Der Kreis und seine Ecken! (Geometrie)

@RaChXa

RaChXa schrieb:hat aber doch genau diesen Bezug zur Maßtheorie.

schau hat eine Bezug zur komplizierteren Theorie
Und kann in der komplizierteren Theorie leichter verstanden werden sind zwei paar schuhe

RaChXa schrieb:Er will hier ja die Sigma-Additivität anwenden

Ja
Aber er weis nicht was das wort sigmaadditivitaet bedeutet
Daher ist dieses Wort in einem Satz an ihn zu verwenden genauso hilfreich fuer ihn als wuerdest du chinesisch mit ihm sprechen...

Ich weiss ja net ob ihr net gelesen habt, aber...


Die Frage ob ein Kreis Ecken hat wurde schon 10 mal beantwortet. Es gibt keine Diskussionsbasis sondern nur noch Bitchslapping mit Fachbegriffen die hier ohne Nachzudenken aus dem Holster gezogen werden.


Also bitte...

it's time to **CLOSE**

@publicenemy
@JPhys

Auf den Tangentialvektor können wir uns einigen, ist natürlich viel eleganter und ordentlicher. Ich bin aber absichtlich bei der Graphensteigung geblieben, weil ich dachte, dass mit einer normalen Ableitung hier noch eher jemand was anfangen kann. Auf die Unstetigkeiten hab ich ja fairerweise hingewiesen ;)

@publicenemy
Wir sind hier nicht in einem ernsthaften Forum zum Thema Mathematik, sondern auf Allmystery. Solange hier nicht mindestens ein Lichtwesen und ein Alien mitdiskutiert haben bleibt der Thread offen! :D

Übrigens nervt es, wenn du hier in jedem Thread nach dem Schlüsselmeister schreist. Threads gehen unter wenn niemand mehr seinen Senf dazu geben will. Und solange das in einen zivilisierten Stil passiert ist das auch in Ordnung.

@HYPATIA

Wo ist an der Definition des Kreises bitte noch Diskussionsbedarf deiner Meinung nach? Ihr dreht gerade solange am Kreis rum bis ihr loslegen könnt, aber das steigert doch den Wahrheitsgehalt nicht.
Oder ist das hier Sitte das nur Quatsch geschrieben wird... dann sorry.

Kreis hat keine Ecken. Wer wissen will wieso diskutiert bitte nicht drüber, sondern googled. Wenn ihr darüber diskutieren wollt im Sinne von "selbst drauf kommen" dann bitte aber auch kein Wissen hervorzaubern was keins is. (damit bist jetzt nicht du gemeint, sondern allgemein. Hab nun net drauf geachtet wer was schreibt).

Nur weil es kein Forum für Mathematik ist, heisst das nicht, dass man damit anfangen MUSS irgendwelche eigenartigen Wege zu gehen in Diskussionen bei denen eigentlich die Antwort ganz klar ist.

Ich glaube du nimmst das Internet ein Stück weit zu ernst ;)

Naja ich könnte mir schon ein Kreis mit unendlich vielen Ecken basteln.

Alles eine Frage der Norm ;)

O M G

Pi is 4

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Die Aussage ist Logisch falsch.
Jedenfalls von der Geometrie her betrachtet.
Der Kreis hat keine Ecken. Die Kreise haben Ecken, und zwar jeder eine. Ecken sind Bezugspunkte von denen beim Kreis eben nur einer Existiert.

Also müsste die Aussage lauten:
Der Kreis und sein Bezugspunkt. Was dann auch gleich viel Logischer klingt.

Gruß
Mailo

@therealproton

Der Grenzwert von diesem Vorgang ist gerade kein Kreis, sondern ein Fraktal. Das was rauskommt ist nicht mal ne eindimensionale Linie, und in jedem Fall kein Kreis ;)

@HYPATIA
O M G lass mich doch Verwirrung stiften (;
Fraktale hatten wir hier noch nicht!

damit hier einige ruhig schlafen können (; -->

Warum Pi nicht gleich 4 ist. (Erklärung)

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Und wie ist es dann mit einer Kugel?
Ich habe aufgrund der mathematik der 8. Klasse noch nicht solch ein wissen wie manche anderer in dieser Diskussion aber ich würde gerne mein Wissen erweitern.

@weisserschnee

Mir geht es genauso aber ich hatte den selben gedanken wie du.Das ist das was bisher am logischsten geklungen hat.

Es ist schon krass, einen sieben Jahre alten Thread auszubuddeln. Und @weisserschnee ist kein Mitglied mehr, wird Dir also kaum antworten.

Der Kreis an sich ist eine "platonische Idee" und hat keine Ecken.
Wenn man versucht, einen Kreis aufs Papier zu zu bringen, sieht das anders aus. Dennoch hat der Kreis an sich keine Ecken, selbst wenn man es in der physischen Realität nicht abbilden kann.

Ein Kreis hat keine Ecken, aber ein gleichseitiges N-Eck mit gleich großen Winkeln kann als Näherung an einen Kreis verstanden werden. Und zwar je größer N desto größer die Näherung. Bei N=[unendlich] gäbe es keinen Unterschied mehr zwischen einem Kreis und jenem "Unendlich-Eck". Freilich wäre dann jeder Winkel des "Unendlich-Ecks" exakt 180° groß - und damit gäbe es am Scheitelpunkt keine Ecke mehr. Auch wäre die Länge der beiden angrenzenden geraden Seiten exakt Null. Ein "Unendlich-Eck" wäre ein "Null-Eck" mit "Umfang Null mal [unendlich]". Und das wäre dann exakt "2 x pi x r". Unendlich ist kein Wert, sondern ein Limes, daher scheitert hier das Rechnen. Ist ein vergleichbares Problem wie bei der Division durch Null, hängt genauer gesagt damit zusammen.

@perttivalkonen
Sorry, darauf ist @HYPATIA doch schon mehrfach eingegangen. Ein Kreis ist eben KEIN "Unendlicheck" sondern ein Kreis. Die Limesbildung ist hier nicht abgeschlossen im mathematischen Sinn, d.h. sie "produziert" etwas das KEIN Element der Grundmenge ist, ähnlich wie Folgen rationaler Zahlen gegen eine irrationale Zahl konvergieren können.

@Maarb
Ich finde deinen Wunsch dein Wissen zu erweitern große Klasse. In der achten Klasse fehlt dir aber leider noch eine Menge Rüstzeug. Als Einstieg kann ich dir empfehlen dich mit rationalen und irrationalen Zahlen zu beschäftigen. Der Beweis das z.B. Sqrt (2) keine rationale Zahl sein kann ist leicht zu finden und zu verstehen. Danach kommt dann die Beschäftigung mit Grenzwerten und von da geht es weiter. Leider ist mir kein guter Einführungstext auf dem Niveau der achten Klasse bekannt. Das betreffende Fachgebiet der Mathematik ist die Analysis.
Zu deiner Frage nach der Kugel: Eine Kugel in einem metrischen Raum ist eine Menge von Punkten, die zu einem Mittelpunkt genannten anderen Punkt den gleichen Abstand r haben. Das umgangssprachlich als "Kreis" bekannte Gebilde ist eine Kugel im R², versehen mit der durch die euklidische Norm induzierten Metrik. Alles was @HYPATIA in diesem Thread geschrieben hat lässt sich auf Kugeln im Rⁿ übertragen. Und du hast jetzt jede Menge neuer Begriffe die du dir erarbeiten kannst :-).

HYPATIA schrieb am 15.03.2012:Wir sind hier nicht in einem ernsthaften Forum zum Thema Mathematik, sondern auf Allmystery

*YMMD - diese alte Weisheit, hat nichts von ihrem Wert verloren. Ich würde sie sogar für den gesamten Wissenschaftsbereich verall*mystery*gemeinern ;)

dedux schrieb:Der Kreis an sich ist eine "platonische Idee" ...

Die Aussage ist mathematisch nicht sehr ergiebig. Wie wärs mit "... ist eine geschlossene Kurve". Das leitet dann zu Weitz über, von dem es sehr gute Videos im Bereich Mathe gibt:

Wie definiert man "Kurve"?

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Rolly22 schrieb:Ein Kreis ist eben KEIN "Unendlicheck" sondern ein Kreis.

Und? Hab ich was anderes behauptet?

perttivalkonen schrieb:Ein Kreis hat keine Ecken

hab ich gesagt, und daß ein gleichseitiges N-Eck mit gleich großen Winkeln stets nur ne Näherung eines Kreises ist.

Und daß ein "Unendlich-Eck" zwar deckungsgleich wäre (schrieb ich, es wäre ein Kreis?), jedoch keine Ecken hätte und somit gar kein "...-Eck" sei.

Lauter so Sachen hab ich geschrieben. Quasi die Erklärung, wieso das mit dem "issn Unendlicheck" nicht hinkommen kann.

Rolly22 schrieb:Die Limesbildung ist hier nicht abgeschlossen im mathematischen Sinn

Whow, das is ja mal ne Aussage! Welche Limes-Bildung? Etwa die, aus N Geraden eine Ungerade zu bilden? Wäre diese "Limesbildung nicht abgeschlossen", so müßte es noch a) gerade Abschnitte und b) Ecken geben.

Wenn, dann kannst Du sagen, daß Du aus einer Geraden niemals durch "Frakturieren" eine echte Ungerade hinbekommst, da die Limesbildung niemals abgeschlossen werden kann. Aber nicht, daß bei einem "Unendlich-Eck" die Limesbildung nicht abgeschlossen sei.

Rolly22 schrieb:etwas das KEIN Element der Grundmenge ist, ähnlich wie Folgen rationaler Zahlen gegen eine irrationale Zahl konvergieren können.

Is ja nicht so, als hätte ich da nicht schon drauf verwiesen, daß "unendlich" kein Wert sei. Kein "Punkt auf der X-Achse"... Oder daß das, was "am Limes" herauskommt, plötzlich nicht mehr die typischen Eigenschaften der voraufgehenden Reihe besitzt (Unendlicheck hat keine Geraden, keine Ecken, keinen Umfang).