PI!

Was haben die ganzen Chuck Norris - Witze eigentlich auf sich?

-Pi ist definitiv
unendlich. Das geht ja aus der Definition hervor (das unendliche n-Eck, welches den Kreis
ergibt).
Aber eine Frage hätte ich da mal noch:
Sagen wir, mein Radius ist 1. Dann
ist ja die Fläche des Kreises pi*r^2, also pi.
Jetzt ist Pi aber eine transzendente
Zahl. Pi ist unendlich.
Man kann also nie mit genauer Bestimmung sagen, wie viel pi
eigentlich ist, jedoch hat ein Kreis eine genau bestimmte Fläche.
=>Wie kann es dann
sein, dass die Kreisfläche eine transzendente Zahl, nämlich Pi, ist?

weil mathe nur ein ,wenn auch ziemlich genaue ( in den meisten sachen) annäherung an dienatur ist ^^

Wie wird denn geprüft, ob ihr Super-Computer richtig gerechnet hat?

Indem man einen neuen Supercompi baut und ihn darauf parametriert die Algorythmen desalten Computers zu prüfen, denke ich :)

Da wär aber eher der Algorythmus ein Problem als der Computer oder zumindestensgleichwertig. Wenn man das evtl "defekte" zum neutesten nimmt ist es sehr ungünstig ;)

Schon, aber es muss auf jeden Fall was besseres, leistungsfähigeres her als das wasvorher da war. Sonst macht das keinen Sinn.

Man kann also nie mit genauer Bestimmung sagen, wie viel pi
eigentlich ist, jedochhat ein Kreis eine genau bestimmte Fläche.

Pi hat genau so einen bestimmtenWert wie die Fläche eines Kreises. Man kann diesen Wert in beiden Fällen halt nicht durcheine endliche Anzahl von Ziffern exakt darstellen.

@ilchegu:
Wie kann es sein, dass eine Fläche nicht mit einer rationalen Zahldargestellt werden kann?
Eine Fläche kann doch nur bis zu einem gewissen Maße(Planck-Länge?) Dezimalstellen haben. Pi hat jedoch unendlich viele!

@mastermind

In einer gequantelten Welt kann halt kein (vollkommener) Kreisexistrieren, was aber nichts daran ändert, dass der Wert von Pi die Fläche desmathematischen Einheitskreises darstellt.

Wie meinst du das, dass es keinen Kreis gibt?

ein kreis hat sozusagen unendlich viele ecken

@mastermind

Wie Gabriele sagt, ein Kreis besteht aus unendlich vielen Punkten, diealle den selben Abstand zum Mittelpunkt haben.

Wenn es jedoch auf Grund derquantelung der Länge (Planck-Länge) nur endlich viele Punkte (N Punkte) auf dem Umfangdes Kreises gibt, dann ist das kein Kreis sondern ein N-Eck.

Gabriele ? .. O.o

Sorry @Gabrieldecloudo, war keine Absicht, hab Den Namen halt in der Eile italienischgeschrieben.

^^ achso

@mastermind


Die Antwort ist ganz einfach:

Du verwendet bei derBerechnung der Fläche (Radius 1) Nicht die unendliche Zahl PI sondern ebend die aufbestimmt begrenzte Stellen gekürzte Version davon.

Wenn du also 3.14 nimmst hastdu ebend 3.14 aber das ist ja nicht die unendliche Zahl PI, sondern auf 2 Stellengekürtzte endliche.

@ilchegu:
Das macht Sinn, dass es keinen "wirklichen" Kreis gibt.
Also wär einKreis nur etwas Imaginäres, was es nicht wirklich so gibt, und dieses Imaginäres lässtsich mit Pi beschreiben?

@roadricus:
Das ist ungenau...

@mastermind

Ja, so sehe ich das. Der Einheitskreis, dessen Fläche exakt den Wertvon Pi annimmt, ist ein mathematisches Konstrukt.

Natürlich ein sehr nützliches,da es sich auf sehr viele real existierende (Beinahe-)Kreise anwenden lässt.

Unddazu braucht man nicht unendlich viele Kommastellen von Pi, denn ab einer gewissenKommastelle ist das Ergebnis sowieso unterhalb jeder Messgenauigkeit.

was ist wenn die zahl PI wirklich so eine art binärcode ist, so wie wir es aus deminformatikunterricht kennen. was könnte da für eine botschaft stecken?

Hm..., da könnte vielleicht die geheime Botschaft drinnenstecken, dass die Zahl Pi dasVerhältnis vom Umfang zum Durchmesser eines Kreises ist?

Sonst nix zu tun?