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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

540 Beiträge, Schlüsselwörter: Psychologie, Wahrscheinlichkeiten, Ziegenproblem

Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

02.10.2018 um 16:29
mojorisin schrieb:WEnn die Argumentation für den Sonntag gelten muss warum dann nicht für den Samstag?
Wenn Freitag dann der letzte Hinrichtungstag ist, nimmt er am Samstag nicht mehr an, dass er am Sonntag hingerichtet wird, wodurch seine Argumentation, wieso Samstag der letzte Hinrichtungstag ist, nicht mehr funktioniert. Das müsste sie aber, um Freitag als den letzten Hinrichtungstag festzusetzen.


Genauso geht es weiter. Bis er am Anfang der Woche steht, keine Hinrichtung mehr erwartet, und somit an keinem Tag mehr die Annahme erfüllt, die Hinrichtung zu erwarten, was erst dafür sorgen würde, dass sie nicht möglich ist.


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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

02.10.2018 um 16:41
Izaya schrieb:Wenn Freitag dann der letzte Hinrichtungstag ist, nimmt er am Samstag nicht mehr an, dass er am Sonntag hingerichtet wird, wodurch seine Argumentation, wieso Samstag der letzte Hinrichtungstag ist, nicht mehr funktioniert.
Dier Argumentation funktioniert aber nur weil du die Induktionskette willkürlich abbrichst. Der Angeklagte schlussfolgert aber weiter das der Freitag genausowenig möglich ist wie der Donnerstag, Mittwoch etc. und schließt daraus das er an keinem der Tage gehängt werden darf.
Izaya schrieb:Prämisse 1 wird nicht verletzt. Er kann weiterhin innerhalb der Woche gehängt werden, nur nicht am Sonntag selbst. Diese Möglichkeit wird bei Prämisse 1 aber nicht vorausgesetzt.
Wenn diese Argumentation richtig wäre, dann könnte er aber am Samstag defnitiv nicht gehängt werden. Es ging nicht, denn Sonntag ist definitv tabu und damit bleibt nur Samstag als letzter Tag übrig. Und damit würde sich das Problem von neuem stellen den dann weiß er am Freitag abend morgen ist finito. Und beide Prömissen sind wieder am Arsch.

Wenn man die Annahme zulässt das der Sonntag raus ist, folgt automatisch das auch der Samstag raus sein muss und somit auch der Freitag etc.


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towel_42
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02.10.2018 um 16:44
mojorisin schrieb:Wenn man die Annahme zulässt das der Sonntag raus ist, folgt automatisch das auch der Samstag raus sein muss und somit auch der Freitag.
Nein ich denke da ist das Problem, der Sonntag hat keinen möglichen Nachfolger mehr.


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02.10.2018 um 16:44
@towel_42
towel_42 schrieb:Nein ich denke da ist das Problem, der Sonntag hat keinen möglichen Nachfolger mehr.
Das hat der Samstag auch nicht wenn der Sonntag kategorisch ausgeschlossen wird.


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towel_42
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02.10.2018 um 16:48
mojorisin schrieb:Das hat der Samstag auch nicht wenn der Sonntag kategorisch ausgeschlossen wird.
Yepp, man kann den Samstag aber nicht ganz so kategorisch ausschliessen wie den Sonntag und den Samstag nicht ganz so kategorisch ausschliessen wie den Freitag..... die einzelnen tage haben unterschiedliche "Hinrichtungswahrscheinlichkeiten", der Denkfehler ist m.E. es würde aus jedem Tag ein neuer Sonntag, wenn der Sonntag rausfällt.

Aber das ist jetzt nur mal so ins blaue gedacht.....


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02.10.2018 um 16:53
@Izaya
towel_42 schrieb:Yepp, man kann den Samstag aber nicht ganz so kategorisch ausschliessen wie den Sonntag und den Freitag nicht ganz so kategorisch ausschliessen wie den Freitag
Wenn du den Sonntag kategorisch ausschließt, was du tust, dann ist samstag faktisch der letzte Tag. Es muss schließlich einen letzten Hinrichtungstag geben. Und genau dasselbe Spiel kann wieder gespielt werden.

Was soll das heißen man kann den Samstag nicht ganz so ausschließen? Ist eine Hicnrichtung am Samstag möglich: Ja oder nein?


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towel_42
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02.10.2018 um 16:56
mojorisin schrieb:Wenn du den Sonntag kategorisch ausschließt, was du tust, dann ist samstag faktisch der letzte Tag. Es muss schließlich einen letzten Hinrichtungstag geben. Und genau dasselbe Spiel kann wieder gespielt werden.
Die Frage ist halt, ob sich ein letzter Tag ohne Nachfolger, logisch, genauso verhält wie einer mit einem Nachfolger oder mit zwei Nachfolgern, oder mit N-Nachfolgern. Ich "glaube" nicht, und vielleicht wäre es, auf der Suche nach dem Widerspruch interessant, ganau das mal zu untersuchen.


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02.10.2018 um 17:01
mojorisin schrieb:Dier Argumentation funktioniert aber nur weil du die Induktionskette willkürlich abbrichst
Ich breche sie nicht willkürlich ab.

Er stirbt Freitag -> Er geht am Samstag Abend nicht von einer Hinrichtung am Sonntag aus (Weil er tot ist. Offensichtlich)
Er überlebt Freitag -> Nach seiner Logik war Freitag der letzte Tag an dem eine Hinrichtung möglich ist. Also geht er nicht mehr von einer Hinrichtung aus.

Egal, wie es am Freitag ausgeht, der Ausschluss Sonntags ist nicht mehr gültig, da er Samstags nicht mehr von einer Hinrichtung ausgeht. Und damit ist die Kette hier nicht weiterführbar.


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towel_42
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02.10.2018 um 17:01
Ich versuche es nochmal anders zu beschreiben. Der Fehlschluss des Verurteilen liegt darin, dass er meint aus sieben Einzelrückschlüssen (von Tag zu Tag) auf die Gesamtheit der Möglichen Entscheidungen rückschliessen zu können.


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02.10.2018 um 17:06
@mojorisin
Stimmt, eigentlich fällt selbst der Sonntag nicht weg, denn mit seiner Schlussfolgerung erwartet er keine Hinrichtung mehr am Sonntag, weil er von einem Widerspruch ausgeht. Somit ist die Annahme, er erwartet die Hinrichtung, falsch und er kann überraschend hingerichtet werden.


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towel_42
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02.10.2018 um 17:10
mojorisin schrieb:Das hat der Samstag auch nicht wenn der Sonntag kategorisch ausgeschlossen wird.
Der Sonntag ist
Izaya schrieb:Stimmt, eigentlich fällt selbst der Sonntag nicht weg, denn mit seiner Schlussfolgerung erwartet er keine Hinrichtung mehr am Sonntag, weil er von einem Widerspruch ausgeht.
Aber doch nur von Montag bis Samstag. Am Sonntag 0:00 ist es ja klar...


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02.10.2018 um 17:13
@Izaya

Ja und der Sonntag fällt auch deshalb nicht weg, weil die Argumentation dass der Sonntag wegfällt einseitig ist:

ICh wiederholde mich nochmal:

Fall 1:
mojorisin schrieb:Was die meisten tun:
Schlussfolgern das am Sonntag keine Hinrichtung stattfinden kann (unter Verletzung der Prämisse 1)
Fall 2:
mojorisin schrieb:Was die meisten (evtl. unbewusst) ausschließen:
Schlussfolgern das am Sonntag eine Hinrichtung stattfindet (unter Verletzung der Prämisse 2)
Was ich tatsächlich nicht verstehen kann:
Die meisten haben kein Problem ihre Logik nach Fall 1 aufzubauen unter absoluter Nichtberücksichtigung von Fall 2

Fazit: Wenn ich annehme das eine Hinrichtung, falls noch nicht erfolgt, am Sonntag ausgeschlossen ist, dann muss ich, wenn ich konsequent bin auch annehmen das eine Hinrichtung, falls noch nicht erfolgt, am Sonntag zu erfolgen hat.


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02.10.2018 um 17:21
Weil:
mojorisin schrieb:Schlussfolgern das am Sonntag keine Hinrichtung stattfinden kann (unter Verletzung der Prämisse 1)
Nicht direkt stimmt.
Rein theoretisch kann der Sonntag nicht dazu gehören und trotzdem wird man in der Woche hingerichtet. Dafür braucht man "nur" den einen Fehler in der Logikkette.

Nicht hingerichtet zu werden, steht jedoch im direkten und offensichtlichen Widerspruch zu Prämisse 2. Dementsprechend, versucht man erstmal das irgendwie aufzulösen. Die Logikkette zu widerlegen, löst beide Probleme.


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02.10.2018 um 17:45
@towel_42
towel_42 schrieb:Die Frage ist halt, ob sich ein letzter Tag ohne Nachfolger, logisch, genauso verhält wie einer mit einem Nachfolger oder mit zwei Nachfolgern, oder mit N-Nachfolgern
1. Gehen wir mal davon aus die Annahme ist richtig das die Hinrichtung am letzten Tag, also am Sonntag nicht mehr erfolgen kann, da der Angeklagte bereits am Tag davor Bescheid weiß. Dann folgt daraus das der letzte Hinrichtungstag der Samstag sein muss.

Fazit: Daher kann eine Exekution am Sonntag nicht erfolgen.

Da der Sonntag definitv raus ist muss die Exekution bis spätestens Samstag erfolgen, sonst bliebe nur der Sonntag und den haben wir ausgeschlossen. Daher weiß der Angeklagte aber bereits am Freitag das er tags darauf hingerichtet wird denn am Samstag muss er hingerichtet werden, am Sonntag geht nicht. Am Samstag kann daher die Exekution nicht erfolgen, denn genau wie beim Sonntag weiß der Angeklage bereits am Tag vorher von seiner Exekution.

Fazit: Am Samstag kann keine Exekution erfolgen, denn er wüsste es sicher schon am Freitag.

Da der Samstag uind Sonntag definitv raus ist muss die Exekution bis spätestens Freitag erfolgen, sonst bliebe nur der Samstag und den haben wir bereits ausgeschlossen. Daher weiß der Angeklagte aber bereits am Donnerstag das er tags darauf hingerichtet wird denn spätestens Freitag muss er hingerichtet werden, am Samstag und Sonntag geht nicht. Am Freitag kann daher die Exekution nicht erfolgen, denn genau wie beim Samstag weiß der Angeklage bereits am Tag vorher von seiner Exekution.

Fazit: Am Freitag kann keine Exekution erfolgen, denn er wüsste es sicher schon am Donnerstag.

Das Spielchen kann man spielen bis man am Montag ankommt und theoretisch kein Tag als Exekutionstag in Frage kommt. Das zeigt uns das die Induktionskette funktioniert, denn wenn ich logisch den Sonntag ausschließen kann, kann ich genau dasselbe Argument auch für die anderen Tage anwenden.

Daraus müssen wir schlussfolgern das nicht die Induktionskette falsch sein kann. Das heißt das Argument ist gültig das wenn der Sonntag raus ist sind auch alle anderen Tage raus. Daher muss der Logikfehler an andere Stelle liegen.

UNd dass habe ich auch schon gezeigt, den ganz am Anfang steht die Annahme:
Gehen wir mal davon aus die Annahme ist richtig das die Hinrichtung am letzten Tag, also am Sonntag nicht mehr erfolgen kann,
und diese ist so nicht haltbar denn:
mojorisin schrieb:Fazit: Wenn ich annehme das eine Hinrichtung, falls noch nicht erfolgt, am Sonntag ausgeschlossen ist, dann muss ich, wenn ich konsequent bin auch annehmen das eine Hinrichtung, falls noch nicht erfolgt, am Sonntag zu erfolgen hat.
@Izaya
Izaya schrieb:Nicht direkt stimmt. Rein theoretisch kann der Sonntag nicht dazu gehören und trotzdem wird man in der Woche hingerichtet. Dafür braucht man "nur" den einen Fehler in der Logikkette.
Nun das Paradoxon ist ja gerade das der Angeklagte alle Tage ausgehend vom Sonntag ausschließt. WEnn man also argumentativ den Sonntag ausschließt, wie du es hier machst, dann schließt man damit auch automatisch alle anderen Tage aus. Womit dann die Hinrichtung an irgendeinem Tag wiederum paradox wird.
Izaya schrieb:Die Logikkette zu widerlegen, löst beide Probleme.
Nur liegt der Fehler halt am Induktuionsanfang und nicht in der Kette, kann auch nur denn die weiteren Schritte sind ja alle identisch. UNd dann macht es keinen Sinn das der Schritt von Sonntag auf Samstag logisch korrekt sein soll, aber der von Samstag auf Freitag dann nicht.


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towel_42
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02.10.2018 um 17:50
Eigentlich schreite der Verurteilte zeitlich immer weiter zurück und vergisst dabei den Umstand dass er schon Tod sein könnte...
mojorisin schrieb:Fazit: Am Samstag kann keine Exekution erfolgen, denn er wüsste es sicher schon am Freitag.
Yepp, aber Du vergisst dass sie am Montag Dienstag Mittwoch und Donnerstag schon hätte stattfinden können, damit spekuliert ein wahrscheinlich Toter, darüber ob man ihn noch hinrichten könnte...

Das deckt aber nur die Fälle ab in denen er noch lebt, ist also für die Gesamtheit aller Fälle nicht aussagekräftig.


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02.10.2018 um 17:51
mojorisin schrieb: dann schließt man damit auch automatisch alle anderen Tage
Nur, wenn man die Logikkette als legitim annimmt. Und diese möchte man ja irgendwie angreifen. Die ist offensichtlich irgendwie falsch. Also geht man davon aus, dass die Logikkette irgendwo einen Fehler hat.
mojorisin schrieb:Nur liegt der Fehler halt am Induktuionsanfang
Muss er aber nicht zwangsweise. Meine Darlegung für Freitag war so richtig. Sie ist halt 1 zu 1 auch auf die Argumentation gegen Sonntag anwendbar. Deswegen sehe ich ihn mittlerweile auch als möglichen Tag an.
Aber die Argumentation für den Freitag ist unabhängig davon wahr, ob es am Sonntag möglich ist, überraschend hinzurichten oder nicht. Die Logikkette ist nicht nur am Anfang angreifbar.


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02.10.2018 um 18:10
@towel_42
towel_42 schrieb:Yepp, aber Du vergisst dass sie am Montag Dienstag Mittwoch und Donnerstag schon hätte stattfinden können, damit spekuliert ein wahrscheinlich Toter, darüber ob man ihn noch hinrichten könnte...
Nein es geht da grunsdsaätzlich drum welche Tage für die Exekution zu Verfügung stehen. Und wenn man das Argument zulässt das der Sonntag für die Exekution nicht möglich ist, dann ist es keiner der Tage.


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towel_42
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02.10.2018 um 18:22
mojorisin schrieb:Nein es geht da grunsdsaätzlich drum welche Tage für die Exekution zu Verfügung stehen. Und wenn man das Argument zulässt das der Sonntag für die Exekution nicht möglich ist, dann ist es keiner der Tage.
Sag ich ja, meine Frage war aber ob der Samstag bzw. Freitag aus den genau selben Gründen nicht in Frage kommen oder ob sie sich durch irgendwas vom Sonntag unterscheiden. Das erste was mir einfiel war, dass bei ihnen innerhalb der gesetzten Frist noch Tage nachfolgen... im Gegensatz zum Sonntag der ja ultimativ das Ende des Zeitraumes beschreibt.


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02.10.2018 um 18:24
@towel_42

Nehmen wir an das Argument ist gültig das am Sonntag keine Exekution stattfinden kann, denn der Angeklagte wüsste das spätestens am Samstag abend. Gäbe es dann eine Möglichkeit die Exekution vom Samstag auf den Sonntag zu verschieben?


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towel_42
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02.10.2018 um 18:26
Ich versuche es nochmal andersrum.... die verschiedenen Möglichkeiten werden von Montag an in einem Ereignisbaum dargestellt, der Verurteile sieht aber in der Rücksicht nicht den gesammten Baum sondern nur einen einzelnen Zweig und schliesst alle anderen realen Möglichkeiten aus.

Es bringt ihm ja nichts wenn er theoretisch am Freitag überleben könnte wenn er am Donnerstag schon tot ist.


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