halber Schritt...

Mich würde flogendes mal intressieren:

Mal angenommen ich lege bei einer Strecke immer nur die halbe Distanz zurück, also bei einem Meter erst 50cm, dann 25cm, dann 12,5cm und so weiter, so muss ich doch irgendwann am Ende der Strecke angekommen sein, oder?

Ich meine das Ende des Meters ist ein fester Punkt, auf den ich mich konstant zu bewege. Auch wenn es quasi eine Unendlichkeit dauern würde, ist es nicht aufzuhalten dass ich ankomme und der Meter irgendwann aufgebraucht ist. Denke ich zumindestens...

Wenn ich das Ende der Strecke 0 nenne und den Anfang der Strecke 1 und diese dann unendlich oft halbiere kann ich rein rechnerisch aber nie auf 0 kommen. Es wird immer ein Rest übrigbleiben, oder doch nicht...? In der Theorie ist es im Meter Beispiel ja auch möglich? Oder?

Hoffe ihr versteht was ich meine, ansonsten erklär ich's nochmal.

Ja, ist verständlich. Aber wenn du konsequent immer nur die Hälfte der Strecke zurücklegst (z.B. in einer bestimmten Zeiteinheit), wirst du rein rechnerisch nie am Zielpunkt ankommen, weil die Distanz zwischen dir und dem Ziel zwar irgendwann gegen Null geht, aber niemals gleich Null sein wird... :)

馬鹿に負けずに

Hi hanzo,

ich habe verstanden was du meinst und so wie ich das sehe hast du recht.

wenn ich (wie in deinem beispiel) erst 1 m gehe, dann 0,5 und dann 0,25
kann ich nicht auf null kommen.

ich bin z.B. bei 0,25m
ich müsste diesen wert mal 2 nehmen um auf 0,5 zu kommen
genauso wie bei 0,25 x = 0,5
das heißt meine position x 2 ergibt in diesem fall meine letzte position

versuch das mal bei 0 deinem endpunkt.
das klapp irgendwie nicht.


Tut mir nix, ich bin hier neu!

Es gibt eine Mindestlänge, von 10^-35 Metern, die nicht unterschritten werden kann. Daher kann auch nicht ewig weiter halbiert werden, womit man immer ankommen wird.

ja eh kommst du irgendwann mal an......aber bin zu faul um mir das auszurechnen, gibt sicher ne Formel dafür.......frag doch einen der Studis hier im Forum...

jo studis, wo seid ihr ^^?

oder alle andern ;D

Wenn man das Mathematisch betrachtet landet man bei einer Formel:

Summe x = 1 bis Unendlich (1/2^x) und das ist eine Asymptote also eine Funktion die die x-Achse niemals berührt oder schneidet.

Betrachtet man das Ganze Physikalisch mag Mûreth recht haben (ich sehe die 10^-35 zwar noch nicht als bewiesen an, aber prinzipiell ist die Zahl so gut wie jede andere).

Remember: Death is your birthright

Nach dem 117. Schritt ist man einen Meter weit gelaufen.

@Mûreth, also ich habe die Summe gerade programmiert und in einer schleife ablaufen lassen. Der ist nach 30 loops ausgestiegen, da die Zahlen zu klein werden. Nach 19 loops erreichte er 1 aber ich behaupte mal nur durch Rundungsfehler des PCs!

Also Ergebnis: Arithmetisch und Physikalisch erreicht man den Meter. In der theoretischen Mathematik wäre es möglich ihn nicht zu erreichen!

Remember: Death is your birthright

in der theoretischen Mathematik gibt es aber keinen Meter, sondern nur Zahlen.

Gut, dann nähert sich die Funktion der Distanz asymptotisch 1 an.
In Ordnung?
Außerdem will ich den Beweis für Deine Aussage sehen :D
Gerade in der Geometrie steht es mir doch frei die Einheiten meines Koordinatensystems zu benennen.
Diese Diskussion ist jedoch nicht konstruktiv!

Remember: Death is your birthright

"Gut, dann nähert sich die Funktion der Distanz asymptotisch 1 an."

Die unendliche Reihe konvergiert gegen 1, ja.

"Außerdem will ich den Beweis für Deine Aussage sehen"

Kein problem. Addiere einfach die ersten 117 Schritte und du wirst sehen, dass es bis auf 35 Nachkommastellen an 1 Meter liegt. Also ist es 1 Meter.

"Gerade in der Geometrie steht es mir doch frei die Einheiten meines Koordinatensystems zu benennen."

Dann nennst du die 1 aber nur 1 Meter. Dies ist aber kein physikalischer Meter!

Da es unendlich viele Zahlen gibt, wuerde ich sagen, dass das, wo du anfaengst einfach unendlich iz und du eben auf 1 zugehst.
Glaube es wuerde unendlich lange dauern, aber...wie willst du es denn schaffen so kleine Schjritte zu amchen? ;)

Meow...

Dann laß ich halt die Mathematik sich Assymptotisch an die Physik annähern also die Mathematische Einheit Asymptotisch an den Physikalischen Meter :D

Remember: Death is your birthright

Dann musst du die Quantenmechanik benutzen und schon geht es nicht mehr :o

Es gibt eine Mindestlänge, von 10-35 Metern

Achso ? Wo steht denn das ?
Könntest du das genauer erläutern ?

Reden ist Schweigen, Silber ist Gold.
Wer anderen eine Grube gräbt ist ein Arsch !!!

@KleinGeist

10 ^ -35 m ist die Planck-Länge die von einem Objekt nicht unterschritten werden kann, weil: (ich kopier hier einfach mal den Text der hiesigen freien Enzyklopädie :) )

Die Planck-Einheiten markieren eine Grenze für die Gültigkeit der bekannten Gesetze der Physik. Man muss davon ausgehen, dass für Distanzen kleiner als die Planck-Länge (ca. 10-35 m) und Zeiten kürzer als die Planck-Zeit (ca. 10-43 s) Raum und Zeit ihre uns vertrauten Eigenschaften als Kontinuum verlieren. Jedes Objekt, das kleiner wäre als die Planck-Länge, hätte aufgrund der sog. Unschärferelation so viel Energie bzw. Masse, dass es zu einem Schwarzen Loch kollabieren würde (s. u.).

Hoffe das hilft.

Gruss B.

Die Bildung ist für die Glücklichen eine Zierde, für die Unglücklichen eine Zuflucht. Demokrit

@Mûreth
"Es gibt eine Mindestlänge, von 10-35 Metern, die nicht unterschritten werden"" kann. Daher kann auch nicht ewig weiter halbiert werden, womit man immer ankommen wird."
Humbug!

Man kann unendlich weiter halbieren! Notfalls mit Bruchzahlen, damit die Rechnung leichter geht...

1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256, 1/512, 1/1024 usw.
und das läßt sich unendlich lange fortsetzen!

Kennt hier jemand die Geschichte mit dem Schachbrett? Genau das gleiche Prinzip: Ein Weiser, so sagt man, hat das Schachspiel erfunden und wollte als Belohnung ein Reiskorn auf dem ersten Feld, zwei auf dem zweiten Feld usw.
Der König hat zugestimmt, aber es hat sich herausgestellt, daß alle Reisvorräte der Welt nicht ausreichen würden, um die Forderung zu befriedigen...


Also, man kann unendlich halbieren, und unendlich verdoppeln!

"If you want to imagine the future - imagine a boot stomping into a human face forever"
- George Orwell, "1984"

@Baltharzar
Dann nehmen wir eben etwas anderes, z.B. einen Geldbeutel mit einem Euro, aus dem man immer nur die Hälfte ausgeben will, dann stimmt das wieder...

"If you want to imagine the future - imagine a boot stomping into a human face forever"
- George Orwell, "1984"

Ganz einfach:

Mathematisch gesehen nähert man sich asymptotisch der 0. Das bedeutet nichts weiter, als dass 0,5 hoch unendlich gleich null ist.

Liebe leben.