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Mathe Hilfe Thread fuer Dummies

815 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Hilfe, Schule, Mathematik ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Mathe Hilfe Thread fuer Dummies

07.06.2019 um 00:26
Frage - hier ist eine Tabelle - für die Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln mit 6 Würfeln

Wikipedia: Zehntausend (Spiel)#Punktetabelle

was ich nicht verstehe - da steht

- 6x ne 2 Würfeln hat 0,002% Chance
- von jeder Augenzahl jeweils 1x hat Chance 1,5%

wieso ist die Chance nicht gleich für 6 Würfel für diese beiden Ergebnisse?

eine 2 zu würfeln hat die Chance 1/6 - also deshalb 1/6^6
eine 1,2,3,4,5,6 zu würfeln hat auch die Chance 1/6 - wieso nicht hier auch 1/6^6 ?


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07.06.2019 um 13:29
@RayWonders
Weil die Reihenfolge egal ist.
Genau 1,2,3,4,5,6 zu würfeln hat dieselbe Wahrscheinlichkeit, aber du könntest ja auch z.B. 1,3,2,4,5,6 würfeln etc.

Es gibt mehr Möglichkeiten bei 6 Würfen alle einmal zu würfeln als eine Zahl 6 mal (die Wahrscheinlichkeit der Möglichkeiten ist dabei gleich)


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07.06.2019 um 13:48
@Izaya

aaaaaaaah... jetzt machts Sinn.. danke! :)


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04.04.2020 um 19:33
In Zeiten der coronabedingten 🦠 Langeweile habe ich mir ein Mathematikbuch organisiert und will versuchen mein mathematisches Verständnis etwas auszuweiten. Leider scheint es jedoch schon an den einfachsten Aufgaben zu scheitern:

A5AC18BA-E6DE-490E-A784-CBC076663C68Original anzeigen (0,2 MB)

Die von mir gedachten Lösungen sind 1,2, und 6.
Leider sind nur 2 und 6 die „richtigen“ Lösungen. Der Beweis von Behauptung 1 ist offenbar nicht ausreichend. Leider steht dazu in den Lösungen keine Erklärung. Kann mir an dieser Stelle jemand weiterhelfen? Liegt es daran dass es eventuell keine blauen Zwerge gibt und die Aussage „kein Zwerg mag Schokolade“ damit nicht ausreichend ist? Aber andererseits ist doch die Menge „Blaue Zwerge“ eine Teilmenge von „alle Zwerge“?

Vielen Dank im Voraus!


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04.04.2020 um 20:34
Zitat von bettmanbettman schrieb:Liegt es daran dass es eventuell keine blauen Zwerge gibt und die Aussage „kein Zwerg mag Schokolade“ damit nicht ausreichend ist?
Genau.
Zitat von bettmanbettman schrieb:Aber andererseits ist doch die Menge „Blaue Zwerge“ eine Teilmenge von „alle Zwerge“?
Ja, ist Sie. Aber die Verneinung von "Jeder blaue Zwerg mag Schokolade" ist "Es gibt (mindestens) einen blauen Zwerg, der keine Schokolade mag"

Das wird vielleicht in formaler Schreibweise klarer. Die Aussage ist:
\forall Zwerg \in \text{blaue Zwerge: Zwerg mag Schokolade}


Für die Verneinung ändern wir die Quantoren (aus Für Alle wird, für (mindestens) einen) und die Aussage( aus "mag schoki" wird "mag keine schoki")
\exist Zwerg \in \text{blaue Zwerge: Zwerg mag keine Schokolade}


Und diese Verneinung ist nicht gegeben, wenn es keine blauen Zwerge gibt, weil dann auch keinen blauen Zwerg gibt, der Schokolade nicht mag.

Was nach 1 wahr wäre, und das ist die Verneinung, die dir in den Kopf kommt, ist, dass es keinen blauen Zwerg gibt, der Schokolade mag. Das wäre formal:
\forall Zwerg \in \text{blaue Zwerge: Zwerg mag keine Schokolade}

Das ist aber nicht die Verneinung der ersten Aussage. Das erkennt man einfach daran, dass beide gleichzeitig falsch sein können (Bsp.: es mag die Hälfte aller blauen Zwerge Schokolade und die andere Hälfte nicht. Dann sind beide Bedingungen gleichzeitig nicht gegeben).


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05.04.2020 um 22:58
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06.04.2020 um 21:31
@Izaya
Vielen Dank. Das war sehr schön und logisch ausgeführt. :)


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12.04.2020 um 17:28
6. - 7. Klasse ist schon länger her - bitte entschuldigt meine Frage:
Kreisumfang ist der Umfang eines Kreises.

Der Umkreis = der Kreis, der gezogen wird, wenn man vom Mittelpunkt einer geometrischen Figur, zum äußersten Punkt geht.

Wie ist der Umkreis definiert, wenn die geometrische Figur nicht feststeht? Bei einem Kreis kann der Umkreis ja nur = Kreisumfang sein?


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12.04.2020 um 18:10
@Negev
Heißt dann Umfang und ist für jede Form anders definiert.
Im Prinzip musst du aber nur alle Seiten addieren.
Bei Halbkreisen rechnest duden ganzen Umfang aus und teilst das Erebnis durch 2 und addierst dann den Radius mal 2 usw.


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12.04.2020 um 18:28
@CoronersWife
Auslöser für die Frage ist, das man seine Aktivitäten auf einen Umkreis von 15 km beschränken sollte. Umkreis von was? Ist in diesem Fall der Wert = dem Kreisumfang?

(Das bedeutet ein Bewegungsradius von knapp 2,4 km...)


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12.04.2020 um 18:30
@Negev
Damit ist der Kreisdurchmesser gemeint. Der Radius wäre also 7,5 km.


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12.04.2020 um 18:31
@CoronersWife
Jetzt verwirrst du mich komplett...


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12.04.2020 um 18:37
@Negev
Umkreis ist nicht dasselbe wie Kreisumfang.
"In 15 km Umkreis" heißt einfach nur alles, was in einer Umgebung von 15km um dich rum ist.

Stell dir einen Staubsauger mit einem 7,5 m langem Stromkabel vor. Du bist mit dem Staubsauger im Mittelpunkt. Jetzt kannst du in jede Richtung 7,5m saugen, z.B. nach Norden 7,5m und 7,5 nach Süden. Deine Reichweite ist also 2 mal 7,5m =15m.
Jetzt noch das Wort "Reichweite" mit "Umkreis" ersetzen. ;)


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12.04.2020 um 18:43
Um die Verwirrung komplett zu machen:

Bei Aktivitäten im Umkreis von 15 km würde ich persönlich von einem Durchmesser von 30 km ausgehen, denn ich kann ja eh nicht an 2 Orten gleichzeitig sein. Und in welche Richtung ich die 15 km gehe, ist ja letztendlich egal, oder?

D. h. ich nehme meine Wohnung als Mittelpunkt.


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12.04.2020 um 18:44
Zitat von CoronersWifeCoronersWife schrieb:"In 15 km Umkreis" heißt einfach nur alles, was in einer Umgebung von 15km um dich rum ist.
Dann ist Umkreis nicht gleich Umkreis im Sinne von:
In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.
Quelle: Wikipedia: Umkreis
Bzw. Es gibt einen Umkreis, dessen Kreis durch die beiden äußeren Punkte einer Linie geht.
Und ein Umkreis, der eben durch alle Ecken eines Polygons geht.


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12.04.2020 um 18:45
Zitat von BjörnarBjörnar schrieb:denn ich kann ja eh nicht an 2 Orten gleichzeitig sein.
Sag das mal einem Quantentheorethiker 😁


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12.04.2020 um 18:47
Lieber nicht, der verzweifelt sonst an meinem fehlenden Mathe-Gen. :D

Stell' doch mal die ganze Aufgabe rein, dann wird's klarer.

Der mathematische Umkreis ist wohl was anderes als das, was man (oder nur ich?) im "normalen" Sprachgebrauch als Umkreis bezeichnet.


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12.04.2020 um 18:53
Zitat von BjörnarBjörnar schrieb:Stell' doch mal die ganze Aufgabe rein
Dazu gibts keine Aufgabe. Ich bin neugierdehalber daran hängen geblieben...

Wie gesagt, rät man dazu, seine Aktivitäten auf einen Umkreis von 15km zu beschränken.


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12.04.2020 um 19:14
@Björnar
@CoronersWife
Wortbedeutung/Definition:

1) das umgebende Gebiet, die Umgebung
2) Geometrie: Kreis, der alle Eckpunkte eines Polygons berührt
Quelle: https://www.wortbedeutung.info/Umkreis/
Ist also schon so, das es ein Umkreis im Sprachgebrauch gibt und ein Umkreis in der Geometrie...

Weshalb sich der Radius nicht durchgesetzt hat? Dann wären Missverständnisse ausgeschlossen.


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12.04.2020 um 19:39
@Negev
Du verwechselst es mit dem Umfang. Umkreis ist Umkreis.


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