Aufeinander stoßende Teilchen, bei Lichtgeschwindigkeit - eine Frage

ceyxx schrieb:Ich dachte das wäre einer der seltsamen Effekte der Relativitätstheorie? Kannst du mir das vielleicht genauer erläutern?

ich bin kein Experte. Aber die relative Geschwindigkeit von Objekten zueinander ist nicht relevant für die "Geschwindigkeitsgrenze" c. dafür muss Du jedes objekt selbst betrachten.

Wenn Du also in A sitzt und mit c in Richtung B fliegst und B fliegt auch mit c in Richtung A, nähern sich beide Objekte mit 2 * c aneinander an. Das ist aber auch kein Problem der Relativitätstheorie.

Betrachte es mal logisch:
A ist von B 1 Lichtstunde entfernt.
A bewegt sich mit 0,9c auf B zu.
B bewegt sich mit 0,1c auf A zu.
Beide würden sich nach 1 Stunde treffen. Soweit klar.

Wenn A aber mit c fliegt und B auch, treffen sie sich bereits nach einer halben Stunde, weil sich beide mit c auf den Treffpunkt zubewegen.

kleinundgrün schrieb:Natürlich können sie mit zusammengerechnet 2c aufeinander zufliegen. Nur die Geschwindigkeit eines Objektes für sich genommen darf c nicht überschreiten.

Das ist nicht richtig. Es gibt keine "Geschwindigkeit an sich". Es gibt nur relative Geschwindigkeiten und diese werden nicht überschritten. Benutz mal meine Formel von oben.

kleinundgrün schrieb:Wenn A aber mit c fliegt und B auch, treffen sie sich bereits nach einer halben Stunde, weil sich beide mit c auf den Treffpunkt zubewegen.

Vergiss nicht die Zeitdilatation und Längenkontraktion zu berechnen. So einfach ist das nicht ;)

Heizenberch schrieb:Vergiss nicht die Zeitdilatation und Längenkontraktion zu berechnen.

das ist hier zu ignorieren, da das nicht das angesprochene Problem tangiert.

@kleinundgrün
Quatsch. Wenn man das Problem betrachen möchte, dann muss man relativistisch rechnen. Sonst kann man das hier vergessen.

@Heizenberch
So wie ich das verstanden habe, geht es @ceyxx darum, dass er sagt, dass 2 objekte, die sich aufeinander zu bewegen in der Summe ihrer geschwindigkeiten c nicht überschreiten dürfen.

Für diese Frage spielen relativistische Effekte keine Rolle.

Wenn er die frage anders gemeint hat, bitte ich um Korrektur.

kleinundgrün schrieb:So wie ich das verstanden habe, geht es @ceyxx darum, dass er sagt, dass 2 objekte, die sich aufeinander zu bewegen in der Summe ihrer geschwindigkeiten c nicht überschreiten dürfen.

Für diese Frage spielen relativistische Effekte keine Rolle.

Hier verweise ich einfach mal auf die Lösung dieser Frage: das relativitische Additionstheorem für die Geschwindigkeitsaddition.

Wikipedia: Relativistische Geschwindigkeitsaddition

Heizenberch schrieb:v1+v2 / ( 1 + v1 * v2 / c² )

600.000.000 / ( 1200000000,00000000333333333333... )
= ca. 0.5

Habe ich das so in etwa richtig gemacht? Wäre die relative Geschwindigkeit nun 0,5 c? Wie ist das möglich, da man sich selbst jedoch schon mit 1c Bewegt? Scheint das andere Objekt sich nun von dem einen Objekt weg zu bewegen? Das verwirrt mich sogar noch mehr.

@ceyxx
Nein, ich zeig dir die Rechnung mal Schritt für Schritt:

v1 + v2 / (1 + v1*v2/c² )

setze für v1 und v2 c ein.

=> 2c / ( 1 + c²/c²)

= 2c / (1 + 1)

= 2c / 2 = c

@Heizenberch
Uiuiui , habe nen dummen Fehler gemacht, Ppunkt vor Strich Rechnung nicht beachtet -.-


Aber was solls, Die Relative Geschwindigkeit beträgt nun c. Genau wie ich es mir am Anfang auch gedacht hatte, nun da man sich selbst mit 1c Bewegt, bleibt keine andere Möglichkeit als, dass das andere Objekt sich selbst relativ zum anderen nicht bewegt, man sich ihm also mit 1c nähert.

ceyxx schrieb:dass das andere Objekt sich selbst relativ zum anderen nicht bewegt, man sich ihm also mit 1c nähert.

Da hast du einen Widerspruch drin. Es kann nicht relativ zu dir Ruhen und sich auf dich zu bewegen, bzw du dich auf es zu bewegen.

Es gibt keinen Tacho, der dir deine wahre Geschwindigkeit anzeigt. Es sind relative und zu dem anderen Objekt hast du eine rel. Geschw. von 1c.

@Heizenberch
So meinte ich das nicht ganz, Die Relative Geschwindigkeit ist wie gesagt 1c. Man selbst fliegt genau 1c. Das andere Objekt müsste nun relativ zum anderen, an seiner Startposition bleiben, während man sich dem Objekt nähert. Verstehst du, wie ich das meine?

@Heizenberch
Aber logisch ist das nicht. Wenn zwei Objekte sich auf einen Punkt zubewegen, der in der Mitte einer Strecke mit der Länge 1 Lichtsekunde zwischen beiden ist.

Fall 1
Beide fliegen mit 0,5 c. -> Sie erreichen den Punkt nach 1 Sekunde
Fall2
Beide fliegen mit c. -> sie erreichen den Punkt nach 0,5 Sekunden.

Oder nicht?

Wie jetzt @ceyxx?

erst sagst du das sich beide Objekte mit c aufeinander zubewegen und jetzt wieder, das nur ein Objekt sich mit c auf das andere zubewegt. Wie ist deine Frage denn nun?

@SUPERVISOR1982
Sie bewegen sich mit c aufeinander zu, relativ zum anderen müsste das eine auf seiner Startposition bleiben während man sich ihm näher, relativ zum anderen ist es anders rum. Außenstehend Beobachtet fliegen beide wie gewohnt auf den Punkt in der Mitte zu.

Sollte ich da nicht falsch liegen, müssten es 3 verschiedene Zusammenstöße geben, welchen man nun sieht hängt davon ab, welcher Beobachter man ist.

@kleinundgrün
Betrachten wir mal die Situation von "außerhalb", also in einem ruhenden System, dann bewegen sich die Objekte (der Einfachheit halber befinden wir uns in der Mitte der Strecke) jeweis mit der Geschwindigkeit von 0,5c auf mich zu. Dann erreichen sie den Punkt, so wie du es voraussagst.

Betrachtet man es jedoch aus einem anderen System, so muss man relativistisch rechnen.

Von daher hast du Recht, wenn man nur von außen beobachtet.

ceyxx schrieb:Sie bewegen sich mit c aufeinander zu, relativ zum anderen müsste das eine auf seiner Startposition bleiben während man sich ihm näher

Nein. Du darfst nicht schauen, wie es für das eine Teilchen aussieht und dann das alles betrachten, als würdest du dich nicht mit dem Teilchen bewegen.

@Heizenberch
Erleutere mir das bitte genauer :)

@ceyxx
Du musst dich für ein System entscheiden. Befindest du dich außerhalb, dann bewegen sich die beiden Teilchen (wenn du dich in der Mitte befindest ( X ) ) mit 1 c auf dich zu.


>------X-------<-

Wenn du dich aber mit einem Teilchen bewegst, dann bewegen sich die Teilchen mit c aufeinander zu, aber die Strecke ist längenkontrahiert.

X>-------------<-

@Heizenberch
Ich glaube ich verstehe. Also findet der Aufprall doch, unabhängig zum Beobachtungsposition, immer in der Mitte der Strecke statt?