zu mähen. Er wird morgen dann nicht gemäht sein)
towel_42 schrieb:Das nicht aber Du könntest genausogut schon tot sein, wenn Du rückwärtsrechnest blendest Du die bisherigen Tode aus, also die eine Hälfte aller Möglchkeiten....
Es können nur lebende Menschen hingerichtet werden: Er kann am Mittwoch nicht hingerichtet werden, wenn er schon am Montag gestorben ist. Diese Lösung ist logisch ungültig ;)


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

07.10.2018 um 23:38
towel_42 schrieb:Wer spricht denn von Zufallsgenerator, vielleicht hat von Montag auf Dienstag einfach der Henker schlechten Sex gehabt, oder er glaubt an eine Gottheit die Hinrichtungen nur bei Vollmond erlaubt und der is Mittwoch, ohne dass das der Delinquent weiss....
Was ist, wenn er bis Samstag schlechten Sex hat und erst am Sonntag Vollmond ist? Darf der Henker dann, trotzdem tätig werden?


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

08.10.2018 um 00:30
@mojorisin

Könnte es sein, dass es sich beim "Henkerproblem" eher um ein sprachliches Problem handelt?

Ich bin kein großer Logiker, aber was mir auffiel, war, dass der Richter sagte der Delinquent solle erst am Tage der Hinrichtung erfahren, dass es soweit ist. Das bedeutet nicht, dass er es sich selbst ausrechnen kann, wann die Hinrichtung erfolgt, sondern dass es ihm an jenem Tage von außen zugetragen wird. "Hey, Digger, heut wirst Du vor Deinen Schöpfer treten, wasch Dir den Hals!"

Aus meiner einfachen Sicht verwechselt der Angeklagte einfach nur "wissen" mit "erfahren", und darauf beruht dann sein - an sich in sich richtiger, aber letztlich dennoch - falscher Schluss.

Nur so ein Gedanke...


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

08.10.2018 um 00:36
Sorry, zu spät zum Editieren...

Nachtrag: die Sache mit 12 Uhr Mittags könnte dann ein für solche Fragen recht typisches Ablenkungsmanöver sein.

So, bin schon wieder leise... ;)


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towel_42
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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

08.10.2018 um 05:31
derHier schrieb:Was ist, wenn er bis Samstag schlechten Sex hat und erst am Sonntag Vollmond ist? Darf der Henker dann, trotzdem tätig werden?
Warum sollte er eine Leiche ein zweites Mal hinrichten?


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towel_42
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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

08.10.2018 um 08:26
mojorisin schrieb am 30.09.2018:Der Angeklagte freut sich darauf, das er gar nicht gehenkt werden kann,
Auch Rückwärtsgelesen sein Todesurteil, er ist an jedem Tag überrascht, einschließlich Sonntag......


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mojorisin
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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

11.01.2019 um 13:22
Hallo an alle.

Diesemal ein Rätsel aus einem Mathebuch, d.h. es sollte eine Lösung geben die alle zufriedenstellt :-).

Folgende Geschichte:

Nachdem Achilles nach der Rennen mit der Schildkröte heimgeht, wird er zunehmend müder. In der ersten Stunde schaft er einen Kilometer, in der zweiten Stunden nur noch einen halben Kilometer, in der dritten Stunde schafft er nur noch einen drittel Kilometer und in der vierten Stunde nur noch einen VIertel Kilometer usw. DAs heißt die gesamte Strecke die er zurücklegt ergibt sich aus:

S_{ges} = \frac{1}{1}km+\frac{1}{2}km+\frac{1}{3}km+\frac{1}{4}km+\frac{1}{5}km+...


DIe Frage ist jetzt: Wie weit kommt Achilles wenn sein Tempo in diesem Maß weiter nachlässt, er aber unendlich lange Zeit weiter laufen kann?


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

11.01.2019 um 14:08
Irgendwann muss er kurz vor seinem Zuhause sein, da er ja unendlich viel Zeit hat, und die Strecke die er jede Stunde zurück legt, immer größer 0 bleibt. Richtig ankommen wird er wohl nie.

Ne, Moment...

Er wird schon irgendwann ankommen, weil die Strecke zwar immer kleiner wird, dennoch größer 0 bleibt und schließlich aufaddiert wird.

Kniffliger als man zunächst denkt.^^


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

11.01.2019 um 14:16
Ahh, trotzdem wird er den 2ten km nicht erreichen, auch wenn er sich nähert. So müsste das passen.


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

11.01.2019 um 20:48
weißichnixvon schrieb:Er wird schon irgendwann ankommen, weil die Strecke zwar immer kleiner wird, dennoch größer 0 bleibt und schließlich aufaddiert wird.
@weißichnixvon
Er wird irgendwann ankommen. Seine Fussnägel wachsen mit der Zeit und nach ein paar Wo hen/Monaten werden diese die verbleibene unendlich kleine Strecke die er noch zurücklegen muss überragen.


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

12.01.2019 um 06:27
@F.Einstoff
Ich mache mir gerade die Mühe, und rechne es nach. Denn da haut was nicht hin an meinem zweiten Gedankengang, fällt mir gerade auf... hält mich wach, solange das Koffein noch nicht wirkt.

1+0.5+0.333+0.25+0.2 ist ja schon größer 2. Nämlich 2,283. Das nach 5 Stunden.
Nach weiteren 5 Stunden kommt er noch mal 0,65463 km weiter und ist nach 10 Stunden bei 2,928.

Das heißt also, der wird schon irgendwann ankommen, hat ja ewig Zeit.


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12.01.2019 um 10:33
@weißichnixvon
Wer sowas morgens um 6 macht, der frisst auch süße Katzenbabys.
(Außer du bist erst nach Hause gekommen. Dann wäre das völlig unauffälliges studentisches Verhalten und äußerst lobenswert)
Das ist die eine geometrische Reihe. Du musst den Grenzwert bestimmen.

@mojorisin
War Zenon von Elea womöglich der erste uns bekannte Troll?
Wie stehst du dazu?


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

12.01.2019 um 10:54
@wuec
wuec schrieb:Wie stehst du dazu?
Ich weiß die Lösung, hab sie erst vor kurzem gelernt, war aber erstmal überrascht.

@weißichnixvon
weißichnixvon schrieb:Das heißt also, der wird schon irgendwann ankommen, hat ja ewig Zeit.
Letzendlich ist die Frage: Gibt es eine maximale Strecke die AChilles zurücklegen kann selbst wenn er unendlich viel Zeit hat?


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

12.01.2019 um 16:10
mojorisin schrieb:Letzendlich ist die Frage: Gibt es eine maximale Strecke die AChilles zurücklegen kann selbst wenn er unendlich viel Zeit hat?
Nein, die gibt es nicht. Wenn er unendlich lange Zeit hat, kommt er unendlich weit.

Anschauliche Erklärung:

1/1 = 1
1/2 + 1/3 + 1/4 > 1
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 > 1

und so weiter.

Man braucht zwar immer mehr Summanden, kann aber jederzeit noch eine weiteres "+1" erarbeiten. Man braucht dann zwar unendlich lange, kommt aber auch unendlich weit.


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

12.01.2019 um 18:16
@mojorisin
Bleibt er nicht irgendwann mal stehen? Er kann irgendwann ja nicht mal mehr einen Schritt machen. :)


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12.01.2019 um 18:35
@mojorisin
Ist es richtig dass er niemals über 5 km kommt?


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12.01.2019 um 18:50
@skagerak

Nein, über die 5 kommt er beim 83. Schritt. Er kommt unendlich weit.


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