Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

für die, die des englischen mächtig sind, gibt es ein schönes englisches Video:

Number 1 and Benford's Law - Numberphile

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Außerdem ist hier eine einfache (und deutsche) Herleitung, für die, die es interessiert:

www.oemg.ac.at/DK/Didaktikhefte/2008%20Band%2041/VortragHumenberger.pdf


Die Begrenzung auf Schulniveau sorgt natürlich formalmathematisch für Abstriche im ganzen. Aber trotzdem ganz schön (und für mich einigermaßen verständlich :D ).

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mojorisin schrieb:Wo liegt der Denkfehler des Angeklagten?

Seine Argumentation funktioniert ja nur, wenn nur noch ein Tag vor einem liegt. Die Sache ist, Freitags hat er z.B. noch zwei Tage vor sich. Den Sonntag nicht mehr zu zählen ist unzulässig, denn erst wenn er am Samstag angekommen ist, wüsste er mit Sicherheit, dass er am Sonntag hingerichtet wird.

Also meine 2 Cents, muss mir noch Gedanken machen, ob das Sinn macht.
:D

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perttivalkonen schrieb:Es geht dabei ausschließlich um die erste Ziffer

Tatsächlich kann man Benfords Gesetz theoretisch auf jede Ziffer anwenden. Das ist die Formel für die n-te Ziffer d, in einem Zahlensystem mit der Basis B. (n-te Ziffer wird von Vorne gezählt, beginnend mit 0)



Wikipedia: Benfordsches Gesetz

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@towel_42
Zum supermarkt zitiere ich einfach mal Wiki:

Bei einer Momentaufnahme der Preise eines Supermarktes wird man genau diese Verteilung finden, egal wann die Erhebung durchgeführt wird.

Wikipedia: Benfordsches Gesetz

@Izaya

Seine Argumentation funktioniert ja nur, wenn nur noch ein Tag vor einem liegt.

Stimmt, aber auch nur unter der Voraussetzung, dass "erfahren" auch bedeuten kann, dass seine Erkenntnis, heute ist der vorletzte Tag der angekündtigten Woche und ich wurde nicht hingerichtet, juchu, ich weiß jetzt, dass ich morgen dran wäre, "als "erfahren" durch geht.

Ansonsten wäre er dann am Folgetag dran.

Der zweite Haken ist eigentlich die Formulierung an sich:

mojorisin schrieb:Du sollst aber erst am Morgen des entsprechenden Tages von der Hinrichtung erfahren und auf keinen Fall am Tag davor

Die besagt ja nur, dass man es ihm einfach nicht früher sagen wird (übrigens gesetzlich unzulässig :D ), die besagt nicht, dass man ihn verschont, wenn er von alleine hinter den richtigen Termin käme.

@off-peak
Ok, ja. Das könnte auch sprachlich so eine Vorahnung á la Orakel sein, die zum wiegen in falsche Sicherheit gedacht ist.
Man erinnere sich an Macbeth und den Wald. Der größte Prank der Literaturgeschichte :D

Auch eine Lösungsmöglichkeit.

@Izaya

Ein Problem, dass vermutlich nicht nur ich mit sogenannten logischen Rätsel habe, ist, dass viele Leute einfach nicht präzise genug ausformulieren oder etwas ungenauer, anders schreiben, als sie eigentlich meinen.
Vor allem, weil ich dann auch nicht weiß, ist jetzt das gemeint, was geschrieben wurde, oder doch etwas Anderes?

Da ich selbst am Buchstaben klebe, löst dann so eine sprachliche Inkorrektheit eine gänzlich andere Assoziation aus. Auch schon, wenn Beistriche fehlen oder falsch gesetzt sind. Oder "dasselbe" und "das gleiche" verwechselt wird.

Am selben Dienstag hingerichtet zu werden ist nämlich nicht dasselbe wie am gleichen Tag, also einem anderen Dienstag irgendwann, hingerichtet zu werden. ;)

Es passiert dann schon mal, dass ich dann, eben, weil ich auf der anderen Spur bin, nicht bemerke, was sonst noch nicht stimmen würde. Oder überhaupt.

@off-peak
Das Wort "Oder" ist ein schönes Beispiel. Im Sprachgebrauch unterscheidet man nicht zwischen und-oder und entweder-oder.

Würde mir denn irgendjemand widersprechen das der SOnntag rausfällt?

@mojorisin
Ich sehe beim rausfallen vom Sonntag kein Problem. Bin bei solchen Sachen aber auch gerne Blind :D

@Izaya

Ja, das kommt hinzu.. Dass Alltagssprache sich mitunter von Fachsprache unterscheidet.

Im Sprachgebrauch unterscheidet man nicht zwischen und-oder und entweder-oder.

Manchmal schon. Nur ist es mitunter schwer zu erkennen, ohne Nachfrage, wie es der Sprecher nun gemeint hätte.

@mojorisin

Würde mir denn irgendjemand widersprechen das der SOnntag rausfällt?

Rausfällt als was? Als Tag der Hinrichtung?

Dann widerspreche ich, weil:
1. Erfahren kann ja heißen, dass der Angeklagte etwas merkt.
2. Erfahren kann aber auch heißen, dass es ihm mitgeteilt werden müsste.
3. Erfahren, im Sinne von mitteilen, bedeutet dennoch nicht, dass die Hinrichtung ausfällt. Es ist ihm ja nicht versprochen worden, dass es keine Hinrichtung geben würde, wenn ihm klar wäre, wann sie sein sollte.

@Izaya
Das war mein Fehler, ich dachte die Graphen würden die Gesamtverteilung aller Zahlen darstellen, mein Fehler.

@off-peak

Mit Erfahren ist gemeint wissen: Er darf erst am Tag der Hinrichtung davon wissen das dies der Hinrichtungstag ist.

Das heißt wenn er am Samstag nicht hingerichtet wird muss er am Sonntag hingerichtet werden, da dies der letzte Tag ist. Wenn er also am Samstag morgen nicht erfährt das dies sein letzter Tag ist, kann nur der Sonntag übrigbleiben. Das weiß er aber spätestens am Samstag nachmittag und verstößt somit gegen die Regel das er erst am Tag der Hinrichtung wissen darrf das dies der Tag ist.

@off-peak

off-peak schrieb:Am selben Dienstag hingerichtet zu werden ist nämlich nicht dasselbe wie am gleichen Tag, also einem anderen Dienstag irgendwann, hingerichtet zu werden. ;)

Ich gebe dir hier Recht: Gemeint ist an genau dem Tag an dem er davon weiß muss er hingerichtet werden. Er darf aber nur am MOrgen des Tages davon unterrichtet werden.

mojorisin schrieb:Mit Erfahren ist gemeint wissen: Er darf erst am Tag der Hinrichtung davon wissen das dies der Hinrichtungstag ist.

schukoplex schrieb:Also kurz: An irgend einem Tag nächster Woche, wir sagen es dir am Morgen dieses Tages. Für mich absolut eindeutig.

Ich finde hier keinen Ansatz für einen möglichen Denkfehler ...

Was habe ich hier übersehen?

Der Denkfehler ist, daß Leute sich selten durch Spitzfindigkeiten vom Töten abhalten lassen.

Ja, ich hab's. Wissen und Erfahren - Sonntag fällt also aus.

@schukoplex

schukoplex schrieb:Ja, ich hab's. Wissen und Erfahren - Sonntag fällt also aus.

MUss dann in Konsequenz nicht auch sicher Samstag rausfallen?

@Thaddeus

Thaddeus schrieb:Der Denkfehler ist, daß Leute sich selten durch Spitzfindigkeiten vom Töten abhalten lassen.

:-)

Aber ernsthaft, es ist schon klar das dies Rätsel nicht realistisch ist, es geht letzendlich auch nur darum die logischen Schlussfolgerungen nachzuvollziehen.

Ich persönlich bin noch nicht komplett dahintergestiegen. Es ist für mich absolut logisch der Sonntag fällt raus. Und daher auch der Samstag, und daher auch der Freitag etc.

Diese Logikkette finde ich erstmal überzeugend. Gleichzeitig ist mir aber auch klar das am Do morgen, wenn der Angeklagte die INof bekommt er eben hingerichtet wird.

Irgendwas haut da aber nicht so ganz hin, und bisher hab ich da nohc keine so befriedigende Antort gefunden.

Es gibt aber auch hier wieder Wikipedia da werden Sie geholfen :-)

Wikipedia: Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung#Analysen

@mojorisin

Mit Erfahren ist gemeint wissen: Er darf erst am Tag der Hinrichtung davon wissen das dies der Hinrichtungstag ist.

Ah, siehste. Dennoch entnehme ich dem Text aber nicht, dass seine Erkenntnisfähigkeit oder dieses Wissen ihn dann vor der Hinrichtung retten würde.

Sollte das damit trotzdem, obwohl nicht dezitiert erwähnt, gemeint sein, dann bliebe ja nur der Samstag, an dem ihm so eine Erkenntnis nützen würde.

Nur, würden dann aber die Verantwortlichen eben nicht den Sonntag als Tag der Tage wählen?

mojorisin schrieb:MUss dann in Konsequenz nicht auch sicher Samstag rausfallen?

Ähm... nö, weil der Sonntag am Freitag noch "offen" ist. Terminiert wird erst am Samstag.

Eine perverse Sichtweise wäre:

Er hat angeblich logisch herausgefunden, es gäbe keinen regelgerechten Termin. Damit ist jeder Tag, an dem er ermordet wird, unerwartet und daher nicht vorschnell angekündigt. Überraschung! Du bist schlau, aber wir haben die Axt.

mojorisin schrieb:"Du sollst hingerichtet werden innerhalb der nächsten Woche frühestens am Montag und spätestens am Sonntag. Du sollst aber erst am Morgen des entsprechenden Tages von der Hinrichtung erfahren und auf keinen Fall am Tag davor"

Wenn man jetzt ganz "spitzfindig" sein wöllte, könnte man da noch einige Varianten einbringen:

Wann beginnt die "nächste Woche" - morgen (die nächsten 7 Tage) , oder am nächsten Montag (uns üblicher Wochenbeginn) oder am nächsten Sonntag (anderswo üblich)?