Grundlagen Quantenphysik

kann mir einer sagen was es mit der unschärferelation auf sich hat? ich habe mich die tage mit einem freund darüber gestritten, dass es doch im grunde um nichts anderes geht, als das es eine grenze für das technisch messbare ist, also die unschärfe von teilchen bzw. irgendwelchen messungen. das heißt, die natur selbst ist nicht unscharf, sondern nur die geräte die wir benutzen.

letzteres war meine aussage und der freund mit dem ich diskutiert habe, war da natürlich anderer meinung. aber ich halte es schlicht weg für blödsinn, der natur eine grenze auf zu erlegen. vielleicht kann mir ja hier jemand helfen.

Unschärferelation oder auch Unbestimmtheitsrelation...

Damit meint man das man den Ort und den Impuls von Quanten nicht beliebig genau erfassen kann.

Die Grenze ist dabei:

Ortunschärfe*Impulsunschärfe >= planksches Wirkungsquantum/2

heißt das Produkt aus Orts und Impulsunschärfe ist immer mindestens so groß wie das plancksche Wirkungsquantum/2

Das hat nichts mit unseren Messgeräten zu tun, das ist einfach eine natürliche Grenze der Messbarkeit.

Es geht eben gerade nicht um eine technische Grenze, sondern in der Tat um eine natürliche Grenze! Es gibt sogar einige interessante Beobachtungsergebnisse, die damit gut erklärbar sind. Beispielsweise beobachtet man nach Supernova-Explosionen sogenannte Neutronensterne, die eine wahnsinns Masse auf sehr kleinem Raum besitzen (mehrere millionen mal dichter als Materie die wir so kennen). Normalerweise müsste das alles in sich zusammenstürzen.
Allerdings können Neutronen einen sogenannten Entartungsdruck aufbauen, der der Gravitation dann entgegenwirkt. Werden die Teilchen sehr dicht gepackt, haben sie nur wenig Platz, ihr Ort ist sehr genau bestimmbar. Nach der Unschärferelation muss dann aber ihre Geschwindigkeit sehr unbestimmt sein (insbesondere sehr groß), dies schlägt sich in hoher kinetischer Energie nieder, mit der die Teilchen dem gravitativen Kollaps entgegen wirken können.

Einfach mal als ein Beispiel für die fundamentalen Auswirkungen der Unbestimmtheitsrelation....
Stehe für weitere Fragen gerne zur Verfügung (studiere Physik im 9.Semester)

ich würde jetzt mal behaupten, dass man bzgl. der neutronen sterne bestimmt auch anders argumentieren könnte. die hohe kinetische energie der teilchen könnte sich auch aus der thermischen energie ergeben, die sie aufgrund der kompression bei der supoernovae gekriegt haben. wieso sollte die natur einen unbestimmten weg einschlagen. die formeln @neutrino kann man ja problemlos überall nachlesen, es geht mir um eine begründete formulierung, die zumindest versucht zu erklären woher man diese behauptung, als der grund für die formel, aus der natur schließen kann.

Also m. E. geht es darum, dass ein Beobachter ein Teilchen nicht objektiv erfassen kann, weil er das Teilchen selbst beeinflusst. Und es stimmt auch, dass man entweder den Ort oder den Impuls des Teilchens beobachten kann, aber nicht beides gleichzeitig. Ich hoffe zumindest, dass ich mich hier richtig erinnert habe.

das mit dem selbst beeinflussen ist so ne sache, man könnte ja versuchen indirekte versuchsmethoden zu erstellen. beides gleichzeitg kann man definitiv messen, aber laut unschärferelation, nicht beliebig genau.

@gardenmouse

Es spielt keine Rolle ob der Beobachter bzw. die Person welche eine Messung vornimmt ein Mensch oder ein Atom ist, dashalb klappt das Doppelspatexperiment auch nur im Vakuum, sonst würde wieder der Teilchencharakter des Lichtes sichtbar werden.

ich bin mir ziemlich sicher das, dass doppelspalt (oder auch mit dem gitter) experiment auch klappt (zumindest mit licht), wenn man es nicht im vakuum macht. in der schule gings auf jeden fall ganz gut ;-) auch ohne vakuum-kammer. vor allem dingen, wenn es stimmt das sich die eigenschaften von objekten nur durch beobachtung ändern, dann fühle ich mich in meiner annahme nur bestätigt, dass es in der natur keine unschärfe gibt, sondern nur aufgrund unserer versuchsmittel. was soll denn mit dem licht passieren, wenn wir es beobachten?

@newbie

nichts, es geht dadrum das gemessen wird, (in Normalfall hat man das Doppelspaltexperiment nicht in der Schule)

guck mal die 3 filmchen erklären das ziemlich gut ;-)

http://de.youtube.com/watch?v=to2QMNtolQs&feature=related

@newbie

das heißt, die natur selbst ist nicht unscharf, sondern nur die geräte die wir benutzen.

Wie du ja siehst, fließen in die Berechnung der Unschärferaltion keine Daten des Messgerätes ein, also liegt die Unschärfe auch nicht am Messgerät.

Sondern es ist so, dass z.B. ein Elektron einfach keinen Zustand besitzt, in dem Ort und Impuls gleichzeitig beliebig genau bestimmt sind.

@neutrino

ich guck mir die videos mal die tage an... hab jetzt nicht so viel zeit.

@ilchegu

naja das stimmt nicht ganz, da steht ja nicht x*p>=ħ/2 sondern delta x*delta p >=ħ/2, dass könnte man durchaus als minimalen messfehler eines geräts interpretieren. vor allem, welche größen kann man denn alle gleichzeitig genau messen? was ist mit energie und ort? etc.

@newbie

delta x ist aber eine berechnete Standardabweichung und kein Messfehler.

Es gibt eine Energie-Zeit-Unschärferelation:

Wikipedia: Energie-Zeit-Unschärferelation

Wikipedia: Komplementäre Observablen

@newbie

Der Zustand eines Teilchesn wird durch seine wellenfunktion beschrieben....

Der Betrag der Wellenfunktion zum Quadrat gibt an wieviel von dem Teilchen sich an einem bestimmten Ort befindet.
(nach einer anderen Interpretation auch wie Wahrscheinlich sich das Teilchen an diesm Ort befindet)

Das Integral uber dad Quadrat des Betrages der wellenfunktion ist 1 immer.
Den irgendwo muss das Teilchen ja sein.....

Die Ableitung der Wellenfunktion gibt den Impuls an.
Und die Verteilung der Ableitung die Verteilung des Impulses.

Jetzt stell dir mal vor
Das Teilchen ist sehr stark auf einen Ort konzentriert.
Dann ist in idesem Punkt der Betrag der Wellenfunktion sehr gross und schon ein wenig davon weg d fast Null. Mit anderen Worten die Steigung der Wellenfunktion muss zwischen diesen Punkte sehr gross sein.
Geht man von dem Konzentrationspunkt in die andere Richtung nimmt die Wellenfunktion wieder sehr schnell ab.
Also wieder eine sehr grosse steigung aber mit entgegengestetem Vorzeichen weil es ja die entgegengesetzte richtung ist.

Kurz wenn du die Wahrscheinlichkeit des Ortes um einen Punkt konzentrierst, blaest du die Wird die ableitung sehr ungleichmaessig also grosse Impulsunterschiede in der Verteilung.

Umgekerht wenn der Impuls uberall gleich sein soll kannst du logischerweise keinen Punkt haben an dem Die wahrscheinlichkeit konzentriert ist weil in dessen weiterer Umgebung die Wahrscheinlichkeit konstant sein muss....

(Solltest du nicht wissen was Ableitung und Integral sind erklaehre ich dir das gerne)

Dass die Natur AN-SICH nicht unscharf ist stimmt vielleicht sogar. Um das aber zu verifizieren, müsste man eine Methode finden, die Natur zu beobachten, ohne sie zu beobachten.

In meiner Studienzeit habe ich mit einem Kommilitonen einen Insider-Witz von Zeit zu Zeit gerissen:
Wenn man einem Elektron den Rücken zukehrt, lacht es Dich aus und streckt dir den nackten Arsch entgegen. Schaust Du hin, ist es ein gewöhnliches Elektron. :)

Zu Letzt zitiere ich Richard Feyman, der mal gesagt haben soll:

"Wer glaubt, die Quantenmechanik verstanden zu haben, hat sie nicht verstanden."

newbie schrieb:kann mir einer sagen was es mit der unschärferelation auf sich hat? ich habe mich die tage mit einem freund darüber gestritten, dass es doch im grunde um nichts anderes geht, als das es eine grenze für das technisch messbare ist, also die unschärfe von teilchen bzw. irgendwelchen messungen. das heißt, die natur selbst ist nicht unscharf, sondern nur die geräte die wir benutzen.

letzteres war meine aussage und der freund mit dem ich diskutiert habe, war da natürlich anderer meinung. aber ich halte es schlicht weg für blödsinn, der natur eine grenze auf zu erlegen. vielleicht kann mir ja hier jemand helfen.

Du liegst falsch.

Die Unschärferelation ist kein messtechnisches Problem, - sondern ein 'physikalisches Prinzip'! - Auf dem Weg zu dieser Erkenntnis hat es in den letzten hundert Jahren zu 'große Streitgespräche' (z.B. Bohr Einstein: "Gott würfelt nicht!") gegeben, die letztlich aber ausnahmslos diese Prinzip bestätigten. Das bedeutendste Experiment hierzu: Die 'Verletzung der Bellschen Ungleichungen' Wikipedia: Bellsche Ungleichung

(Das man die Quantenmechnik "nicht verstehen" kann ist übrigens falsch. Feynman wollte nur damit ausdrücken, dass wir unsere Art zu denken überdenken müssen, um sie verstehen zu können)

@Olorin

Ja. Nicht verstehen nach den klassischen Theorien. Trotzdem find ich das Zitat gut! :)

Das ist wie mit einem Würfel. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Würfel z.B. "1" ergibt, ist 1/6, aber trotzdem ist der Würfel deshalb nicht "unbestimmt" oder "unscharf".
Das Ereignis ist bereits vorherbestimmt, wir wissen es nur nicht.

Schrödinger hat doch selbst ein tolles Beispiel zur Quantenphysik:
Die Schrödinger Katze.
Packe eine Katze in eine Box, schließe sie, und die Wahrscheinlichkeit, dass die Katze lebt oder tot ist, ist jeweils 50%. Trotzdem befindet sich die Katze nicht in einem "unscharfen" Zustand oder ist nur eine Wahrscheinlichkeitswolke. Das ist schlicht absurd.
So ist es auch mit den Teilchen: Sie besitzen definitiv einen bestimmten Ort, Geschwindigkeit, Impuls etc., aber wir können dies eben nicht genau feststellen.

--> Wenn ich Sehschwäche habe, wäre es z.B. auch falsch, zu sagen, dass ein Baum nur verschwommen existiert.

@newbie

newbie schrieb:rgendwelchen messungen. das heißt, die natur selbst ist nicht unscharf, sondern nur die geräte die wir benutzen.

Die Natur an sich ist nicht Unscharf. Man kann sehr wohl Ort als auch Impuls/Geschwindigkeit feststellen. Es geht halt nur nicht Gleichzeitig.
Das wäre aber von Nöten um ein System beliebig genau zu bestimmen.
Das es einfach nur am Messgerät liegen könnte hat Heisenberg erst selber vermutet.

Das Problem ist halt das man für eine Messung Informationen benötigt. Also mindestens ein Quantum als Informationsträger ist von Nöten. Quanten sind aber nicht beliebig Portionierbar sonder sind immer Portionen bestimmter Grösse.
Vllt kann man es sich einfach wie eine Radarmessung bei einem Auto vorstellen.
Da werden auch Informationsträger auf das zu beobachtende Objekt Geschossen und es kommt zu einem Impuls. Ist da aber natürlich nicht wirklich ausschlaggebend.
Nicht das hier einer meint er brauchte nicht zu bezahlen da eine Unschärfe vorliegt. ;)

Brille Fielmann kann Euch definitiv alles weitere erklären, Unschärfe, wers glaubt is blind............ aber das wird schon wieder... :D

genau mein thema...muss ich mich mal direkt einklincken und mitdiskutieren! :)