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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

559 Beiträge, Schlüsselwörter: Psychologie, Ziegenproblem, Wahrscheinlichkeiten
towel_42
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Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

28.09.2018 um 20:07
der3teraum schrieb:das ganze ding könnte auch als doppelspaltexperiment gesehen werden.der gewinn ist hinter A oder hinter B , er ist hinter beiden. oder gar nicht da.erst nach öffnen einer gewählten tür werden wir es als beobachter wissen. 😉
Nein, eher nicht.
der3teraum schrieb:mir stellt sich auch eine neue frage. warum greift man bei einem problem nicht nochmal auf vorrangegangene lösungswege die schief liefen zurück?vlt war der eine weg ja schon der richtige hat nur nicht geklappt. oder warum probiert man manchmal die hohlsten sachen u sieht nicht die einfache lösung?
Wäre ziemlich dämlich das zu tun, aber danke für den wertvollen Beitrag.


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towel_42
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28.09.2018 um 20:09
Peter0167 schrieb:Naja, wenn es so einfach zu durchschauen wäre, dann wäre es wohl kaum ein "Phänomen". Das Potential in die Irre geführt zu werden, ist definitiv vorhanden, ich hab das auch ein paar Leuten in der Firma erzählt, und von denen ist auch keiner auf Anhieb auf die richtige Lösung gekommen, bei einigen musste ich die Diskussion sogar auf morgen vertagen :D
Mal ehrlich, jedesmal wenn es wieder auftaucht muss ich mich auch wieder neu reindenken. Haltet mich für doof!


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28.09.2018 um 20:09
warum das wurd bei simpsons von lisa angesprochen.und da hat der zweite versuch geklappt


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towel_42
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28.09.2018 um 20:16
der3teraum schrieb:warum das wurd bei simpsons von lisa angesprochen.und da hat der zweite versuch geklappt
Ich hatte da mal was bei den Teletubbies gesehen.......


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28.09.2018 um 20:20
ok nicht so meine serie.was willst mir damit sagen?


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28.09.2018 um 20:21
@towel_42
Naja ähnlich wie bei einer Substanz die nur bei 99% der Bevölkerung tötlich ist
Nein, nein, nein. So ist es nicht. Ist aber ein schönes Beispiel.

Also, Du stehst jetzt vor dieser Substanz, musst sie nehmen, und entweder gehörst Du zu den 99% und stirbst, oder Du gehörst zu den 1% und überlebst. In dem Fall, hast Du recht, ist es für Dich fifty-fifty.

Und genau das sage ich ja: es kommt auf die Fragestellung an: Lautet die Frage: Gehört @towel_42 zu den 99% oder zu den 1%, so kann die Antwort nur ja oder nein, also fitfty-fifty sein.
Frage ich aber, wie gut stehen die Chancen für Dich, diese Substanz zu überleben? Dann lautet die Antwort: 99% zu 1%.

Frage ich jetzt also, wie hoch sind die Chancen, das Auto bei einer Auswahl von drei Türen zu gewinnen? Antwort: 33%.
Hingegen die Antwort auf die Frage, wie hoch sind die Chancen, das Auto bei einer Auswahl von zwei Türen zu gewinnen? Nun, wie lautet die jetzt?

Vor allem lautet die Frage in diesem Thread ja, soll der Kandidat sich umentscheiden? Und da ist meine Antwort, er kann, er muss aber nicht. Er steht letztendlich vor zwei Türen, und nicht mehr.

Und im Übrigen fällt mir da gerade noch eine Betrachtung ein: Warum bitte, soll sich die Wahrscheinlichkeit erhöhen, dass das Auto getroffen wird, nur weil die dritte Option weg fällt?
Warum soll sich die Wahrscheinlichkeit nur für die eine Option "Auto" erhöhen, aber nicht auch für die andere Option "Ziege"?


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28.09.2018 um 20:21
Hier sind ja schon einige Vergleiche genannt worden, aber von einem meiner Kunden habe ich heute einen gehört, der die Sache sehr treffend beschreibt:

Wir haben einen Lostopf mit 100 Losen. 99 sind Nieten, und bei einem Los gewinnt man eine Million. Nun darf ich mir ein Los aus dem Topf nehmen, die anderen 99 bleiben drin. Anschließend nimmt der Moderator 98 Nieten aus dem Topf und lässt nur ein Los drin liegen. Dann bietet er mir an, ich könne erneut zwischen meinem Los und dem im Topf wählen.

Mit meinem Los hatte ich von Anfang an nur eine 1%ige Chance auf den Gewinn, 99% stecken im Topf, und das ändert sich auch nicht, nur weil der Moderator eine Niete nach der anderen entfernt. Die Lose im Topf bilden quasi einen invarianten "Chancen-Pool" :D


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towel_42
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28.09.2018 um 20:24
Peter0167 schrieb:Mit meinem Los hatte ich von Anfang an nur eine 1%ige Chance auf den Gewinn, 99% stecken im Topf, und das ändert sich auch nicht, nur weil der Moderator eine Niete nach der anderen entfernt. Die Lose im Topf bilden quasi einen invarianten "Chancen-Pool" :D
Gottseidank bin ich nicht eitel, und komme nochmal auf "mein" Allianzarenabeispiel zurück :-))).... tschuldigung :-)
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28.09.2018 um 20:26
towel_42 schrieb:"mein" Allianzarenabeispiel
Im Nachhinein habe ich es auch begriffen, aber es war anfangs nicht gut beschrieben. Die Sache mit den Losen finde ich aber anschaulicher :D


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towel_42
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28.09.2018 um 20:27
off-peak schrieb:Nun, wie lautet die jetzt?
Das kommt darauf an ob und welche Infos Du aus der Vorrunde hast.



Magst Du die beiden Fragen noch beantworten, bitte?
towel_42 schrieb:Wie ist denn Deine Antwort auf die Frage warum Du zwar an 50:50 glaubst in den Simulationen (ob nun am Rechner oder am Küchentisch) zuverlässig 33,3:66,6 rauskommt?

Bzw. würdest Du denn im Stadion bei der Person bleiben die Du zuerst ausgesucht hast?
Magst Du die beiden Fragen noch beantworten, bitte?


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towel_42
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28.09.2018 um 20:28
Peter0167 schrieb: aber es war anfangs nicht gut beschrieben.
Genau daran wird es gelegen haben :-)


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28.09.2018 um 20:33
@Peter0167

Also, im Los-Fall würde ich wechseln, gerade wegen der 99:1 Wahrscheinlichkeit, aber im Auto/Ziege-Fall weiß ich bereits nach dem Wegfall der dritten Tür, dass die anderen beiden entweder eine Ziege oder ein Auto enthalten, das aber mit einer wesentlich niederen Wahrscheinlichkeit, eben "nur" 3:1
Im Nachhinein habe ich es auch begriffen, aber es war anfangs nicht gut beschrieben. Die Sache mit den Losen finde ich aber anschaulicher
Ja, ich auch.

Und es ging ja um die Frage, ob man wechseln soll. Wie gesagt, bei einer so geringen Wahrscheinlichkeit würde ich es trotzdem riskieren, und bei meiner Wahl bleiben.


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towel_42
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28.09.2018 um 20:36
Peter0167 schrieb:Im Nachhinein habe ich es auch begriffen, aber es war anfangs nicht gut beschrieben. Die Sache mit den Losen finde ich aber anschaulicher :D
Mag sein, mein Fehler, was mich überzeugt hatte war die reine Masse, die Ziegennummer lebt doch sehr davon, dass sie sehr nahe an einem 1:1 ist.


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28.09.2018 um 20:42
Cooler Thread.

Von dem Ziegenproblem hab ich vorher nie was gehört.

Ich habe bis Seite vier lesen müssen, um es endlich zu kapieren, vorher fand ich die Gedanken von @Peter0167 viel einleuchtender. :D


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28.09.2018 um 21:03
Um noch mal auf das von Mojo verlinkte Video zurückzukommen, da habe ich immer noch meine Zweifel an der Begründung, die dort geliefert wird.

7c6fde6ec262 UnbenanntOriginal anzeigen (0,2 MB)

Meiner Meinung nach gibt es 4 mögliche Scenarien, und nicht nur die 3.

Der Kanditat wählt also Tor 1, und der Mod weiß wo das Auto steht, dann ergeben sich folgende vier Möglichkeiten:

1. Auto ist hinter Tor 2 ---> Mod kann nur Tor 3 öffnen ---> Wechsel bedeutet Gewinn
2. Auto ist hinter Tor 3 ---> Mod kann nur Tor 2 öffnen ---> Wechsel bedeutet Gewinn
3. Auto ist hinter Tor 1 ---> Mod kann Tor 2 öffnen ---> Wechsel bedeutet Verlust
4. Auto ist hinter Tor 1 ---> Mod kann Tor 3 öffnen ---> Wechsel bedeutet Verlust

Damit hätten wir bei 2 Wechselmöglichkeiten einen Gewinn, und bei 2 einen Verlust. :D

Es war wohl das Unterschlagen dieser einen Wechsel-Option, die mich anfangs verwirrt hat, und daher bin ich mir nach wie vor nicht sicher, ob der Erläransatz in diesem Video korrekt ist (auch wenn das Endergebnis außer Frage steht).


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28.09.2018 um 21:06
@Peter0167
In dem Beispiel ist das Auto immer hinter Tor eins, die beiden anderen Fälle sind "rausgekürzrt."


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28.09.2018 um 21:15
@towel_42

Ich meinte das so: wenn ich Tor 1 wähle, und das Auto tatsächlich hinter Tor 1 steht, dann gibt es 2 mögliche Szenarien für den Mod, er kann entweder Tor 2 öffnen, oder Tor 3. In beiden Fällen würden ein Wechsel für mich den Verlust des Autos bedeuten. Ist das Auto aber hinter einem anderem Tor, bleibt dem Mod jeweils nur eine Möglichkeit, ein Tor zu öffnen, aber in beiden Fällen bedeutet für mich ein Wechsel einen Gewinn. Ergibt insgesamt ein 2 : 2 und nicht 1/3 zu 2/3.


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towel_42
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28.09.2018 um 21:18
@Peter0167
Ich glaub da verrechnest Du Dich. Schau Dir nochmal das dritte Mathevideo an.


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28.09.2018 um 21:19
@Peter0167
Peter0167 schrieb:1. Auto ist hinter Tor 2 ---> Mod kann nur Tor 3 öffnen ---> Wechsel bedeutet Gewinn
2. Auto ist hinter Tor 3 ---> Mod kann nur Tor 2 öffnen ---> Wechsel bedeutet Gewinn
3. Auto ist hinter Tor 1 ---> Mod kann Tor 2 öffnen ---> Wechsel bedeutet Verlust
4. Auto ist hinter Tor 1 ---> Mod kann Tor 3 öffnen ---> Wechsel bedeutet Verlust
Die letzten beiden Möglichkeiten sind nur ein Möglichkeit. Stell es dir vor wie ein Möglichkeitenbaum bei dem man zuerst aufzeichnet welche Möglichkeiten es gibt hinter welchem Tor das Auto steht. Und da gibt es nur drei Möglichkeiten oder drei Äste: Hinter 1, 2 oder 3.

Möglichkeiten 3 und vier sind Unterzweige eines Astes, das du nicht einfach zweimal als Möglichkeit zählen kannst.


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towel_42
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28.09.2018 um 21:26
Ist zwar etwas OT, ich möchte mich aber trotzdem nochmal bei allen für diese Diskussion bedanken, sowas mach allmystery wertvoll.


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