Wissenschaft
Menschen Wissenschaft Politik Mystery Kriminalfälle Spiritualität Verschwörungen Technologie Ufologie Natur Umfragen Unterhaltung
weitere Rubriken
PhilosophieTräumeOrteEsoterikLiteraturAstronomieHelpdeskGruppenGamingFilmeMusikClashVerbesserungenAllmysteryEnglish
Diskussions-Übersichten
BesuchtTeilgenommenAlleNeueGeschlossenLesenswertSchlüsselwörter
Schiebe oft benutzte Tabs in die Navigationsleiste (zurücksetzen).

Gibt es die Unendlichkeit?

51 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Theorie, Unendlich ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 01:46
Hallo,

Ich glaube das es keine Unendlichkeit geben kann. Ein Freund hat mal versucht mir ein Beispiel mit Zahlen aufzuzeigen, womit er beweisen wollte das es die Unendlichkeit gibt. Er sagte das man unendlich viele Zahlen hintereinander aufschreiben könnte und man würde niemals fertig werden. Selbst zwischen den Zahlen 1 und 2 könnte es unendlich viele Zahlen geben wenn man mit Komma arbeitet, zb. 1,3348 das könnte man unendlich fortführen.

Damit hat er wohl recht. Aber meiner Meinung nach, wenn es die Unendlichkeit gibt dann dürfte es auch keinen Anfang geben und die unendliche Zahl fängt mit 1 an und ist somit nicht unendlich.

Anderes Beispiel. Wenn Zeit unendlich wäre dann würde es die Zeit schon unendlich lange vor uns geben. Wie könnte dann die Zeit bei uns angekommen sein? Es muss also einen Anfang der Zeit geben.

Stellen wir uns mal ein Blatt Papier vor. Es hat vier Kanten. Jetzt vergrößern wir das Blatt Papier bis ins unendliche. Jetzt scheint das Papier zwar unendlich groß, aber es hat immer noch vier Kanten. Also kann es nicht unendlich groß sein.

Ich hoffe das ich mich verständlich ausgedrückt habe.

Jetzt würde ich mich über eure Meinungen und Theorien freuen.

LG.

Anzeige
6x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 02:00
Unendlichkeit ist eine mathematische Realität, die schon bei einfachsten Divisionen erscheint, z. B. 10:3.

Wenn ich Deine Beispiele so durchlese, komme ich eher zu dem Schluss, dass es für Dich Unendlichkeit nicht geben kann, weil Du sie Dir einfach nicht vorstellen kannst, sie also Dein Fassungsvermögen sprengt.


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 03:15
Einen Anfang der Zeit gibt es nicht, glaube die Zeit ist unendlich und war vor uns da und an Unendlichkeit


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 06:28
Zitat von SternenforscheSternenforsche schrieb:Aber meiner Meinung nach, wenn es die Unendlichkeit gibt dann dürfte es auch keinen Anfang geben
Irgendwo, irgendwann muss sowohl das Endliche als auch das Unendliche an(ge)fangen (haben).

Beispiel:
Schnapp dir einen Zirkel und ein Blatt Papier und zeichne einen Kreis. Auf diesem Kreis fährst du nochmals entlang. Und nochmals.

Wenn wir jetzt mal so blöde Sachen wie durchgewetztes Papier, gebrochenen Zirkel oder deinen Tod außen vor lassen, kannst du unendlich oft diesen Kreis nachzeichnen, aber du hast irgendwann damit angefangen.


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 06:47
Zitat von SternenforscheSternenforsche schrieb:Stellen wir uns mal ein Blatt Papier vor. Es hat vier Kanten. Jetzt vergrößern wir das Blatt Papier bis ins unendliche. Jetzt scheint das Papier zwar unendlich groß, aber es hat immer noch vier Kanten. Also kann es nicht unendlich groß sein.
Die Papierkanten sind aber klar definierte Grenzen.

Zeit - mal aus Menschensicht: die "entsteht" doch nur weil wir zwei Abstände messen, ein Intervall...und wir dann einen Namen vergeben: Sekunde etc.  

Für mich ist die Unendlichkeit die Raumzeit, omnipräsent, omnidirektional, deswegen hat es keinen Anfang und kein Ende, alles andere sind von Menschen kreierte Grenzen bzw. ihre wahrgenommenen technologischen Grenzen.
Wir, in unseren "Blase" sind "nichts" gegenüber der Unendlichkeit.


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 08:38
Zitat von SternenforscheSternenforsche schrieb:Aber meiner Meinung nach, wenn es die Unendlichkeit gibt dann dürfte es auch keinen Anfang geben und die unendliche Zahl fängt mit 1 an und ist somit nicht unendlich.
Eklär mal bitte wie du zu der Annahme kommst.

Wie soll man sowas wie eine unendlichkeit feststellen wenn es nie einen Anfang gegeben hätte ?


Bloß weil sich ein Format wiederholt (Papierkanten) kann man doch noch nicht von Unendlichkeit sprechen ?


2x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 10:20
...die Möglichkeit unserer Existenz muss unendlich lange existieren.


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 10:22
Zitat von bipolarunitbipolarunit schrieb:Wie soll man sowas wie eine unendlichkeit feststellen wenn es nie einen Anfang gegeben hätte ?
Weil das Wort Unendlichkeit und was man sich darunter vorstellt keinen Anfang kennt?

Bei Unendlichkeit muss man auch in Betracht ziehen, dass es Alles schon immer gibt/gegeben hat. Wobei gegeben hat auch nicht stimmt, weil es eben schon immer da ist. Es gibt kein Anfang und kein Ende. Das ist eben Unendlichkeit.

Gott wird ja diesen Eigenschaften zugesprochen...


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 10:47
Zitat von bipolarunitbipolarunit schrieb:Wie soll man sowas wie eine unendlichkeit feststellen wenn es nie einen Anfang gegeben hätte ?
Sollte es so etwas wie Unendlichkeit tatsächlich geben, wird diese weder von der Möglichkeit der Feststellbarkeit abhängig sein, noch davon, ob sie einen Anfang hat oder nicht.

Die Bedeutung von Unendlichkeit ist so vielfältig, dass es schwer sein wird, sich jemals auf eine allgemeingültige Definition zu einigen, zudem versagt der menschliche Verstand bereits beim Versuch einer Abstraktion. Entgegen der Aussage vom Sensenmann wird in der Mathematik daher auch mit dem Adjektiv "unendlich" gearbeitet, während die "Unendlichkeit" nicht definiert wird.

Wikipedia: Unendlichkeit#Unendlichkeit in der Mathematik

Die Naturwissenschaften beziehen sich da eher auf Objekte und Begriffe, die keine räumlichen- und/oder zeitlichen Grenzen aufweisen, was naturgemäß ein Problem ist, da sich dies einer empirischen Überprüfbarkeit entzieht.

In Bereichen, in denen exakte Definitionen eh keine- bzw. kaum eine Rolle spielen, wird das Ganze sogar noch schwammiger. Die alltägliche Kommunikation wird von so vielen Faktoren geprägt, dass es schwer werden wird, auch nur 2 deckungsgleiche Meinungen diesbezüglich zu finden. Und weil das so ist, macht es auch wenig Sinn, die Vorstellungen von anderen zu kritisieren, insbesondere da hier keiner im Besitz der absoluten Wahrheit zu sein scheint.


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 11:12
Jetzt ist unendlich. Es ist immer jetzt.
Somit liegt das Jetzt außerhalb der Zeit. Es kann kein davor und danach geben, kein Anfang und kein Ende


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 11:59
Zitat von CommonsenseCommonsense schrieb:Unendlichkeit ist eine mathematische Realität, die schon bei einfachsten Divisionen erscheint, z. B. 10:3.
da sist doch aber auch nur ne Frage der Angabe. Für mich sind das 10/3 und somit ein genauer Wert.

Natürlich kann man es auch mit Kommazahlen angeben...nur unendlich klein wird diese Zahlenfolge doch nur in der Theorie, Stichwort Plancklänge bzw. Heisenbergsche Unschärferelation.

hm naja und sollte es wirklich sowas wie ein ständiges Vergehen und Entstehen von Universen geben, so wäre dieser gesamte Prozess quasi unendlich.
...nur besteht da das Henne-Ei Problem, also WO und WANN gab es einen Anfang, weiterhin.
Zitat von SergeyFärlichSergeyFärlich schrieb:Schnapp dir einen Zirkel und ein Blatt Papier und zeichne einen Kreis. Auf diesem Kreis fährst du nochmals entlang. Und nochmals.
ja eben, auch ein Kreis oder von mir aus ein Kreislauf muss irgendwann mal anfangen, das ist das was ich meine.


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 11:59
Zitat von Peter0167Peter0167 schrieb:Entgegen der Aussage vom Sensenmann wird in der Mathematik daher auch mit dem Adjektiv "unendlich" gearbeitet, während die "Unendlichkeit" nicht definiert wird.
Und selbst das ist noch sehr frei formuliert. Es wird in der mathematischen Umgangssprache so gemacht. Aber wenn ich sage, eine mathematische größe sei unendlich, habe ich genau genommen nicht mathematisch gearbeitet, sondern eigentlich nur etwas umgangssprachlich umschrieben.

Nehmen wir die Funktion y = 1 / x² und schauen uns an, was um die Stelle x=0 herum passiert. Umgangssprachlich sagen wir gerne, da wird die Funktion unendlich groß. In einer streng mathematischen Ausdrucksweise ist das aber eine sinnlose Aussage. Unendlich ist kein Maß. Es ist noch nicht einmal eindeutig, weil wir 2 klassen von unendlich kennen (abzählbar und nicht abzählbar) und darüber hinaus weitere vermuten könnten.

Deswegen ist es inkorrekt von unendlich zu sprechen. Ein Mathematiker würde hier den Ausdruck unbeschränkt benutzen. Er sagt dann beispielsweise die Funktion y = 1 / x² ist im Intervall von -1 bis +1 - [-1 , +1] - unbeschränkt. Und er meint damit, dass es in diesem Intervall keine Zahl A geben kann, die er eine obere Schranke für y nennt, und für die gilt:
A > y für alle x aus dem Intervall [-1,+1]

Und einem Mathematiker ist selbst das noch nicht genau genug, weshalb er den Epsilonformalismus bevorzug. Kann ja jeder behaupten, dass es kein solches A geben kann. Deswegen nutzt ein Mathematiker einen Formalismus, um einfach für jede Schranke A ein x zu finden, für das y = 1 / x² größer als A wird. Eins reicht ja. :-D

Es gibt auch einen Formalismus für beliebig große größen (Epsilon ist ja für beliebig kleine). Ich führe den mal mit dem Originalbeispiel vor:
Zitat von SternenforscheSternenforsche schrieb:Stellen wir uns mal ein Blatt Papier vor. Es hat vier Kanten. Jetzt vergrößern wir das Blatt Papier bis ins unendliche. Jetzt scheint das Papier zwar unendlich groß, aber es hat immer noch vier Kanten. Also kann es nicht unendlich groß sein.
Also wir nehmen für den Anfang ein Blatt Papier, dass hat 4 Kanten der Länge 1 wasauchimmer (wai).  ;-) Die sollen Rechtwinklig aufeinander stehen.

Dann haben wir ein Blatt mit den Abmessungen 1 wai x 1 wai = 1 wai² = a0 wai.
Das ist jetzt nicht gerade unendlich. Ganz sicher könnten wir eine Schranke A finden, für die gilt, A > 1 wai² Wir fügen deshalb eine Vorschrift hinzu, wie wir das Blatt vergrößern. Wir sagen einfach, wir vergrößern das Blatt schrittweise. Und zwar verdoppeln wir dafür jedesmal eine der Kantenlängen - und zwar immer die selbe.
Dann haben wir also ein zweites Maß, a1 = 1 x (1 x 2) = 2(die eine Kantenlänge bleibt gleich, die andere wird verdoppelt.
und ein drittes : a2 = 1 x (1 x 2 x 2) = 4 und das können wir beliebig oft machen, bis wir beim n-ten mal verdoppeln so etwas finden:
an = 1 x (1 x 2n)

Und jetzt fragen wir, gibt es eine Zahl A, die wir mit dieser Methode, das Blatt zu vergrößern nicht überschreiten können? Und die Antwort ist, dass sich immer eine Zahl finden lässt, nennen wir sie m, ab der an größer wird als A. Also für all n>=m gilt an > A. (das heißt am ist sozusagen die erste Zahl aus den ganzen ans, die größer ist als A. Und alle folgenden werden ja nur noch größer, und sind also auch größer.)
*gruebel* (Wer wissen will, wie wir dieses m bestimmen, braucht die Logarithmusfunktion. ;-)
Und was wir jetzt herausgefunden haben ist, dass es keine obere Schranke A gibt, die die größe des Papiers nach oben hin begrenzen könnte. Durch weitere Verdopplungen kann ich das Papier immer größer machen und A irgendwann überschreiten. Also ist (die Folge) an nach oben unbeschränkt.

Dies ist eine relativ strenge mathematische Herangehensweise.

Und das ist das Mindeste, was wir an Berechtigung dafür benötigen, dass wir jetzt in der Umgangssprache von einem unendlich großem Stück Papier sprechen. Wir sagen, wir können das Papier ja unendlich groß machen. Und könnten damit das meinen, was ich oben lange beschrieben habe, ohne ein einziges mal unendlich zu sagen.

Was jetzt die 4 Kanten angeht. Nunja. Das Blatt hat, wenn wir es unendlich groß machen auf jeden Fall noch 2 Kanten. Nähmlich die beiden, die wir nicht angerührt haben. Und wir könnten für jedes an genau sagen, wo die anderen beiden Kanten liegen. Das geht mit den Begriffen und Herangehensweisen der Mathematik. Aber wenn wir sagen, dass das Blatt unendlich groß sein soll, dann bekommen wir Schwierigkeiten, zu sagen wo genau die für dieses unendlich große Blatt erforderlichen Kanten liegen sollen (in der Umgangssprache - die Mathematik macht diesen Schritt nicht mit). Wir haben also 2 Kanten rechts und Links mit dem Abstand 1 und 2 Kanten oben und unten - von denen wir nicht sagen können wo sie sich befinden sollen. Ist ein Objekt, das an keinem Ort existiert, eigentlich da? Kann man also ernsthaft davon reden, dass das unendlich große Blatt noch alle Kanten hat, wenn wir nur von 2en die Lage angeben können?

Für mich sieht das aus, wie ein Problem mit dem Gedankenprozess. Wir ordnen einem Objekt Eigenschaften zu - Höhe, Breite, 4 Kanten, und verändern dann ein paar davon, während wir stillschweigend davon ausgehen, dass die anderen erhalten bleiben. Obwohl das gar nicht geht. Sowas lässt sich super gedanklich konstruieren. Aber es führt dann halt zu seltsamen Widersprüchen. :-)

Und als letztes:
Zitat von SternenforscheSternenforsche schrieb:Anderes Beispiel. Wenn Zeit unendlich wäre dann würde es die Zeit schon unendlich lange vor uns geben. Wie könnte dann die Zeit bei uns angekommen sein? Es muss also einen Anfang der Zeit geben.
Solche Räume kann man sich nicht erschließen, indem man an einem Ende beginnt, und dann den ganzen Raum bis zum anderen Ende abschreitet. Man beginnt immer, in dem man sich irgendeinen Ort darin herausnimmt. Also in deinem Beispiel einen Zeitpunkt. Dem gibt man einen Namen. Beispielsweise "Jetzt". Und dann braucht man ein Maß - Sekunden, Stunden, Tage ... - und mit diesen Maßen kann man von "Jetzt" ausgehend den Raum (also indem Fall die Zeit) erkunden gehen, nach vorne genau wie nach hinten, in dem man also 2 Sekunden dazu tut, oder 3 Stunden abzieht usw.

Bei den Zahlen wählen wir die 0 als Ausgangspunkt und gehen vor zur 1 oder zurück zur -1 und immer weiter. Und dann basteln wir uns eine Methode, mit der wir Aussagen über Zahlen zwischen 0 und 1 machen können. Niemals könnten wir mit -unendlich anfangen, und von da aus schrittweise nach oben schreiten. Dann käme man tatsächlich niemals irgendwo an.


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 12:09
@knopper
@Peter0167

Ich bin kein Mathematiker. Bei uns sagte man früher zum Ergebnis des von mir gewählten Beispiels "3,3periode" und die zugehörige Erklärung war, dass nach dem Komma eine nicht endende Zahlenreihe folgt - mit meinem offenbar eingeschränkten Geist erfasse ich das als eine unendliche Zahlenfolge - unabhängig davon, wie klein und diffus die Größe der abertausendsten Kommastelle auch sein mag.

Wenn man das Universum, Weltall, Raum-Zeit oder was auch immer heranzieht, sieht das wiederum anders aus, weil wir gar nicht wissen, ob und wie endlich Zeit und Raum sind.


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 12:45
Zitat von CommonsenseCommonsense schrieb:Bei uns sagte man früher zum Ergebnis des von mir gewählten Beispiels "3,3periode" und die zugehörige Erklärung war, dass nach dem Komma eine nicht endende Zahlenreihe folgt - mit meinem offenbar eingeschränkten Geist erfasse ich das als eine unendliche Zahlenfolge -
Die Zahl heißt 3, periode 3. Sonst ist nicht klar, was unendlich wiederholt wird. Gibt da ja auch ziemlich irre Beispiele:
1/7=0,142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857...
und wenn du jetzt sagst,  das ist 0,142857periode, dann ist unklar, was gemeint ist - nämlich nicht 0,1428577777777777777777.... Deswegen sagt man das meinetwegen so:
0,14periode285714, und der Ausdruck nach dem Periode wird immer wieder wiederholt.

Das ist aber nur ein Problem der Darstellung. Als rationale Zahl hat 10/3 einen Namen, nämlich "Zehn Drittel", und einige Äquivalente, zum Beispiel 20/6 ... Alternativ kannst du 10 auch im 3-er System aufschreiben (wir rechnen in der Regel im Dezimal- also 10er-System, manchmal im Binär- also 2er-System, kennen aber im Prinzip auch die Zahlensysteme mit jeder anderen Basis). Im 3er-System schreibt sich 10 so:
10 im Dezimalsystem = 1x3² + 0x3 + 1 also ist 10 aus dem Dezimalsystem im Dreiersystem so zu schreiben: 101; und 3 aus dem Dezimalsystem ist im 3er-System so zu schreiben 3 = 1x3 + 0 -> 10. Und wenn du jetzt im Dezimalsystem 10 durch 3 teilst , wird das im 3ersystem so geschrieben: 101/10=10,1. Fertig. Keine unendlich langen Nachkommastellen.

Achso, und für den Geist gibt es keine mathematisch sinnvollen Maße, die so etwas wie obere oder untere Schranken zulassen würden. Deswegen ist es in diesem Sinn nicht zielführend von einem eingeschränkten Geist zu sprechen. Vermutlich gilt das sogar generell, ohne das ich jetzt einen Beweis dafür erbringen möchte oder könnte. ;-)


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 14:26
Unendlichkeit existiert sehr wohl in der Mathematik als fest definiertes Konzept. Ohne dieses Konzept könnte bspw. gar keine Analysis betrieben werden, da Grenzwertbetrachtungen bereits bei der Definition eines (schon Riemann'schen) Integrals eine primäre Rolle spielen (Stichwort: Riemann-Summen).

Andere Veranschaulichungen des Konzepts wären z.B. die Betrachtung eines endlichen Körpers (z.B. Kugel), auf welchem man "unendlich lange" umherwandern könnte oder aber die Untersuchung trigonometrischer Funktionen, die eine Periodizität vorweisen und diese beibehalten, wenn man das Argument "unendlich lange" mit beliebigen Zahlen füttert.


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 15:55
Zitat von SamsaraaSamsaraa schrieb:Weil das Wort Unendlichkeit und was man sich darunter vorstellt keinen Anfang kennt?

Bei Unendlichkeit muss man auch in Betracht ziehen, dass es Alles schon immer gibt/gegeben hat. Wobei gegeben hat auch nicht stimmt, weil es eben schon immer da ist. Es gibt kein Anfang und kein Ende. Das ist eben Unendlichkeit.
Wie kommst Du darauf, daß Unendlichkeit auch Ewigkeit bedingt?

Wenn wir jetzt mal von Zahlenreihen absehen so können wir auch nicht ausschließen, daß z.B. unser Universum trotz eines zeitlichen Anfangs eine unendliche Ausdehung hat bzw. gen "unendlich" expandiert. Und ja, auch etwas mit unendlicher Ausdehnung kann noch weiter wachsen.


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 16:01
Zitat von LibertinLibertin schrieb:bzw. gen "unendlich" expandiert.
Natürlich nur vom eigenen Bezugssystem aus betrachtet.


1x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 20:13
Zitat von LibertinLibertin schrieb:Natürlich nur vom eigenen Bezugssystem aus betrachtet.
Verwirrt mich etwas. Wäre/ist es nicht denn nicht von jedem Bezugssystems aus so?

Also, der Unterschied besteht doch lediglich im Vergleich zueinander von einem Bezugssystem zu einem anderen. Aber es ist doch von überall betrachtet gleich alt und schnell und ggf unendlich, oder nicht?

Dachte ich zumindest jetzt so in etwa zu verstehen.


2x zitiertmelden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 21:30
Zitat von skagerakskagerak schrieb:Verwirrt mich etwas. Wäre/ist es nicht denn nicht von jedem Bezugssystems aus so?
Natürlich gilt dies für jedes Bezugssystem da es nunmal keinen bestimmten Richtwert gibt ab wann man von Unendlichkeit sprechen könnte. Das Bezugssystem war hier viel mehr im Vergleich zu einem Beobachter gemeint welcher das Universum aus einem hypothetischen "Hyperraum" betrachten würde.
Zitat von skagerakskagerak schrieb:Also, der Unterschied besteht doch lediglich im Vergleich zueinander von einem Bezugssystem zu einem anderen. Aber es ist doch von überall betrachtet gleich alt und schnell und ggf unendlich, oder nicht?
Das jedoch nicht da es ja keine absoluten Zeitpunkte gibt in denen man immer und überall die gleichen Messdaten erhalten würde da das Bild, daß ein Beobachter vom Universum erhält immer von seinem Bezugssystem abhängt in dem er sich befindet. Für einen Beobachter aus der Andromeda-Galaxie von vor 500 Millionen oder auch 1 Mrd. Jahren z.B. würde schon ganz andere Werte über unser Universum erhalten als ein Beobachter aus unserer Milchstraße der von unserem BZ aus betrachtet erst in 2 Mrd. Jahren anfängt seine astronomischen Forschungen zu betreiben.

So jung das Universum für Beobachter A aus seinem BZ ist welches dem Urknall zeiträumlich näher ist und dessen Existenz für den 5 Mrd. Lichtjahre entfernten Beobachter B bereits längst in der Vergangenheit liegt umso älter erscheint es dafür dem Beobachter B dessen Existenz aus Sicht von Beobachter A wiederum sich noch weit in der Zukunft befindet.


melden

Gibt es die Unendlichkeit?

10.11.2017 um 21:58
Streng genommen müsste man da auch nochmal zwischen abzählbar und überabzählbar Unendlich unterscheiden. Die sind zwar beide unendlich, aber überabzählbar Unendlich ist noch viel unendlicher :P

Das Konzept der Unendlichkeit ist in der Mathematik einfach ein nötiges Gedankenkonstrukt. Ob diese nun real ist oder nicht ist schwer zu beweisen, aber das Konzept an sich ist eben zweckdienlich.


Anzeige

melden