@Chemik:
Chemik schrieb:Ich glaub, da irrst du dich.
Ich glaub, da irrst du dich.
;)Chemik schrieb:Die Relativgeschwindigkeit ist die Differenz der Geschwindigkeitsvektoren.
Das ist zwar (im subrelativistischen Bereich) richtig, widerspricht aber nicht dem, was ich geschrieben habe. Das ist eine von mehreren Möglichkeiten, Relativgeschwindigkeit zu definieren. Ich ziehe dabei die von mir erwähnte Variante ohne zusätzliches Bezugssystem vor, wie sie auch im englischsprachigen Wikipedia-Eintrag verwendet wird (die ausserdem den Vorteil hat, dass sie auch im relativistischen Bereich verwendbar ist):
The relative velocity [...] is the velocity of an object or observer B in the rest frame of another object or observer A.
(Wikipedia: Relative velocity)
Chemik schrieb:Die gibt dann auch die Änderung des Abstands zweier Objekte an.
Das ist falsch, und entspricht genau dem Grund, warum ich den Beitrag oben geschrieben habe. Vorab: Ich habe in meinem Beitrag keine Vektoren angegeben, d.h. meine Erläuterungen beziehen sich auf die Beträge der Geschwindigkeiten. Nehmen wir an, das Flugzeug aus meinem obigen Beispiel fliegt wiederum mit 500 km/h über den Beobachter hinweg, aber diesmal auf einer 30° nach oben geneigten Flugbahn. Die Relativgeschwindigkeit des Flugzeugs zum Beobachter beträgt auch in diesem Fall 500 km/h, völlig unabhängig vom Neigungswinkel der Flugbahn. Das gilt genauso bei der Definition der Relativgeschwindigkeit über die Differenz der Geschwindigkeitsvektoren, weil in diesem Fall vom Geschwindigkeitsvektor des Flugzeugs der Geschwindigkeitsvektor Null des Beobachters subtrahiert wird.
Das ist aber offensichtlich
nicht die Geschwindigkeit, mit der sich der Abstand zwischen Flugzeug und Beobachter ändert. Diese Geschwindigkeit entspricht der Komponente der Relativgeschwindigkeit des Flugzeugs auf der Verbindungslinie zwischen Flugzeug und Beobachter (die zu dem Zeitpunkt, wenn sich das Flugzeug genau über dem Beobachter befindet, genau vertikal verläuft). Für den angegebenen 30°-Winkel beträgt diese:
v_y=v_{rel}*\sin(30°)=\mathrm{500\,km/h*\frac{1}{2}=250\,km/h}
Für die horizontale Komponente der Relativgeschwindigkeit ergibt sich:
v_x=v_{rel}*\cos(30°)=\mathrm{500\,km/h*\left(\frac{1}{2}*\sqrt{3}\right)≈433\,km/h}
Diese beiden Komponenten entsprechen, wie ich oben erläutert hatte, der Radial- und der Tangentialgeschwindigkeit. Zusammen ergeben sie wieder die Relativgeschwindigkeit:
v_{rel}=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\mathrm{\sqrt{(250\,km/h)^2+(433\,km/h)^2}≈500\,km/h}
\hphantom{ }
Chemik schrieb:Relativgeschwindigkeiten sind auch übrigens nicht auf c begrenzt
Auch das ist falsch, unabhängig davon, dass es mir in meinem Beitrag um eine allgemeine Erläuterung der Begriffe ging, ohne gleich wieder auf den relativistischen Sonderfall einzugehen. Sofern man dies tun möchte, ist die Relativgeschwindigkeit allerdings tatsächlich auf c begrenzt, weil sie in diesem Fall nach der von mir erwähnten (und, wie oben zitiert, auch im englischsprachigen Wikipedia-Eintrag verwendeten) Definition der Relativgeschwindigkeit berechnet werden muss, bei der als Bezugssystem das Ruhesystem eines der beiden Objekte verwendet wird. Siehe dazu z.B. die entsprechenden
Erläuterungen im englischsprachigen Wikipedia-Eintrag.
Peter0167 schrieb:Geht es nach der SRT, kann ich mit der gleichen Berechtigung sagen, ich stehe still, und der Polizist bewegt sich unzulässig schnell mit samt dem Planeten auf mich zu.
