Frage zur Unendlichkeit

kleinundgrün schrieb:Warum nicht? Unendlich minus 1 ist doch auch unendlich?

Habe ich doch bereits beantwortet. Und "unendlich - 1" habe ich nirgendwo erwähnt.

Sauffenberg schrieb:Selbst, wenn du "unendlich oft würfelst", ist die Wahrscheinlichkeit irgendwann einmal eine 1 zu würfeln, nicht 100%!
sondern nur p = 1 - (5/6)^Anzahl der Würfe. (Der Grenzwert ist natürlich 1, mir schon klar)

Wenn du Pech hast, schlängelst du dich also auf einem Pfad ohne "Einser" durch die Unendlichkeit. Von diesen Pfaden gibt es übrigens .... unendlich viele!

Chills schrieb:Also glaube ich das du mit deinem Würfel und einer 16,6% Chance bis an dein lebensende würfeln würdest, und nichtmal annähernd an einer 25 geschweige denn 1000 Serie bist.

Da der Thread-Ersteller "unendlich viel Zeit" hat, ist die Frage, was er bis zu seiner irdischen Lebenserwartung zusammenwürfelt, irrelevant.

Noch irgendwelche Halbwissenden am Start, die unbedingt für ihr Ego mal ihren Senf im Unterforum "Wissenschaft" abgeben müssen? ;)

Sauffenberg schrieb:Da der Thread-Ersteller "unendlich viel Zeit" hat, ist die Frage, was er bis zu seiner irdischen Lebenserwartung zusammenwürfelt, irrelevant.

Heißt so viel wie "wenn wir erst einmal ein unsichtbares rosa Einhorn voraussetzen, dann ist die Existenz eines solchen mal gewiß". Genau das wird hier mit den völlig illusorischen Prämissen gemacht. Kein Affe haut so oft auf Schreibmaschinentasten, wie das Shakespeare-Gesamtwerk Zeichen hat. Kein Mensch hat unendlich Zeit zur Verfügung; kein anderes Lebewesen ebenso. Realität sieht anders aus. Mathematiker mögen sich ja einen runterholen, wenn sie beweisen, daß minus eine Banane möglich ist. Oder Entropieumkehr. Oder ein affengetippter Shakespeare. Mit real Existentem hat der Affenshakespeare genauso wenig zu tun wie die minus eine Banane.

Sauffenberg schrieb:Noch irgendwelche Halbwissenden am Start

So einige.

Peter0167 schrieb:Unendlich minus 1 ist nicht berechenbar, darum gibt es dafür auch keine Lösung.

Wenn X = unendlich dann ist X-1 nicht gleich X sondern X-1

:p

naja trotzdem is das sone Sache.
Zum Infinite-Monkey-Theorem, hab ich nur mal gehört selbst wenn das Universum mit Affen gefüllt wäre, die die Ausmaße eines Atoms hätten, dann wäre die Wahrscheinlichkeit Hamlet zu erhalten immer noch viel viel geringer.

Interessant wird es in Verbindung mit der Multiversumstheorie, also wenn es unendlich viele Universen gibt, was ja diskutiert wird. Dann müsste es tatsächlich irgendwann mal klappen.

Aber sind ja alles nur theoretische Überlegungen. Haben mit der Praxis wenig bis gar nichts zu tun!

Ach, schon wieder kompletter Unsinn.

nebelmond82 schrieb:naja trotzdem is das sone Sache.
Zum Infinite-Monkey-Theorem, hab ich nur mal gehört selbst wenn das Universum mit Affen gefüllt wäre, die die Ausmaße eines Atoms hätten, dann wäre die Wahrscheinlichkeit Hamlet zu erhalten immer noch viel viel geringer.

Geringer als was?
"Infinite" = unendlich. Und im Unendlichen ist die Wahrscheinlichkeit, dass Hamlet rauskommt nun mal 1-Epsilon also 0,999999999999999... Egal, ob da 1 Affe und 1 Fantastilliarde Affen schreibt.

Leute, Unendlichkeit! Die is schon verdammt lang! Unendlich lang um genau zu sein :D

nebelmond82 schrieb:Interessant wird es in Verbindung mit der Multiversumstheorie, also wenn es unendlich viele Universen gibt, was ja diskutiert wird. Dann müsste es tatsächlich irgendwann mal klappen.

Falsch, klappt auch so ohne Multiversen.

nebelmond82 schrieb:Aber sind ja alles nur theoretische Überlegungen. Haben mit der Praxis wenig bis gar nichts zu tun!

Der schlauste Satz im ganzen Post ;)

Ich denke schon dass das passieren würde.. Nehme man z.B. Pi, das reicht auch ins unendliche, das heißt gleichzeitig auch dass unendlich viele Zahlenvariationen vorkommen können, z.B. deine Kontonummer, Telefonnummer usw.

Warum sollte es dann bei einem Würfel anders sein? Vorausgesetzt ein Mensch ist unsterblich und verbringt "unendliche Zeit" damit zu würfeln.
Unendlichkeit ist nun mal so ne Sache was sich der Mensch nicht vorstellen kann.

kalamari schrieb:Wenn X = unendlich dann ist X-1 nicht gleich X sondern X-1

Unendlich ist aber kein Wert, kein Punkt auf der X-Geraden aller natürlicher Zahlen. Unendlich ist ein Grenzwert. Daher kann Unendlich auch nicht wirklich um 1 erhöht oder vermindert werden, eben weil es keine fest benennbare Summe von soundsovielen Einsen ist.

xxdevilfirexx schrieb:Ich denke schon dass das passieren würde.. Nehme man z.B. Pi, das reicht auch ins unendliche, das heißt gleichzeitig auch dass unendlich viele Zahlenvariationen vorkommen können, z.B. deine Kontonummer, Telefonnummer usw.

Nicht unbedingt. Das hängt davon ab, ob Pi eine sog. Wikipedia: Normale Zahl ist...
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/mathematik-ist-die-kreiszahl-pi-normal-a-895876.html

perttivalkonen schrieb:Unendlich ist aber kein Wert, kein Punkt auf der X-Geraden aller natürlicher Zahlen. Unendlich ist ein Grenzwert. Daher kann Unendlich auch nicht wirklich um 1 erhöht oder vermindert werden, eben weil es keine fest benennbare Summe von soundsovielen Einsen ist.

Das ist korrekt, aber dennoch ist Unendlich minus 1 nicht das Gleiche wie Unendlich.

=> Das Gleiche!

Sauffenberg schrieb:Geringer als was?

Als die Realität vielleicht?

Sauffenberg schrieb:"Infinite" = unendlich.

nebelmond82 bezieht sich da auf die Annahme, daß unser Universum von 10^89 Protonen gefüllt ist, also endlich ist. In diesem unserem endlichen Universum wird es - auch sukzessive - nie unendlich viele Affen geben. Und mit 10^89 Möglichkeiten bekommt man Shakespeare nicht hin.

Hätte man eigentlich leicht erkennen können, daß es sich darauf bezog. Vielleicht kanntest Du das nicht. Wäre ja nicht so schlimm, niemand kann alles wissen. Nur sollte man dann auch vorsichtiger reden. Oder seltener mit Halbwissen-Steinen auf andere werfen.

Allerdings ist das hier:

Sauffenberg schrieb:Der schlauste Satz im ganzen Post

schon deutlich versöhnlicher und selbstrelativierender formuliert. Wundert mich nur, wieso Du weiterhin von geradezu Tatsachen sprichst wie direkt davor

Sauffenberg schrieb:Falsch, klappt auch so ohne Multiversen.

@Sauffenberg
Ist nicht lim n 1-> ∞ p = (5/6)ⁿ= 0?

kalamari schrieb:Das ist korrekt, aber dennoch ist Unendlich minus 1 nicht das Gleiche wie Unendlich.

=> Das Gleiche!

Ich würde sogar sagen, es ist dasselbe. Wunderwelt der Mathematik!

kalamari schrieb:Das ist korrekt, aber dennoch ist Unendlich minus 1 nicht das Gleiche wie Unendlich.

Rechenoperationen wie "+", "-" usf. sind für gewisse Zahlenbereiche (genauer: für bestimmte algebraische Strukturen, wie bspw. Gruppen oder Körper), etwa die Reellen Zahlen IR, erklärt. "Unendlich" gehört nun bspw. genauso wenig zum Zahlenbereich der Reellen Zahlen, wie etwa "Apfel". Deshalb sind Ausdrücke wie "Unendlich-1" oder "Apfel-1" schlichtweg unzulässig. Die Frage, was "Unendlich minus 1" ergibt, ist insofern also in etwa so sinnfrei wie die Frage, was "Apfel minus 1" ergibt. :)

kalamari schrieb:Das ist korrekt, aber dennoch ist Unendlich minus 1 nicht das Gleiche wie Unendlich.

perttivalkonen schrieb:Ich würde sogar sagen, es ist dasselbe. Wunderwelt der Mathematik!

Damit hast du endgültig demonstriert, dass du keine Ahnung von Grenzwerten und Unendlichkeit hast.

(Unendlich - 1) = (Unendlich) ?
(Unendlich - 1) - (Unendlich) = 0 ?
lim n->∞ ((n - 1) - (n)) = -1
-1 =! 0 Widerspruch

In der Mathematik gibt es keine Wunder, nur Leute, die sie nicht verstehen, und in ihrer Unkenntnis Wunder erkennen.

kalamari schrieb:Nein, es ist unendlich minus 1.

Was ist denn unendlich minus 1 mal 12 plus 7 geteilt durch 1233? Doch wohl immer noch "unendlich"?

Noumenon schrieb:"Unendlich" gehört nun bspw. genauso wenig zum Zahlenbereich der Reellen Zahlen, wie etwa "Apfel". Deshalb sind Ausdrücke wie "Unendlich-1" oder "Apfel-1" schlichtweg unzulässig.

Das ist wohl der Punkt. Daraus resultieren eben auch sämtliche Paradoxa in diesem Kontext.

Wenn du unendlich viele weiße Kugeln hast und unendlich viele schwarze und dann eine Kugel weg nimmst, wie viele Kugeln sind es dann noch?

@Sauffenberg

Du behandelst Unendlich immer noch wie einen operablen Wert. Und Du willst meine Ahnung bewerten können? Mach weiter, ich eß Popcorn derweil.

Mengen sind dann gleich groß, wenn sie bijektiv sind, also die Elemente beider Mengen sich eineindeutig zuordnen lassen. Vier Äüfel und vier Birnen lassen sich zu Paaren zusammenlegen, ohne daß ein Apfel oder eine Birne überbleibt. Unendliche Mengen hingegen sind stets bijektiv - weil sie es nie sind. In einer Spektrum der Wissenschaft Sonderausgabe wurde es mal mit dem "Hotel Unendlich" deutlich gemacht. Hotel Unendlich hat unendlich viel Zimmer mit je einem Bett. Ein neuer Gast kommt. Daß alle Zimmer belegt sind, stört ihn nicht, er bleibt hartnäckig. OK, sagt der Empfangschef, dann machen wir es. Er bittet die Hotelgäste über den Hotelfunk, das bisherige Zimmer zu verlassen und das Zimmer mit der nächsthöheren Zimmernummer zu beziehen. Was wunderbar klappte.

M1 und M2, wobei gilt daß M2=M1+1, sind stets bijektiv, weil die bijektive Zuordnung nicht abgeschlossen ist.

perttivalkonen schrieb:Unendliche Mengen hingegen sind stets bijektiv

Das stimmt nicht. z.B Es gibt keine Bijektion zwischen den reellen Zahlen und den natürlichen Zahlen.

Sauffenberg schrieb:Damit hast du endgültig demonstriert, dass du keine Ahnung von Grenzwerten und Unendlichkeit hast.

(Unendlich - 1) = (Unendlich) ?
(Unendlich - 1) - (Unendlich) = 0 ?
lim n->∞ ((n - 1) - (n)) = -1
-1 =! 0 Widerspruch

In der Mathematik gibt es keine Wunder, nur Leute, die sie nicht verstehen, und in ihrer Unkenntnis Wunder erkennen.

perttivalkonen schrieb:Du behandelst Unendlich immer noch wie einen operablen Wert. Und Du willst meine Ahnung bewerten können?

Tja, könnte daran liegen, dass mir das Mathe-Prof Walther im Studium so beigebracht hat. Und auch bei dem hättest du mit deiner "Ahnung" nur mitleidiges Kopfschütteln geerntet.
Bei Grenzwertbetrachtungen ist nun einmal nicht zwingend "Unendlich - 1" dasselbe wie "Unendlich".

perttivalkonen schrieb:Vier Äüfel und vier Birnen lassen sich zu Paaren zusammenlegen, ohne daß ein Apfel oder eine Birne überbleibt.

In der seriösen Mathematik werden keine Äpfel mit Birnen verglichen!

perttivalkonen schrieb: Mach weiter, ich eß Popcorn derweil.

Gut, das ist m.E. auch die sinnvolle Alternative zum Posten im Unterforum Wissenschaft.

nananaBatman schrieb:Das stimmt nicht. z.B Es gibt keine Bijektion zwischen den reellen Zahlen und den natürlichen Zahlen.

"Perlen vor die Säue" (Matthäus 7,6) :D

kleinundgrün schrieb:Was ist denn unendlich minus 1 mal 12 plus 7 geteilt durch 1233? Doch wohl immer noch "unendlich"?

Nope!

unendlich minus 1 mal 12 plus 7 geteilt durch 1233 = unendlich minus 1 mal 12 plus 7 geteilt durch 1233