Kann Pi plötzlich enden?

@kalamari
Wie Hypathia schon schrieb gestern, das ist nicht notwendig so. Auch ne Ziffernfolge wie in ihrem Beispiel "X,10100100010000..." ist drin, nur wird da nie ein Sechserpasch drin vorkommen. Wie sie sagte, wir wissen nicht, ob Pi ne "normale Zahl" ist, also mit völlig beliebiger Ziffernfolge in der unendlichen Dezimalstellenfolge. In dem Falle hättest Du recht.

@kalamari

Praktisch nicht umsetzbar.

kalamari schrieb:Unendlich ist unendlich.

Nein, @HYPATIA hat eingeworfen, dass es verschiedene Unendlichkeiten gibt. ZB periodische und nicht periodische. Wobei ich nicht weiß ob Pi ab einer bestimmten Stelle nun doch periodisch werden kann ( @perttivalkonen ) ?

@AnGSt

Die praktische Umsetzbarkeit ist der Mathematik herzlichst egal.

Davon mal abgesehen hängt dies nur von der Rechengeschwindigkeit ab, mit einer unbegrenzt hohen Rechengeschwindigkeit dürfte die von mir dargebrachte Extremaufgabe berechenbar sein.

hmm aber schon faszinierend oder komisch wenn man mal bedenkt das PI sich ja aus dem Verhältnis Umfang / Durchmesser eines Kreises ergibt.

Beides sind endliche, rationale Zahlen, Pi aber nicht. Oder ist da irgendwas mit dem Umfang der ebenfalls irrational ist?

@kalamari

Wo willst Du eine unbegrenzte Rechengeschwindigkeit her nehmen? ;)

knopper schrieb:Beides sind endliche, rationale Zahlen, Pi aber nicht. Oder ist da irgendwas mit dem Umfang der ebenfalls irrational ist?

Ja, sowas ist für mich interessant.

@knopper

Wurde weiter vorne schon erklärt, wir können keinen perfekten Kreis berechnen sondern nur einen eckigen. Pi ist eine Annäherung und hilft einen Kreis mit vielen Ecken darzustellen.

Da ein perfekter Kreis über unendlich viele Ecken verfügt ist auch Pi unendlich.


@AnGSt

Da die von mir angebrachte Zahlenfolge aus

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9

Ziffern eine endliche, wenn auch große, Zahlenfolge ist muss auch weder die Rechenleistung noch die Rechenzeit nicht unendlich hoch sein.

kalamari schrieb:Die praktische Umsetzbarkeit ist der Mathematik herzlichst egal.

Was bringt Mathe ohne praktische Anwendbarkeit?

@AnGSt

Keine Ahnung, das ist der Mathematik aber herzlichst egal ^^

hehe, :D lol

Hallo @alle,

Betreff Rechenleistung:
Welche Steigerung kann man von zukünftigen "Quanten-Computern" erwarten ?

@kalamari

kalamari schrieb:Da ein perfekter Kreis über unendlich viele Ecken verfügt ist auch Pi unendlich.

Wieso kann man eine Kreis, der an sich per se keine Ecken hat als Unendlicheck auffassen? Unendlich sind doch bloß die Möglichkeiten da Rechtecke ein zu zeichnen.

delta.m schrieb:Welche Steigerung kann man von zukünftigen "Quanten-Computern" erwarten ?

Oh, das ist eine gute Frage, aber sie wird begrenzt sein. Außerdem muss man die berechneten Stellen von Pi auch irgendwo speichern.

@delta.m

Die Leistungssteigerung errechnet sich aus:

Vierte Wurzel aus (Drei Eier pro Kartoffel zum Quadrat der Banane)

kalamari schrieb:Vierte Wurzel aus (Drei Eier pro Kartoffel zum Quadrat der Banane)

Das ist Radosophie! :D

@AnGSt

Um einen Kreis mit Hilfe von Ecken zu beschreiben muss man sich diesem annähern:

4-Eck => Nicht wirklich ein Kreis
8-Eck => etwas besser
16-Eck => etwas besser
32-Eck => etwas besser
234635733476585235467358667491427687469094321354362576657893231442547-Eck => besser, aber kein Kreis

unendlich-eck => besser, aber kein Kreis


Unendlich viele Ecken sind aber die höchst mögliche Näherung an einen perfekten Kreis.

@kalamari

Ja. Gut. Wollte ich sagen: Ein Unendlicheck ist er nicht.

Naja, bei Unendlich sollte die Fläche von Kreis und X-Eck aber schon übereinstimmen. Die Kreisfläche ist der Grenzwert, an den sich die Fläche eines N-Ecks mit zunehmender Zahl an Ecken annähert. Nur daß "unendlich" eben kein "Punkt auf dem Zahlenstrahl" ist, sondern selbst ein Grenzwert. Ein Unendlich-Eck kann es nicht geben, aber wenn, wäre es mit dem Kreis ident.

@perttivalkonen

Etwas schönes an Pi ist, es ist eine Kons-Tante, die selbst dann noch die selbe wäre, würden die Naturgesetze anders beschaffen sein.

@AnGSt
Naja, in nem gekrümmten Raum könnte Pi anders ausfallen. Mal mal nen Kreis auf nem Globus und miß das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser.

@perttivalkonen

Wenn ich den Durchmesser entlang der Krümmung messe.

Ja natürlich, wo denn sonst. Die Oberfläche der Krümmung des Globus ist doch der "Raum". Die Abkürzung im Globusinneren "gibt" es doch gar nicht im gekrümmten Universum.