Mathe Hilfe Thread fuer Dummies

@vincent

Korrekt.

Ist aber kein Beinbruch, in Schritt 6. haben wir dann noch ein - vor dem a/b, demenstprechend ist dann halt die letzte Zeile die Lösung für -b :D

@Rho-ny-theta
Aber er wollte b wissen und nicht -b!!11! :D

@vincent

Zunächst definieren wir uns eine Algebra, in der der Operator "+" so definiert ist, dass er den Betrage der Zahl nach dem Operator von der Zahl vor dem Operator abzieht...

@Rho-ny-theta
Dann auch "-" entsprechend umformulieren. Am Ende hast du "+" und "-" vertauscht und es bleibt immer noch falsch.. :D

@vincent

Jo, ich tipp das aber auch nicht extra nochmal um :D

Ich hätte, da mal wieder eine Hausaufgabe die ich nicht verstehe:

Für welchen x-Wert nimmt die Funktion den kleinsten Funktionswert an?

y = x² - 8x + 10

Ich weiss leider nichtmal wie ich dabei ansetzen muss. Muss man hier für x einen beliebigen Wert einsetzen und dann "rumprobieren" :ask:

@King_Kyuss

Nein, du musst das Minimum der Funktion finden. Das geht so:

1. Ableiten der Funkion nach x, es ergibt sich:

f'(x) = 2x - 8

2. Ableitung gleich Null setzen und auflösen:

2x - 8 = 0
2x = 8
x = 4

3. Zur Überprüfung nun noch die zweite Ableitung an der Stelle x=4 ausrechnen; ist diese größer 0, handelt es sich
tatsächlich um ein Minimum:

f''(x) = 2 und damit >0 für alle x, somit liegt das Minimum also bei (4/-6)

@Rho-ny-theta

Danke für den Tip aber das mit Ableiten hatten wir noch nicht habe die Aufgabe jetzt anders gelöst hatte ja zum Glück dein Ergebnis zur Vorlage :D

Hier eine weitere Frage die mir Rätsel aufgibt, hier soll ein Scheitelpunkt ermittelt werden:

y = x² - 5x Ich nehme mal an das soll die 3. Binomische Formel darstellen, wir lösen bisher solche Aufgaben mit der quadratischen Ergänzung aber die 3. Binom. Formel hatten wir in dem Zusammenhang noch nicht ist folgender Lösungs versuch richtig?

y= x²-5x due QE = (5/2)² = 6,25
y= x²-5x+6,25-6,25
y= x²-5x
y= (x-2,5)²

ODER

y= (x-2,5) * (x+2,5)

was ist dann der SP?

Variante A (2,5/0)

oder Variante B und damit zwei Möglichkeiten (2,5/0) und (-2,5/0)

:ask:

2+2=5

@King_Kyuss

Vorzeichenfehler, wenn du -2.5 einsetzt, kommt nicht 0 raus, sondern 18.75

Rho-ny-theta schrieb:3. Zur Überprüfung nun noch die zweite Ableitung an der Stelle x=4 ausrechnen; ist diese größer 0, handelt es sich
tatsächlich um ein Minimum:

Wäre in diesem Fall gar nicht nötig, weil es ja eine nach oben geöffnete Parabel ist.

King_Kyuss schrieb:Hier eine weitere Frage die mir Rätsel aufgibt, hier soll ein Scheitelpunkt ermittelt werden:

y = x² - 5x

Klammerst du x aus:
y = (x - 5)*x
Nullstellen sind also 5 und 0.
Der Scheitelpunkt ist genau dazwischen also bei 2,5.

King_Kyuss schrieb: ist folgender Lösungs versuch richtig?

y= x²-5x due QE = (5/2)² = 6,25
y= x²-5x+6,25-6,25
y= x²-5x
y= (x-2,5)²

ODER

y= (x-2,5) * (x+2,5)

Im dritten Schritt hast du -6,25 vergessen.
Es muss am Ende heißen:
y= (x-2,5)²-6,25

@Rho-ny-theta

also y=(x-2,5)² -> SP (2,5/0) :ask:

@nananaBatman

Natürlich wäre die 2. Ableitung in dem Fall nicht nötig, aber er/sie soll's lieber gleich richtig und vollständig lernen...

@King_Kyuss

Mit der Anmerkung von @nananaBatman; Scheitelpunkt liegt bei (2.5/-6.25)

@Rho-ny-theta
@nananaBatman

ou man ich habe gerade nen "aha" Effekt. und die Koordinaten lauten (2,5/-6,25) :Y:

Das ich die 6,25 einfach weg fallen lassen hab *kopp gegen tastatur hau*

Danke :Y:

@King_Kyuss
bei so was :y = x² - 5x
ist es immer gut, wenn du siehst, dass du einfach das x ausklammern kannst. Das erspart dir in Prüfungen unnötigen Zeitverlust.

@nananaBatman

ja aber so bekomm ich ja nicht die y Schnittstelle raus? Die in dem Fall ja bei -6,25 liegt

@King_Kyuss
Du könntest 2,5 dann einfach in die Funktion einsetzen dann hast du den y-Wert.
Beim Bestimmen von Nullstellen sparst du dir aber so auf jeden Fall Zeit.

Hätte da eine weitere Aufgabe ( ich habe gerade einen extremen Hass auf sie )

Wir arbeiten hier mit ausklammern und quadratischen Ergänzungen:

y= -2/3x² -5/7x+4/9

Ich möchte die 2/3 ausklammern und habe versucht alles gleichnamig zu machen:

y= -42/63x²-45/63x+28/63

das ausklammern macht mir aber alles wieder kaputt :(

@King_Kyuss
du musst 5/7 und 4/9 einfach mit dem Kehrbruch von 2/3 multiplizieren.
y= 2/3* (-x² - 3/2 * 5/7 x + 3/2 *4/9)

@King_Kyuss
Ich sehe jetzt nicht direkt, was der vorteil wäre, wenn man die Koeffizienten gleichnamig macht.
Kann unter bestimmten Umständen aber evtl sinnvoll sein.