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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 19:02
@saba_key

Die Erde entfernt sich von jedem Schiff aus betrachtet mit 99% der Lichtgeschwindigkeit, die Schiffe voneinander mit ca 99,9% der Lichtgeschwindigkeit. Wie gesagt: Die klassische Geschwindigkeitsaddition, wie wir sie aus dem Alltag kennen, gilt eben nur für sehr kleine Geschwindigkeiten.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 19:34
@annabea

Genau genommen tut sie nichtmal dies. Aber der Unterschied ist dabei eben vernachlässigbar.


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saba_key
Diskussionsleiter
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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 20:24
@annabea

Ok, ist zwar nicht gleich einzusehen, aber so irgendwie muss es sein!


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 21:50
@Gim

Du hast natürlich Recht, ich hätte besser schreiben sollen: Für sehr kleine Geschwindigkeiten (klein gegenüber c) ist die klassische Geschwindigkeitsaddition eine sehr gute Näherung und daher pragmatischerweise gut anzuwenden.

@saba_key
Schwer vorstellbar ist dies in der Tat zunächst, da es unserem intuitivem Verständnis scheinbar widerspricht.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 22:45
HYPATIA schrieb:Das ist Unsinn
Dann korrigiere mich bitte, statt diesen kurzen Einzeiler ins Thema zu werfen.
CarstenTee schrieb:Allerdings bewegen sie sich NICHT mit doppelter c - das Wörtchen hast du wohl einfach vergessen, denn sonst ist alles richtig ;)
Sie bewegen sich ja nicht mit Doppelter, sondern der Abstand zwischen den beiden wächst mit Doppelter.
Bleiben wir einfach bei meinem Beispiel mit den Autos.


Zwei Autos, ein Pfahl im Boden.
Erste Situation: Ein Auto bewegt sich mit 50km/h vom Pfahl weg.
Zweite Situation: Zwei Autos fahren mit jeweils 50km/h voneinander weg.

In Situation 2 wächst der Abstand zwischen den beiden Autos so schnell wie in Situation 1, wenn das Auto in Situation 1 100km/h schnell wäre. Dürfte doch jedem klar sein, oder?

Das heißt, wenn sich zwei Objekte gleich schnell in die entgegengesetzte Richtung bewegen, dann wächst der Abstand doppelt so schnell als wenn sich nur eins von ihnen in gleichbleibender Geschwindigkeit bewegen würde.

Dieses Beispiel lässt sich auch bei Lichtgeschwindigkeit anwenden. Daher würde der Abstand um die Doppelte wachsen, aber beide bewegen sich nur in einfacher Lichtgeschwindigkeit. Und wenn Lichtgeschwindigkeit nicht erreichbar ist, dann bewegen sich die Objekte eben mit 99,9% Lichtgeschwindigkeit und der Abstand wächst um das Doppelte, also um 199,8%.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 22:59
@Ford
Es geht bei diesem Beispiel eher um einen Beobachter der sich in Auto 1 bzw 2 befindet
Und der sähe das jeweils andere Auto sehrwohl (näherungsweise) mit 100 km/h wegfahren da er sich selbst als ruhend betrachtet, den Pfahl sähe er mit 50 km/h von sich weg fahren
Bei v nahe c gilt dieses Prinzip aber nicht mehr, da sieht man aus Raumschiff 1 auch nicht Raumschiff 2 mit mehr als c von sich wegfliegen


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 23:05
@Twisted_Fate
Das ist ja das, was ich vorhin angesprochen. Rein theoretisch könnten sich beim Erreichen der Lichtgeschwindigkeit die Raumschiffe gegenseitig nicht mehr sehen.

Dem Eingangspost nach hat der TE einen Denkfehler:
saba_key schrieb:Wir fliegen jetzt im ersten Raumschiff mit.
Wenn wir unseren Blick nach hinten wenden, dann entfernt sich die Erde mit Lichtgeschwindigkeit,
das andere Raumschiff, aber mit zweifacher Lichtgeschwindigkeit.

=>Sollte ein Verstoss gegen das Gesetz sein, dass sich nichts mit Überlichtgeschwindigkeit fortbewegen kann.
Der TE glaubt, dass sich das beobachtete Raumschiff mit doppelter Lichtgeschwindigkeit fortbewegt. Das ist falsch, da man sich selbst, wie du bereits gesagt hast, als ruhend betrachtet und es so scheint, als würde sich das andere Objekt mit doppelter Geschwindigkeit bewegen.
Es ist allerdings nicht der Fall und daher wäre die beschriebene Situation im Eingangspost kein Verstoß gegen das erwähnte Gesetz.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 23:08
@Ford
Wenn ich es aber richtig verstanden habe dann würde man nach der RT aus Raumschiff 2 schon Raumschiff 1 sehen
Aber aufgrund einiger Effekte sieht man es eben nicht mit 2 facher Lichtgeschwindigkeit oder etwas das nah an diesem Wert liegt sondern mit weniger als Lichtgeschwindigkeit obwohl sich de Geschwindigkeiten addieren müssten ( nach klassischer Vorstellung )


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 23:13
@Twisted_Fate
So ist das richtig. Die Raumschiffe sehen sich, und bewegen sich voneinander mit einer Geschwindigkeit kleiner als der Lichtgeschwindigkeit auseinander. Sie kommen auch zu diesem Ergebnis, wenn sie sie Lichtlaufzeiten rausrechnen.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 23:15
@HYPATIA
Juhu hab doch etwas verstanden :D
Weiß man auch wieso das so ist?
Also warum sie sich gegenseitig mit weniger als. C sehen?
Oder ist das eine Erkenntnis die halt so ist auf dessen Basis man dann halt weitergemacht hat?


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 23:22
@Twisted_Fate
Ja das liegt eben an den Effekten der Zeitdilatation und der Längenkontraktion. Wenn dich das interessiert solltest du ein Laienfreundliches Einsteigebuch zur speziellen Relativiätstheorie lesen, oder du kuckst hier im Forum mal, das ist ein ... häufig ... wiederkehrendes Themas.

Minkowski-Diagramme sind wohl auch nicht schlecht:

Wikipedia: Minkowski-Diagramm


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 23:27
@HYPATIA
Oh bisher dachte ich längenkontraktion und zeitdilatation sind die Folgen von diesem Phänomen nicht die Ursachen
Danke für die Empfehlung Werde ich bei Gelegenheit machen :)


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

10.03.2014 um 23:31
Die Ursache dafür ist, dass die Raumzeit ein Minkowski-Raum ist, kein euklidischer, und deswegen Koordinaten-Transformationen durch die Lorentztransformation beschrieben werden, nicht durch die Galilei-Transformation ;-)

Die Struktur der Raumzeit bedingt also all diese lustigen Effekte.


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mathematiker
ehemaliges Mitglied

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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

11.03.2014 um 17:37
Man bilde doch einfach den Grenzwert v->c bei E(v)=mc²/sqrt(1-v²/c²) und schon wird ersichtlich, dass E(v) divergiert. E(v) ist die relativistische Energie in Abhängigkeit der Geschwindigkeit v, m die Ruhemasse, c die Vakuumlichtgeschwindigkeit.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

11.03.2014 um 18:02
Sofern, die Raumschiffe exakt Lichtgeschwindigkeit fliegen, können sie einander nicht sehen, da sich das Licht vom anderen Raumschiff ja auch nur mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann. Es erreicht also das andere Raumschiff nie.
Genau gesehen kann sozusagen ein mit Lichtgeschwindigkeit fliegendes Raumschiff hinter sich erstmal garnix sehen.

Da theoretisch exakte Lichtgeschwindigkeit für Massebehaftete Objekte nicht möglich ist, bleibt nur 99,9999% oder näher an der Lichtgeschwindigkeit.
In diesem Fall könnte zwar das eine Raumschiff das andere sehen, bis es jedoch soweit wäre, würde es einige Zeit lang dauern, bis das Licht das Raumschiff eben eingeholt hat.

Oder besser gesagt: Das Raumschiff kann garnix sehen. Eventuell wenn dann die Sensoren oder die Crew. Die Crew kann auch nix sehen wegen des Dopplereffekts (wenn ich den richtig verstanden habe), also bleiben nur die Sensoren des Schiffes, die da noch irgendwas wahrnehmen könnten.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

11.03.2014 um 18:04
mathematiker schrieb:Man bilde doch einfach den Grenzwert v->c bei E(v)=mc²/sqrt(1-v²/c²) und schon wird ersichtlich, dass E(v) divergiert
Richtig, das wollte ich auch gerade sagen. Einfacher geht's doch nicht! ;)


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Ashert001
ehemaliges Mitglied

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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

11.03.2014 um 18:56
Timotheus schrieb:Da theoretisch exakte Lichtgeschwindigkeit für Massebehaftete Objekte nicht möglich ist, bleibt nur 99,9999% oder näher an der Lichtgeschwindigkeit.
In diesem Fall könnte zwar das eine Raumschiff das andere sehen, bis es jedoch soweit wäre, würde es einige Zeit lang dauern, bis das Licht das Raumschiff eben eingeholt hat.
Wenn die beiden Raumschiffe nicht voneinander weg, sondern aufeinander zu fliegen, wie schnell ist dann eigentlich die Kollisionsgeschwindigkeit?

Wie berechnet man die, so das auch die Umkehrrechnung stimmt?


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

11.03.2014 um 20:49
@Ashert001

Die Formel für die Kollisionsgeschwindigkeit hängt von dem Bezugspunkt aus.

Ob du z.B. im ersten Raumschiff sitzt, im 2. Raumschiff sitzt oder auf der Erde und zuguckst wie die beiden Raumschiffe sich aufeinander zubewegen.

Wenn du 3. gemeint hast, dann wäre die Kollisionsgeschwindigkeit tatsächlich v1 + v2.

Denn Raumschiff 1 fliegt mit v1 auf den Kollisionspunkt zu und Raumschiff 2 auf v2.

Das wiederspricht hierbei nicht der Relativitätstheorie wenn dann als Ergebnis Werte > c rauskommen, denn die beiden Raumschiffe an sich fliegen nur mit <= c. Und darum geht es. Dass es nichts gibt das sich schneller als das Licht bewegen kann.

Dass die Kollisionsgeschwindigkeit > c ergibt macht kein Problem.
Denn bewegt hat sich hiebei nichts mit Überlichtgeschwindigkeit.


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

11.03.2014 um 21:00
@Timotheus
@Ashert001

Nein, auch die "Kollisionsgeschwindigkeit", also die Relativgeschwindigkeit mit der sich beide aufeinander zu bewegen liegt von jedem Raumschiff betrachtet knapp unter c. Dafür sind die kinetischen Energien natürlich entsprechend größer...diese hängen in besagtem Geschwindigkeitsbereich aber nicht nur von v ab, sondern auch von der veränderlichen Masse m(v).


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Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

11.03.2014 um 21:18
@annabea

Dein Nein ist falsch.

Ich bin nämlich explizit auf den Punkt 3 eingegangen in dem der Bezugspunkt die Erde ist, die die Kollision der 2 Raumschiffe beobachtet. Hier ist die Kollisionsgeschwindigkeit eventuell > c.

Aber natürlich stimmt es, dass aus der Sichtweise eines der Raumschiffe, das jeweils andere immer < c fliegen wird.


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