Mathematische Spielereien

gw30639,1159196191,Prim+Summe.exe

Hier ein kleines Programm, was ich geschrieben hab um Primfaktoren zu berechnen unddie
Summe

da wir jetzt sowieso vom Thema abgekommen sind, ein kleines Mathe-Spiel:

Primzahlen raten (Archiv-Version vom 29.09.2006)

Ich binbeim ersten mal bis etwa 200 gekommen :)

@ stryke..

Erster Versuch: 297 ;)

Dabei bei den höheren Zahlen alleinQuersumme angeschaut.


Ist echt gut gemacht.

@sarasvati23

Dann gibt es aber noch das hypothetische Teilchen derGravitation, das Graviton, das einen Spin mit dem ganzzahligen Wert 2 hat. Zusammenhangzu meiner graphischen Darstellung (hat mittlerweile jemand einen Tip für mich, wie ichdas als Bild reinstellen kann? ) wäre, das der Exponent 2 ist, das soviel bedeuten würdewie R = n.

Die Frage, die sich dann aufwirft, wäre, dass ein Gravitonexperimentell nicht bestätigt werden kann?! Es müsste demnach makroskopische Ausmaßehaben. Oder könnte man das Problem anders lösen? Eine Idee habe ich, aber ich willerstmal wissen, was ihr davon haltet.

Unabhängig von Rotation und Spiegelungstellt sich hier halt die Frage, ob man eine Analogie zwischen R - 1/R und Spin-2 -Spin-1/2 herstellen kann. Denn Spin-1/2 bedeutet nicht den Kehrwert von Spin-2.

Spin-1/2 bedeutet, dass der Spin genau 2 Eigenwerte annehmen kann: 1/2 und - 1/2 (ħ )

Spin 2 bedeutet, dass der Spin 5 Eigenwerte annehmen kann: 2, 1, 0, -1,-2 ( ħ )

Mit der Grösse des Teilchens hat das allerdings nichts zu tun. EinPhoton hat ja auch Spin 1, obwohl es wesentlich kleiner ist, als ein Proton mit Spin-1/2.

Zur Verdeutlichung, wieso Spin-1/2 nicht der Kehrwert von Spin-2 ist:

Spin 1/2-> 1/2*ħ (Der Kehrwert wäre 2/ħ, was wirklich eine Makroskopische Größe wäre,da ħ sehr klein ist)

Spin-2 -> 2*ħ

Hab hier auch noch ne kleine Spielerei, die vllt einige kenn, is eigentlich nix neues undkein unlösbares problem^^ aber bestens dazu geeignet, um leute, die sich nicht ganz sogut damit auskennen zu verarschen, zb einige mathelehrer? lol

Zweifellos derBeweis für 2=1 ^^
2=1 |*a
2a=a *(a-b)
2a(a-b)=a(a-b) |auflösen
2a²-2ab=a²-ab |-a²; +2ab
a²=ab |/a
a = b | a = b in a² =ab einsetzen
a² =a*a
a² = a²
a=a

Gruß
MaikMP

@ilchegu

Danke für deine Argumentation. : )
Ich weiss das wirklich zuschätzen, weil es mich zum nachdenken bringt, aber wie du weisst bin ich nun mal sehrhartnäckig.

Wenn ich wirklich keine Möglichkeit finde, verwerfe ich die Ideeganz einfach, eine neue wird schon kommen, da bin ich mir sicher. ;)

@ MaikMP

So wie du es dort anführst, ist es eher ein Beweis für a=a, derallerdings auf Grund der schon fehlerhaften Annahme 2=1 völlig sinnfrei ist :)

Schließlich sind Aussagen, bei denen aus einer falschen Annahme etwas beliebigesgefolgert wird, immer wahr.

Ich denke, das war mit Verarschung gemeint. ;)

@Tommy137:
Hier nochmal grafisch:


Hier ein bisschen mehrInformationen:


Mit zunehmenden a (Glied der Folge) gilt:
a(n) / a(n+1)= 0,754877666246693 <-(x)
a(n+1) / a(n) = 1,32471795724475 <-(y)
wie beimgoldenen Schnitt ebenfalls eine immer präzisere Annäherung an eine bestimmte Konstante.
Nun zur Berechnung dieser Zahl:
Bei diesen beiden Zahlen gelten folgendeVerhältnisse:
y/x = x+1
x = 1/y
beim einsetzten und auflösen etc ergibt sichdiese Gleichung:
0 = x² - x^(-1) - 1
Die Lösung dieser Gleichung ist die gesuchteKonstante 1,32471795724475.


Berechnung von an:
Also gilt für an = 1,32471795724475^n. Dies wird fürzunehmendes n immer präziser (am Anfang sind die ersten Glieder sehr unpräzise mit dieserFormel)
Also :


DerPrimzahltest ist folglich einfach nur:

Der "normale" 2=1 Beweis wird aber genau in der anderen Reihenfolge notiert. So wird dannwenigstens teilweise mathematisches Verständnis vorgegaukelt.


Wobei mir beidiesen "Beweisen" folgender immer noch am besten gefällt (da es nicht ganz so schnell zuerkennen ist):

a beliebig, a > 0


1 < 2 | * ln(a)

ln(a) <2*ln(a)

ln(a) < ln(a²)

a < a²

Sei z.B. a=1/2

=> 1/2 <1/4

Der ist nicht schlecht @tommy

Ungleichungen schaffen Verwirrung, vor allem beiMultiplikation mit einer negativen Zahl :)

Satz: Mathematiker sind konvergent.

Beweis: Mathematiker sind monoton undbeschränkt. q.e.d.



http://www.mathewitze.de/ (Archiv-Version vom 01.09.2006)

Vor allem beiden Anekdoten gibt es ein paar witzige Sachen.

@ slain

Deine expliziete Formel scheint ja für geringe n nicht zu stimmen, derFehler wird dann immer geringer.

Das hilft uns dann aber leider nicht, dasPhänomen selbst zu untersuchen, da wir dafür schon die exakte explizite Formel bräuchten.

ja, das hatte ich bereits geschrieben:
"Dies wird für zunehmendes n immer präziser(am Anfang sind die ersten Glieder sehr unpräzise mit dieser Formel) "

Aber auchwenn man das nicht betrachtet, dann finde ich es schon erstaunlich genug, dass dieseZahlenfolge diese Eigenschaft besitzt und genau anzeigt, wann eine Zahl eine Primzahl istund wann nicht. Auch wenn ich nicht weiß warum das so ist, ist es auf jeden Fall wertnäher betrachtet zu werden .... ich komme allerdings zu keinem Schluss mehr
EinBeweis/Herleitung der Zahlenfolge bzw der Eigenschaft müsste gefunden werden.

Aber auch wenn man das nicht betrachtet, dann finde ich es schon erstaunlich genug,dass diese Zahlenfolge diese Eigenschaft besitzt und genau anzeigt, wann eine Zahl einePrimzahl ist und wann nicht.

Stimme ich voll zu. Mir selbst war diese Folgeunbekannt und bin dementsprechend auch überrascht gewesen, als ich davon gelesen hab.

Der mathematische Hintergrund ist mir aktuell auch völlig schleierhaft :|

Tach

mal eine kleine Aufgabe. Hoffe ihr könnt mir helfen die Nebenbedingungenhier zu finden.

Also ich schreib einfach mal die Aufgabe hin:

Gegebenist ein Dreieck mit der Grundseite c=12 cm und der Höhe 8 cm
Bestimme das maximaleRechteck in diesem Dreieck das Parallel zu Grundseite verläuft.

Also gesucht istdas größtmögliche Rechteck ( also von der Fläche) das in dieses Dreieck hineinpasst. DasRechteck muss aber Parallel zur Grundseite verlaufen.

Das Problem das ichhierbei habe, ist die Nebenbedingung herauszusehen.
Bitte auch mit Erklärung.

Gruß

abserwator

Die Antwort ist 6 x 4 cm, also die halbe Fläche des Dreiecks. Berechnen kann man das,indem man ein Rechteck in das Dreieck zeichnet, und die Länge des Rechtecks inAbhängigkeit zu seiner Höhe mit Hilfe von Verhältnissen zwischen ähnlichen Dreiecken inder Zeichnung bestimmt. Dann muss man nur noch den Maximalwert berechnen.

Darauf bin ich vorhin gestoßen:

Für n ∈ Z ist (n^5− n) einVielfaches von 30.



Solche zahlentheoretischen Phänomene gehören fürmich zum spannendsten in der Mathematik überhaupt.

(n^5− n) ist halt ein sehr handlicher Ausdruck, den man leicht in Faktoren zerlegenkann. Dabei wird dann auch klar, dass dieser Ausdruck immer die Primfaktoren 2, 3 und 5enthält (wenn halt n nicht 1 ist) und somit immer durch 30 Teilbar sein muss.