Schwierigkeit der Längenkontraktion

ComCitCat schrieb:Soll heißen, liefere eine Erklärung

Habe ich doch schon geliefert: Beitrag von pluss (Seite 37)

Musst meine Ansicht und Argumentation ja nicht teilen.

Liefere du doch jetzt mal eine Erklärung wie es für ein Objekt möglich sein soll, eine Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse von 0,6c und auf der x-Achse von 0,9c erzielen zu können.

pluss schrieb:Habe ich doch schon geliefert: Beitrag von pluss, Seite 37

Das ist ne Rechnung aus Quellen, von denen ich behaupte, dass du sie nich verstehst. Deswegen sollst du diese Rechnung erklären!

Und weil du offenbar alles 2mal lesen musst:

ComCitCat schrieb:Wenn du irgendwo im Universum stehst, kannst du eine Taschenlampe nach links und eine nach rechts richten.
Da fliegen welche mit 1c nach Rechts, und welche mit 1c nach Links. Ergibt ne gesamtgeschwindigkeitsdifferenz von 2c. Ist kein Problem. Kannst auch ne Kugel nach Rechts und Links schießen - mit je 0,6c. Ist auch kein Problem.

Das Bob jetzt die Geschwindigkeiten zueinander mit mehr als 1c wahrnimmt ist völlig egal. Die Kugel und Alice sind sich im Hinblick auf ihre Relativgeschwindigkeit einig - und sie sagen beide, dass es weniger als 1c ist. Und das ist das wichtige.

pluss schrieb:beschleunigt er damit ja auch die mitgeführte Kugel auf der x-Achse. Zumindest meinem Verständnis nach, was ich gerne vektoriell darstellen möchte:

Da die Kugel aus Bobs Sicht ja mitgeführt wird wie du schreibst, beschleunigt die aus Bobs Sicht exakt 0 in Richtung x-Achse, da sie ja mitgeführt wird.

Und daher ist dann auch deine erste Rechnung dazu:



murks, denn für Bob änderst sich an der GEschwindigkeit der Kugel einfach gar nichts sie ist ja immer im selben Zustand in seinem System.

Daher ist für Bob für die GEschwindigkeit der Kugel u_x vor Beschleunigung = u_x nach der Beschleunigung = 0. Und u_y vor Beschleunigung = U_y nach der Beschleunigung  = 0,6c oder was immer auch du einsetzt.

Für Alice ist hingegen u_x die GEschwindigkeit des Raumschiffs relativ zu ihr. Und die Geschwindigkeit u_y mit der Bob die Kugel sieht muss lorentztransformiert werden damit man weiß wie Alice die Geschwindigkeit u_y' misst. Die grundlegende Geschwindigkeit für diese Lorentztransformation ist gerade die GEschwindigkeit u_x des Raumschiffs aus Sicht von Alice.

Daher sind deine ganzen Rechnugnen für die Katz weil du immer die verschiedenen Geschwindigkeiten von Objekten in den  Bezugssystemem auftreten durcheinanderbringst mit den Relativgeschwindigkeiten zwischen den Bezugssystemen selber.

Oben z.B. rechnest du den Lorentzfaktor auf die GEschwindigkeit u_x an, das ist aber genau die GEschwindigkeit zwischen der Rakete und ALice, also die Geschwindigkeit die überhauot den Lorentzfaktor angibt. Du rechnest den Lorentzfaktor mit der Gschwindigkeit der Kugel  wie sie Bob in seinem System sieht. 

Die inegesetzten Zahlen sind richtig in den Taschenrechner eingeben, der Rechenweg ist aber wie erklärt physikalisch völlig falsch.

NOchmals in fett: Bob kann beschleunigen solange er will, die Kuge wird aus seiner Sicht immer schön an der 0,6c festhalten.

Aus Alices Sicht hingegen nimmt Bobs Raumschiff immer mehr an x-GEschwindigkeit zu und gleichzeitig wird die Kugel in y-RIchtung immer langsamer.

pluss schrieb:Die Ansicht teile ich nicht, möchte auch begründen warum: Wenn Bob (nachdem er die Kugel mit einer Ruhemasse >0kg seiner Ur-Uhr auf 0,6c auf der y-Achse beschleunigt hat) seine Rakete auf der x-Achse beschleunigt, beschleunigt er damit ja auch die mitgeführte Kugel auf der x-Achse. Zumindest meinem Verständnis nach, was ich gerne vektoriell darstellen möchte:

Und da es immer noch völlig egal ist ob Bob oder Alice bewegt ist, denn wie wollten beide messen wer nun der bewegte ist, ist diese Annahme eben nicht richtig. In Bobs System bewegt sich rein gar nichts, er ruht und alles andere um ihn herum bewegt sich, unter anderem auch Alice und das misst er mit 0,9c. Denkst du wirklich die Pendelbewegung deiner Uhr von 0,6c hätte irgendwelche Auswirkungen auf die von Alice maximal erreichbare Geschwindigkeit? Das klingt nicht sehr einleuchtend. Vor allem, woher soll Alice überhaupt wissen das sie gerade mit ner Uhr gemessen wird mit 0,6c Pendelbewegung ? Da sind soviele logische Ungereimtheiten.

mojorisin schrieb:NOchmals in fett: Bob kann beschleunigen solange er will, die Kuge wird aus seiner Sicht immer schön an der 0,6c festhalten.

Aus Alices Sicht hingegen nimmt Bobs Raumschiff immer mehr an x-GEschwindigkeit zu und gleichzeitig wird die Kugel in y-RIchtung immer langsamer.

Ist ja nicht so das das schon das eine oder andere Mal geschrieben wurde. Wie ich schon mal anmerkte, die ganze rechnerei kann man sich hier eigentlich sparen, denn die Grundvoraussetzungen um richtig zu rechnen sind hier schon nicht gegeben.

ComCitCat schrieb:Du bist - mit verlaub - nicht fähig eine Rechnung zu verstehen, wenn du den logischen Beschreibungen nicht zugänglich bist. Es bringt also nichts das zu rechnen.

@ComCitCat hat es hier nochmal schön auf den Punkt gebracht.
Wie gesagt, hier muss man wirklich ganz vorne anfangen. Zb mit den Fragen wer welche Geschwindigkeit für den jeweils anderen misst, wer was in seinem System misst und was sich dabei so alles in seinem System äbndert wenn da jemand dran vorbeifliegt. Dann kann man von da weitermachen.

@pluss

Du musst aufpassen was Du in welchem Bezugssystem rechnest. Die Rechnung die Du aufmachst ist nicht die maximale Geschwindigkeit die Alice und Bob aus ihrer Sicht relativ zueinander haben können, sondern die maximale Relativgeschwindigkeit, die Alice und Bob aus Sicht der Kugel zueinander haben können.

Wenn man im Ruhesystem der Kugel ist und die 0,6 c als die Geschwindigkeit sieht mit der sich Alice und Bob auf der y-Achse von der Kugel entfernen, dann ist die Geschwindigkeit zwischen Bob und Alice aus Sicht der Kugel dilatiert.

Wenn Alice und Bob jeweils eine Relativgeschwindigkeit zueinander von annähernd c sehen, dann ist diese Geschwindigkeit aus Sicht der Kugel auf maximal 0,8 c dilatiert.

Also nochmal: Du musst genau darauf achten welche Geschwindigkeit Du betrachtest und in welchem Bezugssystem Du das tust.

mojorisin schrieb:Da die Kugel aus Bobs Sicht ja mitgeführt wird wie du schreibst, beschleunigt die aus Bobs Sicht exakt 0 in Richtung x-Achse, da sie ja mitgeführt wird.

Ja, korrekt, habe auch nie etwas anderes behauptet.

mojorisin schrieb:Und daher ist dann auch deine erste Rechnung dazu:

mojorisin schrieb:murks, denn für Bob änderst sich an der GEschwindigkeit der Kugel einfach gar nichts sie ist ja immer im selben Zustand in seinem System.

Wenn du denkst das die vektorielle Darstellung die aus Sicht von Bob ist - ja, dann wäre sie Murks. Aber das ist nicht der Fall:

Die vektorielle Darstellung ist komplett aus Sicht von Alice.

Zotteltier schrieb:Du musst aufpassen was Du in welchem Bezugssystem rechnest. Die Rechnung die Du aufmachst ist nicht die maximale Geschwindigkeit die Alice und Bob aus ihrer Sicht relativ zueinander haben können

Ja, korrekt. Aber wie oben betont, die Darstellung ist aus Sicht von Alice. Definiert wurde, dass zwischen Alice und Bob eine Relativgeschwindigkeit von 0,8c besteht.

@pluss

Oh man, es kommt immer schlimmer als man ... - so, eben den üblichen Kaffee abgedrückt und mal vorab hierzu:

pluss schrieb:Die vektorielle Darstellung ist komplett aus Sicht von Alice.

Es wird nicht besser, wenn Du es groß, fett und unterstrichen postest. Das Du nun von allen Seiten hier immer wieder Gleiches hörst, sollte Dir langsam zu denken geben.

Alice kennt nur die Geschwindigkeit des Systems S' von Bob.
Bob kennt nur die Geschwindigkeit des Systems S'' der Kugel.

So, höre nun mal zu, und zicke nicht gleich wieder gegen an. Auch wenn Du nur noch das System S von Alice inzwischen haben möchtest, hilft es ja nichts, mit Augen zuhalten kann man schlecht die Dinge sehen wie sie wirklich sind.

Man kann zu jedem Körper ein Ruhesystem definieren und noch viel mehr. Oft muss man einfach ein System definieren, um die Dinge berechnen und begreifen zu können. Also Alice ruht in S, Bob ruht in S' und die Kugel in S''.

Nun willst Du da - Bäumchen, Bäumchen, wechsel dich - spielen und kommst mit dem Satelliten daher. Verbietest Dir alle Systeme bis das auf Alice. Schmarrn, so lernst Du nicht.

1. Zuerst ruht der Satellit in S.
2. Dann beschleunigt der Satellit in S auf der y-Achse auf 0,6 c.

Nun soll der Satellit ein zweites Mal beschleunigten, auf der x-Achse, so ist Dein Wunsch. Und Du willst nun auf biegen und brechen, dass er auch dieses mal wieder im System S beschleunigt. Konkret willst Du ihn in S weiter beschreiben.

Das geht, ist aber nicht so einfach, wie @mojorisin Dir ja gezeigt hat, mit der tollen Formel:



Da sind gestrichene und ungestrichene Größen drin, auch da gibt es wo wohl zwei Systeme aus dem Größen genommen werden.

Damit es einfacher ist, beschleunigt ein Objekt, wenn es nett ist, in einem "fiktiven" Ruhesystem, oder aus einem Ruhesystem heraus. Der Satellit bewegt sich in S mit 0,6 c auf der y-Achse, das Ruhesystem des Satelliten bewegt sich also selber schon in S.

So, damit nun der Satellit auf der x-Achse beschleunigt werden kann und die sich daraus ergebene zusätzliche Geschwindigkeit direkt gemessen, setzt der eine Funkboje aus. Die ruht dann in dem System, in dem der Satellit nun auf der x-Achse beschleunigt wird.

Merke Dir, die Boje hat eine Geschwindigkeit in S von 0,6 c auf der y-Achse. Die Boje ruht in S'!

Nun erst beschleunigt der Satellit auf 0,8 c auf der x-Achse, und er tut dieses in S' und "wechselt" sein Ruhesystem. Er "verlässt" nun S' und wechselt in S''.

Noch mal der Reihe nach:

1. Das Ruhesystem S' der Boje bewegt sich im Ruhesystem S von Alice mit 0,6 c auf der y-Achse.
2. Der Satellit bewegt sich im Ruhesystem S' der Boje mit 0,8 c auf der x-Achse.

Egal wie Du Dein Beispiel umstrickst, Du bekommst die beiden Geschwindigkeiten, welche Du immer nennst, nie nativ in einem System.

In der eben beschriebenen Variante müssen die 0,8 c auf der x-Achse eben durch die LT und werden dann im System von Alice geringer sein. Abhängig eben von den 0,6 c, mit denen sich das System S' in S bewegt.

Du musst wirklich erstmal von Deinem hohen Ross hier runtersteigen, die User sind hier alle ganz nett, ja auch ich, und versuchen es Dir nun wirklich ganz einfach zu erklären und sehr schonend beizubringen. @Zotteltier kann auch Zahnarzt für Kinder werden, ich stehe da etwas mehr auf die direkte Methode und klare Worte.

Erkenne, Geschwindigkeit ist keine Eigenschaft, die fest zu einem Objekt gehört. Wenn Du Bob auf 0,8 c beschleunigt hast, dann hat er diese Geschwindigkeit nur in dem System, in dem diese eben gemessen wird. Er hat nicht selber wirklich 0,8 c. Geschwindigkeit ist relativ.

Darum ist es wirklich in echt egal, ob Bob nun beschleunigt, oder Alice. Darum betone ich das Relativitätsprinzip.

Und ja, es wird vermutlich schmerzhaft für Dich, wenn der Zahn gezogen wird, aber Du kommst hier echt sonst nicht weiter. Es ist nicht leicht, zuzugeben, wenn man so geirrt hat, aber ... drauf, blick dann nach vorne. Zum Rest von Dir später, will erstmal meinen Kaffee genießen und in Ruhe nachlesen.

Schönen Feiertag hier allen ...

pluss schrieb:Die vektorielle Darstellung ist komplett aus Sicht von Alice.

Du hast geschrieben:

pluss schrieb:Die Ansicht teile ich nicht, möchte auch begründen warum: Wenn Bob (nachdem er die Kugel mit einer Ruhemasse >0kg seiner Ur-Uhr auf 0,6c auf der y-Achse beschleunigt hat) seine Rakete auf der x-Achse beschleunigt,

Damit ist die GEschwindigkeit zwischen den Systemen Bob und ALice u_x = 0,9c. DIese Geschwindigkeit geht in den Lorentzfaktor und wirkt uaf die Geschwindigkeit u_y. Du machst es gerade falsch rum.
RIchtig wäre aus Sicht von Alice:

w_x= u_x=  0,9c DAs ist die Relativgescheindigkeit zwischen den Systemen. DAmit wird die GEschwindigkeit der Kugel aus SIcht von Alice:

w_y = u_y / γ = 0,6c / 2,294 = 0,262 c

w_ges = √(0,9² + 0,262²) c = 0,9374 c

ZUm Vergleich deine Rechnung:



ERkennst du den Unterschied?

@pluss

pluss schrieb am 23.09.2017:Meiner Frage war:

pluss schrieb am 23.09.2017:Ein Satellit mit vier Steuerdüsen (je eine oben, unten, links, rechts) beschleunigt mit seiner oberen Steuerdüse den Satelliten auf eine Geschwindigkeit von 0,6c auf der y-Achse. Frage: Wie kann der Satellit auf 0,3c auf der y-Achse abgebremst werden? Meine Antwort wäre: Nur durch eine negative Beschleunigung auf der y-Achse. Durchführbar über die untere Steuerdüse.

Deine Antwort neP:

nocheinPoet schrieb am 24.09.2017:Die Komponenten der Geschwindigkeit u_⊥ (senkrecht zu v) sind zusätzlich um den Faktor γ _-1 kleiner.

So, nun frage ich dich ob du immer noch obige Ansicht vertrittst?

Es ist zwar auch meine "Ansicht", aber es ist die Aussage der SRT, ich habe da aus Wikipedia zitiert, Du machst das nicht deutlich, zitierst so, als wären das meine eigenen Worte gewesen. Ich hatte die Quelle:

Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition

Nicht zum Spaß explizit genannt. Und ja, natürlich vertrete ich weiter die Aussage der SRT. Du erwartest doch nun nicht wirklich von mir, ich würde behaupten die SRT sei falsch und auch das was darüber auf Wikipedia steht.

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pluss schrieb am 23.09.2017:

pluss schrieb:Normalerweise würde ich mir jetzt eine Megapackung Popcorn besorgen und beobachten wie ein Piranha über dein "Ja" in Bezug auf die Frage:

Zotteltier schrieb am 29.09.2017:Wenn ich ein Objekt innerhalb eines gegebenen Bezugsystems betrachte, ergibt sich dann die Geschwindigkeit aus den Komponenten nach dem üblichen Vektorbetrag? Also, da wir nur 2 Dimensionen haben |u|=sqrt (u_x²+u_y²)?

herfällt. Denn die steht seiner Ansicht nach im Widerspruch (seiner Interpretation) der SRT, wie mein Beispiel mit dem Satelliten es schön verdeutlicht hat.

Wenn ja, warum werde ich von dir persönlich angegriffen wegen meiner Aussage, das sich die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse nicht verändert, @Zotteltier aber nicht?

Mal auf dem Teppich bleiben, Du hast mich angegriffen, mit "Piranha" war ja wohl eindeutig ich gemeint. Und seine Aussage passt doch, nur verstehst Du die leider auch mal wieder falsch. Inzwischen versucht er Dich dazu ja aufzuklären.

Ganz deutlich, er sagt damit nicht, Du hast da 0,6 c auf der y-Achse und 0,8 c auf der x-Achse im System von Alice und man kann diese einfach mal eben mit dem Pythagoras addieren. So verstehst Du es, aber so steht es da nicht.

pluss schrieb am 23.09.2017:Hast du Probleme damit einzugestehen das du dich im Irrtum befandst, oder nimmt die Geschwindigkeit auf der y-Achse nun plötzlich doch nicht ab wenn eine Beschleunigung auf der x-Achse stattfindet?

Weder noch, ich habe keine Probleme einen Irrtum zuzugeben, auch wenn es Besseres gibt, und nein, die Aussage stammt ja aus Wikipedia, aus der SRT und natürlich stehe ich auch weiter dahinter.

@pluss

Ich habe jetzt mal ein Diagramm für dich gezeichnet aus Sicht von ALice mit den Geschwindigkeiten:











Auf w_x ist die Geschwindigkeit zwischen der Rakete und ALice aufgetragen, auf w_y  ist die GEschwindigkeit mit der Alice den Ball sieht. w_y ist dabei natürlich abhängig von w_x, je schneller die Geschwindigkeit zwischen Raumschiff und Alice desto geringer nicmmt diese die y-Geschwindigkeit der Kugel wahr. Die Drei Kurven sind für u_y Geschwindgkeiten der Kugel aus Sicht von Bob mit u_y = 0,99999c, u_y = 0,6c, und u_y = 0,3c

mojorisin schrieb:Ich habe jetzt mal ein Diagramm für dich gezeichnet aus Sicht von ALice mit den Geschwindigkeiten:

Danke.
Ja, dein Diagramm ist korrekt.
Vielleicht fällt es dir nicht auf, aber schau doch mal auf meine Excel-Tabelle, sie zeigt exakt gleiches an:



Deine blaue Linie mit w_y=1c in deinem Diagramm entspricht der Lichtuhr, und zeigt bei w_x=0,8c auf w_y 0,6c in deinem Diagramm an. Das entspricht dem linken Diagramm meiner Excel-Tabelle.

Die rote Linie mit w_y=0,6c in deinem Diagramm entspricht der Ur-Uhr, und zeigt bei w_x=0,8c auf w_y 0,36c in deinem Diagramm an. Das entspricht dem rechten Diagramm meiner Excel-Tabelle.

Wir sind uns da offensichtlich einig was die Berechnung betrifft, oder?

Wenn du dem zustimmst, können wir uns dann vielleicht mal auf das mittlere Diagramm meiner Excel-Tabelle konzentrieren und klären wie ich auf die dort angezeigten Werte komme?

@pluss

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Alles ganz nett, aber die Zeit für die Tabelle kannst Du doch auch mal nutzten, um hier die Gleichungen einzustellen, die sind mit den Rechnungen eben das Primäre. Das will man hier sehen, Deinen Rechenweg.

Deine würde ich auch gerne mal sehen. Bist doch der Ansicht das meine Werte der Excel-Datei nicht korrekt sind. Wie müssten sie denn deiner Ansicht nach sein, wenn die Relativgeschwindigkeit 0,9 c, und die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse 0,6 c beträgt? Ich komme auf folgende Werte: ...

Siehst Du, bei Dir gibt es da das ominöse "Verbot der weiteren Beschleunigung" in der Mitte, gibt es natürlich in Wirklichkeit nicht. Und meine Rechnung habe ich Dir schon ganz oft gezeigt.

So, hier zum Beispiel, einmal mit 0,6 c bei 0,8 c zwischen den Systemen und sogar mit 0,9 c bei 0,9 c zwischen den Systemen, ganz unten findest Du die Rechnung, die Formel, alles was Du brauchst:

Beitrag von nocheinPoet (Seite 29)

Ich habe es Dir so oft vorgerechnet und ausführlich aufgeschrieben, sogar farbig, denke Du kannst es da nun auch mal nachlesen.

@pluss

Da fehlen noch immer die drei Gleichungen mit denen Du die drei Diagramme erstellst. Wolltest Du liefern, oder?

Das obere Diagramm gibt nochmal die GEschwindigkeit der Kugel aus Alices Sicht, in Abhängigkeit der Relativgeschwindigkeit zwischen ALice und Bob an. Die Legende mit uy gibt dabei die Kugelgeschwindigkeit auf der y-Achse aus Bobs System an, die natürlich konstant bleibt.
Das untere Diagramm ist dann der Gesamtgeschwindigkeitsvektor, aus ALices SIcht, der Kugel berechnet aus
w_ges = √(w_x²+w_y²)

@pluss
Wie du siehst sind da keine linearen Abhängigkeiten, wie bei deinen Diagrammen und wie hier auch schon mal bemängelt wurde.

Dein linken Diagramm müsste so aussehen wie meine blaue Linie.

mojorisin schrieb:Wie du siehst sind da keine linearen Abhängigkeiten, wie bei deinen Diagrammen und wie hier auch schon mal bemängelt wurde.

Was möchtest du denn damit jetzt zum Ausdruck bringen?
Das meine angezeigten Werte der Excel-Tabelle falsch sind?

pluss schrieb:Das meine angezeigten Werte der Excel-Tabelle falsch sind?

Ja. Z.B. bei deinem linken DIagramm zeichnest du die Werte von Photonen auf. Wenn ich auf der x-AChse bei 0 bin steht da auf der y-Achse 0,6c



Wie kann ein Photon also nur Geamtgeschwindigkeit von 0,6c haben?

mojorisin schrieb:Ja. Z.B. bei deinem linken DIagramm zeichnest du die Werte von Photonen auf. Wenn ich auf der x-AChse bei 0 bin steht da auf der y-Achse 0,6c

Die x-Achse im linken Diagramm ist bei mir klar und deutlich als "Geschwindigkeitskomponente Photon x-Achse" bezeichnet.

Wann hat das Photon der Lichtuhr eine Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse von 0?
Ja, genau, wenn eine Relativgeschwindigkeit von 0 vorliegt.

Wenn die Relativgeschwindigkeit =0 ist, dann musst du das der Excel-Tabelle nur mitteilen. Nicht durch gutes zureden, sondern durch eintragen der Relativgeschwindigkeit in dem dafür vorgesehenen Feld:



Oh Wunder, was wird dann auf der y-Achse angezeigt:

@mojorisin und @Zotteltier, habt ihr nun verstanden wie meine Diagramme der Excel-Tabelle gelesen werden?

Habt ihr jetzt vielleicht auch erkannt das mein linkes und rechtes Diagramm der Excel-Tabelle exakt die Werte anzeigt, die ihr als Ergebnis einer Berechnung erhalten würdet, wenn Alice gegenüber Bob, oder Bob gegenüber Alice bewegt ist?