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Division durch Null

193 Beiträge, Schlüsselwörter: Null, Division

Division durch Null

07.11.2014 um 18:30
Ich danke euch. Die Null ist gerade, und ich weiß nun warum.

Ich kann mir viele Dinge nur über Eselsbrücken merken, und so ziehe ich mir die an den Haaren herbei. (Ist fürs Quizduell :D )
Da tauchte letztens eine Zahlenfolge auf mit lauter ungeraden Zahlen und der Null dabei.
Nun kann ich die Eselsbrücke "nur ungerade" zwar vergessen, aber trotzdem danke.


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Division durch Null

07.11.2014 um 19:37
Die 0 ist nicht gerade, sondern rund... wie ein Kreis... oder der Buchstabe O... :D


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Division durch Null

07.06.2017 um 09:51
Hi zusammen

M.M.n. ist Null eine "quasi-transzendente" Zahl:

4(integer) - {Phi^3 - (Phi-1)^3} ===== 0,0000000000000....

wobei Phi die Zahl des Goldenes Schnittes ist: 1,6180339887498.... {definitionsgemäss exact (1+sqrt5)/2} Diese Zahl ist die höchstgeliebte transzendente Zahl der Mathematiker - sie wissen schon warum... So oder so, für mich ist das ein Mysterium...

Herzlichste Grüssen: Endre


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Division durch Null

07.06.2017 um 10:58
@kereszturi

Eine transzendente Zahl zeichnet sich dadurch aus, dass sie keine Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.

Dann schreibst Du ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten auf dessen Nullstelle Phi ist, und behauptest dann Phi sei transzendent.

Das ist in der Tat mysteriös.


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07.06.2017 um 11:12
kereszturi schrieb:So oder so, für mich ist das ein Mysterium...
Meine höchstgeliebte Zahl ist auch Phi, allerdings ohne h:

1(integer) - {Pi - (Pi-1)} = 0

Das ist wirklich mysteriös - ich sag mal Mulder und Scully bescheid :D


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Division durch Null

07.06.2017 um 14:58
Lieber pluss(mínusz)

Es ist etwas anderes...

Deine formel ist trivial: N-(N-1) ergibt IMMER 1(integer), unabhängig davon, welche N Du nimmst........

Bei mir ist das Resultat NUR DANN 4(integer), wenn in die Formel Phi verwendet wird.

Aber wenn wir schon dabei sind, darf ich noch vermerken, dass meine Formel kann erweitert werden:

Phi^p - (Phi-1)^p ergibt häufiger eine Primzahl, als das nach der bekannten Annäherung x/ln(x) zu erwarten wäre - WENN p selbst eine Primzahl ist. Prüfe doch nach!

Viel Spass dabei und
weiterhin freundlichste Grüssen: Endre


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07.06.2017 um 15:45
@kereszturi:
kereszturi schrieb:Deine formel ist trivial
Deine auch. Ersetzt man Phi in Deiner Formel definitionsgemäss durch (1 + √5) / 2, verschwindet die Irrationalität (wie @Zotteltier schon erwähnte, ist Phi nicht transzendent), und es bleibt eine ziemlich banale rationale Rechnung übrig. Da ist kein grosser Unterschied zu dem Beispiel von @pluss.


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BlackFlame
ehemaliges Mitglied

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Division durch Null

07.06.2017 um 18:00
kereszturi schrieb:Bei mir ist das Resultat NUR DANN 4(integer), wenn in die Formel Phi verwendet wird.
Ich möchte darauf hinweisen, dass das in der Form keine wahre Aussage ist, da man die 0 auf der rechten Seite auch dann erzeugen kann, wenn man (1-sqrt5)/2 anstatt (1+sqrt5)/2 verwendet.

Was du vorher schriebst war (jetzt allgemein für alle reellen x geschrieben) der Term
4 - {x^3 - (x-1)^3},
der, wenn man ihn einmal vereinfacht, das folgende ergibt
4 - {x^3 - (x-1)^3}
= 4 - {x^3 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1}
= 4 - 3x^2 + 3x - 1
= -3x^2 + 3x + 3
= (-3)*(x^2 - x - 1)

Die Nullstellen der Funktion f(x) = 4 - {x^3 - (x-1)^3} sind die selben wie die von g(x) = x^2 - x - 1 und dieses Polynom hat zwei Nullstellen. Eine davon ist zwar der goldene Schnitt Phi, aber siehe
Wikipedia: Goldener_Schnitt#Herleitung_des_Zahlenwertes
es ist dennoch nicht die einzige.
Ungeachtet dessen wurde ja schon erwähnt, dass Phi eben auf Grund der Tatsache, dass es Nullstelle des Polynoms g(x) = x^2 - x - 1 ist, keine transzendente Zahl sein kann. Und 0 selbst ist mit der gleichen Argumentation für andere Polynome auch nicht transzendent.

Möglicherweise verstehen wir nicht, was mit
kereszturi schrieb:Null [ist] eine "quasi-transzendente" Zahl

gemeint war. Definiere das bitte, falls möglich.


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Division durch Null

07.06.2017 um 20:25
kereszturi schrieb:Deine formel ist trivial: N-(N-1) ergibt IMMER 1(integer), unabhängig davon, welche N Du nimmst........
...echt jetzt, du meinst wir können Mulder und Scully unbehelligt lassen?
Na - schauen wir doch mal ob du recht hast:
kereszturi schrieb:4(integer) - {Phi^3 - (Phi-1)^3} ===== 0
=

Trival1

Jo...stimmt...hast recht ;)


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Division durch Null

07.06.2017 um 23:31
Es sind 3 Personen anwesend aber nun ist der Kuchen vergiftet!
Also nimmt keiner von denen ein Stück davon.
Wie viel Gramm erhält jeder?
Stupidedia meint:
Durch 0 teilen ist ein Vollmilch-Begriff für spenden, da dieses Wort in der modernen Sprache veraltet ist. Sprachwissenschaftler führen dieses Wort zurück auf schulische Vergangenheiten von Kindern, da diesen in der Schule folgendes erklärt wurde:

"Wenn man fünf Äpfel hat und die auf 5 Leute aufteilt, dann bekommt jeder einen, aber wenn man sie auf 0 Leute aufteilt, werden die Äpfel gespendet, weil sie keiner haben will"
http://www.stupidedia.org/stupi/Durch_0_teilen

Und, btw:
Im Juni 2008 behauptete ein Irrer, dass 0 geteilt durch 0 sowohl 0 als auch 1 ergebe, da der Zähler des Kehrbruchs 0 und somit der ganze Bruch 0 sei und eine Zahl durch sich selbst dividiert bekanntlich 1 als Ergebnis habe. Der Irre wurde daraufhin von einer aufgebrachten Meute von Mathematikprofessoren entführt, in einen dunklen Keller gesperrt und dazu verdammt, bis zur Unendlichkeit die noch unbekannten Stellen der Kreiszahl Pi zu berechnen.
Also, - die Lösung lautet: den vergifteten Kuchen spenden. Zum Beispiel der Schwiegermutter.

Problem gelöst! :D


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07.06.2017 um 23:48
Schnurzel schrieb:Es sind 3 Personen anwesend aber nun ist der Kuchen vergiftet!
Also nimmt keiner von denen ein Stück davon.
Wie viel Gramm erhält jeder?
0/3=0

Jeder erhält null Gramm.


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07.06.2017 um 23:51
@Narrenschiffer

Mir musst du das nicht sagen. ;)

Das war ein Zitat vom TE ...


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Division durch Null

08.06.2017 um 08:23
@BlackFlame

Herzlichen Dank für Deine überaus korrekten Ergänzungen!

Dass ich den positiven Wert von (1+sqrt5)/2 genommen habe, hängt damit zusammen, dass ich eine Verbindung ZUR PHYSIK gesucht habe, möglicherweise die 4-dimensionalität der Raumzeit mit Hilfe der Zahlentheorie - inbegriffen die "Zahl der Schönheit in der Natur", also Phi - etwas mehr als bloss "akzeptabel" erfassen zu können... ((Die Formel von BINET in Zusammenhang mit den Fibonacci-Zahlen "favorisiert" die Zahl 4 überhaupt nicht.))
Die Besonderheit "meiner Formel" sehe ich weiterhin darin, dass es NICHT NUR BEI x^3 "funktioniert", sondern AUCH bei Phi^p (p ist eine beliebige PRIMZAHL) "sehr-sehr häufig" ebenso eine PRIMZAHL erzeugt... Könntest Du mir, bitte, auch diesbezüglich etwas klärendes dazu mitzuteilen? Merci!

((Einige Beispiele dazu: bei p=11 bekommt man 199, bei p=17 dann 3571, bei p=29 dann 1149851=19*19489 um auch ein Gegenbeispiel zu nennen - aber leider wird mein Taschenrechner bei grösserer Primzahlen sehr schnell "müde"...))

Nochmals vielen dank
und herzliche Grüsse: Endre

PS.: Ach ja, fast vergessen! Wie ich die "Definition" von Null als quasi-transzendente Zahl gemeint habe. 1./ Ich weiss (immer noch) so, dass Phi eine transzendente Zahl ist - die einschlägige Literatut (welche ich kenne) vermittelt noch die BEWEISE dazu, dass es nicht so wäre... Vermutungen und triviale Manipulationen ((wie z.B. bei sqrt5-sqrt5=0 etc. "die Irrazionalität verschwindet" - nanà!!! ... etc.)) klingen nicht einmal wenig überzeugend...

FAZIT: Ich wollte DAS zum Ausdruck bringen, dass in "meiner Formel" die Zahlen 3 und 4 und Phi in gemeinsamer Verbindung vorkommen, wobei 3und 4 nicht, aber Phi (m.M.n) doch eine transzendente Zahl ist, so kann man das Resultat Null dieser "Gruppierung" als "quasi-transzendente Zahl" benennen. - Ich will aber keinesfalls "schizophrene Neubildungen" in die Diskussion einführen, also wenn jemand das als nicht-passend findet, kann ruhig vergessen... BLEIBEN WIR BEI DER ZAHLEN! E.


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Division durch Null

08.06.2017 um 08:28
Pardon!

es heisst natürlich im "PS", dass die einschlägige Literatur vermitteltnoch die BEWEISE  n i c h t .... Endre


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08.06.2017 um 14:45
kereszturi schrieb:sondern AUCH bei Phi^p (p ist eine beliebige PRIMZAHL) "sehr-sehr häufig" ebenso eine PRIMZAHL erzeugt
Wie soll das denn gehen?

Dadurch, dass das Ergebnis am Ende durch 1, durch sich selbst und durch Phi teilbar ist, ist es keine Primzahl mehr. Oder versteh ich das falsch?


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08.06.2017 um 15:48
TerryP-Cyclist schrieb:Dadurch, dass das Ergebnis am Ende durch 1, durch sich selbst und durch Phi teilbar ist, ist es keine Primzahl mehr. Oder versteh ich das falsch?
Die Definition lautet, dass eine Primzahl durch keine NATÜRLICHE Zahl außer sich selbst und 1 teilbar ist. Phi ist keine Natürliche Zahl sondern eine Irrationale Zahl ...

Also passt das schon ...


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BlackFlame
ehemaliges Mitglied

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Division durch Null

08.06.2017 um 16:43
kereszturi schrieb:Die Besonderheit "meiner Formel" sehe ich weiterhin darin, dass es NICHT NUR BEI x^3 "funktioniert", sondern AUCH bei Phi^p (p ist eine beliebige PRIMZAHL) "sehr-sehr häufig" ebenso eine PRIMZAHL erzeugt... Könntest Du mir, bitte, auch diesbezüglich etwas klärendes dazu mitzuteilen? Merci!

((Einige Beispiele dazu: bei p=11 bekommt man 199, bei p=17 dann 3571, bei p=29 dann 1149851=19*19489 um auch ein Gegenbeispiel zu nennen - aber leider wird mein Taschenrechner bei grösserer Primzahlen sehr schnell "müde"...))
Ich möchte dir mitteilen, dass du ganz schön grob rundest, um diese Potenzen zu natürlichen Zahlen bzw. ganzzahligen Primzahlen zu machen.
Mein Taschenrechner zeigt mir z. B. das folgende
{ (1+sqrt(5))/2 }^7 = 29.034441853748633
{ (1+sqrt(5))/2 }^11 = 199.0050249987406415
{ (1+sqrt(5))/2 }^13 = 521.0019193787254996
{ (1+sqrt(5))/2 }^17 = 3571.0002800335820726

Weitere Recherche führte mich aber zu der folgenden (allerdings englischen) Beschreibung
http://mathworld.wolfram.com/Phi-Prime.html

Offenbar bist du nicht der erste dem aufgefallen ist, dass gewisse auf- oder abgerundete Potenzen von Phi Primzahlen ergeben.
Die Werte 7, 11, 13, 17 werden dort auch gelistet. In den Verweisen auf OEIS - einem wunderbaren Archiv für die noch so verrücktesten Zahlenfolgen - kann man dann einsehen, was Personen bisher algorithmisch für natürliche Zahlen berechnet haben, die diese Auf- bzw. Abrundungseigenschaften erzeugen.
Es geht also auch für nicht-Prime Potenzen, wie ich an der aufgelisteten 6 oder 24 sehe.

Wolfram verweist unten sogar auf die Pi-Primes, die den selben Rundungseffekt für Potenzen von Pi beschreibt. Was es nicht alles gibt.

Einen weiterführenden tiefgreifenden Zusammenhang scheinen diese Sachen aber offenbar nicht zu haben. Wolfram ist bei sowas sonst sehr gründlich und hätte irgendeine Referenz angegeben.


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Division durch Null

08.06.2017 um 17:39
"Der Computer ist da, um zu rechnen, nicht um Ausreden wie 'Kann nicht
durch Null teilen' auf den Bildschirm zu schreiben."
--Marco Haschka in de.org.ccc


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Division durch Null

08.06.2017 um 17:44
Um Phi ranken sich sowieso eine Menge unsinnige Legenden, siehe dazu z.B. den folgenden Artikel der MAA (Mathematical Association of America): The Myth That Will Not Go Away.


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Division durch Null

08.06.2017 um 21:04
Lieber @BlackFlame (heute um 16:43)

WIR WERDEN UNS AM ENDE DOCH VERSTÄNDIGEN KÖNNEN....

MEIN TASCHENRECHNER LIEFERT MIR NATÜRLICH GENAU DIESE ZAHLEN, ABER DANN SOLLTEST DU BITTE IMMER NOCH DEN WERT

(Phi-1)^p ABZIEHEN! MEINE FORMEL LAUTET NÄMLICH : Phi^P MINUSZ(!!!) (Phi-1)^P. Soooo entstehen die neue Primzahlen...

Nämlich (Phi-1)^7=0,0344418537...
(Phi-1)^11=0,00502499874...
(Phi-1)^13=0,00191937872...
(Phi-1)^17=0,000280033582...

ICH MOGELE NICHT! Diese Werte muss Du noch abziehen aus den Werten von Phi^p.....

Und wenn ich dazu noch bemerken kann: Gerade Dein Missverständnis (über andere gar zu schweigen...) zeigen mir, dass meine Formel etwas "Sonderbares" aufdeckt - aber bitte, bitte nicht meine Person, sondern die Formel Phi^p-(Phi-1)^p etwas gründlicher studieren...

Morgen melde ich mich wieder - wenn gewünscht...
Mit freundlichen Grüssen: Endre


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