Frage zu einem Kosmischen Maßtabsmodell des Universums

Ich komme einfach nicht darauf klar wie man das errechnen könnte, da ich am Rechenweg scheitere. Ich komm nicht drauf wie man Kosmische Entfernungen wie Lichtjahre in Metrische Einheiten umrechnen kann. Meine Frage ist Folgende: Würde man in einem Modell das Universum so sehr verkleinern, das der Durchmesser unserer Milchstraße einem 2 € Stück entsprechen würde, wie weit würde dann der Rand des Überschaubaren Universums entfernt liegen?
Manche sagen das der Rand 48 Milliarden Lichtjahre entfernt ist "Wegen der Ausdehnung" und anderswo sagt man das der Rand 13 Milliarden Lichtjahre entfernt liegt "Urknall". Könnt ihr mir weiter helfen im Bezug auf mein verkleinertes Modell?

Computer sagt 24 km

Ausgangsdaten
Durchmesser unserer Milchstraße: etwa 100.000 Lichtjahre

Durchmesser des beobachtbaren Universums: etwa 93 Milliarden Lichtjahre

Das bedeutet, das beobachtbare Universum ist etwa 930.000-mal größer als die Milchstraße.

🧮 Maßstab berechnen
Wenn 100.000 Lichtjahre (Milchstraße) = 25,75 mm, dann ergibt sich:

1 Lichtjahr = 25,75 mm / 100.000 ≈ 0,0002575 mm
Dann wäre der Durchmesser des beobachtbaren Universums:

93.000.000.000 Lichtjahre × 0,0002575 mm ≈ 23.947.500 mm ≈ 23.947,5 Meter
📏 Ergebnis
Wenn die Milchstraße nur so groß ist wie ein 2-Euro-Stück, dann läge der Rand des beobachtbaren Universums in deinem Modell fast 24 Kilometer entfernt! 😮

Quelle: MS Co-Pilot

Gastornis schrieb:Manche sagen das der Rand 48 Milliarden Lichtjahre entfernt ist "Wegen der Ausdehnung" und anderswo sagt man das der Rand 13 Milliarden Lichtjahre entfernt liegt "Urknall".

Die 13 komma schlagmichtot Milliarden Lichtjahre sind nur die Entfernung, welche das Licht bis zu uns zurückgelegt hat. Sie sind keine Entfernungsangabe. Wäre das Universum statisch, wäre es auch ne Entfernungsangabe. Nun aber expandiert das Universum, der Raum selbst vergrößert sich. Das bedeutet, daß die Lichtquelle, von der das Licht 13,x Milliarden Jahre bis zu uns gebraucht hat, damals beim Lichtaussenden weniger weit weg von uns lag, heute hingegen, wo das Licht ankommt, weiter von uns entfernt ist.

Es issn bisserl komplizierter, aber stell es Dir ungefähr so vor: Zwei Personen A und B stehen 100 Meter voneinander entfernt. Ein dritter C kommt bei A vorbei, erhält von diesem einen Brief für B und macht sich auf den Weg zu B. Nun gehen A und B mit je gleicher Geschwindigkeit X auseinander. C nun geht mit Geschwindigkeit 2X von A auf B zu. Als C dort ankam, wo B bei der Briefübergabe von A an C stand, war B allerdings schon 50m weiter gegangen. Nach 50 weiter zurückten Metern durch C war B nochmals 25m weiter weg gelangt. Ich verkürze es mal: erst als B 100m von seinem Ausgangspunkt weg war, erreichte C ihn und übergab den Brief.

C bzw. der Brief hat sich also 200m weit bewegt. Doch als C losging, waren A und B nur 100m weit voneinander entfernt, und am Ende, als der Brief ankam, lagen schon 300m zwischen A und B (A ging ja ebenfalls weg, in die andere Richtung).

Als Bild mag das reichen; klar ist, daß die Entfernung von A und B beim Absenden des Briefes und die Entfernung beim Erhalt des Briefes nicht der Strecke entspricht, welche C zurückgelegt hat. So auch bei der vom Licht zurückgelegten Strecke von 13,x Milliarden Lichtjahren während 13,x Milliarden Jahren. 13,x Milliarden Lichtjahre ist also definitiv nicht die Entfernung zum Rand des Beobachtbaren Universums, weder damals (beim Lichtlosstrahlen) noch heute (beim Ankommen des Lichts).

Als vor 13,x Milliarden Jahren jenes Licht abgestrahlt wurde, welches heute bei uns ankommt, da war der damalige Ort jener Lichtquelle irgendwas um 40 Millionen Lichtjahre von dem Ort entfernt, an dem wir uns heute befinden. Heute, wo das Licht hier angekommen ist, liegen die beiden Orte allerdings grob 46 Milliarden Lichtjahre weit auseinander.

amtraxx schrieb:Computer sagt 24 km

Interessant! Hätte mehr geschätzt.

Danke für die Antworten.

Ich hätte auch gedacht das es größer sein müsste, wenn man die ganzen kosmischen Megastrukturen betrachtet.

Ich vertraue der KI nicht so sehr. Ich habe selber Microsoft Copilot gefragt und der hat so genwortet :

Fazit: Wäre die Milchstraße so groß wie ein 2 € Stück, dann würde sich die Größe des gesamten Universum auf der Größenskala eines Neutrons bewegen

Also absoluter Quark!

Wenn jemand andere Quellen kennt, bitte hier mitteilen.

Danke!

Gastornis schrieb:Ich vertraue der KI nicht so sehr.

Ich mein, da muß man doch gar nicht vertrauen. Die Milchstraße (ohne Halo) hat einen Durchmesser von hunderttausend Lichtjahren. Das Beobachtbare Universum hat einen Durchmesser von knapp hundert Milliarden Lichtjahren. Also besteht das Verhältnis Milchstraße - Beobachtbares Universum in knapp eins zu einer Million.

24 KILOmeter, das sind eine Million mal 24 MILLImeter. Wenn Dein Zwei-Euro-Stück mehr wie 2 1/2 Zentimeter aussieht als 0,2 Millimeter oder Dreimeterfuffzich, dann wirds wohl ungefähr stimmen müssen, was die KI da geschätzt hat.

amtraxx schrieb:Wenn die Milchstraße nur so groß ist wie ein 2-Euro-Stück, dann läge der Rand des beobachtbaren Universums in deinem Modell fast 24 Kilometer entfernt! 😮

stefan33 schrieb:Interessant! Hätte mehr geschätzt.

Ich auch, aber egal - 2cm auf 24km kann man gut im Kopf erfassen, gutes Beispiel.

Ist letztlich nur ne einfache Verhältnisgleichung (Dreisatz):

Durchmesser 2 Euro / Durchmesser Milchstraße = x / Durchmesser beobachtbares Universum

---> 0,025m / 10²¹m = x / 93 *9.461 * 10²¹m

---> x = 0,025m * 93 * 9.461 10²¹m / 10²¹m

---> x = 22km ( Durchmesser aufgerundet)

---> bis zum Rand des beobachtbaren Universums (Radius) ---> ca. 11km

Ups ... die 10²¹m sind in echt 10²⁴m, da ich im Ergebnis aber km statt m genommen habe, ist das Ergebnis wieder richtig.

Ich hab’s mal ganz grob gehalten und durchgerechnet:
Gegeben:
-Milchstraße = 2€ Münze (Volumen)
-Beobachtbares Universum = Kugel mit 22km Durchmesser (stark vereinfacht)
-momentane Schätzung der Galaxien im beobachtbaren Universum: 2 Billionen

Verteilt man jetzt 2 Billionen 2€ Münzen gleichmäßig in dieser Kugel, erhält man einen mittleren Abstand unter den 2€ Münzen von 1,4m, also pi mal Daumen 5,4 Millionen Lichtjahre, wenn man wieder zurückrechnet von 2€ = 100.000 Lichtjahre.

Hoffe das hilft.

CharlyPewPew schrieb:Volumen

Das ist schon mal eine falsche Grundannahme. In der Threadfrage ging es nie ums Volumen ... der Durchmesser der Milchstraße entspricht dem Durchmesser einer 2 Euro-Münze! D.h., das Volumen ist irrelevant, da es sich um ein 2D-Gedankenexperiment handelt.

Peter0167 schrieb:Das ist schon mal eine falsche Grundannahme. In der Threadfrage ging es nie ums Volumen ... der Durchmesser der Milchstraße entspricht dem Durchmesser einer 2 Euro-Münze! D.h., das Volumen ist irrelevant, da es sich um ein 2D-Gedankenexperiment handelt.

Schon klar… Ich bezog mich hierauf:

Gastornis schrieb:Ich hätte auch gedacht das es größer sein müsste, wenn man die ganzen kosmischen Megastrukturen betrachtet.

Auf der Fläche könnte man die zwei Billionen Münzen nicht unterbringen. Es sollte veranschaulichen, dass die 22km aufs tatsächliche Universum nicht so „klein“ sind, wie es sich anhört.

Im Grunde immer noch unfassbar groß. Wenn man sich überlegt, wie groß alleine schon die Milchstraße ist. Unser Sonnensystem ist darin nur ein Punkt. Und wir kommen gerade mal zum Mond oder zum Mars!
Da fragt man sich: Was soll das alles? 😂

stefan33 schrieb:Und wir kommen gerade mal zum Mond oder zum Mars!

Ob wir jemals schneller als das Licht reisen können, steht quasi in den Sternen. Bisher gibt’s keine realistische Möglichkeit, das technisch umzusetzen, weil das den bekannten physikalischen Gesetzen, vor allem Einstein’s Relativitätstheorie, widerspricht. Vielleicht in 1000 Jahren.

Gastornis schrieb am 13.07.2025:wie weit würde dann der Rand des Überschaubaren Universums entfernt liegen?

Es wurde ja schon in den Kommentaren erwähnt, daß das Universum expandiert. Heutzutage ist nur noch nicht klar, wie groß die Expansionsrate ist. Ein Mittelwert dafür ist 70 Kilometer pro Sekunde pro Megaparsec.
Wenn man also 4286 Universumstücke von 1 Megaparsec Länge hintereinander zu einer langen Stange aufreiht, dann wird sich das eine Ende der Stange vom anderen Ende der Stange in jeder Sekunde mit Lichtgeschwindigkeit weg bewegen.
4286 mal 70 Kilometer ergibt 300 020 Kilometer. (Die Lichtgeschwindigkeit ist nur 299792 km/s.)

4286 Megaparsec sind eine Entfernung von rund 14 Milliarden Lichtjahren.
Bei 14 Milliarden Lichtjahren Abstand wird also der Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit von der Lichtquelle weg bewegt. Das Licht kann diesen Beobachter nie erreichen.
Der Sichtradius des Beobachters ist also maximal 14 Milliarden Lichtjahre.

Und irgendwann, in ferne Zukunft, wird man nur noch die Galaxien in der unmittelbaen nachbarschaft sehen können, all anderen Milliarden von Galaxien sind aus dem beobachtbaren Universum verschwunden. Wir leben in interessanten Zeiten!

Grüße
Omega Minus

Bernie schrieb:Bei 14 Milliarden Lichtjahren Abstand wird also der Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit von der Lichtquelle weg bewegt. Das Licht kann diesen Beobachter nie erreichen.
Der Sichtradius des Beobachters ist also maximal 14 Milliarden Lichtjahre.

Nope. Zumindest der theoretische Grenzwert für ausgesendetes Licht ist schon noch ein "bisserl" höher. Der aktuelle Hubble-Radius liegt zwar derzeit bei jenen gut 14 Mrd. Lichtjahren, wird sich aber aufgrund der Raumexpansion noch weiter vergrößern, wodurch von unserem Bezugssystem aus gesehen emittiertes Licht in einer ausreichend langen Zukunft zumindest prinzipiell auch von Objekten irgendwann sichtbar wäre, die heute zwar (noch) hinter dem Hubble-Radius (für uns also noch unsichtbar), aber noch innerhalb des Ereignishorizonts (ca. 17,5 Mrd. LJ) liegen. Für alles andere jenseits davon wäre dann aber wirklich Sense.

Libertin schrieb:auch von Objekten irgendwann sichtbar wäre, die heute zwar (noch) hinter dem Hubble-Radius (für uns also noch unsichtbar), aber noch innerhalb des Ereignishorizonts (ca. 17,5 Mrd. LJ) liegen.

Wie kommst Du auf die 17,5 Mrd. LJ? Ich habe schon viele Zahlen gelsen, die ist mir neu.

Lupo54 schrieb:Wie kommst Du auf die 17,5 Mrd. LJ? Ich habe schon viele Zahlen gelsen, die ist mir neu.

Wird hier erwähnt:

Wikipedia: Beobachtbares Universum

Andere Quellen wie hier

https://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/LineweaverDavisSciAm.pdf

oder auch der englische Wikiartikel sprechen auch von 16 Mrd. Lichtjahren. Da gibt's durchaus abweichende Angaben. Jedenfalls liegt der Grenzwert fürs ausgesendete Licht nicht beim heutigen Hubble-Radius.

perttivalkonen schrieb am 13.07.2025:Die 13 komma schlagmichtot Milliarden Lichtjahre sind nur die Entfernung, welche das Licht bis zu uns zurückgelegt hat. Sie sind keine Entfernungsangabe

Stimmt so nicht ganz.
Ein Photon legt unter Idealbedingung etwa 300.000 km in einer Sekunde zurück. Hochgerechnet auf ein Jahr sind das nach meinem Gedächtnis (also nicht nachgerechnet) etwa 9,46 Billionen Kilometer.

Nicht berücksichtigt ist die Ausdehnung des Raumes, wie oben beschrieben. Zwei fixe Punkte im Raum vergrößern also ihren Abstand. Und etwaige Hindernisse können auch selbst das Licht unter Umständen auch ausbremsen.