4-dimensionale Wahrnehmung

@convergent
Na dafür gibts ja unsre klugen Köpfe oder Computerprogramme :D

Elai schrieb:M.E. ist ein Punkt "sowohl als auch" - mehrdimensional bis Null-dimensional .... es kommt auf den "Raum" (Standpunkt) an, aus welchem man ihn betrachtet.

Die Dimensionalität ist die Anzahl der Parameter die benötigt werden, um im LOKALEN Bezugsystem jeden Punkt des Objektes zu erreichen. Du verwechselst globale Bezugsysteme mit lokalen!

Um jeden Punkt auf einem Punkt zu erreichen (der Satz hört sich seltsam an, ist aber so gemeint ;) ), gibt es genau eine Möglichkeit, also genau 0 veränderliche Parameter. Das hat nichts damit zu tun, dass du einen Punkt in einen anderen Raum einbetten kannst, denn dadurch ändert sich das lokale Bezugssystem des Punktes nicht.

convergent schrieb:Das mag sein, dass ein Punkt keine Ausdehnung hat. Aber ich denke das er sicher nicht dimensionslos ist, denn sonst dürfte ich ihn mit mathematischen Hilfsmitteln beschreiben.

Siehe meine Erklärung zur Dimension oben. Man kann einen Punkt eigentlich NUR mit mathematischen Hilfsmitteln beschreiben, denn darstellbar ist er aufgrund unendlich kleiner Ausdehnung nicht. Hätte er Ausdehnung, hiesse das, dass ein Punkt aus unendlich unterschiedlichen Punkten bestünde, was ja irgendwie wenig Sinn macht.

convergent schrieb:Denn ein "Koordiantensystem" mit der x Achse als einzige Achse, kann einen Punkt sehr wohl darstellen mit nur einem Parameter.

Globales vs. lokales Bezussystem ;)

@Quimbo

Um jeden Punkt auf einem Punkt zu erreichen (der Satz hört sich seltsam an, ist aber so gemeint ), gibt es genau eine Möglichkeit, also genau 0 veränderliche Parameter. Das hat nichts damit zu tun, dass du einen Punkt in einen anderen Raum einbetten kannst, denn dadurch ändert sich das lokale Bezugssystem des Punktes nicht.

Text

Danke Quimbo,

heißt das jetzt, daß ein Punkt 0 - dimensional ist?

Und wenn er das ist, gibt es da nur 1 Punkt, (durch null veränderliche Parameter) den man (punkt-genau) erreichen kann (oder gibt es aber auch noch ein "oben/unten")

Ja, Kleinigkeit, die Kinder freut ... :-) danke für Deine Geduld mit mir :-)

Liebe Grüße
Elai

Welche Dimension hat dann nach eurer Def. ein Punkt auf einer Geraden?

Elai schrieb:heißt das jetzt, daß ein Punkt 0 - dimensional ist?

Genau :)

Elai schrieb:Und wenn er das ist, gibt es da nur 1 Punkt, (durch null veränderliche Parameter) den man (punkt-genau) erreichen kann (oder gibt es aber auch noch ein "oben/unten")

Das mit dem Erreichen ist wieder so eine Sache, denn du implizierst wieder ein globales Bezugssystem :)

Stell dir einmal vor, du wärst ein 2D-Lebewesen, welches auf einer Fläche lebt. Du kannst also nach vorn/hinten gehen und nach rechts/links, aber nicht nach oben/unten. Du befindest dich also im lokalen Koordinatensystem der Fläche. Wenn jetzt ein 3D-Lebewesen deine Welt nimmt und irgendwo in seiner 3D-Welt plaziert, dann ändert sich doch für dich überhaupt nichts. Du kannst weiterhin nur in den 4 Richtungen bewegen und dass, obwohl du dich im globalen Bezugssystem and völlig anderer Stelle befindest.

Auf einer Geraden sind das dann nur noch 2 Richtungen und auf einem Punkt garkeine, auch alles völlig unabhängig vom globalen Bezugssystem.

convergent schrieb:Welche Dimension hat dann nach eurer Def. ein Punkt auf einer Geraden?

Ein Punkt ist ein Punkt, der hat 0 Dimensionen. Dass eine Gerade (unendlich) viele Punkte hat, ändert ja an einem einzelnen Punkt nichts, wie mein Beispiel oben zeigt.

Ich widerspreche aber immer noch :D.
Ein Vektorraum hat so viele Dimensionen wie er Basisvektoren (Koordinatenachsen) hat. UNd eiin Punkt auf einer Geraden hat nunmal DIM 1

@Quimbo
Vielen Dank, Quimbo! Das hab´ ich jetzt begriffen :-))))

Liebe Grüße
Elai

convergent schrieb:Ein Vektorraum hat so viele Dimensionen wie er Basisvektoren (Koordinatenachsen) hat.
UNd eiin Punkt auf einer Geraden hat nunmal DIM 1

Genau das mit den Achesen beschreibe ich oben ;)

Nochmal: Wenn ein Punkt eine Koordinatenachse hat, dann gibt es unendlich unterschiedliche Werte, um denselben Punkt darzustellen. Das ist aber nicht möglich, es gibt genau eine Möglichkeit.

Welche Achse hat denn deiner Meinung nach ein Punkt? Die Achse der Gerade ist hier völlig unerheblich, da sie das globale aber NICHT das lokale Bezugsystem all ihrer Punkte ist.

@Quimbo

Ich denke ich habe mein Skript falsch interpretiert. Aber irren ist ja menschlich. Aber danke hast es gut erklärt. :D
Auch Mathe Student ?

convergent schrieb:Auch Mathe Student ?

So ähnlich, ich schreibe an meiner Doktorarbeit in der Informatik.

@Quimbo
@convergent

Dann haben wir ja bald alles hier mal vertreten.

Ja das ist doch das gute hier, so kann jeder Erfahrungen aus seinem Fachgebiet einbringen :D

@Quimbo
Informatiker also, wir haben ja auch Informatik im Studium, aber zmindest bei mir im Semester kann niemand Turing Maschinen und Berechenbarkeitstheorie ausstehen - also meine Hochachtung dafür :-)

Quimbo schrieb:Das mit dem Erreichen ist wieder so eine Sache, denn du implizierst wieder ein globales Bezugssystem

Stell dir einmal vor, du wärst ein 2D-Lebewesen, welches auf einer Fläche lebt. Du kannst also nach vorn/hinten gehen und nach rechts/links, aber nicht nach oben/unten. Du befindest dich also im lokalen Koordinatensystem der Fläche. Wenn jetzt ein 3D-Lebewesen deine Welt nimmt und irgendwo in seiner 3D-Welt plaziert, dann ändert sich doch für dich überhaupt nichts. Du kannst weiterhin nur in den 4 Richtungen bewegen und dass, obwohl du dich im globalen Bezugssystem and völlig anderer Stelle befindest.

Auf einer Geraden sind das dann nur noch 2 Richtungen und auf einem Punkt garkeine, auch alles völlig unabhängig vom globalen Bezugssystem.

Mathematisch ändert sich scheinbar nichts, aber wie kommst du darauf das sich bei einem 2D Lebewesen, welches der 3. Dimension ausgesetzt wird, keine Änderungen auftreten und es strikt in 2D bleibt? Ein globales Bezugssystem wird ein lokales immer beeinflussen, das sind wir auch, nur können wir es nicht wahrnehmen. Ob wir davon beeinflusst werden, können wir so streng genommen gar nicht beurteilen, auch wenn es vermutlich so ist.

darkExistence schrieb:Mathematisch ändert sich scheinbar nichts, aber wie kommst du darauf das sich bei einem 2D Lebewesen, welches der 3. Dimension ausgesetzt wird, keine Änderungen auftreten und es strikt in 2D bleibt?

Weil ein 2D-Lebewesen sich nur in seinem Bezugssystem bewegen kann. Das ist per Definition so, sonst wäre es ein 3D-Lebewesen (bzw. n-D). Es kommt für das Lebewesen keine Dimension hinzu, nur weil sich in einer höheren Dimension etwas ändert, denn dieser veränderte Parameter existiert in seiner Welt nicht.

darkExistence schrieb:Ein globales Bezugssystem wird ein lokales immer beeinflussen, das sind wir auch, nur können wir es nicht wahrnehmen.

Das ist falsch und das mit der Wahrnehmung macht auch wenig Sinn, siehe meine Erklärung oben.

Na, ein klein wenig vom Thema abgekommen? :)

Man sollte im übrigen mal entscheiden ob hier über 4-D oder 4te Dimension gesprochen wird, da der euklidische Raum(4-D) und die ->Raumzeit<-(anerkannt als 4te "Dimension") einige gravierende unterschiede haben, und somit hier dick und Groß aneinander vorbeigeredet wird letzten endes.

Richtig spray, Entschuldigung ;)

@admin:

Wieso wurde die Überschrift geändert? Es macht weder grammatikalisch Sinn noch ist damit
die 4. Raum-Zeit gemeint, sondern eine 4. Raumdimension.


@Quimbo:

darkExistence schrieb:
Mathematisch ändert sich scheinbar nichts, aber wie kommst du darauf das sich bei einem 2D Lebewesen, welches der 3. Dimension ausgesetzt wird, keine Änderungen auftreten und es strikt in 2D bleibt?


Weil ein 2D-Lebewesen sich nur in seinem Bezugssystem bewegen kann. Das ist per Definition so, sonst wäre es ein 3D-Lebewesen (bzw. n-D). Es kommt für das Lebewesen keine Dimension hinzu, nur weil sich in einer höheren Dimension etwas ändert, denn dieser veränderte Parameter existiert in seiner Welt nicht.

Exakt auf den Punkt getroffen.

darkExistence schrieb:
Ein globales Bezugssystem wird ein lokales immer beeinflussen, das sind wir auch, nur können wir es nicht wahrnehmen.

Das ist falsch und das mit der Wahrnehmung macht auch wenig Sinn, siehe meine Erklärung oben.

Zitat2:

Hier hat wiederum @darkExistence recht: Wenn ein 2D Objekt in einen 3D Raum hinein gefalten
ist (ähnlich zerknittertem Papier), dann wirken Kräfte des 3D Raumes auch auf dieses Objekt.
Siehe bitte das Video weiter vorn zur illustration (das letzte drittel des Videos).
Auf diese Art und Weise kann ja auch die Gravitation als Krümmung des 3D Raumes in eine 4.
Dimension beschrieben werden.

Ps: Mit dieser Überlegung fing bei mir die ganze Idee vor ca. 3 Wochen an. D.h. das es eine
4.Raumdimension geben muss, da sich der 3 dimensionale Raum ja eindeutig krümmt durch
Gravitationswirkung.

Zeit ist fuer uns nur eine erklaerung fuer die messung von a nach b.
Somit messen wir die entfernung anhand des lichts im raum die fuer die strecke notwendig ist und bezeichnen dieses als eine ordnung/groesse zeit ein.
Wenn zeit eine ordnung/groesse im raum ist, dann ist die zeit dem raum unterlegen und somit genauso kruemmbar. Wenn der raum kruemmbar ist, das licht jedoch nicht die kruemmung sondern die entfernung von a nach b benutzt, hat das nichts mit zeit zu tun.
Daher finde ich deinen ansatz, die zeit wegzulassen und dafuer die 4.dimension/groesse im raum woanders zu suchen sehr interessant und lobenswert.

Das erinnert mich ein bisschen an die heimsche feldtheorie mit ihren 12.dimensionen jedoch rate ich hier ab um es weiter zu fuehren weil es das unbekannte anspricht was man nicht erklaeren kann. Es waere nur ein gefundenes futter fuer esotheriker.

Ein anderer ansatz fuer dich:
Wenn der raum hoehe mal breite mal entfernung ist, dieser kruemmbar, sowohl in seiner struktur des aufbaus als auch in seiner struktur des funktionierens,
dann
a) frage ich mich wo die ganze sichtbare masse bei der kruemmung hingedraengt wird
und
b) frage ich mich was die unsichbare materie (antimaterie/dunkle materie) hier eine rolle spielt.

Bekannt sind uns nur 4 - 5 % was sichtbar ist und genauso bekannt ist das es diese unsichtbare materie (antimaterie/dunkle materie) was nicht sichtbar ist, geben muss jedoch ist sie nicht wirklich belegt ausser in theorien. Was waere wenn diese unsichtbare materie einen sehr grossen einfluss auf den raum haben wir diese aber nicht wahrnehemen koennen?

Der raum ist sogesehen ein spielplatz fuer die materie, jedoch sehen und verstehen wir nur 4-5% von dem. Welche rolle spielt der rest sich im raum befindlichen materie die.ihn mit ausfuellt? Es koennte gutannehmbar sein das die 95-96% eine bisher unbekannte jedoch wichtige ordnung/groesse verbirgt die noch unentdeckt ist?

Ich hoffe hier meine gedanken verstaendlich genug ausgedrueckt und somit vielleicht etwas hilfreich geworden zu sein.

Es geht hier nur um 4D,

DarkExistence schrieb:
Mathematisch ändert sich scheinbar nichts, aber wie kommst du darauf das sich bei einem 2D Lebewesen, welches der 3. Dimension ausgesetzt wird, keine Änderungen auftreten und es strikt in 2D bleibt?


Weil ein 2D-Lebewesen sich nur in seinem Bezugssystem bewegen kann. Das ist per Definition so, sonst wäre es ein 3D-Lebewesen (bzw. n-D). Es kommt für das Lebewesen keine Dimension hinzu, nur weil sich in einer höheren Dimension etwas ändert, denn dieser veränderte Parameter existiert in seiner Welt nicht.

DarkExistence schrieb:
Ein globales Bezugssystem wird ein lokales immer beeinflussen, das sind wir auch, nur können wir es nicht wahrnehmen.


Das ist falsch und das mit der Wahrnehmung macht auch wenig Sinn, siehe meine Erklärung oben.

Wir suchen ja fleissig, wenn für ein 2 D Lebewesen durch eine Implentierung in ein 3 D System keine Änderung eintritt, brauchen wir uns mit 4 D nicht mehr beschäftigen, für uns kommt dann auch nichts hinzu und kein Parameter verändert sich in unserer Welt. Braucht man ja nicht mehr weiterreden über dieses Thema. Erinnert mich irgendwie an den Urknall, ala was vorher war ist irrelevant.

Gäbe es keine 3 dimensionale Oberfläche wie unsere, auf der wir leben, die nicht in eine 4. Dimension, oder besser gesagt nicht in einen 4 dimensionalen Körper eingebettet ist, wären wir platt wie eine Flunder.

Es gibt keine lokalen Bezugssysteme, ausser du nennst mir ein lokales Bezugssystem dass nicht in unserem Universum liegt und somit theoretisch intra universell nicht lokal ist. Die Frage der Wahrnehmung ist die des Thread Erstellers, die der 4. Dimension ist eben nicht wahrnehmbar und spielt auch eigentlich keine Rolle ob dem so ist, oder nicht.