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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

287 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Schwarzes Loch ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 20:31
Ich finde es übrigens bedenklich, wenn ein 40 jähriger Mann 24/7 in eine, solchenForum
herumhängt und für andere den Physiklehrer spielt.

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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 20:43
Dieser Thread ist ja aufregender, als jeder ZDF Vierteiler, meinen Dank an dieversammelte Studentenschaft ;)

Als Allmy Dummbatz und typischer Mitleser geb ichauch mal ein bischen Senf ab.

Das Gedankenexperiment mit der auf cbeschleunigten Scheibe taugt einfach nichts. Für so ein System müsste man zu vieleParameter berücksichtigen und überhaupt: welches Phänomen im Universum kann Masseteilchenauf c beschleunigen?

Interessanter war das mit der singulären Masse im leerenUniversum, obwohl ich als totaler physikalischer Laie nicht sehe, wo das Problem ist.Soll das heissen, das dann keine relativistischen Effekte auftreten, wenn das System zumBeispiel sehr schnell rotiert?


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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 20:44
@ Palunder

Nein, er hat euch gezielt manipuliert, um eine Theorie zuüberprüfen. Ich kenne ihn ja nun auch persönlich und habe ihn einfach mal gefragt :P

Na wenn das nicht ein Benehmen wie eine offen Hose ist, was dann? Wir sinddoch nicht seine Versuchskarnickel, schön wäre es wenn wir wenigsten dann mal dieErgebnisse seines Experimentes erfahren dürften.;)

Ich schaue mir seine Aussagenoch mal an, kann ja sein, das sie beim zweiten lesen besser gefällt.


Duwirst ihm niemals das Wasser reichen können.

Ach, da gibt es so viel, diekönnen besser Laufen, Schwimmen, Rechnen und was noch alles, auf die schlage ich ja auchnicht, also ob da nun Allen noch schlauer ist, ist da nicht mehr ausschlaggebend,außerdem trinke ich es lieber selber. (Wie lange habt Ihr auf mich geprügelt?)

Aber wenn Du ihn nun kennst, grüße Ihn mal lieb von mir, und sage Ihm dass sicheinige freuen würden Ihn hier wieder lesen zu können. Und nur mal so, ich habe michrichtig doll für Allen eingesetzt und wirklich versucht in frei schallten zu lassen.

Mit dem Ergebnis, das der MOD mich nun für völlig bekackt hält und daraufhin dieKommunikation mit mir eingestellt hat, wohl aus Angst ich könnte ansteckend sein.

Nur mal so am Rande gesagt…...



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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 20:57
@ Palunder

Ich finde es übrigens bedenklich, wenn ein 40 jährigerMann 24/7 in eine, solchen Forum
herumhängt und für andere den Physiklehrer spielt.

Danke, ich bin aber noch 39, und leide schon schwer, lass mir die paarMonate ruhig noch.

(24/7) in eine ?

Ja ich finde es auch bedenklich,zum Hintergrund, hatte Urlaub, lag flach, WLAN Laptop, Bett kein Bock auf TV, und hierist es echt ab und zu echt fun.

Mal ein Beispiel, wir haben da so vor kurzen einExperiment gemacht im Bereich Verhaltensforschung, und wir, also wir Allmy’s hier, hattenda so eine Theorie, die wir überprüfen wollten.

Dafür brauchten wir abererstmal einen Physikstudenten. Den haben wir ganz geschickt mit einem Thread hergelockt.Wir haben natürlich zuvor bei Wikipedia geschaut, da schreiben ja eben solche Kandidaten,und haben mal gezielt dann einen Beitrag gegriffen und diesem im Thread einwenig falschdargestellt.

Dann haben wir uns alle richtig blöde gestellt und gewartet. Duwirst es nicht glauben, aber er kam. Nun ja, wir haben die Ergebnisse noch nicht ganzausgewertet, aber ich kann schon mal vorab sagen, es war ein voller Erfolg. ;)



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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:04
>>(24/7) in eine ?
Das war ein Tippfehler, wie man sofort sehen sollte.

Der Rest ist ziemlicher Unsinn


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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:08
@ poet .
Das richtige Forum ist bei a .. s t r .. .. n. .e.. w.s. c .. o m
melde Dich da an. (sofern Du nicht schon da bist )
Ich bin auch vertreten.
Dagibt es keine dumme rumlaberei, lediglich das Thema ist interessant.
Und auchProvokationen gibt es dort nicht.
Hier in Allmy sin doch ziemlich viele Leute .. ichsag mal .... nicht interessiert oder nur auf provokation aus.
Wenn man streiten will,kann man das natürlich immer, aber wir sind doch hier um zu diskutieren, oder ??


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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:10
"...aber wir sind doch hier um zu diskutieren, oder ??"

Echt? Ichdachte immer das wäre das n.e.p.-Anhimmel-Forum hier. Physikstudenten natürlichausgenommen. *hrhrhr*



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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:14
super Beitrag *cheer*
Sozusagen ein Spar- Beitrag *tztz*


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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:15
@ Quaoar

Interessanter war das mit der singulären Masse im leerenUniversum, obwohl ich als totaler physikalischer Laie nicht sehe, wo das Problem ist.Soll das heißen, dass dann keine relativistischen Effekte auftreten, wenn das System zumBeispiel sehr schnell rotiert?

Soweit ich Onkel Einsteins Bild desÄquivalentsprinzips verstanden habe ja. Stelle Dir ein Kasten vor, und bastelt ein Schildmit „Labor“ als Text darauf, anhängen und es sieht wichtig aus.

Das Labor istirgendwo mitten im All, und es wirken erstmal keine Kräfte, es ist also nicht in der näheeiner Gravitationsquelle, und es wird auch nicht linear beschleunigt.

Wenn Dunun innerhalb Deines Labors Experimente machst, wirst Du feststellen, das wenn Duversuchst nun etwas zu beschleunigen wirst Du einen Widerstand spüren, die Trägheit derMasse eben. Einstein sagt nun, diese wird durch die Masse verursachsacht, die das Laborumgibt, also der Rest des Alls eben.

Und Nun, nimm diesen Rest weg, dann kannes logischer weise keine Trägheit mehr geben.

Weiter sagt Einstein, das esvöllig egal sei, ob Du nun anfängst Dein Labor zu drehen oder das All um das Labor,innerhalb sei es nicht feststellbar was sich dreht, absolut gleichwertig. Nun ist es jaso, dass Rotation eine Beschleunigung nach außen mit sich bringt, also alles nach außengedrückt wird. Diesen Effekt würden auch alle Massen im All haben, wenn sie um das Laborrotieren würden, also wenn das Labor selber still stehen würde.

Ist aber egal,lässt sich ja nun eben nicht unterscheiden.



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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:24
@ Palunder

Der Rest ist ziemlicher Unsinn

Ja, aber mussauch mal sein. ;)

(24/7) Dache Du meinst eine Woche 24H*7T :)


@hybrid.ant

Echt? Ich dachte immer das wäre das n.e.p.-Anhimmel-Forumhier. Physikstudenten natürlich ausgenommen. *hrhrhr*

Mir sind auch dieStudentinnen lieber, kannst Du Dich mit den Studenten vergnügen. *hrhrhr*

Werhimmelt mich an, hab ich was verpasst, wenn es weiblich ist, bitte mit Pic. Per PNmelden.


@ Alle

So nun genug des spamm’s gehuldigt, imernst es reicht. Wenn dann bitte sachlich, auch wenn es Euch schwer fallen sollte.



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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:30
@neP

Und Nun, nimm diesen Rest weg, dann kann es logischer weise keineTrägheit mehr geben.

Der "Rest" ist doch die Raumzeit. Die einfach"wegzunehmen" dürfte schwierig sein. Oder ich verstehe das ganze vollkommen falsch. Gebtmir Tiernamen.


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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 21:41
Das was in der Raumzeit ist ... die Masse ....


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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

08.01.2007 um 23:45
>>Weiter sagt Einstein, das es völlig egal sei, ob Du nun anfängst Dein Labor zudrehen oder das All um das Labor, innerhalb sei es nicht feststellbar was sich dreht,absolut gleichwertig. Nun ist es ja so, dass Rotation eine Beschleunigung nach außen mitsich bringt, also alles nach außen gedrückt wird. Diesen Effekt würden auch alle Massenim All haben, wenn sie um das Labor rotieren würden, also wenn das Labor selber stillstehen würde.

OMG, also wenn du nicht mal weißt was Trägheit ist, solltest duerst mal vorne anfangen. Die Trägheit hat nichts, aber auch nichts, mit der umgebendenMasse zu tun, sondern ist eine Eigenschaft der Masse selbst. Selbst wenn du eine leereRaumzeit hast, hat das Ding seine Trägheit...
Davon abgesehen machst du wieder mitdeinen Drehungen Unsinn. Beschleunigung ist NICHT Rotation. Wenn du das All drehenkönntest, würde keine Beschleunigung nach außen stattfinden. Du kannst den Kasten nur aufeinen Planeten stellen oder beschleunigen, dann kann im Kasten nicht festgestellt werdenob es sich um Trägheits- oder Schwerkraft handelt.

>>Ja, aber muss auchmal sein.

Nein, muss es nicht. Man kann sich auch benehmen. Bei Kränkung ewigdraufrumreiten in dem man das ganze umdreht und noch mal hinschreibt - das ist billig.

>>(24/7) Dache Du meinst eine Woche 24H*7T

24/7 bedeutet "immer".


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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

09.01.2007 um 09:59
@ Palunder

OMG, also wenn du nicht mal weißt was Trägheit ist,solltest du erst mal vorne anfangen. Die Trägheit hat nichts, aber auch nichts, mit derumgebenden Masse zu tun, sondern ist eine Eigenschaft der Masse selbst. Selbst wenn dueine leere Raumzeit hast, hat das Ding seine Trägheit...

Na das ist dochschön, dann sind wir uns ja einig. Ich habe hier nur wiedergegeben, was neulich kurzgelesen hatte. Ich sage selber dazu, es gefällt mir nicht.

Kann auch gut sein,das ich es einfach nicht geschnallt hatte, oder da auch einfach was falsche stand, aberich schaue noch mal.

Es stand aber auf jeden Fall dort, das Einstein dieTrägheit der Masse durch die Wirkung aller Massen im All erklärt.


Davonabgesehen machst du wieder mit deinen Drehungen Unsinn. Beschleunigung ist NICHTRotation. Wenn du das All drehen könntest, würde keine Beschleunigung nach außenstattfinden. Du kannst den Kasten nur auf einen Planeten stellen oder beschleunigen, dannkann im Kasten nicht festgestellt werden ob es sich um Trägheits- oder Schwerkrafthandelt.

Es war nicht mein Bild, und es ist auch nicht meine Aussage,sondern das was sich dazu gelesen habe.(Glücklich war ich damit nicht)

So undnun mal langsam mit dem Pferden, wenn Du c als eine Konstante in der Raumzeitbetrachtest, Du kennst ja diese Diagrame, dann y = t, x = v, c = 1, x2 +y2 = c2.

Koordinatensystem, Viertelkreis von r = 1 (vonx=0,y=1 nach x=1, y=0)

Stell Dir einen Vektor / Zeiger vor, der nun von (12Uhr) bis (3 Uhr) gedreht werden kann, die Länge des Zeigers ist 1 und entspricht c in derRaumzeit.

Bewegen wir uns nicht durch den Normalraum liegt der Zeiger auf der12. Wir betrachten nun immer die Teilgrößen von diesem Zeiger auf x und y.

Liegt der Zeiger auf 3 Uhr, haben wir auf y = 0 und auf x = 1, also würden wir unsmit c im Normalraum bewegen, da aber y nun 0 ist und eben die Zeitachse, steht dann somitdie Zeit still. Der Wert von y ist Äquivalent zu 1/gamma.

Somit ist eineBeschleunigung geometrisch einer Rotation im 4d-Raum gleich. Wenn Du es nicht verstehtFrage mal Allen, ich bin mir sicher er weis was ich meine und kann es Dir auch belegen.

Kar wir mit diesem Bild aber, das wir nicht schneller als Licht werden können,da wir schon immer uns mit c bewegen, nur eben durch die Raumzeit, mit der Folge, dassich Relativgeschwindigkeiten ergeben, aber diese müssen in der Summe immer c sein. EineBeschleunigung dreht nun die Richtung unserer Bewegung, so dass eben Teile in den 3d-Raumfallen.

Na ja wenn Du es nicht verstehst, frage Allen, oder beschäftige Dich malmit der Geometrie n-dimensionaler Räume. Ich weis, dass es so ist:), außerdem Stimmt dieFormel die ich für Gamma erhalte, ist im Grunde das gleiche, nur eine andere Ableitung.Das Bild erklärt aber mehr.


Nein, muss es nicht. Man kann sich auchbenehmen. Bei Kränkung ewig drauf rumreiten in dem man das ganze umdreht und noch malhinschreibt - das ist billig.

Der Spruch, Allen hat hier mit uns einExperiment gemacht ist billig, und wenn es so ist, was ich nicht glaube, ist die Tatselber auch billig.

Ich hatte dazu einen Scherz gemacht, wenn man schon gezieltmit mir Experimente macht, dann darf ich den Laborassistenten auch mal beißen. ;)



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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

09.01.2007 um 10:02
„24/7 hatte ich also doch richtig verstanden, für einen Schreibfehler liegen die Zeichenauch recht ungünstig“


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09.01.2007 um 15:07
Warum relativistische Masse keine Gravitation erzeugt.

Stellen wir unsmal ein Raumschiff vor, dass im Raum stetig mir g Beschleunigt wird

Wenn wirjetzt in diesem einen Ball loslassen, fällt er zu Boden. Wenn wir Messungen vornehmenwerden wir feststellen, das er mit g beschleunigt wird. Haben wir nun ein riesigesRaumschiff von der Länge her, würde der Ball immer schneller werden, theoretisch bis fastc erreicht ist. (Aus der Innensicht des Schiffes)

Wir habe nun (oder ich eineThese geäußert) das relativistische Masse auch ein Gravitationsfeld Erzeugen müsste.

Innerhalb des Schiffes, wirkt der Ball auf uns, als ob er nach unten beschleunigtwürde, und somit immer schneller wird, und damit ja an relativistischer Masse gewinnensollte, somit dann eben auch mehr Gravitation erzeugen. (War ja die Annahme)

Betrachten wir das von außerhalb der Rakete, bewegt sich der Ball einfach nach demloslassen einfach mit konstanter Geschwindigkeit im Raum, während die Rakete um ihn herumimmer schneller wird.

Auch wenn es nun in der Rakete so aussieht, als würde derBall beschleunigt, ist es nicht an dem. Da sich also für den Ball selber nach demLoslassen nichts ändert, er verharrt ja nur in seiner Geschwindigkeit, nach dem erlosgelassen wurde.

Wieso sollte er anfangen auf einmal ein Gravitationsfeld zuerzeigen, das zunimmt, je schneller die Rakete sich von ihm entfernt?

Auch einBeobachter im Raum würde sich schon wundern, wenn er sieht wie der Ball nicht weiterbeschleunigt wird, die Rakete aber immer schneller wird, und dadurch auf mal der Ball einschwarze Loch werden würde, weil jemand seine Relativgeschwindigkeit aus der Raketegemessen hat, die nun grade 99,999999999999% c erreicht hat, den rechnerisch würde dannwohl der Ball ein schwarze Loch sein müssen.

Tauschen wir nun Raumschiff durchPhoton, dann wird die Aussage, aus der Sicht eines Photons würde, wenn relativistischeMasse Gravitation erzeugt, jede Masse ein schwarzes Loch sein.

Damit sollteklar sein, die relativistische Masse nur im Auge des Betrachters entsteht, (Beobachter imSchiff) nicht aber wirklich absolut im Raum, denn von einem ruhenden Beobachter gewinntnämlich die Rakete und nicht der Ball an relativistischer Masse.

Das war dasdie Begründung von Allen dazu. Die Aussage aber alleine, ohne Erklärung, ist aber fürmanche eben mager. (Nur persönliche Meinung, sollte kein Runtermachen sein.)


Die Addition von relativistischen Geschwindigkeiten, die Formel dazu, erkläre ich dieTage noch mal so dass es jeder verstehen können müsste. Schade dass sich keiner von denStudenten dazu mal verleiten lassen hat, es einfach zu erklären. Ist aber verständlich,da die Erklärung die so üblich sind, und die Herleitung der Formel, nicht ohneGrundwissen so einfach zu verstehen ist.



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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit

09.01.2007 um 15:11
"Das war das die Begründung von Allen dazu. Die Aussage aber alleine, ohne Erklärung, istaber für manche eben mager. (Nur persönliche Meinung, sollte kein Runtermachen sein.) "

Bezog sich auf:

"Aus der Sicht eines Photons würde, wennrelativistische Masse Gravitation erzeugt, jede Masse ein schwarzes Loch sein. "


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09.01.2007 um 18:07
Masse im Standard-Modell der Teilchenphysik

Im Standard-Modell derTeilchenphysik vermuten Physiker, dass die Masse der Elementarteilchen durch denHiggs-Mechanismus entsteht.

Der Großteil der Masse normaler Materie entstehtjedoch nicht durch den Higgs-Mechanismus. Dieser sorgt nur für wenige Prozent der Masseder Protonen, die aus Quarks zusammengesetzt sind. Die restlichen rund 95 Prozent derMasse gehen auf die Energie zurück, die in der Starken Kraft zwischen den Quarks steckt.Denn nach der Speziellen Relativitätstheorie können Energie und Masse ineinanderüberführt werden.


Einheiten

Die alltägliche Einheit fürMassen ist das Kilogramm. In der Teilchenphysik führt dies zu sehr kleinen Zahlen. Daherist hier die gebräuchliche Einheit eine Million Elektronenvolt (Megaelektronenvolt).


Schwere und träge Masse

Massen macht sich auf zweiunterschiedlichen Arten bemerkbar: Über die so genannte schwere Masse ziehen sichGegenstände an. Die schwere Masse ist es, die uns zum Erdmittelpunkt drückt und für denAusschlag einer Personenwaage sorgt. Die schwere Masse ist damit die Ladung derSchwerkraft. Unsere träge Masse hingegen leistet Widerstand, wenn jemand versucht, uns zubeschleunigen oder abzubremsen.

Es ist eine der Grundannahmen der AllgemeinenRelativitätstheorie, dass diese beiden Masseformen gleich sind. Stellen Sie sich dazu diefolgende Situation vor: Sie befinden sich eingesperrt in einem dunklen Raum und werdengegen den Boden gedrückt. Dies könnte nun daran liegen, dass sich der Raum auf einemPlaneten befindet und ihre schwere Masse Sie zu Boden drückt. Es könnte aber auch sein,dass der Raum nach oben beschleunigt wird und Ihre Trägheit für die gefühlte Schwereverantwortlich ist.



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09.01.2007 um 18:34
@nocheinPoet

Tauschen wir nun Raumschiff durch Photon, dann wird die Aussage,aus der Sicht eines Photons würde, wenn relativistische Masse Gravitation erzeugt, jedeMasse ein schwarzes Loch sein.

Das ist in meinen Augen immer noch einedürftige Begründung. Denn es dürfte ziehmlich unmöglich sein (mit oder ohnerelativistischer Masse), die Welt aus der Sicht eines Photons zu beschreiben(Längenkontraktion, Zeitdilataion).

Man sollte zuerst mal klarstellen, wie manMasse definiert. Die einzig sinnvolle Definition scheint die der Ruhemasse zu sein. Unddie kann per Definition nicht von der Geschwindigkeit abhängen, weil es eben dieRuhemasse ist.

Allerdings ist nicht die Ruhemasse (allein) für dieRaumzeitkrümmung in der ART verantwortlich, sondern der Energie-Impuls-Tensor, und wieschon der Name sagt, wirkt hier die gesamte Energie und auch der Impuls Felderzeugend.


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09.01.2007 um 19:32
@ ilchegu

Das ist in meinen Augen immer noch eine dürftigeBegründung. Denn es dürfte ziemlich unmöglich sein (mit oder ohne relativistische Masse),die Welt aus der Sicht eines Photons zu beschreiben (Längenkontraktion, Zeitdilataion).

Meine Rede, ich fand sie ja auch nicht so toll.


Mansollte zuerst mal klarstellen, wie man Masse definiert. Die einzig sinnvolle Definitionscheint die der Ruhemasse zu sein. Und die kann per Definition nicht von derGeschwindigkeit abhängen, weil es eben die Ruhemasse ist.

Kann ja auchfalsch definiert sein, Die Frage ist, wo ruht sie?

Ruhemasse ruht im 3d-Raum,aber im 4d-Raum bewegt sie sich mit c.

Ein Photon bewegt sich im 3d-Raum mit cruht aber auf der Zeitachse im 4d-Raum.

Der erste Schritt ist wie ich glaube istsich erstmal klar darüber zu werden, das es erstmal nur eine konstante Geschwindigkeit cgibt, und jeder Körper ohne Ausnahme damit bewegt. Was mit theoretischen Tachyonen ist,weis ich nicht, muss ich mal überlegen, so aus meiner Überlegung sehe ich da erstmalkeine, hm, …. doch wäre aber dann sehr seltsam… ist aber klar, das sie dann rückwärtsdurch die Zeit laufen müssen.

Ich will mir mal den Higgs-Mechanismus reinziehen,ist aber nicht so einfach, denke aber es tut Not um weiter zu kommen.


Allerdings ist nicht die Ruhemasse (allein) für die Raumzeitkrümmung in derART verantwortlich, sondern der Energie-Impuls-Tensor, und wie schon der Name sagt, wirkthier die gesamte Energie und auch der Impuls felderzeugend.

Erstmal sagt mirder Energie-Impuls-Tensor nichts, außer das er ein Tensor ist. Nein ich kann mir dazuschon was denken, aber ich habe es noch nicht nachgelesen.

Ja, aber die Logikspricht so doll dagegen. Ich habe es im Gefühl und vor Augen, es geht irgendwie nicht, esmuss dann eben etwas wirken, das den Effekt kompensiert.

Bleiben wir mal beieiner linearen Beschleunigung, so wie das Raketenbeispiel. Was sagst Du den dazu, wirdder Ball vom Schiff aus gesehen ein SL?

Kannst Du meine Aussage nachvollziehen,dass einer Beschleunigung im Raum eine Rotation im 4d-Raum entspricht?

BahnhofsUhr, großer Zeiger 1m lang, auf 2 Uhr gestellt, die Länge des Zeigers auf der x-Achse inMeter entspricht der Relativgeschwindigkeit in c, die Höhe des Zeiger auf y, ist gleich 1/ γ.

Wollte das schon immer mal in einem Satz erklären, wenn ich eine Uhrsehe, sehe ich γ direkt vor mir, leider sehe ich das immer nur alleine.


Wer es nicht glaubt, hier zum selber rechnen.

Zeigerlänge (z) = 1

z2 = x2 + y2

Für x (v/c) einsetzen nachy auflösen Kehrwert bilden sich an γ erfreuen. ;)

Der Zeiger entspricht derkonstanten Geschwindigkeit c, die jeder Körper besitzt. Wir können eben nur Lenken unddiesen Vektor in der Raumzeit kippen. Liegt er dann auf 3 Uhr, steht die Zeit still,γ ist unendlich, v = 1 = c.

Gravitation hat eben dieselbe Wirkung, deswegenvertauschen am Ereignishorizont ja auch Raum und Zeit ihre Achsen.



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