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Formel umstellen

20 Beiträge, Schlüsselwörter: Mathematik, Zahlen, Formeln
Seite 1 von 1

Formel umstellen

14.08.2013 um 20:06
Wie stellt man die Formel 25=7n-n² nach n um? Selbst, wenn ich durch Wurzelziehen das Quadrat bei dem n nach dem Minus wegbekomme, sind immer noch zwei n übrig, aber das Ziel ist ja, dass auf der einen Seite n steht und auf der anderen Seite die Zahl, die man in die Ursprungsformel einsetzen muss, um auf 25 zu kommen.

Danke im Voraus. :)


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bmo
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14.08.2013 um 20:06
pq bzw. Mitternachtsformel.

Damit solltest du das alleine hinbekommen. Sonst hast du keinen Lerneffekt.


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mathematiker
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14.08.2013 um 20:11
@Joghurtbecher
Joghurtbecher schrieb:25=7n-n²
<=> 25 -7n +n² = 0 ; n_1 = 3,5 +sqrt((3,5)²-25)); n_2 = 3,5 -sqrt((3,5)²-25))

sqrt heißt squared root, Quadratwurzel.

Die Formel hat keine Lösungen im reellen Zahlenkörper, jedoch im Komplexen

http://www.wolframalpha.com/input/?i=25-7x%2Bx%C2%B2%3D0&t=crmtb01


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Formel umstellen

14.08.2013 um 20:20
Erstmal Danke für die Antworten! :)

Diese "Mitternachtsformel" (keine Ahnung, wie die richtig heißt) geht ja so: -(p/2)+-sqrt((p/2)²-q) Müsste also nicht -3,5 rauskommen (also bei -7/2)?


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mathematiker
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14.08.2013 um 20:23
@Joghurtbecher


Der Radikand (so nennt man den Ausdruck unter der Wurzel) ist negativ. Die Wurzel aus einer negativen Zahlen kann im Körper der reellen Zahlen nicht gezogen werden. In den komplexen Zahlen wäre die Gleichung lösbar.


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14.08.2013 um 20:30
OK, damit wäre das Problem gelöst. Die Formel ist also nicht lösbar.
Allerdings ergibt (laut meinem Taschenrechner) eine negative Zahl geteilt durch eine positive Zahl eine negative Zahl, also -7/2=-3,5 ;)


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mathematiker
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14.08.2013 um 20:34
@Joghurtbecher


Du musst Deinen Taschenrechner auch auf komplexe Zahlen umstellen. Die sind algebraisch vollständig, da hat der Ausdruck die Lösung wie hier http://www.wolframalpha.com/input/?i=25-7x%2Bx%C2%B2%3D0&t=crmtb01 unter "complex solutions"


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14.08.2013 um 20:36
Joghurtbecher schrieb:Allerdings ergibt (laut meinem Taschenrechner) eine negative Zahl geteilt durch eine positive Zahl eine negative Zahl, also -7/2=-3,5 ;)
Dafür braucht man keinen Taschenrechner :nerv:


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bmo
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14.08.2013 um 20:38
@Assassine
Das wird mit jedem Jahrgang schlimmer^^.

Eine Wurzel aus einer negativen Zahl ist nur mit einer komplexen Lösung möglich.


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mathematiker
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14.08.2013 um 20:45
@bmo

Nicht nur. Solche Gleichungen lassen sich auch im Quaternionen Körper und noch anderen Körpern lösen.


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14.08.2013 um 20:50
@mathematiker
Ist das jetzt nicht ein bisschen Overkill angesichts des Eingangsposts? :)


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mathematiker
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14.08.2013 um 20:52
@HYPATIA

Ich bin ein weltfremder Mathematiker - ich kann das nicht beurteilen :D


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14.08.2013 um 21:00
Morgen fang ich ein neues Matheheft an, geht schonmal in Deckung, ich werd mich mit Sicherheit melden :D


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Formel umstellen

14.08.2013 um 21:10
Anderes Thema, wie siehts mit nem Formeleditor fürs Forum aus? Das wäre doch echt mal angebracht hier im Wissenschaftsbereich, und ein kleiner TeX-Interpreter sollte doch ganz easy einbindbar sein. Müsste man mal anregen.

Sowas
mathematiker schrieb:25 -7n +n² = 0 ; n_1 = 3,5 +sqrt((3,5)²-25)); n_2 = 3,5 -sqrt((3,5)²-25))
ist doch echt furchtbar.


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mathematiker
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14.08.2013 um 21:18
@HYPATIA

Definitiv.

Verbesserungsvorschläge

Das muss man wohl abstimmen lassen.


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bmo
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14.08.2013 um 21:20
mathematiker schrieb:Nicht nur. Solche Gleichungen lassen sich auch im Quaternionen Körper und noch anderen Körpern lösen.
Noch nix von gehört. Kenne mich nur mit komplexer Rechnung aus. Bist wahrscheinlich Mathematikstudent?


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mathematiker
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Formel umstellen

14.08.2013 um 21:22
@bmo

Solche Dinge sind auch eher für die reine Mathematik interessant, falls es Dich interessieren solle;
Wikipedia: Hyperkomplexe_Zahlen
Den Bachelor in Mathematik habe ich, ich bin momentan im Master Studium.


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14.08.2013 um 21:34
mathematiker schrieb:Solche Dinge sind auch eher für die reine Mathematik interessant
Och naja, Quanternionen kann man schon ganz gut gebrauchen.


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Rho-ny-theta
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Formel umstellen

15.08.2013 um 15:23
@HYPATIA

Hatte ich auch schon angemerkt. Würde da am ehesten MathJax vorschlagen, ist ein Javascript-Plugin und sollte ohne Probleme auch hier einbindbar sein...


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Formel umstellen

15.08.2013 um 15:29
Wäre super, wenn man auch hier Reaktionsgleichungen einstellen könnte. Gibt es ein Plugin, welches das dann auch kann?


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