SRT, RdG, Uhrenparadoxon was zum Grübeln

Bekannt ist ja das Zwillingsparadoxon, es heißt, bewegte Uhren gehen langsamer, aber Geschwindigkeit ist relativ. In Folge gehen also die Uhren wechselseitig dilatiert.

Man ließt auch öfter zum Zwillingsparadoxon, die Beschleunigung spielt keine Rolle und kommt so zum Uhrenparadoxon, ja ruhig mal lesen, ... und nein ist finde das nicht gut erklärt, im Gegenteil.

Dann gibt es Videos im Netz, wo "Physiker" das mit der Zeitdilatation "erklären", so richtig gut ist das auch nur selten.

Zwillingsparadoxon • Uhrenparadoxon • Gleichzeitigkeit • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll

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(Mal ab 604 s schauen)

Man trifft dann auf Personen, welche das gesehen haben, die einem erklären, ja man kann beim Betrachten von Uhren aus dem Fenster unterscheiden, ob man selber oder aber die Uhren bewegt sind. Gehen die Uhren alle schneller, ist man selber wirklich bewegt, und scheiß doch auf das Relativitätsprinzip.

Ich habe mir das genauer angesehen, Minkowski-Diagramme gezeichnet, und bin da doch noch mal weiter gekommen, was mein Verständnis angeht.

Dabei habe ich eine interessante Formel gefunden, die ich so bisher noch nicht im Netz finden konnte, dazu später mehr, ich will man für alle hier im Forum was zum Grübeln einstellen, die Ahnung von der SRT haben.

Einfaches Beispiel, zwei Uhren (von mir aus eine im Raumschiff und die andere auf einem Planeten) fliegen mit 0,6 c aufeinander zu, der Abstand beträgt 0,6 Ls. Jede Uhr startet, wenn die andere zu ihr bewegten Uhr genau 0,6 Ls entfernt ist, beide Uhren treffen aufeinander und zeigen jede genau 1 s an.

Klar muss jede Uhr in dem System in dem sie bewegt ist dilatiert laufen, mit dem Gammafaktor ist das auch schnell ausgerechnet:

1 s • γ⁻¹ = 0,8 s

Normal wird es auch so dann in einem Diagramm dargestellt.

Nun, wie gesagt, ich kann bei jeder Geschwindigkeit v < c und jedem Abstand zeigen, beide Uhren treffen sich und zeigen gleiche Werte auf den Anzeigen.

Und wer eine Idee, wie das geht?

Irgendwie ist hier der Wurm drin.

nocheinPoet schrieb:es heißt, bewegte Uhren gehen langsamer

Nein, korrekt wäre "schneller bewegte Uhren ggü dem Beobachter gehen langsamer"

nocheinPoet schrieb:aber Geschwindigkeit ist relativ.

Meinst Du wirklich die Geschwindigkeit?

nocheinPoet schrieb:n Folge gehen also die Uhren wechselseitig dilatiert.

Diesen Absatz verstehe ich nicht. "Dilatiert" steht für mich in der physikalischen Größe verändert.

nocheinPoet schrieb:Und wer eine Idee, wie das geht?

Easy, sie sind Beobachter und Beobachtete zur gleichen Zeit, deswegen hebt sich das auf.

@nocheinPoet

Wlcome back, hast ne Weile nicht geschrieben, zumindest hier ;-)

nocheinPoet schrieb:Und wer eine Idee, wie das geht?

Ich habe die Vermutung, dass nicht allen klar ist was genau die Problemstellung ist und wo genau ein Konflikt auftaucht. Im Prinzip ist die Aufgabenstellung in der Abfolge gerade umgedreht zur herkömmlichen Hernagehensweise, die normalerweise so geht: (1)Uhren synchronisieren und (2)gegenseitige verlangsamtes beobachten. In deiner Aufgabenstellung ist diese Abfolge gerade umgedreht was aber nicht offensichtlich ist und daher wahrscheinlich zu hitzigen Diskussionen führt.

Ich versuchs klar zu machen:

nocheinPoet schrieb:Nun, wie gesagt, ich kann bei jeder Geschwindigkeit v < c und jedem Abstand zeigen, beide Uhren treffen sich und zeigen gleiche Werte auf den Anzeigen.

Das ist die Annahme und man könnte ein Experiment auch so designen das dies eintritt. Die Logikfalle hier: Dieser Schritt ist die Uhrensynchronisation. Bei dir kommt der in der logischen Reihenfolge an Platz 2, im Gegnsatz zu den herkömmlichen Standarttextbuchbeispielen.

nocheinPoet schrieb:Jede Uhr startet, wenn die andere zu ihr bewegten Uhr genau 0,6 Ls entfernt ist, beide Uhren treffen aufeinander und zeigen jede genau 1 s an.

Dies hingegen ist keine Uhrensynchonisation. Grundlegender Fakt hier: Die Startzeit der Uhren hängt ab vom Bezugssystem.
Was hier definitiv falsch ist: Die Annahme, dass beide Uhren, unabhängig vom Bezugssystem, "gleichzeitig" starten.

mojorisin schrieb:Was hier definitiv falsch ist: Die Annahme, dass beide Uhren, unabhängig vom Bezugssystem, "gleichzeitig" starten.

Das ist der Knackpunkt. Es kann nur ein Bezugssystem geben. Und der Bezug liegt dort und nur dort. Ein "gleichzeitiger" Start der Uhren ist deshalb ausgeschlossen, weil es diese "Gleichzeitigkeit" nicht gibt. Zumindest so lange nicht so lange sich die Uhren an zwei verschiedenen Orten befinden.

@Lupo54

Lupo54 schrieb:Ein "gleichzeitiger" Start der Uhren ist deshalb ausgeschlossen, weil es diese "Gleichzeitigkeit" nicht gibt.

Ein "gleichzeitiger Start" kann es schon geben, nur nicht universell in allen Bezugssystemen. "Gleichzeitig" im einen Bezugssystem bedeutet "nicht gleichzeitig" im anderen.

mojorisin schrieb:Dies hingegen ist keine Uhrensynchonisation. Grundlegender Fakt hier: Die Startzeit der Uhren hängt ab vom Bezugssystem.
Was hier definitiv falsch ist: Die Annahme, dass beide Uhren, unabhängig vom Bezugssystem, "gleichzeitig" starten.

Hier würde ich auch den Dreh- und Angelpunkt der These sehen. Die Uhren gleichzeitig zu stellen ist ja aufgrund der Entfernung schon quasi unmöglich. Es heißt ja nicht umsonst Relativitätstheorie. Wenn wir den Bezugspunkt der Beobachtung festlegen könnten, wären wir ggf. schon einen Schritt weiter.

@JimmyWho

JimmyWho schrieb:Hier würde ich auch den Dreh- und Angelpunkt der These sehen.

Ich bin mir nicht sicher ob es sich hier um eine These handelt. Es ist natürlich immer möglich verschiedene Uhren (mit unterschiedlichen Relativgeschwindigkeiten) an einem Ereignispunkt so zusammenkommen zu lassen, dass sie dieselbe Uhrzeit anzeigen.

mojorisin schrieb:Ich versuchs klar zu machen:
nocheinPoet schrieb:
Nun, wie gesagt, ich kann bei jeder Geschwindigkeit v < c und jedem Abstand zeigen, beide Uhren treffen sich und zeigen gleiche Werte auf den Anzeigen.
Das ist die Annahme und man könnte ein Experiment auch so designen das dies eintritt. Die Logikfalle hier: Dieser Schritt ist die Uhrensynchronisation.

Ich bin mir nicht sicher, wie du das meinst. Die Uhrensynxcronisation müsste jedenfalls vorab passiert sein, also Bestandteil des Designs sein. Mir dem Aufeinandertreffen an sich ist dagegen noch keine Synchronisation verbunden, es handelt sich lediglich um einen Uhrenvergleich. Es fehlt schon alleine die Voraussetzung, dass die beiden Uhren sich gleichförmig und geradlinig aufenander zubewegen. Aber selbst wenn man das voraussetzt, wäre es noch immer keine Synchronisation, da man die Uhren dafür stellen müsste. Sollten sie tatsächlich tatsächlich schon ohne Stellen dieselbe Uhrzeit anzeigen, dann wäre sie schon vorher synchronisiert gewesen.

Arrakai schrieb:Die Uhrensynxcronisation müsste jedenfalls vorab passiert sein, also Bestandteil des Designs sein. Mir dem Aufeinandertreffen an sich ist dagegen noch keine Synchronisation verbunden, es handelt sich lediglich um einen Uhrenvergleich.

Deswegen war mein Einschub:

mojorisin schrieb:Ich habe die Vermutung, dass nicht allen klar ist was genau die Problemstellung ist und wo genau ein Konflikt auftaucht.

Ich habe mich damit ("nicht allen") eingenommen, der Rest meines Textes ist dann basierend auf meiner Interpretation der Problemstellung.

Ich denke nur @nocheinPoet kann genau klarstellen was sein Gedankenexperiment genau beinhaltet.

Abahatschi schrieb am 05.05.2023:

nocheinPoet schrieb am 05.05.2023:... es heißt, bewegte Uhren gehen langsamer ...

Nein, korrekt wäre "schneller bewegte Uhren ggü dem Beobachter gehen langsamer" ...

So wäre es richtiger, ohne Frage, man ließt aber oft nur kurz und knackig, bewegte Uhren gehen langsamer, ich will dem ja so nicht zustimmen, im Gegenteil.

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Abahatschi schrieb am 05.05.2023:

nocheinPoet schrieb am 05.05.2023:... aber Geschwindigkeit ist relativ.

Meinst Du wirklich die Geschwindigkeit?

Ja.

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Abahatschi schrieb am 05.05.2023:

nocheinPoet schrieb am 05.05.2023:In Folge gehen also die Uhren wechselseitig dilatiert.

Diesen Absatz verstehe ich nicht. "Dilatiert" steht für mich in der physikalischen Größe verändert.

Das passt schon so:

Wikipedia: Zeitdilatation

Zeitdilatation in der SRT

Zeitdilatation in der Speziellen Relativitätstheorie Dieser Effekt beschreibt in der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) das Phänomen, dass die Zeit in schnell bewegten Systemen langsamer verstreicht als in langsamer bewegten. Anders gesagt: Bewegte Uhren gehen langsamer. Ein Zeitintervall wird für bewegte Beobachter gedehnt (dilatiert).

Quelle: https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/zeitdilatation/544

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Abahatschi schrieb am 05.05.2023:

nocheinPoet schrieb am 05.05.2023:Und wer eine Idee, wie das geht?

Easy, sie sind Beobachter und Beobachtete zur gleichen Zeit, deswegen hebt sich das auf.

Das reicht so sicher nicht. :D

nocheinPoet schrieb:bewegte Uhren gehen langsamer, ich will dem ja so nicht zustimmen, im Gegenteil.

Also, bist Du der Meinung dass sie schneller gehen? What?

nocheinPoet schrieb:Das passt schon so:

Nein, nicht einverstanden:
Die Uhr ist ein Gegenstand und wenn diese dilatiert wird sie größer.
Die Zeit ist eine Einheit und wenn diese dilatiert ist es was anderes.

mojorisin schrieb:Wlcome back, hast ne Weile nicht geschrieben, zumindest hier ;-)

Ja Moin, zu viel mit Gagas debattieren macht wirr, ... ;)

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mojorisin schrieb:

nocheinPoet schrieb am 05.05.2023:Und wer eine Idee, wie das geht?

Ich habe die Vermutung, dass nicht allen klar ist was genau die Problemstellung ist und wo genau ein Konflikt auftaucht. Im Prinzip ist die Aufgabenstellung in der Abfolge gerade umgedreht zur herkömmlichen Herangehensweise, die normalerweise so geht: (1)Uhren synchronisieren und (2)gegenseitige verlangsamtes beobachten. In deiner Aufgabenstellung ist diese Abfolge gerade umgedreht was aber nicht offensichtlich ist und daher wahrscheinlich zu hitzigen Diskussionen führt.

Ja und ich habe auch noch ein falsche Aussage übernommen und eingebaut gehabt, wollte mal sehen, wie die Resonanz hier darauf ist, ohne nun schon alles nachgelesen zu haben, man kann natürlich im Beispiel von Peter im Video nicht einfach alles umdrehen und zeigen, auf Alpha Centauri vergehen nur 3 Jahre und in der Rakete dafür 5.

Man muss unterscheiden, ob man ein symmetrisches Szenario hat, wie ich es mit den beiden Uhren beschreibe, oder nicht. Der Ursprung ist, gibt da einen Spezi, der unbelehrbar und stur behauptet, er könnte durch eine andere Synchronisation der Uhren, eben am Zielort und nicht am Startort, die Dauer der Zeiten vertauschen, kann das später noch mal genauer beschreiben, wie er sich das gedacht hat. Geht natürlich nicht, aber man kann sich da die Finger wund schreiben, geht nicht in den Kopf. Gibt aber richtig schöne Grafiken, wenn hier was geht, kann ich die ja nachreichen, mir ist dabei dennoch einiges mehr klar geworden.

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mojorisin schrieb:Ich versuch es klar zu machen:

nocheinPoet schrieb am 05.05.2023: Nun, wie gesagt, ich kann bei jeder Geschwindigkeit v < c und jedem Abstand zeigen, beide Uhren treffen sich und zeigen gleiche Werte auf den Anzeigen.

Das ist die Annahme und man könnte ein Experiment auch so designen das dies eintritt. Die Logikfalle hier: Dieser Schritt ist die Uhrensynchronisation. Bei dir kommt der in der logischen Reihenfolge an Platz 2, im Gensatz zu den herkömmlichen Standarttextbuchbeispielen.

Richtig, kann man und habe ich auch, mir auch eine Gleichung gebastelt, mit der das für jede Geschwindigkeit und jeden Abstand geht, man bekommt so den Ort für die Party raus. Man muss einfach Start- und Zielort richtig wählen, dann geht es.

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mojorisin schrieb:

nocheinPoet schrieb am 05.05.2023:Jede Uhr startet, wenn die andere zu ihr bewegten Uhr genau 0,6 Ls entfernt ist, beide Uhren treffen aufeinander und zeigen jede genau 1 s an.

Dies hingegen ist keine Uhrensynchonisation. Grundlegender Fakt hier: Die Startzeit der Uhren hängt ab vom Bezugssystem.
Was hier definitiv falsch ist: Die Annahme, dass beide Uhren, unabhängig vom Bezugssystem, "gleichzeitig" starten.

Das mit dem unabhängig vom Bezugssystem beide Uhren gleichzeitig starten geht ja eh nicht.

Schauen wir mal, ich kann später die Werte zu den konkreten Ereignissen liefern, zwei Uhren fliegen aufeinander mit 0,6 c zu, das geht. Dann startet jede mit 0 s wenn die jeweils andere Uhr genau 0,6 Ls entfernt ist, geht auch, und jede Uhr "stoppt", wenn beide Uhren aufeinander treffen, geht auch. Und beide zeigen gleiche Werte an, eben 1 s, geht auch.

Und ja, das Szenario ist anders aufgebaut als üblich, da sucht man sich den Nullpunkt für beide Systeme und setzt dort eine der beiden Uhren hin und lässt diese dann bis zum Ziel über die gegebene Strecke laufen. Da bekommt man dann natürlich auf der Uhr im "Ruhesystem" 1 s und auf der anderen 0,8 s angezeigt.

mojorisin schrieb:Ich bin mir nicht sicher ob es sich hier um eine These handelt. Es ist natürlich immer möglich verschiedene Uhren (mit unterschiedlichen Relativgeschwindigkeiten) an einem Ereignispunkt so zusammenkommen zu lassen, dass sie dieselbe Uhrzeit anzeigen.

Gibt nur eine Geschwindigkeit zwischen beiden Uhren, und beide laufen auch über dieselbe Strecke. Oder ich sage mal über die Gleiche?

Abahatschi schrieb:

nocheinPoet schrieb:... bewegte Uhren gehen langsamer, ich will dem ja so nicht zustimmen, im Gegenteil.

Also, bist Du der Meinung dass sie schneller gehen? What?

Weder noch, ich lasse mich auch nicht auf Wortklauberei ein.

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Abahatschi schrieb:

nocheinPoet schrieb:Das passt schon so: ...

Nein, nicht einverstanden:

Die Uhr ist ein Gegenstand und wenn diese dilatiert wird sie größer. Die Zeit ist eine Einheit und wenn diese dilatiert ist es was anderes.

Wie gesagt, keine Lust auf Wortklauberei. ;)

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Gibt nur eine Geschwindigkeit zwischen beiden Uhren, und beide laufen auch über dieselbe Strecke. Oder ich sage mal über die Gleiche?

Geschwindigkeiten und Strecke sind abhängig vom Bezugssystem. Es gibt allerdings nur ein Bezugssystem in dem beide Uhren die gleiche Strecke zurücklegen: Das Schwerpunktsystem.

@mojorisin

Ja gut, klar, ich habe mich ungenau ausgedrückt, die Geschwindigkeiten sind vom Betrag in beiden Ruhesystemen der Uhren gleich, der Vektor ist natürlich gegengerichtet. Also v in S und - v in S' wenn die Achsen beider System in dieselbe Richtung zeigen. Die des Raumes.

In den beiden Ruhesystemen bewegt sich die jeweils andere Uhr über den selben Abstand, soll ja symmetrisch sein.

Ist so, wenn ich sage ich fliege zum Mond der ist ca. 400.000 km entfernt, dann sollte ich vom Mond auch 400.000 km entfernt sein. Und ja mir ist klar, habe ich einen Ort in meinem Ruhesystem fest vorgegen, als Startpunkt, wie die Erde, dann geht das so nicht mehr, dann ist der Abstand Erde/Mond für mich kürzer, da bewegt und kontrahiert.

nocheinPoet schrieb:Dann startet jede mit 0 s wenn die jeweils andere Uhr genau 0,6 Ls entfernt ist, geht auch

Nein, geht nicht, zumindest nicht so ohne Weiteres. Wie soll der Pilot entscheiden, wann genau er 0,6 Ls entfernt ist? Im Endeffekt ist genau das die Uhrensynchronisation.

Arrakai schrieb:Nein, geht nicht, zumindest nicht so ohne Weiteres

Die Handlung der Piloten geht schon, es ist nur keine Uhrensynchronisation.

In den beiden Ruhesystemen der Uhren, starten die Uhren nicht gleichzeitig sind also nicht synchronisiert, wie du schon sagtest.

mojorisin schrieb:Die Handlung der Piloten geht schon

Welche Handlung genau würde zum gewünschten Ergebnis führen?

mojorisin schrieb:es ist nur keine Uhrensynchronisation.

Ich meinte nicht, dass das eine ist, sondern dass an dieser Stelle (oder zuvor) eine erforderlich wäre. Da habe ich mich missverständlich ausgedrückt.

@Arrakai

Arrakai schrieb:Welche Handlung genau würde zum gewünschten Ergebnis führen?

Was ist das gewünschte Ergebnis? Soweit ich verstanden habe, dass sich zwei gegeneinder bewegte Uhren nach einer bestimmten Zeit an einem gemeinsamen Ort treffen und dort dann die gleiche Uhrzeit anzeigen.

Arrakai schrieb:Ich meinte nicht, dass das eine ist, sondern dass an dieser Stelle (oder zuvor) eine erforderlich wäre. Da habe ich mich missverständlich ausgedrückt.

Das ist richtig.

@nocheinPoet
Ich bin mir immer noch nicht ganz im Klaren was eigentlich genau das Diskussionsthema sein soll. Du sagst auch was von einer Formel, falls du die diskutieren willst stell sie doch einfach mal rein.