Alternative Mathematik

@C
@Quimbo

Wenn du ein Vektor hättest vom Ursprung bis P(1/1/1), wie würdest du den Ursprung mathematisch angeben/bezeichnen?

Bzw. wieviele Schritte musst du "gehen" von der 1 bis -1 auf der X-Achse?

und

tris schrieb:*hust* Mir fehlen immernoch die Zahlen zwischen 0 und 1.

@C
Man darf gerne drüber nachdenken, aber wie schon gesagt, Mathematik ist Logik und Logik verändert man nicht einfach mal so eben. Du kannst gerne Zahlenmengen ohne 0 betrachten, aber diese sind dann etwas eingeschränkt und es gibt Probleme, wenn du dann auchnoch 3-3 = -1 definierst. Wenn du sagst, dass 3-3 nicht definiert ist, dann ists okay, aber dann ist es keine andere Mathematik, als die, die wir eh schon benutzen.

@Quimbo

Quimbo schrieb:M ist abelsche Gruppe, 0-Element ist 1.

da hast du doch deine 0, nur eben umbenannt ;)

tris schrieb:Mir fehlen immernoch die Zahlen zwischen 0 und 1.

0.5, 0.25, 0.999, 0.9~ [Sprung] -0.9~, -.999, etc..

Quimbo schrieb:Wenn ich nicht so faul wäre, könnte ich das vermutlich zu einem Ring oder sogar Körper erweitern.
Oops, keine 0.

Das ganze kann man mit beliebigen Zahlensystemen machen, es benötigt KEINE 0 und auch keine stetige Grundmenge an Symbolen.

Das ist aber keine alternative Mathematik. c hatte 3-3 als -1 definiert, was zu Problemen führt. Ich sage ja nicht, dass es ohne 0 nicht geht.

@C

0.99999 ist nahe an 1 und nicht an 0 :D

Wenn du ein Vektor hättest vom Ursprung bis wir mal P(1/1/1), wie würdest du den Ursprung mathematisch angeben/bezeichnen?

Bzw. wieviele Schritte musst du "gehen" von der 1 bis -1 auf der X-Achse?

In welcher Algebra?

Phantombild schrieb:da hast du doch deine 0, nur eben umbenannt ;)

Und genau das war die Aussage von @C, worauf erwidert würde, es gäbe keine Algebren ohne die 0.
Man kann beliebige Algebren entwerfen, die kleinste Algebra:

M = { n }, n beliebig aber fest
M ist abelsche Gruppe, da nur ein Element, 0-Element ist n.

Heizenberch schrieb:Das ist aber keine alternative Mathematik. c hatte 3-3 als -1 definiert, was zu Problemen führt. Ich sage ja nicht, dass es ohne 0 nicht geht.

Tut es nur, wenn du anfängst plötzlich Algebren zu mischen. Gilt die Abgeschlossenheit in @C's Algebra, dann führt das keineswegs zu Problemen.

@Quimbo
Es geht darum, dass er eine alternative Mathematik erfinden wollte. Niemand sagt, dass es ohne 0 nicht geht.

Hey, man, es ist 23:00 Uhr , was denkst du denn?
dann halt eben 0.~ [sprung] -0.~

Heizenberch schrieb:Es geht darum, dass er eine alternative Mathematik erfinden wollte. Niemand sagt, dass es ohne 0 nicht geht.

Darmstadtium sagte das :D

@Quimbo
Es geht eigentlich nur um ein Betrag oder Länge.

Du kannst die Null nennen wie du willst. brauchen wirdst du sie immer.

Rumpelstil schrieb:Wenn du ein Vektor hättest vom Ursprung bis P(1/1/1), wie würdest du den Ursprung mathematisch angeben/bezeichnen?

@Quimbo
Ich sehe ein Problem darin, dass -1 als neutrales Element für Addition von seiner Zahlenmenge, nennen wir sie c (nicht zu verwechseln mit C als komplexe Zahlen) :D ist.

@Rumpelstil
Auch in der LA gibt es Vektorräume ohne den Nullvektor ;)

@Heizenberch
und wie bezeichnest du den Punkt dann:

Rumpelstil schrieb:Wenn du ein Vektor hättest vom Ursprung bis P(1/1/1), wie würdest du den Ursprung mathematisch angeben/bezeichnen?

Rumpelstil schrieb:und wie bezeichnest du den Punkt dann:

In welcher Algebra?

@Rumpelstil
Vektoraddition wäre dann nicht definiert ^^ aber geben tut es ihn ;) dass man damit rechnen kann hab ich nie behauptet.

@Quimbo
Lineare Algebra

@C

Warum ist dann 3-3=-1 und nicht etwa -0.000000000001?

Du entfernst ja offenbar nur einen einzelnen Punkt.

@Heizenberch

Heizenberch schrieb:rechnen kann hab ich nie behauptet.

Noch Fragen? ;)

Übrigens: was ist mit einem Vektor der durch den Ursprung verläuft? Werden dann Zwei Vektoren daraus?

Heizenberch schrieb:Vektoraddition wäre dann nicht definiert ^^ aber geben tut es ihn ;) dass man damit rechnen kann
hab ich nie behauptet.

Und DAS ist der Punkt, über den ich rede ;)

Hier wird immer wild mit Behauptungen umhergeworfen, dass dies und das mathematisch nicht möglich sein, das ist aber überhaupt nicht der Fall.

Obs praktikabel ist, das ist ein anderes Thema. Aber es hätte theoretisch auch alles auf komplett anderen Grundlagen aufgebaut sein können. Ich seh da kein Problem.