Zweifache Lichtgeschwindigkeit?

@all
@mathematiker
@HYPATIA


Nehmen wir mal eine vereinfachte Situation:
Zwei Raumschiff fliegen "im Raum" in entgegengesetzte Richung. In jedem Raumschiff befindet sich mindestens ein Raucher (=>Glimmen, Licht, unser Kosmos).
Sie stoßen in Punkt 0 fast zusammen, von dort entfernt sich das eine Raumschiff mit 0,5c und das andere mit 0,51c.

Jetzt stellen wir uns unseren Raum in einem schwarzen Karton vor.
Ein sehr großes Wesen schaut auf den Karton wie auf einen Karton mit einer Schrödinger Katze.
Dieses Wesen hat einen Vergrößerungsapparat, um das alles wahrzunehmen, dies geschieht nicht mit Lichtwellen.
Oder sagen wir, das Wesen macht sich Gedanken darüber, mit welcher Geschwindigkeit sich die Raumschiffe voneinander entfernen.

Aber das Wesen ist raffiniert.
Da es weiß, dass die Raumschiffe im Vergleich zum Karton sehr klein sind und es selbst ein Geistwesen ist oder eine reine Überlegung, ein Gedanke, also nicht materiell, geht es immer dorthin und zwar in beliebiger Geschwindigkeit, da es ein Geistwesen ist, wo es ausgerechet hat, wo Raumschiff 1 ist.

Frage: Zu welcher Entfernungsgeschwindigkeit von Raumschiff 2 vom Raumschiff 1 (sic!) kommt das Geistwesen durch Überlegung, ohne sich auf seine Augen, die es sowieso nicht hat, zu verlassen?

a) 1,01c
b) 0,99...c
c=Lichtgeschwindigkeit

annabea schrieb:Nein, auch die "Kollisionsgeschwindigkeit", also die Relativgeschwindigkeit mit der sich beide aufeinander zu bewegen liegt von jedem Raumschiff betrachtet knapp unter c. Dafür sind die kinetischen Energien natürlich entsprechend größer

Wieso sind die kinetischen Energien größer?

Egal ob beide Raumschiffe mit 51% oder mit 99% der Lichtgeschwindigkeit fliegen, bei einem Zusammenstoß müsste in beiden Fällen, die kinetische freigesetzte Energie immer gleich sein, denn die Aufprallgeschwindigkeit kann ja c nicht übersteigen.

Da ist doch irgendwas unlogisch dran! :|

@annabea

Ist auch eine Frage an dich, siehe oben.

@Ashert001
Weil jedes Raumschiff-System in sich eine eigene potentielle Energie beinhaltet. Diese Energie berechnet sich aus Masse und Geschwindigkeit.

JoschiX schrieb:Weil jedes Raumschiff-System in sich eine eigene potentielle Energie beinhaltet. Diese Energie berechnet sich aus Masse und Geschwindigkeit.

Dann mal folgende Hausaufgabe:

Wie groß ist die Freigesetzte Energie bei einer Kollision zweier 100 Tonnen Massen die jeweils mit 51% Lichtgeschwindigkeit fliegen und wie groß ist die Freigesetzte Energie bei einer Kollision dieser Massen mit 99% der Lichtgeschwindigkeit?

Wenn die Aufprallgeschwindigkeit sowieso immer c ist, dann müssen doch beide Ergebnisse immer gleich sein, genau das widerspricht aber der These: "Die Energie berechnet sich aus Masse und Geschwindigkeit."

@Ashert001
huh ?
Du sprichst doch von unterschiedlichen Geschwindigkeiten bei gleicher Masse.
Die kinetische Energie beim Aufprall berechnet sich aus der Geschwindigkeit und der Masse. Ist die Geschwindigkeit grösser erhöht sich auch die kinetische Energie die beim Aufprall freigesetzt wird.

saba_key schrieb:Frage: Zu welcher Entfernungsgeschwindigkeit von Raumschiff 2 vom Raumschiff 1 (sic!) kommt das Geistwesen durch Überlegung, ohne sich auf seine Augen, die es sowieso nicht hat, zu verlassen?

a) 1,01c
b) 0,99...c
c=Lichtgeschwindigkeit

Der Abstand der beiden Raumschiffe wächst natürlich schneller als Lichtgeschwindigkeit. Aber das widerspricht ja nicht der Aussage, dass nichts sich schneller als Licht bewegen kann. Die beiden Raumschiffe bewegen sich ja jeweils langsamer als Licht.

Ansonsten, das was hier über die Kollisionsgeschwindigkeit gesagt wird ist falsch. Im äußeren Bezugssystem prallen die beiden Raumschiffe mit einer Relativgeschwindigkeit von 1.01c zusammen. Das widerspricht auch nicht der Relativitätstheorie, weil alle beteiligten Massen sich ja nur mit v kleiner c bewegen. Im Bezugssystem des einen Raumschiffs knallt das andere Raumschiff mit einer Geschwindigkeit kleiner c auf. Das ist genau das, was die Relativitätstheorie fordert. Weil aber die Geschwindigkeit des Raumschiffs in diesem Bezugssystem sehr viel größer ist als 0.51c, ist das Raumschiff auch schwerer. Es hat also mehr Masse, also auch mehr kinetische Energie als man erwarten würde. Diese Effekte gleichen sich genau so aus, dass die Vorgänge in allen Bezugssystemen identisch sind, also quasi "der gleiche Schaden" entsteht.

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:Der Abstand der beiden Raumschiffe wächst natürlich schneller als Lichtgeschwindigkeit. Aber das widerspricht ja nicht der Aussage, dass nichts sich schneller als Licht bewegen kann. Die beiden Raumschiffe bewegen sich ja jeweils langsamer als Licht.

Für mich ist das dasselbe, für dich nicht.
Komme darauf zurück. N8

Nö, du findest keinen Massepunkt, der sich schneller als Licht bewegt. Ansonsten kannst du dir ja immer beliebige Geschwindigkeiten zusammenbasteln. Wenn du dich zum Beispiel nachts draußen hinstellst, die Sterne anschaust und dich dann im Kreis drehst, dann denkst du auch, dass sich die Sterne mit Überlichtgeschwindigkeit um dich herumbewegen.

Oder du wedelst mit einer Taschenlampe in Richtung Mond. Dann bewegt sich der Lichtfleck auch mit Überlichtgeschwindigkeit über die Mondoberfläche. Deswegen bewegt sich noch lange nichts "Reales" mit Überlichtgeschwindigkeit.

@HYPATIA

Jedenfalls das wollte ich hören:

"Im äußeren Bezugssystem prallen die beiden Raumschiffe mit einer Relativgeschwindigkeit von 1.01c zusammen."

=>Bist du sicher, dass niemand aus der "wirklichen" Wissenschaftsgemeinde Zweifel anmelden würde?

Die maximale Relativgeschwindigkeiten zweier Körper zueinander ist nunmal 2c (ohne Gravitation jetzt). Das aber kannst du nicht erreichen. Und es ist auch völlig egal, weil "Geschwindigkeit" keine natürliche Größe der Physik ist, nur eine Hilfsgröße. Die grundlegende Eigenschaft ist der Impuls, über ihn werden Bewegungsgesetze beschrieben. Er ist das natürliche Maß für die Bewegung von Objekten und auch in der RT unbeschränkt. Geschwindigkeit dagegen ist eine Größe, die erst durch die Raumgeometrie einen Bedeutung erhält. Und bei großen Geschwindigkeiten ist nunmal die "Übersetzung" des Größe Impuls in Geschwindigeit nicht linear. Warum sollte sie, das ist sie nur in einem Spezialfall nämlich einem freien, unbeschleunigtem Teilchen in einer Galileischen Raumzeit.

@HYPATIA

Die maximale Relativgeschwindigkeiten zweier Körper zueinander ist nunmal 2c.

Sieht ja fast wie ein Lehrsatz aus.
Ist der irgendwo formuliert?

Nein. Das bekommt man raus, indem man seinen Kopf benutzt. Körper bewegen sich in jedem Bezugssystem mit einer Geschwindigkeit kleiner als c. Also ist die maximale Relativgeschwindigkeit 2c, nämlich genau dann, wenn sie sich auf einer geraden Linie voneinander weg oder aufeinander zu bewegen.
Weiß nicht, wo da das Problem sein soll o.O Wenn das eine Auto maximal 100km/h fahren kann, und das andere 120km/h, dann können sie höchstens mit 220km/h zusammenprallen...

@HYPATIA

Jetzt stell dir vor, die beiden Raumschiffe wären Sonnen.
Diese senden Licht aus.
Wie schnell breitet sich das Licht für den äußeren Beobachter in die eine Richtung, in die andere Richtung und insgesamt aus?

Nimm jetz als Fluchtgeschwindigkeit der Sonnen am besten 2c.

Licht breitet sich immer mit c aus. Völlig egal welche Geschwindigkeit die Quellen haben. Das hat nur Einfluss auf die Farbe des Lichtes.

@HYPATIA

Also hat das Licht der einen Sonne die Geschwindigkeit 2c, das Licht der anderen Sonne 2c und das Maximum nach außen 4c? Für den Außenbeobachter?

Nö, immer 1c. Nie mehr, nie weniger. Und zwar für jeden Beobachter.

@HYPATIA

Du musst doch aber für den Außenbeobachter die Geschwindigkeit der Sonne und des Lichtes zur Gesamtgeschwindigkeit addieren?

Nö, Licht breitet sich vom Entstehungsort aus immer mit c aus. Wie gesagt, völlig egal was die Quelle macht.

Aber wir kommen der Sache nämlich langsam näher, und das ist ganz gut. Diese Ausbreitung mit c passiert nämlich für JEDEN Beobachter :)