Also ich hoffe mal, dass mein Latex so interpretiert wird, wie ich es gerne hätte.
:)Für die horizontale Bewegungskomponente sx kann man ansetzen:
1)
s_{x} \left( t \right) =v_{x}\,t_{}
Und für die vertikale sy :
2)
s_{y} \left( t \right) =-1/2\,g{t}^{2}+v_{y}\,t_{}
dabei ist g die Erdbeschleunigung, t die Zeit und eben s der weg bzw. in seine Komponenten horizontal sx und vertikal
sy zerlegt
vx und vy sind jeweils die horizontale und vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit v0, die jedoch nicht bekannt sondern gesucht ist.
für diese gilt
3)
v_{x}=v_{0}\,\cos \left( \alpha_{} \right)
sowie
4)
v_{y}=v_{0}\,\sin \left( \alpha_{} \right)
wenn man nun 1) nach t auflöst das, sowie auch 3) und 4) und in 2) einsetzt, dann kriegt man
s_{y} \left( t \right) =s_{x} \left( t \right) \tan \left( \alpha
\right) -1/2\,{\frac {g \left( s_{x} \left( t \right) \right) ^{2}}{
{v_{0}}^{2} \left( \cos \left( \alpha \right) \right) ^{2}}}
obwohl es als wissenschaftlich guter Stil gilt, mit Buchstaben weiter zu rechnen, setze ich mal alle Zahlen ein (ohne Einheiten), die gegeben sind:
sy = 100, sx = 200, alpha = 26.81505 Winkelgrad , g = 9,81
dann ergibt sich vereinfacht
1.09322= 246328.31\,{{\it v0}}^{-2}
und wenn man das nach v0 auflöst, kommt als Ergebnis für Aufgabe a) raus
v_{0}= 474.68
Zugegeben etwas verwirrend, hoffe, man kann es dennoch nachvollziehen
