Kreis mit unendlichem Radius

Ist ein Kreis mit unendlichem Radius eine Gerade? ... O.o

@omagrus
äh.. nein? Dan währe er kein Kreis.

Ähm. Wie soll das gehen, wenn er rund ist?

Ist nicht eine Gerade gerade wie ein Strich? "|"
Oder hab ich schon zulange Ferien?

@omagrus

Ein Kreis kann keinen unendlichen Radius haben.

Und ein Kreis keine Gerade.

Aber die Krümmung Kg einer Geraden ist doch Kg = 0

Krümmung Kk eines Kreises mit dem Radius r ist: Kk = 1 / r

Lässt man also den Radius r des Kreises gegen unendlich gehen, so erhält man für die Krümmung Kk_unendlich:
Kk_unendlich = lim (r -> oo) 1 / r = 0

Somit ist doch gezeigt, dass die Krümmung eines Kreises mit "unendlich" großem Radius gleich der Krümmung einer Geraden ist?

Verstehe das nicht ganz

@omagrus

omagrus schrieb:Ist ein Kreis mit unendlichem Radius eine Gerade?

Nein.

Je nachdem ob du den Kreis als das innere oder den rand definierts
ist ein Kreis mit unendlichem Radius entweder die ganze Ebene oder leer.

@omagrus

omagrus schrieb:Verstehe das nicht ganz

:Y:

Solange es ein Kreis ist, ist die Krümmung immer vorhanden und kann nicht 0 sein. Also keine Linie.

Also ganz von vorn:

Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur. Er wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben.

...folglich der Rand des Kreises. Ohne den Rand -> kein Kreis.

Der Rand begrenzt den Radius also - und eine Gerade ist unendlich, kann also kein Radius sein.

@omagrus

omagrus schrieb:Somit ist doch gezeigt, dass die Krümmung eines Kreises mit "unendlich" großem Radius gleich der Krümmung einer Geraden ist?

Somit ist gezeigt dass die Krümmung von Kreisen mit wachsedem radius gegen die Zahl der Elefanten in meinem Breifkasten konvergiert.

Der Kreis mit unendlichem radius müsste als Grenzobjekt erst mal existieren bevor er eine Krümmung haben kann
Tut er aber nicht.

@omagrus
Ok wollen wir mal nicht so sein...

Nimm dir die Folge
Funktion
f(n,x)=n- Wurzel(n^2-x^2)

Das ist für alle n ein Halbkreis
Der Radius geht für n gegen unendlich gegen unendlich
und die funktionen konvertiert punktweise für alle x gegen eine gerade
(aber nicht gleichmässig)

Zufrieden?

@omagrus

Warum fragst Du?

Ich meine es wäre eine Gerade, aber...die Wahrheit :)

Ja ist so. Wenn der Radius unendlich ist, dann ist der Kreis eine Gerade. Mathematisch absolut korrekt. Nur, in der Praxis gibt es keine solchen Kreise mit unendlichem Radius.

@Radix
@domitian

Genau das haben wir vor unendlich langer Zeit (Anfang vor. Jh) gelernt.

"Eine Gerade ist ein Kreis, dessen Mittelpunkt im Unendlichen liegt!" Ende Zitat/

@omagrus

solche theoretischen halbwahrheiten sollte man links liegen lassen. denn wenn der radius unendlich ist, wie ist dann der durchmesser? eine ähnliche aussage ist, das sich zwei paralellen in der unendlichkeit treffen. was aber richtig ist, dass du den radius so groß gestalten kannst wie du möchtest, dann hat es den anschein das ein segment des radius scheinbar eine gerade ist, jedoch im ganzen dann aber keine ist.

Nein!

Ein 2-D Objekt wie ein Kreis kann kein 1-D Objekt werden, wie eine Gerade ^^ ... Ansonsten hatt @JPhys2 recht ^^

Ist ein Quadrat mit runden Ecken ein Kreis?

Nein, ein Quadrat mit runden Ecken ist ein Quadrat mit runden Ecken :D

nein... keine Gerade ... aber es könnte ihn geben... wenn er sich unaufhaltsam ausdehnt und das Universum tatsächlich unendlich wäre!

nein keine gerade, nur ist die krümmung im teilbereich nicht messbar
das ist kein phiolosophisches thema sondern ein mathematisches um genauer zu sein ein Geometrisches Thema

Wenn es ein unendlicher Kreis währe Hättest du recht.Aber wir Menschen können uns nicht etwas vorstellen was unendlich ist.

Es gibt ohnehin keine exakte Gerade. Eine gewisse Abweichung besteht immer. Die "gerade" Gerade existiert nur in den Köpfen der Menschen. Ich weiß schon, worauf @omagrus hinaus mag. :P