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Eine Frage zur Quantenverschränkung

169 Beiträge, Schlüsselwörter: Physik

Eine Frage zur Quantenverschränkung

12.07.2017 um 17:02
Celladoor schrieb:Wenn du so willst werden dabei Quantenzustände "teleportiert".
Und genau das ist es, was ich (noch) nicht akzeptieren kann, die identischen Quantenzustände sind ja bei beiden Teilchen bereits vorhanden, und müssen auch nicht transportiert oder teleportiert werden. So lange man nicht nachschaut kennt man sie nicht (Überlagerungszustand), aber wenn ich bei einem messe, kenne ich automatisch den Zustand des anderen, dabei wird doch nichts übertragen und schon gar nicht (in meinem Sinne) teleportiert?!

Das wird auch bei dem berühmten Beispiel mit den Handschuhen deutlich. Jemand bestellt ein Paar Handschuhe, lässt sich einen davon nach Hause schicken, und den anderen ans andere Ende der Welt, ohne zu wissen, welcher wohin geschickt wird. Als er am nächsten Tag (also nicht mit Hermes versendet :D) sein Päckchen bekommt, weiß er nicht, welchen Handschuh (rechts oder links) er bekommen hat. Aber in dem Moment wo er nachschaut, weiß er automatisch auch, welcher jetzt am anderen Ende der Welt ist. Dabei wird auch nichts "teleportiert".

Kann aber auch sein, ich begreife das Prinzip der Teleportation einfach noch nicht :D


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Eine Frage zur Quantenverschränkung

12.07.2017 um 17:22
Ich bin mal dem Link zu "Technology Review" gefolgt und habe dort folgende Formulierung gefunden:
Eine Messung beim einen führt also ohne jeden Zeitverzug zu einer Zustandsänderung des anderen, egal wie weit entfernt sie voneinander sind.
Vielleicht ist das ja mein Problem. Ich ging/gehe immer davon aus, die verschränkten Teilchen besitzen bereits bei ihrer Entstehung identische Quanteneigenschaften (also z.B. die Polarisation). Wenn es wirklich so ist, dass ein Teilchen diese Eigenschaft erst mit dem "nachschauen" beim anderen Teilchen erhält, dann könnte ich den Begriff "Teleportation" sogar akzeptieren, jedoch nicht wenn diese Eigenschaft bereits bei beiden vorhanden ist, und wir sie erst durch eine Messung erfahren können...


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12.07.2017 um 17:24
@Peter0167

Die beiden verschränkten Teilchen sind sozusagen der Teleporter. Du kannst jetzt ein weiteres Teilchen mit einem von diesen verschränkten und die Information des zusätzlichen Teilchens an das zweite vorher verschränkte senden.

So Du des englischen mächtig bist wird das bei minutephysics schön erklärt

Youtube: How to Teleport Schrödinger's Cat


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12.07.2017 um 17:34
@Zotteltier

Danke für den Link, aber leider verstehe ich kein Englisch. Ich werde mir morgen mal den Wiki-Artikel zur Quantenteleportation reinziehen:

Wikipedia: Quantenteleportation

Für heute ist erst mal Schluss, denn gleich ist Feierabend ... :D


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16.10.2018 um 19:29
Ich muss mich hier jetzt auch mal einklinken auch wenn der Thread schon etwas älter ist.
Mir geistert das Thema jetzt schon ein paar Tage durch den Kopf, ich hab mir mehrere Dokus angesehen und mir auch die entsprechenden Wiki Artikel durchgelesen aber ich komm einfach auf keinen grünen Zweig.

@Peter0167 Ich hab dasselbe Dilemma wie du! Ich verstehe nicht wo der Unterschied zwischen Quantenverschränkung und deiner Handschuh Analogie sein soll.
@Zotteltier Danke für den Link, erklärt sehr schön wie verschränkte Teilchen genutzt werden um eine Information zu übertragen.

Ist doch trotzdem dasselbe wie mit der Handschuh Analogie oder sagen wir mit einer Münze.
Ich halbiere eine Münze so das ich eine Seite habe mit einer Zahl und eine Seite mit Kopf und nun platziere ich beide Hälften in zwei geschlossenen Boxen.
Die Boxen werden getrennt und wenn ich nun eine öffne und die halbe Münze mit dem Kopf finde, weiss ich in der anderen ist die Zahl, somit habe ich eine "Information übertragen".

Aus dem Wiki Artikel zur Quantenverschränkung zur Erzeugung verschränkter Systeme:
Bei Atomen kann sich die Verschränkung auf deren Spin beziehen. Regt man ein zweiatomiges Molekül mit einem Spin von null mit einem Laser derart hoch an, dass es zerfällt (dissoziiert), und besitzen die beiden freiwerdenden Atome Spin, so sind sie diesbezüglich verschränkt. Bei entsprechenden Messungen wird eines von ihnen etwa den Spin +1/2 zeigen, das andere −1/2. Es ist aber nicht vorhersagbar, welches der beiden Atome den positiven und welches den negativen haben wird. Misst man aber den Spin eines der beiden Atome, wird dadurch der Spin des anderen festgelegt.


Ist doch genau das gleiche wie mit den Handschuhen oder der halbierten Münze, der einzige wirkliche Unterschied der das ganze so "mysteriös" macht ist doch nur das wir Quantenteilchen nicht normal beobachten können weil die Energien so gering sind und unsere Messmethoden das "System" stören respektive wenn wir vorher schon auf das System schauen werden die spins aufgelösst und wir können keine Information mehr übertragen.

Ich kann also echt nicht nachvollziehen was daran so unglaublich spukhaft sein soll. Aber diese Forscher werden schon wissen was sie erzählen, man kann es ja auch mathematisch anscheinend relativ einfach nachvollziehen also irgentwas hab ich noch nicht begriffen, hoffe jemand kann mich ein wenig erleuchten.


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17.10.2018 um 09:54
@BeniStingray
@Peter0167
Peter0167 schrieb am 12.07.2017: jedoch nicht wenn diese Eigenschaft bereits bei beiden vorhanden ist,
Die Eigenschaft z.B. Spin up und down ist erst dann festgelegt wenn man gemessen hat. Übertragen auf das Hanschuhanalogn:

In jedem einzelnen Paket sind linker und rechter Handschuhe mit gleicher Wahrscheinlichkeit vorhanden. Erst wenn ich nun ein Paket öffne wird sich darin ein bestimmter Handschuh manifestieren. In dem anderen Paket wird dann automatisch der gegenteilige Hanschuh drinne sein.

In dem Sinne war Einstein ein Verfechter der Theorie das vor dem Öffnen des Pakets schon eindezutig festgelegt sei welcher Hanschuh drinne ist. Er sagte das einzige Problem ist nur, das wir nicht reinschauen können ohne das Paket zu öffnen. Wenn das aber wahr gewesen wäre, wäre an der QUantenverschränkung tasächlich nichts besonderes, man hätte sozusagen einfach ein Paar Handschuhe in zwei Pakete aufgeteilt. Und oh Wunder, macht man das ein auf ist im anderen das Gegenstück.

Die Realität ist aber so das tatsächlich in beiden Paketen jeweils beide hanschuhe drinne sind, und erst beim Öffnen eines der Pakete manifestiert sich eine der Möglichkeiten, sodass dann auch im anderen Paket nur noch eine Möglichkeit übrigbleibt und der Hanschuh festgelegt ist.

Der wirkluich coole Teil ist, das es ein Physiker gab der sich eine Möglichkeit überlegt hat, wie man überperüfen kann ob Einstein Recht hat und die Handschuhe vorher schon festgelegt sind, oder ob Einstein falsch lag und in jedem Paket vor der Messung beide Handschuhmöglichkeiten gleichzeitig drinne sind.

Es hat sich herausgestellt das EInstein falsch lag, und solange nicht gemessen wirdsind in jedem Paket beide Hanschuhe mit gleicher Wahrscheinlichkeit drinne. Mehr physikalsich gesprochen: Der Spin der verschränkten Photonen sind in einem Überlagerungszustand, der erst mit der Messung eindeutig festgelgt wird.

Der Physiker war John Bell:

Wikipedia: Bellsche_Ungleichung


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17.10.2018 um 10:23
@mojorisin
Ich verwirre mich wahrscheinlich wieder selbst, aber es klingt ja so ähnlich wie Schrödingers Katze


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17.10.2018 um 11:36
@BeniStingray

Ich habe deinen Beitrag zum Anlass genommen, und mal wieder versucht, mich in das Thema einzulesen. Und ich muss sagen, ich bin entsetzt, wütend, frustriert, enttäuscht, und alles andere auch noch, und zwar gleichzeitig und nicht nacheinander :(

Ich empfinde es als Armutszeugnis und eine absolute Schande, wie dieses Thema auf den einschlägigen Plattformen aufgearbeitet wird, leider auch bei Wikipedia. Die inflationäre Verwendung untauglicher Vergleiche, sowie die sinnfreie und falsche Verwendung von Begrifflichkeiten und Illustrationen machen es mir quasi unmöglich, mich ernsthaft in das Thema einzuarbeiten.

Überall nur endloses Blabla ehe man auf den Punkt kommt, und dann werden Dinge behauptet, und im nächsten Absatz direkt widerlegt ... Widersprüche über Widersprüche ... ich habe einfach nur danach gesucht, wie so eine "Quantenteleportation" Schritt für Schritt abläuft .... vollkommen aussichtslos. Entweder wird man mit Mathematik bombardiert, oder es wird auf Star Trek verwiesen. Bei Wiki gab es wenigstens einen kleinen Absatz mit der vielversprechenden Überschrift "Ablauf" ...
Ablauf

Die Quantenteleportation benötigt zwischen Sender (Alice) und Empfänger (Bob) zwei Kommunikationskanäle. Der erste ist ein konventioneller Kommunikationskanal, wie etwa eine Richtfunkstrecke für die Übertragung von Bits. Als zweites kommt ein Quantenkanal zum Einsatz, der Qubits transportieren kann, beispielsweise in Form von verschränkten Photonen.

Ein verschränktes Qubit-Paar (EPR-Paar – in Anlehnung an das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon) wird erzeugt. Das bedeutet, die Qubits sind in einem Bell-Zustand, so dass die Messungen entsprechender Observablen korreliert sind.
Über den Quantenkanal wird ein Qubit des EPR-Paars zum Sender, das andere Qubit zum Empfänger übertragen.
Auf Seite des Senders wird eine Bell-Messung, d. h. eine gleichzeitige Messung des verschränkten Qubits und des zu teleportierenden Qubits vorgenommen. Diese Messung zerstört das Qubit des Senders. Aufgrund der Verschränkung ist das Ergebnis der Messung mit dem Zustand des Qubits, welches der Empfänger erhalten hat, gekoppelt.
Das Ergebnis der Messung, also einer der vier möglichen Zustände, wird in zwei klassische Bits kodiert und über den konventionellen Kommunikationskanal an den Empfänger übertragen.
Mit Hilfe der über den konventionellen Kommunikationskanal erhaltenen Information wird das Qubit des Empfängers so transformiert, dass es den gleichen Zustand hat, wie das des Senders vor der Messung.

Zwischen den einzelnen Schritten kann eine im Prinzip beliebig lange Zeit abgewartet werden. Praktisch ist Wartezeit durch die Lebenszeit der Qubits begrenzt.


Etwas Besseres habe ich in 2h echt nicht finden können!

Der erste Aufreger ... "Alice" und "Bob" ... was zum Teufel soll der Scheiß!? Ich weiß, was ein Sender ist, und Empfänger ist mir auch ein Begriff. Zudem tauchen Alice und Bob im gesamten Absatz nicht ein einziges Mal mehr auf, also wieso macht man das?

Dann geht es weiter ... mir persönlich hätte beim ersten Schritt der Hinweis gereicht "Ein verschränktes Qubit-Paar wird erzeugt". Wenn ich wissen will, was das ist, wie es erzeugt wir und woran es "angelehnt" ist, dann hätte ich mich an anderer Stelle schlau gemacht, aber nein, da wird mitten im Satz ein Nebensatz in einer Klammer platziert, der den Gedankengang komplett aus der Bahn wirft "(EPR-Paar – in Anlehnung an das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon)". Kann man in einer Ablaufbeschreibung auf so was nicht verzichten?
Über den Quantenkanal wird ein Qubit des EPR-Paars zum Sender, das andere Qubit zum Empfänger übertragen.
So weit ist das noch klar, aber es geht weiter:
Auf Seite des Senders wird eine Bell-Messung, d. h. eine gleichzeitige Messung des verschränkten Qubits und des zu teleportierenden Qubits vorgenommen. Diese Messung zerstört das Qubit des Senders.
Okay, klar ist, auf der Sender-Seite habe ich 2 Qubits, eins vom verschränkten Paar, und das Qubit, welches teleportiert werden soll. Beide Qubits werden gleichzeitig gemessen (Bell-Messung), und diese Messung zerstört dann das Qubit des Senders. Aber der Sender hat doch 2 Qubits, welches wird denn nun "zerstört"? Und warum nicht beide? Oder wird im Zuge des Messvorganges aus beiden Qubits plötzlich eins, welches dann zerstört wird? Fragen über Fragen, und nirgends findet man verständliche Antworten.

Und das zieht sich durch, bis zum Schluss...
Das Ergebnis der Messung, also einer der vier möglichen Zustände, wird in zwei klassische Bits kodiert und über den konventionellen Kommunikationskanal an den Empfänger übertragen.
Mit Hilfe der über den konventionellen Kommunikationskanal erhaltenen Information wird das Qubit des Empfängers so transformiert, dass es den gleichen Zustand hat, wie das des Senders vor der Messung
Das Ergebnis der Messung wird dann also konventionel (per Funk oder Kabel) an den Empfänger gesendet, und nur mit dieser Information kann dann das zweite verschränkte Qubit so transformiert werden, dass es den gleichen Zustand, wie das des Senders vor der Messung hat?

Vermutlich bin ich zu blöd, den Sinn hinter dieser Aktion zu begreifen. Ich gehe aber davon aus, dass es den geben muss, warum sollte man sonst so einen Aufwand betreiben, um eine Information zu übertragen, die man auch gleich über die konventionelle Art übermitteln könnte, ohne den ganzen Quanten-Kram.

Eine andere Quelle beschreibt es etwas "anders", zunächst wird ebenfalls ein verschränktes Photonenpaar getrennt, eins auf Empfängerseite, das andere auf Senderseite. Das zu teleportierende Photon befindet sich logischerweise auch beim Sender. Nun wird aber gesagt, dass man beide Photonen auf der Senderseite erneut verschränkt ... wobei mir hier unklar ist, wie das gehen soll, da ja verschränkte Paare in einem bestimmten Prozess gemeinsam entstehen sollen, hier aber beide bereits getrennt vorlagen?? ... wobei die "alte" Verschränkung aufgelöst wird, und die "neue" Verschränkung bewirkt, dass die Polarisation des zu teleportierenden Photons auf das "entschränkte" Photon beim Sender übertragen wird. Hmmm....

Mag sein, dass ich zu doof bin dies zu verstehen, kann aber auch sein, dass keiner in der Lage ist, die Problematik sachlich und verständlich rüber zu bringen, und zwar ohne Star Trek, Alice, Bob, Personen beamen, Handschuhe, Äpfel, ....

In diesem Zusammenhang ist es mir übrigens ein Bedürfnis, einmal die sehr guten Beiträge von @mojorisin so loben. Er bringt die Dinge mit dem Blick fürs Wesentliche ohne Umschweife auf den Punkt, und das in einer Form, die meinen Verständnisfähigkeiten sehr entgegenkommt.


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17.10.2018 um 13:19
@Peter0167

Auf die Gefahr hin dich noch wütender zu machen zum Trotz, versuche doch mal folgendes YouTube Video:

TheSimplePhysics - Quantenverschränkung

Du wirst sicher die Sprechweise hassen, und es ist auch nur ein Ansatz, aber mir hat es ein wenig geholfen das zu verstehen...denke ich zumindest. ;-)


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17.10.2018 um 13:38
skagerak schrieb:TheSimplePhysics - Quantenverschränkung ...
Naja ...

@Peter0167
Da gibt's einen Thread: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2134

und ansonsten mach dir nix d'raus - schon Niels Bohr soll sinngemäß gesagt haben: "Wenn man nicht zunächst über die Quantentheorie verwirrt ist, kann man sie doch unmöglich verstanden haben" ;)


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17.10.2018 um 13:53
zu dem Video (naja ...):

61b4badf3a35 qnt

Mich würde mal interessieren, ob ein Photon mit der Wellenlänge 10 ^-14 m sich wirklich in zwei Photonen aufspaltet mit 10 ^-8 m und 10 ^-6 m Wellenlänge???


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17.10.2018 um 13:58
skagerak schrieb:Du wirst sicher die Sprechweise hassen,
Du scheinst mich inzwischen recht gut zu kennen, ich empfinde diese Art von Videos in der Tat als unerträglich. :D

Das fängt bereits mit mit der grauenhaften Musik an, die es quasi unmöglich macht, sich aufs Thema zu konzentrieren. Und dann ... Quantenwürfel, Popcorntüten, Quantenphotos ...

Allerdings werden auch gleich neue Fragen aufgeworfen, und zwar die nach der Energie. Im Video haben die verschränkten Photonen unterschiedliche Wellenlängen (also Energien), Wiki behauptet aber, die Photonen hätten jeweils die Hälfte der Energie des Ursprungsphotons.
Dabei wird aus einem Photon mit hoher Energie im Kristall ein verschränktes Paar von Photonen mit niedrigerer Energie (der Hälfte der Energie des Ursprungsphotons) erzeugt
Wikipedia: Quantenverschränkung

Das ist genau das, was ich meine! Es ist zum Verücktwerden, um nicht zu sagen "zum kotzen"!

Im Video haben beide Photonen den gleichen Spin, Wiki sagt: der Spin wäre entgegengesetzt, oder im Fall der Polarisation um 90° gedreht.

Man kann also davon ausgehen, dass entweder Wiki lügt, oder dieses Video kompletter Blödsinn ist. Und das kann man auch nicht mit "populärwissenschaftlich" herunterspielen. Nein, auch eine populärwissenschaftliche Erklärung kann und sollte korrekt sein.


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17.10.2018 um 14:06
Peter0167 schrieb:Im Video haben beide Photonen den gleichen Spin, Wiki sagt: der Spin wäre entgegengesetzt, oder im Fall der Polarisation um 90° gedreht.
... und außerdem wird der Spin erst nach der "Messung" festgelegt - davor ist er nicht definiert (m.M.n.)

Also das mit dem Video war mal nix @skagerak ;)


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17.10.2018 um 14:11
@Peter0167
@delta.m
@cortano
Ja, ja, ist ja gut. Für mich als Laien reicht es als Erklärung worum es im Kern geht.
Das es hochwissenschaftlichen Ansprüchen nicht genügt, ist mir auch klar.

Ich schrieb ja auch dass es nur ein Ansatz ist.

Denn hab ich Peters Problem wohl missverstanden.

Ich wollt ja nur versuchen zu helfen ;-)

Da muss man wohl Physiker sein um da tiefgreifendes Verständnis zu bekommen.


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17.10.2018 um 14:20
skagerak schrieb:Ich wollt ja nur versuchen zu helfen ;-)
Der "Vorwurf" war ja nicht an dich gerichtet :D

In einer Sache muss ich aber widersprechen, man kann da auch nicht im Ansatz erkennen, worum es im "Kern" geht, eben weil nahezu alles falsch ist. Bestes Beispiel das Ende des Videos, da wo die ein Infrarot-Photon erzeugen, was dann eine CPU "durchleuchten" soll. Und das Schärfste ist dann, man kann das Ergebnis dann mit einer "einfachen" Kamera beobachten :D

In diesem Video steckt so ein unendlicher Irrsinn ... das ich langsam anfange zu glauben, dass da System hintersteckt. Man will uns gezielt verdummen.

Das wäre mal ein schönes Threadthema für ein Mystery-Forum :D


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17.10.2018 um 14:36
@delta.m
delta.m schrieb:Mich würde mal interessieren, ob ein Photon mit der Wellenlänge 10 ^-14 m sich wirklich in zwei Photonen aufspaltet mit 10 ^-8 m und 10 ^-6 m Wellenlänge???
Mir ist das nicht bekannt, was aber nicht heißen soll das das nicht möglich ist. Meistens geht man den anderen Weg und nutzt sogenannte nichtlineare Optiken um Frequenzverdopplung oder Frequenzverdreifachung zu erhalten. Frequenzhalbierung habe ich auch gelesen, aber zwei Photonen unterschiedlicher Wellenlänge? Weiß nicht.

Für Frequenzverdopplung nutz man nichtlineare Optiken:

Wikipedia: Nichtlineare_Optik

Solche Materialien sind dadurch gekennzeichnet das sie einen nichtlinearen Brechungsindex haben. Die Beschreibung für eine große Anzahl Photonen gelingt dabei im Rahmen der Maxwell-Gleichungen. Nur für einzelne Photonen oder evtl hohe Intenistäten benötigt man quantentheoretische Beschreibungen.

Solche Materialien erlauben z.B. die kostengünstige Herstellung von grünen oder blaune Laserpointern. Denn man kann dann als Laserquelle eine herkömmliche Halbleiterdiode für Infrarotlaser nehmen und mittels eines nichtlinearen optischen Kristalls die Frequenz verdoppeln bzw. die Wellenlänge halbieren.
skagerak schrieb:Ja, ja, ist ja gut. Für mich als Laien reicht es als Erklärung worum es im Kern geht.
Das es hochwissenschaftlichen Ansprüchen nicht genügt, ist mir auch klar.
Das Problem ist das man solche Videos auch nur dann machen sollte wenn man das Thema wirklich verstanden hat. Sonst erklärt man physikaloische Sachen einfach falsch, wenn auch unbeabsichtigt. Aber geholfen ist damit keinem. Das heißt Vereinfachungen zur Erklärungen komplizierter Sachverhalte sind immer gut und automatisch verliert man damit auch Präzision. Wenn aber die Erklärung grundsätzlich falsch wird, dann ist damit niemandem mehr geholfen.

PS:: Damit will ich nicht sagen ob das Video falsch ist, ich habe es mir nicht ausführlich angesehen, und habe auch selber nicht den Background um das ohne etwas Rechechere direkt so sagen zu können.

@Peter0167
Peter0167 schrieb:In diesem Zusammenhang ist es mir übrigens ein Bedürfnis, einmal die sehr guten Beiträge von @mojorisin so loben. Er bringt die Dinge mit dem Blick fürs Wesentliche ohne Umschweife auf den Punkt, und das in einer Form, die meinen Verständnisfähigkeiten sehr entgegenkommt.
Danke, es freut mich zu hören das meine Beiträge auch was bringen ;-)


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17.10.2018 um 14:44
Peter0167 schrieb:einmal die sehr guten Beiträge von @mojorisin so loben.
Großer Gott, gibt es neuerdings bei Allmy eine Autokorrektur? So doof kann man sich doch gar nicht vertippen, dass aus einem "zu" ein "so" wird.


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17.10.2018 um 14:47
delta.m schrieb:Mich würde mal interessieren, ob ein Photon mit der Wellenlänge 10 ^-14 m sich wirklich in zwei Photonen aufspaltet mit 10 ^-8 m und 10 ^-6 m Wellenlänge
ist nicht wirklich mein Fach - aber vielleicht wirst daraus schlauer:
https://www.nature.com/articles/lsa2016249#f1

Das Prinzip ist *imho richtig wiedergegeben, zu den konkreten Werten bin ich überfragt.


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17.10.2018 um 14:58
Peter0167 schrieb:So doof kann man sich doch gar nicht vertippen, dass aus einem "zu" ein "so" wird.
Ich bin mir sicher "zu" in Deinem Beitrag gelesen zu haben - aber jetzt steht dort tatsächlich "so"
Da sind wohl einige Q-bits bei der Übertragung umgekippt. ... :D
Peter0167 schrieb:In diesem Zusammenhang ist es mir übrigens ein Bedürfnis, einmal die sehr guten Beiträge von @mojorisin so loben.
Dem kann ich mich nur anschließen! :)

Danke auch @cortano für den Link.
Der geht dann aber schon mehr ins Detail - da werd' ich etwas mehr Zeit benötigen.


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17.10.2018 um 15:05
cortano schrieb:Das Prinzip ist *imho richtig wiedergegeben
Meine Sprachkenntnisse sind leider sehr bescheiden, daher bin ich auf Übersetzungsprogramme angewiesen. Vielleicht liegt da auch das Problem, aber ich kann nicht erkennen, dass es um die Erzeugung verschränkter Photonenpaare mit unterschiedlichen Energien geht. Vielmehr wird da sehr viel und sehr detailiert über die Architektur und die Bedeutung quantenphotonischer Chips geschrieben.

Ich versuche es aber nochmal mit einem anderen Übersetzer ... :D


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