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Gravitationswelle bewiesen

285 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Gravitationswellen ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Gravitationswelle bewiesen

26.06.2016 um 17:01
Zitat von ArchLinuxArchLinux schrieb:(Wenn "A" und "Wenn A Dann B" so auch "A")
Korrektur:

(Wenn "A" und "Wenn A Dann B" so auch "B")

Die Standardliteratur diesbezüglich, neben den Orginalarbeiten von Hilbert, Gödel, Church, Tarski..., sind eigentlich immer "Introduction to Metamathematics" und "Mathematical Logic" des großen Logikers Stephan Kleene.

Nun ja, zurück zur Physik.


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Gravitationswelle bewiesen

26.06.2016 um 17:10
Vielleicht doch nur ein paar Worte
Although it is not possible to formalize all mathematics, it is possible to formalize essentially all the mathematics that anyone uses. In particular Zermelo–Fraenkel set theory, combined with first-order logic, gives a satisfactory and generally accepted formalism for essentially all current mathematics.

Although it is not possible to prove completeness for systems at least as powerful as Peano arithmetic (at least if they have a computable set of axioms), it is possible to prove forms of completeness for many interesting systems. The first big success was by Gödel himself (before he proved the incompleteness theorems) who proved the completeness theorem for first-order logic, showing that any logical consequence of a series of axioms is provable. An example of a non-trivial theory for which completeness has been proved is the theory of algebraically closed fields of given characteristic.
Wikipedia: Hilbert's program

Das muss man in der deutschen wikipedia noch ein wenig ausfeilen, - der Artikel über "Beweise" ist in der dt. wiki eine Katastrophe, habe es mir schon auf die worklist gesetzt.

Um also wieder auf die Physik zu kommen: Die mathematischen Theorien hinter der Physik sind also durchaus (und selbstverständlich) ein formales System. Ob die Physik selber nur Mathematik ist... - kommt wohl drauf an wie sehr man den Platonismus anhängt.


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Gravitationswelle bewiesen

26.06.2016 um 17:54
@ArchLinux
Zitat von ArchLinuxArchLinux schrieb:Ich habe weder gesagt noch angedeutet, dass das Turing "Verfahren" die gödelschen Unvollständigkeitssätze relativiert.
Selbstverständlich nicht!
Ich fragte in wiefern die GUS deine Aussagen bzgl. Turing, beeinflussen könnten.
Und ich bedanke mich für die ausführliche Antwort sehr herzlich.
Da muss ich erstmal drüber nachdenken.
Zitat von ArchLinuxArchLinux schrieb:Ob die Physik selber nur Mathematik ist... - kommt wohl drauf an wie sehr man den Platonismus anhängt.
Das ist doch mal eine interessante Aussage. Es wurde mir immer eingehämmert, das die Physik im Endeffekt nur Mathematik wäre.
Danke.... Z.


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Gravitationswelle bewiesen

29.06.2016 um 03:04
Ich zitierte noch einmal:
Gravitationsenergie Wiki:
Zitat von Z.Z. schrieb am 22.06.2016:Die Gravitationsenergie ist in der Astrophysik die Bezeichnung für die potentielle Energie, die bei der Kontraktion von Himmelskörpern frei wird.
Ein User schrieb:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb am 22.06.2016:Wie ich schrieb, diese Energie ergibt sich aber aus der Masse die dann im Feld frei fallen kann, sie beschreibt nicht die Energie des Feldes oder der Raumzeitkrümmung selber.
Die potentielle Energie die der Körper, des users Falle ;) im G-Feld, besitzt resultiert faktisch aus dem Impuls den das G-Feld auf den Körper übertragen hat. Ruht der Körper ausserhalb eines G-Feldes in angehend flacher Raumzeit, besitzt er ausschliesslich E=m0c² = Ruheenergie und keine potentielle, besser kinetische, Energie, da unbeschleunigt/unbewegt. Das ist selbst meinem Kind verständlich.

Die Stärke des vom G-Feld übertragenen Impulses auf den Körper ist jedoch von der Größe der Ruhemasse abhängig.
Wie beim Auto..mehr passt nicht in den Tank und manchmal auch nicht in den Kopf. Die Quelle bleibt die Tankstelle.

Weiteres.
http://systemdesign.ch/wiki/Gravitation_als_Impulsquelle (Archiv-Version vom 02.05.2017)


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Gravitationswelle bewiesen

29.06.2016 um 03:22
Der user schrieb weiterhin:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb am 22.06.2016:die Gleichungen von Einstein geben auch Tauchionen her
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb am 22.06.2016:Genauso könnte ich behaupten, die Tauchionen "beweisen", dass es Teilchen gibt, die sich schneller als das Licht bewegen.
"Gestern wusste ich noch nicht wie enginieör geschrieben wird und heute bin ich einen?"
Mal mehr ins entsprechende Feld eintauchen!?.... Tachyonen (od. auch seltenst Moinyonen) bekommen Problem in der Darstellung innerhalb der Vakuum RZ. Dort werden wir sie sich dem gemäß kaum auffinden lassen. Hinter dem EH sieht die Sache ganz anders aus.
Wenn man bedenkt das man innerhalb der Vakuum Raumzeit beim Einfall auf EH auf knapp c beschleunigt wird und dann ab EH (exakt c) schneller als c wird. Bis zur Singularität hin sollte sich die Geschwindigkeit logischer Weise erhöhen. Ein Teilchen was noch nicht zerstrahlt ist beim Eintritt hinter EH, sollte dem gemäss über c beschleunigen bevor es auf dem Weg zur Singularität zerstrahlt.

Zu Einstein. Einstein sagte das es nicht möglich ist einen Körper innerhalb der RZ auf c zu beschleunigen.
Ein Körper müsste mit bereits > c emittiert werden. Dies führt jedoch in der ART zu Problemen die sich aber ausserhalb der RZ (hinter EH) theoretisch bewerkstelligen liessen und sich auch logischer Weise für Massen behaftete Teilchen ergeben sollten.

Brillwellentheo mit "Tauchionen" zu vergleichen...bitte wems gefällt, ist sinnlos!
Nur mal so am Rande.


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Gravitationswelle bewiesen

29.06.2016 um 11:49
@Z.
Ich zitierte noch einmal:
Gravitationsenergie Wiki: Die Gravitationsenergie ist in der Astrophysik die Bezeichnung für die potentielle Energie, die bei der Kontraktion von Himmelskörpern frei wird.
Wikipedia: Gravitationsenergie

Ein User schrieb:
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb am 22.06.2016:Wie ich schrieb, diese Energie ergibt sich aber aus der Masse die dann im Feld frei fallen kann, sie beschreibt nicht die Energie des Feldes oder der Raumzeitkrümmung selber.
Und der User zeigt damit auch hier richtiges physikalisches Verständnis.
Die potentielle Energie die der Körper, des users Falle ;) im G-Feld, besitzt resultiert faktisch aus dem Impuls den das G-Feld auf den Körper übertragen hat. Ruht der Körper ausserhalb eines G-Feldes in angehend flacher Raumzeit, besitzt er ausschliesslich E=m0c² = Ruheenergie und keine potentielle, besser kinetische, Energie, da unbeschleunigt/unbewegt. Das ist selbst meinem Kind verständlich.
Der User ging von der "potenziellen" Möglichkeit schon mit großer Wahrscheinlichkeit aus, dass Kinder, egal welchem genetischen Ursprungs, physikalische Grundlagen leichter als der "User" @Z. hier verstehen könnten.

Und wie war das? - "... des users Falle ;) im G-Feld, besitzt resultiert faktisch ..." - des users Falle und "besitzt resultiert faktisch"? Lustig, und der User weiß auch, dass Bewegung relativ ist, schon lange vor der Relativitätstheorie war dieses bekannt, ob ein Körper somit nun ruht oder bewegt ist, ist eine Frage des Bezugssystem in dem dieser beobachtet und gemessen wird.
Zitat von Z.Z. schrieb:Die Stärke des vom G-Feld übertragenen Impulses auf den Körper ist jedoch von der Größe der Ruhemasse abhängig. Wie beim Auto..mehr passt nicht in den Tank und manchmal auch nicht in den Kopf. Die Quelle bleibt die Tankstelle.
Welche Einheit hat denn "die Stärke"? Da hat wer mal wieder sauber physikalische Begriffe umschifft, oder?

Eben.
Der user schrieb weiterhin:
... die Gleichungen von Einstein geben auch Tauchionen her ...
Zitat von nocheinPoetnocheinPoet schrieb am 22.06.2016:Genauso könnte ich behaupten, die Tauchionen "beweisen", dass es Teilchen gibt, die sich schneller als das Licht bewegen.
"Gestern wusste ich noch nicht wie enginieör geschrieben wird und heute bin ich einen?" Mal mehr ins entsprechende Feld eintauchen!?.... Tachyonen (od. auch seltenst Moinyonen) bekommen Problem in der Darstellung innerhalb der Vakuum RZ. Dort werden wir sie sich dem gemäß kaum auffinden lassen. Hinter dem EH sieht die Sache ganz anders aus. Wenn man bedenkt das man innerhalb der Vakuum Raumzeit beim Einfall auf EH auf knapp c beschleunigt wird und dann ab EH (exakt c) schneller als c wird. Bis zur Singularität hin sollte sich die Geschwindigkeit logischer Weise erhöhen. Ein Teilchen was noch nicht zerstrahlt ist beim Eintritt hinter EH, sollte dem gemäss über c beschleunigen bevor es auf dem Weg zur Singularität zerstrahlt. Zu Einstein. Einstein sagte das es nicht möglich ist einen Körper innerhalb der RZ auf c zu beschleunigen. Ein Körper müsste mit bereits > c emittiert werden. Dies führt jedoch in der ART zu Problemen die sich aber ausserhalb der RZ (hinter EH) theoretisch bewerkstelligen liessen und sich auch logischer Weise für Massen behaftete Teilchen ergeben sollten. Brillwellentheo mit "Tauchionen" zu vergleichen...bitte wems gefällt, ist sinnlos! Nur mal so am Rande.
Das mit den Tauchionen ist schon lustig, ist wohl die Rechtschreibkorrektur zu eifrig gewesen und ich hab es übersehen. Aber wer selber dann generell immer "ausser" und nicht außer schreibt, oder "liessen", und Wörter groß die eben nicht groß geschrieben werden und andere die groß geschrieben werden dafür klein, eben generell keinen großen Wert auf Grammatik legt, sollte sich da nicht so drüber aufregen, sondern sich mal mehr um die eigenen Baustellen kümmern. Mag man zwar in Liechtenstein und der Schweiz mal "ausser" schreiben, trifft das auf "liessen" nun wohl nicht wirklich zu.

Nur mal so am Rande ...


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16.10.2017 um 17:19
Der erste bestätigte Nachweis von Gravitationswellen ist ja schon ne Weile her, damals waren zwei verschmelzende Schwarze Löcher die Quelle. Heute macht eine neue Meldung die Runde, man will mit Hilfe von Gravitationswellen die Verschmelzung zweier Neutronensterne beobachtet haben.

https://www.heise.de/newsticker/meldung/Kilonova-nachgewiesen-Forscher-beobachten-erstmals-direkt-Quelle-von-Gravitationswellen-3862564.html

1

Bei der Gelegenheit habe ich auch gleich einen neuen Begriff kennengelernt, die Kilonova. Kilonova deshalb, weil sie ca. die tausendfache Leuchtkraft einer "normalen" Nova hat :)

Zudem bestätigte sich auch noch die Annahme, dass bei der Verschmelzung von Neutronensterne ein erheblicher Anteil (ca. 50%) aller schweren Elemente jenseits von Eisen entsteht. Früher ging man davon aus, dass die ausschließlich in Supernovaes erbrütet werden.

2

Ehrlich gesagt hätte ich nie mit einer so rasanten Entwicklung gerechnet, man darf also gespannt


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Gravitationswelle bewiesen

16.10.2017 um 17:23
@Peter0167


ah das ist es also...ja wurde ja schon die ganzen Tage angekündigt.

Im Groben und Ganzen heißt das dann also dass das Gold, Platin usw... hier auf der Erde vermutlich genau daher stammt oder?


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Gravitationswelle bewiesen

16.10.2017 um 17:31
Zitat von knopperknopper schrieb:Im Groben und Ganzen heißt das dann also dass das Gold, Platin usw... hier auf der Erde vermutlich genau daher stammt oder?
Naja, vom Sonnensystem weiß man ja, dass das Material von einer Supernova stammt, die ca. 750.000 Jahre vor der Entstehung des Sonnensystems stattfand. Von daher würde ich sagen, die Wahrscheinlichkeit ist eher gering. Aber vielleicht haben sich ja im Laufe der Zeit trotzdem ein paar schwere Kerne hierher verirrt, die quasi "Augenzeuge" einer solchen Verschmelzung waren :D


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Gravitationswelle bewiesen

14.04.2025 um 17:30
Ich habe gerade 2 Probleme:

1. es existiert noch kein Thread, in den der folgende Beitrag gut reinpassen würde
2. der Artikel, den ich verlinken will, ist ein "Bezahllink"

Das erste Problem löse ich, indem ich halt einen bestehenden Thread ausgrabe, der thematisch betrachtet am besten passt.

Beim zweiten Problem hoffe ich auf das Verständnis der Moderatoren, da der Artikel das ERSTE MAL tatsächlich komplett lesbar ist. Der ganze Bezahl- und Abokram kommt erst beim zweiten mal. Ich habe auch herausgefunden, dass man ihn über einen anderen Browser noch ein weiteres Mal lesen kann, ... also bitte die Seite erst schließen, wenn bis zum Ende gelesen wurde.

Es ist ein recht langer Beitrag, dafür aber sehr kurzweilig und zudem wunderschön und verständlich geschrieben, es lohnt sich!

https://www.spektrum.de/news/claudia-de-rham-entschluesselt-die-raetsel-der-schwerkraft/2259673

Zum einen geht es in diesem Artikel um den Werdegang einer bemerkenswerten jungen Frau, deren Mut und Entschlossenheit sich ihre Träume zu erfüllen, und dabei gleichzeitig junge Menschen für das Abenteuer Wissenschaft zu begeistern, mich sehr beeindruckt hat.

Zum anderen zeigt er auf, dass in Sachen Gravitation noch lange nicht das letzte Wort gesprochen wurde. Normalerweise bin ich, was alternative Theos zur Gravitation angeht immer sehr skeptisch, insbesondere weil wir mit Einsteins ART über ein mächtiges Werkzeug verfügen, mit dessen Hilfe sich unsere Welt sehr gut beschreiben lässt.

Nun ist es aber so, dass unser Werkzeugkasten noch weitere nützliche Tools bereit hält, wie z.B. die Quantentheorie, die was ihre "Mächtigkeit" angeht, der ART in nichts nachsteht. Beide Theos kommen nun leider in Bezug auf die Kosmologische Konstante, die hier zunächst für etwas steht, von dem wir noch keine Ahnung haben, zu signifikant unterschiedlichen Ergebnissen (ca. 120 Größenordnungen).

Eine mögliche Lösung dieses Problems: die massive Schwerkraft.

Cooler Name, aber was bedeuter er? Nun, vor Einstein ging man davon aus, dass die Gravitation ähnlich wie die elektromagnetische Kraft, über Austauschteilchen vermittelt wird. Bei der EM-Kraft geschieht dies über Photonen, ... kennt quasi jeder, masselos, bewegen sich ausschließlich mit Lichtgeschwindigkeit, und haben Welleneigenschaften.

Bei der Gravitation dachte man auch in diese Richtung, ... das Graviton wäre ebenfalls masselos, bewegt sich auch mit LG, und es breitet sich wellenförmig aus.

Claudia de Rham, so der Name der Frau um die es hier u.a. geht, dachte sich nun, was wäre eigentlich, wenn das Graviton nicht masselos wäre? Okay, genau das haben auch schon viele vor ihr gedacht, aber sie entdeckte eine Möglichkeit, die diesen Gedanken auch tatsächlich zulassen würde. Leider kann ich darauf nicht näher eingehen, da ich es selbst nicht begriffen habe :D

Ihrer Theorie nach könnten Gravitonen sogar unterschiedliche Massen besitzen, und damit würden sie sich dann auch unterschiedlich schnell unterhalb der LG-Grenze bewegen können. Die Theorie der Massiven Schwerkraft könnte so u.a. die beschleunigte Expansion des Universums auch ohne Dunkle Energie erklären, ebenso die Eingangs erwähnte Diskrepanz zwischen ART und QT.

Knackpunkt an der Sache ist wie so oft die schwierige Überprüfbarkeit. Die Energie von Gravitonen vermutet man bei unter 10-32eV. Mit unseren heutigen Experimenten kommen wir jedoch nur runter auf 10-30eV. Für einen Laien wie mich klingt das zunächst machbar, ... vielleicht irgendwann einmal. Fachleute sind da aber skeptischer, die halten einen Nachweis auch längerfristig für nicht realistisch. :(

Aber selbst wenn dieses Vorhaben niemals gelingen sollte, dieses Beispiel zeigt ganz deutlich, dass man sich auch vor den ganz großen Namen nicht fürchten muß. Man sollte nichts als gegeben hinnehmen, einen gesunden Mix aus Skepsis und Offenheit mitbringen, und niemals das Ziel aus den Augen verlieren. Und wenn man dennoch einmal hinfällt, sofort wieder aufstehen...

https://www.aufbau-verlage.de/aufbau/im-gespraech/claudia-de-rham-die-schoenheit-des-fallens

spock


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Gravitationswelle bewiesen

14.04.2025 um 21:45
@Peter0167
Zitat von Peter0167Peter0167 schrieb:Claudia de Rham, so der Name der Frau um die es hier u.a. geht, dachte sich nun, was wäre eigentlich, wenn das Graviton nicht masselos wäre? Okay, genau das haben auch schon viele vor ihr gedacht, aber sie entdeckte eine Möglichkeit, die diesen Gedanken auch tatsächlich zulassen würde. Leider kann ich darauf nicht näher eingehen, da ich es selbst nicht begriffen habe :D

Ihrer Theorie nach könnten Gravitonen sogar unterschiedliche Massen besitzen, und damit würden sie sich dann auch unterschiedlich schnell unterhalb der LG-Grenze bewegen können. Die Theorie der Massiven Schwerkraft könnte so u.a. die beschleunigte Expansion des Universums auch ohne Dunkle Energie erklären, ebenso die Eingangs erwähnte Diskrepanz zwischen ART und QT.

Knackpunkt an der Sache ist wie so oft die schwierige Überprüfbarkeit. Die Energie von Gravitonen vermutet man bei unter 10-32eV. Mit unseren heutigen Experimenten kommen wir jedoch nur runter auf 10-30eV. Für einen Laien wie mich klingt das zunächst machbar, ... vielleicht irgendwann einmal. Fachleute sind da aber skeptischer, die halten einen Nachweis auch längerfristig für nicht realistisch. :(
Las kürzlich auch was darüber.
Kapiere es auch nicht wirklich
Aber man müsste vielleicht ihr Buch über die "Schönheit des Fallens" lesen.
Es gibt auch einige interessante YouTube Interviews mit ihr.
Ich vermute, sie meint diese Energie würde sich ausbreiten und die Materie auseinanderschieben.
Einfach erklärt.
Die einfachste Erklärung, ich glaube von Herrn J.Gassner, war die mit der Luftpumpe, bzw. wie sich dunkle Materie wie in einem Ballon ausbreitet.
Wobei es nicht dunkle Materie heißen darf, weil die könnte man greifen. Halt dunkle Energie...
Aber da wäre innen ein Hohlraum. Man wüsste auch nicht wie die "sogenannte Luft" bzw.dunkle Energie rausgeht.. Ganz zu schweigen davon wo und wie sie reingeht.
🧐😁


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Gravitationswelle bewiesen

14.04.2025 um 22:18
Zitat von PhhuPhhu schrieb:Wobei es nicht dunkle Materie heißen darf, weil die könnte man greifen.
Aber setzt "greifen" nicht eine elektromagnetische Wechselwirkung voraus? Ich denke, der Griff ginge ins Leere :)
Zitat von PhhuPhhu schrieb:Aber man müsste vielleicht ihr Buch über die "Schönheit des Fallens" lesen.
Ich habs mir schon besorgt, bei den Amazonen bekommt man die Hörbuch-Version (über 7 Stunden) zur Zeit für 0,99 €.

Ich höre sowas immer im Auto, da habe ich genügend Zeit...


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Gravitationswelle bewiesen

14.04.2025 um 22:48
Und - natürlich! - gibt es nur einen eintrag in der englischen Wikipedia:
Wikipedia: Massive gravity#Ghost-free massive gravity
Dort sind auch die Paper verlinkt, brav mit arXiv-Links, für jeden kosten- und registrierungsfrei herunterladbar.

Grüße
Omega Minus


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14.04.2025 um 23:59
@Peter0167
Zitat von Peter0167Peter0167 schrieb:Aber setzt "greifen" nicht eine elektromagnetische Wechselwirkung voraus? Ich denke, der Griff ginge ins Leere :)
Da hast du allerdings Recht.
Die voids gibt's auch noch
Die Lere im Weltraum
https://www.scinexx.de/news/kosmos/wir-liegen-direkt-der-grossen-leere/
Ist schon gigantisch
Auch die Vergleiche wären interessant .
Zum Beispiel von Quipu
Youtube: Quipu  The Universe's Biggest Discovery! #space
Quipu The Universe's Biggest Discovery! #space
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und Phönix A* einem derzeit größtem schwarzen Loch

Das Buch gibt es auch auf book Beat
Werde mir das holen.


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Gravitationswelle bewiesen

15.04.2025 um 00:23
@OmegaMinus
Ja danke
Solange wenigstens einige Infos ist kann man noch gratis erhalten.


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15.04.2025 um 09:31
Zitat von PhhuPhhu schrieb:Solange wenigstens einige Infos ist kann man noch gratis erhalten.
Nota bene:
Launched August 14, 1991; 33 years ago
Quelle: Wikipedia: ArXiv

Grüße
Omega Minus


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15.04.2025 um 10:07
Zitat von OmegaMinusOmegaMinus schrieb:Wikipedia: Massive gravity#Ghost-free massive gravity
Dort sind auch die Paper verlinkt, brav mit arXiv-Links, für jeden kosten- und registrierungsfrei herunterladbar.
Das Problem ist aber, dass hier niemand etwas mit solchen Papers anfangen kann. Ich kenne hier eigentlich nur 2 Personen, die evtl. etwas damit anfangen könnten, und von denen habe ich oft genug zu hören bekommen, was solche Paper samt Archiv im Grunde wert sind.

Wir plaudern hier doch bestenfalls auf Laienniveau und sind zwangsläufig auf eine populärwissenschaftliche Aufarbeitung solcher Themen durch entsprechende Journale angewiesen um uns auch nur ansatzweise etwas darunter vorstellen zu können. Oder gibt es hier irgendwen, der mit einem solchen Paper irgend etwas anfangen kann?

Also ich habe bereits nach dem ersten Absatz das Handtuch geworfen, und da war ich noch nicht einmal bei der ersten Formel angekommen. Diese Papers sind daher für mich komplett wertlos, dennoch würde mich mal interessieren, ob hier abgesehen von uatu und Mojo irgendwer versteht, was da geschrieben steht.


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15.04.2025 um 10:22
Falls es hier wider Erwarten doch jemanden geben sollte, .... mich würde mal interessieren, wie man die Quadratwurzel aus einem negativen Wert berechnet:

Unbenannt
Wikipedia: Massive gravity#Ghost-free massive gravity

... und was die Erdbeschleunigung g überhaupt in so einer Formel zu suchen hat!?


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Gravitationswelle bewiesen

15.04.2025 um 10:31
Zitat von Peter0167Peter0167 schrieb:wie man die Quadratwurzel aus einem negativen Wert berechnet:
das ist ne imaginäre Zahl. Gehört zu den komplexen Zahlen. Etwas was Elektroingeneure häufig brauchen für Berechnungen im Bildbereich (Einschwingvorgänge, Impulsantworten, ..) und dafür sorgt das viele das Studium schmeißen :-)

Wikipedia: Komplexe Zahl

Wikipedia: Imaginäre Zahl

https://www.ingenieurkurse.de/regelungstechnik/laplace-transformation/mathematische-transformation/original-und-bildbereich.html


Ach ja, der Laplace :-)

Was habe ich geheult :-)


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15.04.2025 um 10:38
Zitat von UffTaTaUffTaTa schrieb:das ist ne imaginäre Zahl. Gehört zu den komplexen Zahlen.
Na dann wäre ja zumindest diese Sache geklärt.

Komisch das ich damit nie gequält wurde ... oder ich habe es schon wieder vergessen. Ich denke, ich habe schon mehr vergessen, als andere je wissen werden :D


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