Schwierigkeit der Längenkontraktion

@pluss
Die Frage die er gestellt hat ist doch eindeutig:

skagerak schrieb:Und nun verstehe ich nicht, über welche Aussage Eurer ganzen Rechnerei Ihr Euch nicht einig seid.

Und selbstverständlich ist es genau diese deine Aussage: mechanische Uhren gehen nicht dilatiert. Wiederholst du ja hier ständig.
Und damit du mir nicht gleich wieder mit unbelegten Behauptungen kommst:

pluss schrieb am 13.09.2017:Wer dann aber glaubt das auch eine Rolex Dytona bewegt langsamer geht, der irrt.

@McMurdo | @skagerak

Der Schnupfen wird echt nicht besser. :D Ja, @pluss behauptet:

pluss schrieb am 13.09.2017:Wer dann aber glaubt das auch eine Rolex Dytona bewegt langsamer geht, der irrt.
[/color]

Inzwischen kommt nun noch die Einschränkung mit der Reihenfolge der Beschleunigung dazu, also die Rolex dilatiert bewegt für einen Beobachter nur dann, wenn sie bewegt gestartet wird. Also, wird die Uhr erst gestartet, und dann gegenüber dem Beobachter beschleunigt, dann, so glaubt @pluss dilatiert sie eben nicht. Darum achten Astronauten auch immer, dass ihre Uhren aufgezogen sind und laufen, bevor sie starten. ;)

Nun könnte man mit ein wenig Logik fragen, was passiert denn wenn die Uhr in der Rakete, also eine die vorher aufgezogen und gestartet wurde und bisher nicht dilatiert (nach @pluss) nun stehen bleibt und neu gestartet werden muss? Dann müsste sie ja auf Mal nun doch dilatieren. Schon seltsam.

Und es gibt da noch das Verbot der Beschleunigung. Bewegt sich das Teilchen in der Uhr von Bob gegenüber Bob mit 0,6 c, dann kann Bob nicht mehr auf 0,9 c gegenüber einen anderen Beobachter beschleunigen. Physik nach @pluss eben, kreativ und ganz was anderes mal ...

Ich mach mir eben mal einen Kaffee ...

McMurdo schrieb:Und selbstverständlich ist es genau diese deine Aussage: mechanische Uhren gehen nicht dilatiert.

Das es hier einigen schwer fällt Sätze im Kontext zu betrachten, ist in diesem Thread ja mehr als oft genug zu beobachten.

pluss schrieb:An der vektoriellen Darstellung lässt sich an der letzten Zeile schon erkennen, dass die Ur-Uhr dilatiert

pluss schrieb:Wird die Rakete zuerst gestartet und dann die Kugel der Ur-Uhr, dilatiert sie.

pluss schrieb am 24.08.2017:In der Grafik erkennt man dass der rote Pfeil die blaue Linie vor der gelben erreicht. Daraus lässt sich ableiten das die Ur-Uhr von Bob gegenüber Alice Uhr langsamer geht:

pluss schrieb am 13.09.2017:Ja, natürlich geht sie langsamer. Nur leider begreift ihr nicht warum sie in Fall 1 langsamer geht und in Fall 2 synchron mit einer ruhenden Uhr.

pluss schrieb am 17.09.2017:Damit belege ich gleich zwei Dinge, einmal die Tatsache das meine Ur-Uhr dilatiert, unter der Voraussetzung das die Ur-Uhr erst gestartet wird, wenn die Rakete eine Geschwindigkeit von >0c erreicht hat,

Das ist nur ein kleiner ausschnitt meiner Aussagen, die deiner Behauptung wiedersprechen. Es gibt noch jede Menge mehr, sogar Berechnungen die erklären warum und unter welchen Prämissen auch die Ur-Uhr dilatiert. Schon erstaunlich dass die alle überlesen wurden von dir.

@nocheinPoet
@pluss

Sehe das so:

Dieser ganze Disput dreht sich um Messungen – und wie richtig gemessen wird. Man stelle sich eine Lichtuhr vor die außen an einem Raumschiff angebracht ist. Im Inertialsystem des Raumschiffes läuft das Licht von der Lichtquelle senkrecht auf einen Spiegel, wird reflektiert, usw.

Nehmen wir nun an das Raumschiff wäre riesig – Lichtquelle und Spiegel 1 Lichtsekunde voneinander entfernt, dann entspräche die Lichtlaufzeit genau einer Sekunde, bzw. 299792458m.

Für den Beobachter im Raumschiff liefe das Licht senkrecht auf und ab.

Für einen relativ dazu ruhenden Beobachter liefe das Licht jedoch nicht senkrecht auf und ab – sondern diagonal, da bis zum Eintreffen des Lichtes auf dem Spiegel der Spiegel sich ja weiterbewegt hat.
Dementsprechend legt für ihn das Licht eine längere Strecke zurück – und folglich würde er eine Zeitdilatation feststellen, weil der Meter als die Länge der Strecke - die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/ 299.792.458 Sekunde durchläuft - definiert ist (SI), bzw. misst der Ruhende eine längere Lichtlaufstrecke als der Bewegte – und ggf. umgekehrt.

Das Ganze würde sich gegeneinander aufheben – denn würden sich beide nie treffen, gäbe es keinen Weg festzustellen wer Recht hat - wäre da nicht das Zwillingsparadoxon. Und bei diesem kommt es genau darauf an, was der bewegte Zwillingsbruder misst (wir gehen dabei davon aus, das er in regelmäßig vereinbarten Zeitabständen Nachrichten von der Erde erhält).

Bis zum Punkt der Umkehr des bewegten Zwillingsbruders haben ggf. noch beide Recht – doch ab dann erreichen ihn die Signale anders als zu dem Zeitpunkt als er sich von der Erde wegbewegt hat, und er muss nun den Zeitpunkt seiner Abreise in die Vergangenheit schieben - denn ab diesem Zeitpunkt treffen die Nachrichten plötzlich schneller ein. Am Ende stimmt die Kausalkette, der Bewegte kann erkennen, das seine Zeit dilatiert ist, bzw. ergibt sich letztendlich alles logisch nachvollziehbar - denn auf Grund der bei/nach der Umkehr schneller erhaltenen Signale muss der Bewegte seine Sichtweise korrigieren.

Bei der Längenkontraktion ist das anders, bzw. messen beide auch diese gegenseitig - doch kommt der Zwillingsbruder ggf. nicht als Zwerg zurück. :D

Aus meiner Sicht muss das alles so ablaufen damit die Kausalkette erhalten bleibt, bzw. es keine Widersprüche gibt.

Eine mechanische Uhr an Bord eines Raumschiffes muss ggf. genauso laufen wie eine Lichtuhr.

Schon aus diesem Grund - legt man mal das Zwillingsparadoxon als Grundlage dar - muss auch eine mechanische Uhr dilatieren, bzw. die tatsächlich verbrauchte Zeit des bewegten Zwillingsbruders anzeigen - denn sonst wäre ggf. die Kausalkette widersprüchlich. Würde man ggf. neben der Lichtuhr am Raumschiff eine mechanische anbringen - würde der ruhende Beobachter also die Zeitdilatation genauso wahrnehmen - wie bei der Lichtuhr.

By the way: Die ganze Streiterei stört nur.

nocheinPoet schrieb: pluss schrieb:
Wer dann aber glaubt das auch eine Rolex Dytona bewegt langsamer geht, der irrt.

Inzwischen kommt nun noch die Einschränkung mit der Reihenfolge der Beschleunigung dazu,

Nein, deine Aussage ist nachweißlich falsch. Es ist auch keine Einschränkung, sondern klar, verständlich und nachvollziehbar von mir erklärt und vorgerechnet wurden wann die Ur-Uhr (und damit auch eine rein mechanische) dilatiert und wann nicht. Und das weit vor der von dir zitierten Aussage, die auch du nicht im Kontext zu betrachten in der Lage bist.

pluss schrieb:Das es hier einigen schwer fällt Sätze im Kontext zu betrachten, ist in diesem Thread ja mehr als oft genug zu beobachten.

Ganz und gar nicht, im Gegensatz zu Dir.

Mein Vorschlag ist ja schon die ganze Zeit nochmal ganz von vorne antufangen und sich überhaupt erst mal klar zu werden wer hier was wie misst, darauf wird ja leider nicht eingegangen weil da dann schon ersichtlich wird wo du falsch abbiegst.

@pluss

pluss schrieb:Es ist auch keine Einschränkung, sondern klar, verständlich und nachvollziehbar von mir erklärt und vorgerechnet wurden wann die Ur-Uhr (und damit auch eine rein mechanische) dilatiert und wann nicht. Und das weit vor der von dir zitierten Aussage, die auch du nicht im Kontext zu betrachten in der Lage bist.

So, so. Gut, dann ganz einfache Frage, so mal vorab, später mehr, ...

Bob hat nun zwei mechanische Uhren, eine startet er nun vor dem Start der Rakete (die soll nach Deiner Aussage dann nicht dilatiert laufen) und die andere Uhr startet er nachdem die Rakete beschleunigt wurde.

So, nach Dir soll nun die erste Uhr nicht dilatiert laufen und die zwei hingegen dilatiert. Beide sind absolut baugleich. Wie soll das denn nun physikalisch möglich sein? Wie willst Du das "klar, verständlich und nachvollziehbar" erklären?

Bin echt gespannt was da nun von Dir zu kommen wird.

Denke den anderen ist sofort ohne viel Nachdenken zu müssen klar, das kann so gar nicht sein.

pluss schrieb:Nein, deine Aussage ist nachweißlich falsch.

Nein ist sie nicht, denn es ist eine Einschränkung die du hier ins Spiel gebracht hast. Schon echt krass was du dir hier mittlerweile zusammenlügen musst.

GuggstDu schrieb:Bis zum Punkt der Umkehr des bewegten Zwillingsbruders haben ggf. noch beide Recht

So ähnlich steht es auch hier:

Wenn sich ein schnelles Raumschiff von der Erde entfernt, dann stellt ein Beobachter auf der Erde fest, dass sich die Uhren im Raumschiff langsamer drehen, die Raumschiffbesatzung stellt dagegen fest, dass sich die Erde in 24 Bordstunden weniger als einmal um ihre Achse dreht.

Dennoch ist die Zeitdilatation sowohl bei der Hinreise als auch bei der Rückreise symmetrisch. Jeder Zwilling sieht den anderen langsamer altern. Beim Umkehrprozess geschieht aber etwas dramatisches: Der umkehrende Zwilling ändert seine Sicht auf die Welt, so dass er seinen Bruder nun deutlich älter wahrnimmt als vorher. Wieviel älter hängt dabei nicht von der Beschleunigung ab, sondern von der Entfernung der Zwillinge und den Reisegeschwindigkeiten.

Das wird da mit der Raumartigkeit der Gleichzeitigkeit erklärt.

In der Relativistik ersetzt die Raumartigkeit die Gleichzeitigkeit. Hierin liegt die Lösung des Zwillingsparadoxons. Die Definition von Gleichzeitigkeit hängt vom Bewegungszustand ab, Raumartigkeit ist dagegen bewegungsunabhängig. Auf der nächsten Seite möchte ich nun erläutern, wie Uhren synchronisiert werden können und wie relative Gleichzeitigkeit definiert wird.

http://www.relativitätsprinzip.info/relative-zeit.html (Archiv-Version vom 03.10.2017)

Hmmmmm, bin noch am überlegen wie das genau gemeint ist :D
LG

nocheinPoet schrieb:Bob hat nun zwei mechanische Uhren, eine startet er nun vor dem Start der Rakete (die soll nach Deiner Aussage dann nicht dilatiert laufen) und die andere Uhr startet er nachdem die Rakete beschleunigt wurde.

So, nach Dir soll nun die erste Uhr nicht dilatiert laufen und die zwei hingegen dilatiert. Beide sind absolut baugleich. Wie soll das denn nun physikalisch möglich sein? Wie willst Du das "klar, verständlich und nachvollziehbar" erklären?

Da brauchst du dir nur mal Gedanken über folgendes machen und die einfache Frage beantworten, ob der Satellit eine Geschwindigkeitsänderung auf der y-Achse auch mit einer der anderen Steuerdüsen bewerkstelligen kann oder nicht:

pluss schrieb:Ein Satellit mit vier Steuerdüsen (je eine oben, unten, links, rechts) beschleunigt mit seiner oberen Steuerdüse den Satelliten auf eine Geschwindigkeit von 0,6c auf der y-Achse.

Frage: Wie kann der Satellit auf 0,3c auf der y-Achse abgebremst werden?

Meine Antwort wäre: Nur durch eine negative Beschleunigung auf der y-Achse. Durchführbar über die untere Steuerdüse.

Wenn du die Frage beantwortest, beschreibst du selbst wie das mit der Ur-Uhr physikalisch funktioniert.

nocheinPoet schrieb:Bin echt gespannt was da nun von Dir zu kommen wird.

Und ich bin gespannt ob du die Frage mit dem Satellit beantworten wirst.

@pluss

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Bob hat nun zwei mechanische Uhren, eine startet er nun vor dem Start der Rakete (die soll nach Deiner Aussage dann nicht dilatiert laufen) und die andere Uhr startet er nachdem die Rakete beschleunigt wurde.

So, nach Dir soll nun die erste Uhr nicht dilatiert laufen und die zwei hingegen dilatiert. Beide sind absolut baugleich. Wie soll das denn nun physikalisch möglich sein? Wie willst Du das "klar, verständlich und nachvollziehbar" erklären?

Da brauchst du dir nur mal Gedanken über folgendes machen und die einfache Frage beantworten, ob der Satellit eine Geschwindigkeitsänderung auf der y-Achse auch mit einer der anderen Steuerdüsen bewerkstelligen kann oder nicht: ...

Erstmal hatte ich dazu schon was geschrieben, gestern (Wie ich eben sehe, wurde der leider gelöscht, das mit dem Abbilden von Artikeln aus Wikipedia kläre ich zurzeit, ist natürlich kein Verstoß gegen das Urheberrecht, die sind frei zitierbar, auch als Grafik. Gut, geklärt, Artikel aus Wikipedia dürfen nur als Text und nicht als Grafik zitiert werden, ...):

nocheinPoet schrieb (Beitrag gelöscht):Noch mal zu Deinem "Beispiel" von vorhin. Du musst da die Systeme eben klar angeben. Wenn Dein Satellit dann noch eine Geschwindigkeit auf der x-Achse erhält, dann und die Geschwindigkeit des Satelliten auf der y-Achse in dem System gemessen wird, in dem er vor der ersten Beschleunigung ruhte, dann wird in dem ersten Ruhesystem die Geschwindigkeit auf der y-Achse geringer gemessen, als im ersten Ruhesystem des Satelliten. Ich hoffe es reicht so, wobei ich es sicher auch ausführlich aufschreiben und vorrechnen könnte und Du würdest dennoch dem widersprechen.

Wäre also beantwortet, ist ja auch eh nur eine neu Baustelle zur Ablenkung, welche Du da aufmachst.

Zweitens ist eine Gegenfrage keine Antwort. Die Frage da von Dir ist völlig belanglos, aus Deinen Behauptungen mit der Reihenfolge ergibt sich einfach ein Paradoxon.

Hat Bob zwei baugleiche Uhren und startet die erste vor der Beschleunigung der Rakete und die andere Uhr danach, dann sollte nach Deiner Ansicht der Dinge die erste Uhr nicht dilatiert laufen, die in der Rakete gestartete Uhr hingegen sollte dilatiert laufen.

Schon klar, das zu diesem glasklaren Widerspruch in Deinen Behauptungen da nun nichts sachliches substanzielles als Antwort kommt, sondern Du versuchst Dich vor einer Antwort mit einer Gegenfrage zu drücken.

Wollte diese Frage ja schon früher stellen, dachte aber immer, man da muss doch auch mal so der Groschen fallen. Wie auch immer, ist hier ja nur vorab, kommt noch mehr, aber die Sachlage ist einfach klar, Deine Behauptungen führen zu einem Paradoxon, zu einem Widerspruch den Du nicht auflösen kannst

Ich gehe davon aus, dass Du da nun auch selber erkennst, bei Deiner Sichtweise ist ein fetter Wurm drin.  

nocheinPoet schrieb:Schon klar, das zu diesem glasklaren Widerspruch in Deinen Behauptungen da nun nichts sachliches substanzielles als Antwort kommt, sondern Du versuchst Dich vor einer Antwort mit einer Gegenfrage zu drücken.

Ja,warten wir mal ab ob da ausser Ausweichmanövern noch was kommt :-)

nocheinPoet schrieb:nocheinPoet schrieb (Beitrag gelöscht):
Noch mal zu Deinem "Beispiel" von vorhin. Du musst da die Systeme eben klar angeben. Wenn Dein Satellit dann noch eine Geschwindigkeit auf der x-Achse erhält, dann und die Geschwindigkeit des Satelliten auf der y-Achse in dem System gemessen wird, in dem er vor der ersten Beschleunigung ruhte, dann wird in dem ersten Ruhesystem die Geschwindigkeit auf der y-Achse geringer gemessen, als im ersten Ruhesystem des Satelliten.

Es ist mir echt unverständlich warum es dir oftmals schwer fällt auf eine klar Frage eine genauso klare und kurze Antwort zu geben. Deine langen Texte lassen immer viel Spielraum für Interpretation. Was ich für eine Sachdiskussion nicht als förderlich ansehe.

Ich interpretiere deine Antwort so:

Ein sich als ruhend betrachtender Beobachter (S) sieht einen Satelliten (S'), welcher ebenfalls zu ihm ruht. Dann beobachtet er (S) wie der Satellit seine obere Steuerdüse kurz zündet, und so eine Geschwindigkeit von 0,6c auf der y-Achse erzielt. Dann Beobachter er (S) wie der Satellit ein weiteres mal kurz eine der Steuerdüsen zündet. Diesmal allerdings die linke, was dazu führt das der Satellit nun zusätzlich eine Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse in Höhe von 0,8c erzielt. Daraus folgt, so interpretiere ich deine Aussage, das sich die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse von 0,6c, aufgrund der relativgeschwindigkeit von v=0,8c, nun verringert auf:
u_y=0,36c.

Ist das so korrekt interpretiert?

pluss schrieb:Ist das so korrekt interpretiert?

Könntest Du einfach auf die Frage mit den beiden Uhren antworten, bitte?

@pluss

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Wenn Dein Satellit dann noch eine Geschwindigkeit auf der x-Achse erhält, dann und die Geschwindigkeit des Satelliten auf der y-Achse in dem System gemessen wird, in dem er vor der ersten Beschleunigung ruhte, dann wird in dem ersten Ruhesystem die Geschwindigkeit auf der y-Achse geringer gemessen, als im ersten Ruhesystem des Satelliten.

Es ist mir echt unverständlich warum es dir oftmals schwer fällt auf eine klar Frage eine genauso klare und kurze Antwort zu geben. Deine langen Texte lassen immer viel Spielraum für Interpretation. Was ich für eine Sachdiskussion nicht als förderlich ansehe.

Meine Antwort beinhaltet genau 52 Wörter mit 340 Zeichen und 289 Zeichen ohne die Leerzeichen. Deine "Interpretation" beinhaltet hingegen 100 Wörter mit 685 Zeichen und 583 Zeichen ohne Leerzeichen.

Da liege ich doch wirklich gut im Rennen. Und Du bist nicht mal in der Lage, meine Erklärung so zu verstehen. Geht natürlich noch viel kürzer, hattest Du aber auch schon mehrfach bekommen:

Die Komponenten der Geschwindigkeit u_⊥ (senkrecht zu v) sind zusätzlich um den Faktor γ ^-1 kleiner.

Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition

Ganz kurz und klar, auch da steht genau das was wir Dir hier seit über einem Monat erklären. Das ist auch die Antwort auf die Frage mit Deinem Satelliten, nur verstehst Du auch diese ja leider nicht.

pluss schrieb:Ich interpretiere deine Antwort so:

Ein sich als ruhend betrachtender Beobachter (S) sieht einen Satelliten (S'), welcher ebenfalls zu ihm ruht. Dann beobachtet er (S) wie der Satellit seine obere Steuerdüse kurz zündet, und so eine Geschwindigkeit von 0,6 c auf der y-Achse erzielt. Dann Beobachter er (S) wie der Satellit ein weiteres mal kurz eine der Steuerdüsen zündet. Diesmal allerdings die linke, was dazu führt das der Satellit nun zusätzlich eine Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse in Höhe von 0,8 c erzielt.

Daraus folgt, so interpretiere ich deine Aussage, das sich die Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse von 0,6 c, aufgrund der Relativgeschwindigkeit von v = 0,8 c, nun verringert auf: u_y = 0,36 c. Ist das so korrekt interpretiert?

Du, es bringt doch nichts nun die Objekte zu tauschen, aus dem Teilchen in der Uhr von Bob wird der Satellit, die Geschwindigkeiten bleiben aber wie gehabt. Bitte was soll denn da nun anderes bei rauskommen, wenn es richtig im Rahmen der SRT gerechnet wird, also von S' nach S transformiert. Was verstehst Du an:

Die Komponenten der Geschwindigkeit u_⊥ (senkrecht zu v) sind zusätzlich um den Faktor γ ^-1 kleiner.

Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition

nicht? Die 0,6 c sind eben eine Komponente der Geschwindigkeit die senkrecht zu der von v (hier eben 0,8 c) steht. Also ist hier:

u'_⊥ = 0,6 c

Das ist die Geschwindigkeit in dem System S', in dem der Satellit dann auf 0,6 c auf der y-Achse beschleunigt wurde. Diese Geschwindigkeit soll nun in einem System S gemessen werden, dass zum ersten mit 0,8 c auf der x-Achse bewegt ist. Deswegen muss Geschwindigkeitskomponente u'_⊥ von S' in das System S transformiert werden. Aus der Geschwindigkeit beider Systeme zueinander (hier eben 0,8 c) errechnet sich dann eben der Lorentzfaktor Gamma γ mit 1,667. Die Geschwindigkeit auf der y-Achse, welche dann im Beobachtersystem S gemessen wird beträgt also:

γ = 1,667 (der Lorentzfaktor bei 0,8 c)

u'_y = 0,6 c (Geschwindigkeit des Satellit im Startsystem S' des Satelliten auf der y-Achse)

u_x = 0,8 c (Geschwindigkeit des Satellit im Beobachtersystem S auf der x-Achse)
u_y = ??? c (Geschwindigkeit des Satellit im Beobachtersystem S auf der y-Achse)

u = (u_x ; u_y)
u = (u_x ; u'_yγ ^-1)
u = (u_x ; 0,6 c ⋅ 1,667 ^-1)
u = (0,8 c ; 0,3599 c)

Und nun verstanden?

@McMurdo | @Balthasar70

McMurdo schrieb:

nocheinPoet schrieb:Schon klar, das zu diesem glasklaren Widerspruch in Deinen Behauptungen da nun nichts sachliches substanzielles als Antwort kommt, sondern Du versuchst Dich vor einer Antwort mit einer Gegenfrage zu drücken.

Ja,warten wir mal ab ob da außer Ausweichmanövern noch was kommt :-)
[/color]

Balthasar70 schrieb:Könntest Du einfach auf die Frage mit den beiden Uhren antworten, bitte?

Er kann darauf nicht antworten, er findet keine Antwort, die das Paradoxon auflösen würde, den Widerspruch beseitigen. Da ist echt nun Ende im Gelände. Bob könnte ja nun auch aus dem Laufzeitunterschied beider Uhren zueinander dann auf seine Geschwindigkeit schlussfolgern, diese berechnen. Steht auch krass im Widerspruch zum Relativitätsprinzip.

Und @pluss hat sich hier so verschnupft gezeigt, so auf die Trommeln geschlagen, da gehört dann schon was um Farbe zu bekennen und zurückzurudern. Ich gehe darum davon aus, dass da nichts Substanzielle zu kommen wird und nun versucht wird auf einem neuen Beispiel weiterzureiten. Nun kommt eben der ... Satellit ...

Und das wo ich Bob und Alice schon so zu schätzen gewusst habe. Ich finde, wir geben den Satelliten eine Startbasis und verorten dann einfach Bob daran. Dann ist die Basis das Ruhesystem S', eben wieder das von Bob. Und das Beobachtersystem, in dem dann diese 0,8 c auf der x-Achse gemessen werden, ist eine Raumstation mit Alice an Bord, wird dann zu System S. Und dann passt es wieder ... :D

nocheinPoet schrieb:Er kann darauf nicht antworten, er findet keine Antwort, die das Paradoxon auflösen würde, den Widerspruch beseitigen. Da ist echt nun Ende im Gelände.

..sprach der Prophet zu seinen Jüngern. Amen.

Mach dir da mal keine Sorgen, natürlich habe ich Antworten. Im Gegensatz zu dir sogar welche die im Einklang der Physik stehen. Aber heute habe ich kein Bock mehr auf deine Textwände.

@McMurdo | @Balthasar70

Also, das ist eine Aussage von @pluss hier:

pluss schrieb am 13.09.2017:Wer dann aber glaubt das auch eine Rolex Dytona bewegt langsamer geht, der irrt.

Und auch das hier:

pluss schrieb am 17.09.2017:Damit belege ich gleich zwei Dinge, einmal die Tatsache das meine Ur-Uhr dilatiert, unter der Voraussetzung das die Ur-Uhr erst gestartet wird, wenn die Rakete eine Geschwindigkeit von > 0 c erreicht hat, ...

Er behauptet also, eine Rolex geht bewegt nicht langsamer, wenn diese erst gestartet wird, nachdem die Rakete ihre Geschwindigkeit von 0,8 c erreicht hat. Denn die Rolex Dytona steht hier ja als mechanische Uhr als Synonym für die "Ur-Uhr" von @pluss - sollte ja bekannt sein.

Wenn nun auf Mal behauptet wird, ist nicht so, dann müsste ja die Rolex generell, in einen zum Beobachter bewegen System gemessen, nicht langsamer gehen. Da muss sich dann mal deutlich entschieden werden, geht die Rolex nun bewegt generell und immer nicht langsamer, oder ist da dann doch wieder die Reihenfolge entscheidend.

Der gute Bob nimmt nun zwei baugleiche Rolex Dytona mit in seine Rakete, die eine startet er vor dem Start und der Beschleunigung der Rakete und die andere nach der Beschleunigung. Nach den Aussagen von @pluss soll nun die Rolex, die schon vor dem Start lief nicht langsamer gehen und die Rolex die nach dem Start selber in Gang gesetzt wurde aber langsamer.

Das wird ja spannend ...

Also @pluss gibt hier nur zwei Möglichkeiten entweder Du machst hier eine Fallunterscheidung was die Reihenfolge des Starts angeht, oder nicht. Machst Du diese Unterscheidung nicht, dann ist es egal, ob die Rolex nun vor oder nach dem Start in Gang gesetzt wird.

Dazu dann noch mal Deine Aussage:

pluss schrieb am 13.09.2017:Wer dann aber glaubt das auch eine Rolex Dytona bewegt langsamer geht, der irrt.

Das wurde ja zitiert, das wolltest Du so alleine aber nicht gelten lassen, da hast Du ja dann auf den Unterschied bei der Startreihenfolge verwiesen.

Also, wie schaut es denn nun mit den beiden Rolex Uhren aus, eine wird vor dem Start der Rakete in Gang gesetzt die andere erst nach dem Start. Beide Uhren werden dann in einem System gemessen, in dem diese beide bewegt sind. Gehen die nun langsamer, geht nur eine langsamer, oder geht keine langsamer?

Denke mal ich bin da nicht alleine hier, der da an Deiner klaren Aussage dazu interessiert ist. ;)

@nocheinPoet
@Balthasar70
Ich denke wir sollten hier erstmal die Antwort auf die Frage der beiden baugleichen Uhren beharren, bevor er wieder mit dem Satteliten ablenken will. Sonst kommt ja hier nichts substantielles bei rum. Dazu dann noch meine beiden eingeworfenen Fragen auf die @pluss ja auch noch keine Antwort gefunden hat. Wenn das erstmal geklärt ist, dann löst sich der Knoten sehr schnell.

@pluss

Da lobt man Dich mal und auch das passt Dir kein Stück nicht, noch mal zu dem hier von Vorgestern:

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:

pluss schrieb:Die erste Beschleunigung (der Rakete von Bob) findet auf der x-Achse statt, welche zu einer Geschwindigkeit von 0,8 c führt. Die zweite Beschleunigung (der Kugel der Ur-Uhr in der Rakete von Bob) findet auf der y'-Achse statt, die zu einer Geschwindigkeit auf der y'-Achse von 0,6 c führt.

Da freut man sich doch wirklich, wenn man gehört wird, es aufgegriffen wird und umgesetzt. Sehr schön, ein Schritt weiter.

Eines deiner Hobbys, Zitate aus dem Zusammenhang reißen? Oder einfach nur Probleme beim lese und begreifen? Ich hatte geschrieben:

pluss schrieb:Setzen wir folgende Annahmen voraus (Diese Annahmen treffen nicht auf mein Gedankenexperiment zu): Die erste Beschleunigung (der Rakete von Bob) findet auf der x-Achse statt, welche zu einer Geschwindigkeit [u_x]  von 0,8 c führt. Die zweite Beschleunigung (der Kugel der Ur-Uhr in der Rakete von Bob] findet auf der y'-Achse statt, die zu einer Geschwindigkeit [u'_y] auf der y'-Achse von 0,6 c führt.

Den wichtigen Teil, welchen du zwecks Eigenlob, hast wegfallen lassen, habe ich mal in fett und rot hervorgehoben.

Ich finde wirklich, Du bist da einen großen Schritt weiter, Du erkennst doch inzwischen:

1. Dass die Geschwindigkeit u'_y = 0,6 c im System S' von Bob gemessen wird. (Teilchens in der Uhr)
2. Dass die Geschwindigkeit u_x = 0,8 c im System S von Alice gemessen wird. (Bobs Rakete mit Uhr und Teilchen darin)  
3. Dass man erst die Geschwindigkeit u'_y aus dem System S' von Bob in das System S von Alice zu u_y = 0,3599 c transformieren muss.
4. Dass man erst dann u_y und  u_x mit dem Pythagoras zusammenrechnen kann.

War ja nun nicht immer so, dass Dir das klar war. Die beiden Geschwindigkeiten u'_y = 0,6 c im System S' von Bob mit 0,6 c und u_x = 0,8 c im System S von Alice ergeben sich nebenbei gesagt immer, egal in welcher Reihenfolge man nun beschleunigt. Ich verdeutliche noch mal die Geschwindigkeiten nach den Beschleunigungen.


System S' - Ruhesystem von Bob:

u'_x = 0,0 c (Teilchen in der Uhr)
u'_y = 0,6 c (Teilchen in der Uhr)


System S - Ruhesystem von Alice:

u_x = 0,8 c (Rakete von Bob und Teilchen in der Uhr)
u_y = ??? c (Teilchen in der Uhr)

Und Du transformierst dann ja sogar auch richtig die Geschwindigkeit u'_y = 0,6 c aus dem System S' von Bob in das System S von Alice zu u_y = 0,36 c bevor Du beide dann mit dem Pythagoras verrechnest. Das werte ich wirklich dann doch schon als einen Erfolg für Dich. Hier mal meine Rechnung dazu.


Transformation der Teilchengeschwindigkeit aus dem System S' von Bob in das System S von Alice:

γ = 1,667 (der Lorentzfaktor bei 0,8 c)

u'_y = 0,6 c (Teilchen in der Uhr)

u_x = 0,8 c (Rakete von Bob und Teilchen in der Uhr)
u_y = ??? c (Geschwindigkeit des Teilchen in der Uhr im System S von Alice)

u = (u_x ; u_y)
u = (u_x ; u'_yγ ^-1)
u = (u_x ; 0,6 c ⋅ 1,667 ^-1)
u = (0,8 c ; 0,3599 c)

---

Du hast nun, wie eben schon erwähnt, sogar die Geschwindigkeit des Teilchens der Uhr u'_y = 0,6 c sauber mit der Lorentz-Transformation aus dem System S' von Bob in das System S von Alice zu u_y = 0,36 c transformiert. Schauen wir dazu noch mal eben auf Deine Rechnung:



Richtig gut, hast die Werte richtig aus den Systemen genommen und nun beide Geschwindigkeitskomponenten im System S von Alice beieinander. Nun können beide dann mit dem Pythagoras zusammengerechnet werden. Du hast das ja schon gemacht, ich hohle es eben mal nach:


Geschwindigkeit des Teilchens auf der x-Achse und der y-Achse mit Pythagoras addieren:

u = √ (u_x ² + u_y ²) =
u = √ (0,8 ² + 0,36 ²) = 0,8773 c

Super Sache, sehr schön, wir sind uns, was die Rechnung angeht, nun bis hier hin schon einig. Auch das werte ich echt als Erfolg. Vor allem einen Erfolg für Dich. Also, Rechnung passt nur musst Du noch begreifen, dass diese Rechnung auch das Szenario korrekt beschreibt, damit warst Du ja nicht einverstanden.

---

Du hast mich dann ja mal so was gefragt:

pluss schrieb am 22.09.2017:Wenn ein Teilchen mit Ruhemasse > 0 auf der y-Achse eine Geschwindigkeit von 0,6 c hat, kann es auf der x-Achse keine Geschwindigkeit von 0,9 c haben, oder auf diese gebracht werden. ... neP sitzt in seiner Rakete und beschleunigt sie in y-Richtung auf 0,6 c. Dann dreht er seine Rakete um 90° und beschleunigt sie in x-Richtung auf 0,9 c. Geht das? Und wenn ja, welche Geschwindigkeit hat deine Rakete dann?

Und Du selber hast mal an @mojorisin geschrieben:

pluss schrieb am 20.08.2017:

mojorisin schrieb am 15.08.2017:Wenn du aber Geschwindigkeiten vektoriell addieren willst musst dabei aufpassen das du es richtig machst.

... allerdings kann eine Vektoraddition in der Form von v=(x ² + y ²) ^0,5 nicht zu fehlerhaften Ergebnissen führen, wenn die Vektoren, wie in meinem obigen Posting dargestellt, aus einer Beobachtung stammen.

Da war eben einer Deiner Fehler, Du meintest ja immer, ich würde auf Geschwindigkeiten > c kommen, wenn ich für das Teilchen eine Geschwindigkeit von 0,9 c und auch für die Rakete von Bob eine Geschwindigkeit von 0,9 c vorgeben würde. Du hast eben beide Geschwindigkeiten so direkt in den Pythagoras eingesetzt. Das war eben falsch, denn die Geschwindigkeit u'_y = 0,9 c des Teilchens stammt ja aus einer Beobachtung im System S' von Bob und die Geschwindigkeit u_x = 0,9 c der Rakete und des Teilchens auf der x-Achse aus einer Beobachtung im System S von Alice.

Also eben aus zwei unterschiedlichen Beobachtungen, einer Messung von Bob im System S' von Bob und einer von Alice im System S von Alice. Darum muss die von Bob im System S' von Bob gemachte Messung der Geschwindigkeit u'_y = 0,9 c auch in das System S von Alice zu u_y = 0,392 c transformiert werden. Die Rechnung dazu mal mit 0,9 c für beide Geschwindigkeiten.


Transformation der Teilchengeschwindigkeit aus dem System S' von Bob in das System S von Alice:

γ = 2,294 (der Lorentzfaktor bei 0,9 c)

u'_y = 0,9 c (Teilchen in der Uhr)

u_x = 0,9 c (Rakete von Bob und Teilchen in der Uhr)
u_y = ??? c (Geschwindigkeit des Teilchen in der Uhr im System S von Alice)

u = (u_x ; u_y)
u = (u_x ; u'_yγ ^-1)
u = (u_x ; 0,9 c ⋅ 2,294 ^-1)
u = (0,9 c ; 0,392 c)


Geschwindigkeit des Teilchens auf der x-Achse und der y-Achse mit Pythagoras addieren:

u = √ (u_x ² + u_y ²) =
u = √ (0,9 ² + 0,392 ²) = 0,982 c


Du erkennst (hoffe ich), es geht auch wenn beide Geschwindigkeiten 0,9 c groß sind. Wenn Du es erkennst, werte es auch wieder als einen Erfolg für Dich. Und keine Sorge, bin bei Dir, als Nächstes kümmern wir uns um die Reihenfolge der Beschleunigung und Deine andere Rechnung dazu.