Quantenmechanik: Objektiver Zufall

@therichter
Gebe dir recht, sieht nach Faulheit aus, wenn man vom Zufall redet aber nicht nach den Gesetzmäßigkeiten sucht.

HYPATIA schrieb:Ein Kern befindet sich in einem Überlagerungszustand aus einem nicht zerfallenem System und einem zerfallenem System. Je länger das System läuft desto stärker wird der zerfallene Anteil.
t1: |kern> =1.0 * |nicht zerfallen> +0.0 * |zerfallen>
t2: |kern> =0.5 * |nicht zerfallen> +0.5 * |zerfallen>
t2 = t1 + Halbwertszeit

Sobald du misst kollabiert der Zustand in einen der beiden Eigenzustände. Davor ist das System in Superposition.

Ist der Zerfallszeitpunkt denn schon vor dem Zerfall festgelegt? Angenommen ich warte 1000 Jahre, dann wird die Zerfallswahrscheinlichkeit eines Atoms mit geringer Halbwertszeit gegen 1 gehen. Trotzdem kann es doch immer noch Millionen Jahre dauern bis es zerfällt, wenn auch mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit. Gibt es einen Auslöser für den Zerfall resp. worin liegt der Unterschied zwischen 2 Atomkernen, des selben Alters und gleicher Halbwertszeit, wenn das eine jetzt zerfällt und das andere erst in millionen Jahren? Weil das eine in seinem "Leben" mehr Wechselwirkungen unterlag als das andere? Wären das nicht die besagten verborgenen Parameter die ausgeschlossen wurden?

Sorry für die Fragenkaskade..

@Celladoor
@HYPATIA
mal ne frage zur superposition von atomen.
ist das ganze atom in superposition oder nur teile davon?

@Celladoor
@HYPATIA
vergesst die frage.
ich habe da eine gewisse vorstellung und werde sie posten, sobald ich die richtigen worte dafür finde ^^

@Celladoor
Wie gesagt, der Zustand sieht so aus:
x*|zerfallen>+y*|intakt>

Du fängst an indem du den Kern präparierst:
X=0
Y=1

Wenn das System jetzt eine bestimmte Zeit läuft, dann wird X größer und Y kleiner. Wie genau hängt von der Physik dahinter ab, von den wirkenden Kräften, den Quantenfeldern usw., in diesem Fall halt exponentiell mit einer gewissen Zeitkonstante, bzw eben Halbwertszeit.
Wenn du also nach einer Stunde misst kannst du x und y berechnen und erhältst damit die Wahrscheinlichkeit für einen gemessenen Zerfall. Bei der Messung fällt das System dann aber in einen Eigenzustand, d.h x=1 oder y=1.

Wenn du jetzt periodisch misst, zb alle 10 nanosekunden, dann fällt das System wieder in einen Eigenzustand zurück. Damit wird die wellenfunktion quasi resettet, und der exponentiell Vorgang beginnt von vorne. Das hast du bei einem freien Atom, das ständig in Kontakt mit der Umgebung ist. Und wenn du mit den Produktregeln für die Exponentialfunktion vertraut bist erkennst du dann sofort, dass es in diesem Fall egal ist, mit welcher Frequenz ich messe, der Erwartungswert des Zufallsexperiment hängt nur von der Zeit t ab :)

sry wenn ich da zwischenrufe

HYPATIA schrieb:Damit wird die wellenfunktion quasi resettet, und der exponentiell Vorgang beginnt von vorne.

aber ich musste da gerade an die expansion des universum denken.
was ist wenn unser universum auch so ein orbital ist und die expansion des universum eine expansion der superposition des universum ist.

HYPATIA schrieb:Wie genau hängt von der Physik dahinter ab, von den wirkenden Kräften, den Quantenfeldern usw., in diesem Fall halt exponentiell mit einer gewissen Zeitkonstante, bzw eben Halbwertszeit.

Aber wäre nicht genau das als verborgene Parameter definiert?

HYPATIA schrieb:Wenn du jetzt periodisch misst, zb alle 10 nanosekunden, dann fällt das System wieder in einen Eigenzustand zurück. Damit wird die wellenfunktion quasi resettet, und der exponentiell Vorgang beginnt von vorne

Ist das der Quanten Zeno Effekt?

@Malthael
Kann ich dir nicht sagen, die Qm hat sich als extrem schlechte Theorie für Universen erwiesen ;-)
Immer im Hinterkopf behalten, dass die Qm nicht der Weisheit letzter Schluss ist, sondern einfach nur extrem gut in ihrem Anwendungsgebiet ist.
@Celladoor
Nein, hidden variable sagt, dass das Ergebnis von Anfang an bestimmt war. Tatsächlich aber ist das System in Superposition, und erst bei der Messung wird das Ergebnis bestimmt. Physikalische Zusammenhänge sind keine Hidden Variable, sondern die Grundlage für das Verhalten der Zustände. Durch die Physik wird quasi die DGL für die Wellenfunktion vorgegeben.

@HYPATIA
letzte frage für heute ^^
ist die QM mit der Stringtheorie vereinbar oder widersprechen die sich?

Celladoor schrieb:Ist das der Quanten Zeno Effekt?

Der basiert darauf, dass man das System resettet durch Messungen ja.

Malthael schrieb:ist die QM mit der Stringtheorie vereinbar oder widersprechen die sich?

Soweit ich weiß ist die String-Theorie eine Quantentheorie. Aber dazu kann ich dir nicht wirklich was sagen. Ich kam einmal in den Genuß eines etwas tiefergehenden Vortrags von Brian Greene, und da existieren durchaus die üblichen quantenmechanischen Konzepte, aber eigentlich hab ich von all dem keinen Schimmer :D

@HYPATIA
nehmen wir an wir haben ein teilchen oder eher ein punkt, wie auch immer.
die erste dimension.
jetzt fängt der punkt an zu vibrieren. durch die superposition wirkt dieser punkt nun wie ein string.
jetzt haben wir 2 dimensionen.
und nun bewegt sich das teilchen in alle richtungen und durch die superposition sieht das aus wie eine kugel/orbital
jetzt sind wir bei 3 dimensionen.

mMn sind die strings und membrane das ergebniss aus der nichtlokalität der teilchen.

Ich denke eher, dass das ganz einfach abstrakte mathematische Objekte sind, die schwingungsfähig sind. In der klassischen Quantenmechanik hast du ja auch Wellenbewegungen zwischen dem reelen und dem imaginären Anteil der Wellenfunktion. Wenn ich anfangen würde das geometrisch zu deuten würde ich glaub ich nur Kopfweh bekommen.

Meint ihr jetzt das unser Unversum und alles was wir kennen eigentlich nur aus 1 Dimensonalen "Objekten" besteht, welche unser ganzes Universum "berechnet"? Wenn man darüber nachdenkt, könnte es sogar Sinn machen xD

@therichter
Vllt verstehst du ja nach diesem Beitrag auch was am Anfang gemeint war.
Man bezeichnet in der Physik etwas als Zufall wenn:
1. Es keine Faktoren gibt
2. Diese Faktoren einfach nicht ermittelbar sind. Und zwar nicht ermittelbar im Sinne von prinzipiell und von Natur aus unmöglich und nicht "zur zeit noch nicht ermittelbar "
Und wie mehrere 100 Versuche gezeigt haben scheint es bzw. gibt es eine natürliche Barriere die eben GRUNDSÄTZLICH verhindert, dass diese Faktoren ermittelt werden.

@HYPATIA

Super, wie geduldig und kompetent du hier jede Frage beantwortest. Eine echte Bereicherung für dieses Forum!

@HYPATIA
Ich glaube ich kenne dich noch
Ich bin mir nicht 100%ig sicher aber ich glaube du hast mir vor längerer zeit mal beim verstehen der zeitdilatation geholfen, insbesonders bei einem Beispiel von Brian Greene

@Twisted_Fate
Es gibt aber immer Faktoren, dies wurde mir doch von raycluster bestätigt, man kennt sie nur halt nicht. Zumindest nach der offiziellen Vorstellung.

@therichter
Richtig
Aber diese sind nunmal nach der QM bzw. einigen Deutungen nicht herauszufinden.
Und zwar prinzipiell. Sie sind zwar da aber es kann und wird niemals einen weg geben sie zu ermitteln. Das zeigen zumindest bisherige Experimente.
Ob die Faktoren nicht da oder einfach nicht ermittelbar sind ( gibt es das Wort ermittelbar überhaupt?) spielt für uns eigentlich keine Rolle

@Twisted_Fate
Wenn sie nicht da sind, dann müsste man die gesamte Logik der Physik umstellen. Das würde doch bedeuten das aus dem Nichts einfach etwas kommt. Wie libertarian schon geschrieben hat.