Der Informationsbegriff in der Physik

Hallo Sonni,

Sonni1967 schrieb:Ich versuche so wenig wie möglich das Subjektive (unsere Wahrnehmung) mit dem Begriff in Verbindung zu bringen sondern mehr in dem Sinne dass Information sich mit Hilfe von Energie in materieller Struktur / Anordnung offenbart (und je höher ihre Komplexität ist desto höher auch ihr Informationsgehalt).

Die Frage ist nun aber, ob man die Wahrnehmung und das Denken des Beobachters komplett ausklammern kann, wenn man von "Information" spricht. Wie @mojorisin zitiert hat, ist "Information" in der Physik (oder in der Informationstheorie nach Shannon) nicht dasselbe wie "Information" im üblichen Sprachgebrauch, wo man mit bestimmten sinnvollen Aussagen über Aspekte der Wirklichkeit informiert wird.

Der Shannonsche Informationsbegriff ist völlig analog zum Entropiebegriff, der die Mikrozustände eines gegebenen Makrozustands beschreibt. Das Ausmaß der Entropie ist gleich dem Ausmaß an Aufwand, der aufgebracht werden muss, um die Mikrozustände zu ermitteln, aus denen sich der Makrozustand zusammensetzt. Wenn da aber niemand ist (bzw. niemand berücksichtigt wird), der diesen Aufwand betreibt, ist die Anwendung des Informationsbegriffs auf physikalische Sachverhalte eigentlich redundant, denn der Entropiebegriff ist ja dann schließlich hinreichend, um das System zu beschreiben. Die Quantifizierung der Information wäre dann ein überflüssiges Unterfangen.

Sonni1967 schrieb:Wenn man sagt dass die Information von der Wahrnehmung abhängt dann ist das irgendwie so als ob man sich fragt: Ist der Mond auch da wenn ich nicht hinsehe?

Es wäre dann lediglich eine Zugabe von Beobachterseite, die den Mond beschreibt und als Aussage "Der Mond ist da." den Beobachter und alle sonstigen Empfänger, die diese Aussage verstehen können, darüber informiert (hier im üblichen Wortsinn), dass der Mond sich an der Stelle befindet, wo man ihn gesehen hat. Für den Mond hat es keine Relevanz, ob ihn jemand beobachtet, darum erscheint mir die Anwendung des Informationsbegriffs (im Sinne Shannons) überflüssig zu sein.

Hallo mojorisin,

mojorisin schrieb:Wie verhält sich das beim einem astronomischen Gasnebel, bei dem sich die Atome und Moleküle zu Haufen zusammenballen?

Nicht anders, da das Zusammenballen unter Wärmefreisetzung geschieht, steigt hier die Entropie ebenfalls, wobei sich im Zuge der Energieumwandlungen neue Strukturen ergeben, die man als dissipative Strukturen bezeichnet.

Wikipedia: Dissipative Struktur

mojorisin schrieb:Diese Erklärung liest man oft in der Thermodynamik. Wie verhält sich das beim einem astronomischen Gasnebel, bei dem sich die Atome und Moleküle zu Haufen zusammenabllen?

Die Aussagen der Thermodynamik beziehen sich auf geschlossene Systeme, daher trifft das auf Gasnebel nicht zu. Gasnebel dürfen sich also zusammenballen, auch wenn sie der Entropie damit entgegen wirken (vorübergehend) :D

mojorisin schrieb:Eine andere interessante Frage ist: Wo ist die Entropie größer: A) im Bierschaum oder B) im flüssigen Bier?

Natürlich im flüssigen Bier.

Aber wie sieht es mit dem Informationsgehält aus? Warum werden Biertrinker immer dümmer? Steckt da auch die Thermodynamik hinter? :D

Sonni1967 schrieb:Wechselwirkung
ist Informationsaustausch

Sorry, aber das verstehe ich nicht. Inwiefern ist es Informationsaustausch? Im Sinne der Entropie?

Hallo Sonni,

Sonni1967 schrieb:Lebewesen sind aber kein geschlossenes System, sie sind offen. Sie können Energie (z.B. durch Nahrung)
aufnehmen und erhalten damit ihre Komplexität aufrecht (höhere Entropie) und damit ihre Struktur und ihre Form.

Da hattest Du Dich wahrscheinlich verschrieben, denn "höhere Entropie" ist zugleich "höhere Unordnung" und folglich "niedrigere Information". Lebewesen weisen aber eine "niedrigere Unordnung" auf und haben somit eine "niedrigere Entropie", wenn sie ihre Komplexität aufrecht erhalten.

skagerak schrieb:Inwiefern ist es Informationsaustausch? Im Sinne der Entropie?

Entropie und Information hängen eng zusammen.

Beispiel: Du wirfst einen Eiswürfel in ein Glas mit flüssigem Wasser.

Eiswürfel --> niedrige Entropie, hohe Information

Wasser --> hohe Entropie, niedrige Information

Wenn der Eiswürfel nun schmilzt, nimmt die Entropie zu, die Information ab, ergo findet ein Informationsausgleich (Austausch?) statt. (m.M.n.)

Hallo Peter,

Peter0167 schrieb:ergo findet ein Informationsausgleich (Austausch?) statt.

Das stimmt aber nur quantitativ, wenn ich Entropie und Information als Rechengröße verwende. Die Frage ist jedoch, ob das sinnvoll und notwendig ist.

Peter0167 schrieb:Wenn der Eiswürfel nun schmilzt, nimmt die Entropie zu, die Information ab, ergo findet ein Informationsausgleich (Austausch?) statt. (m.M.n.)

Okay, vestehe. Ausgleich klingt passender. Naja, was im Grunde auch sowas wie ein Austausch ist.

@Sonni1967

Sonni1967 schrieb:Ja, das ist ne super Frage (finde ich) weil da kommt die Gravitation mit ins Spiel.

Meine Absicht zielte auf etwas anderes ab.

Sonni1967 schrieb:Jetzt ist es aber so dass in einem geschlossenen System die Ordnung nur abnehmen kann weil Teilchen danach streben sich gleichmäßig zu verteilen

Das was du hier schreibst ist richtig aber nicht vollständig.

1. Teilchen befinden sich an einem bestimmten Ort (das hast du genannt)
2. Teilchen besitzen einen bestimmten Impuls (das hast du nicht genannt)

Wichtig wenn man über Entropie spricht ist der Begriff des Phasenraumes. Man kann sich das an folgendem einfachen Bild in einem UNiversum mit nur einer Ortskoordinate vorstellen:



Ein Teilchen kann sich an verschiedenen ORten befinden und verschiedene Impulse haben. Je nach ORt und Geschwindigkeit befinden sich die Teiclhgen an eine bestimmten Punkt im Phasenraum. Die Entropie ist nun am größten wenn die Teilchen im gesamten Phasenraum verteilt sind. D.h. nicht nur über den Ort verteilt sind sondern auch über die Geschwindigkeit bzw. Impuls verteilt sind.

Nun beim Nebel passier folgendes. Der Zustamnd vor dem Kollaps ist:


Das heißt die teilchen haben relativ geringe mittlere Geschwindigleiten (geringe Temperatur) sind aber weit verteilt. Durch die Gravitationnnnnziehen sie sich immer mehr an einem Ort zusammen und gewinnen dadurch aber an kinetischer Energie, Im Phasneraum sieht das folgendermaßen aus:



Nun sind die Teilchen zwar entlang des Ortes aufgreiht aber sie sind weit verteilt entlang der Impuslachse. In der Alltagssprache würde man sagen: Die Teilchen werden zusammengequetscht und erhitzt. Die Entropie hat damit nicht abgnommen sondern eher zugenommen. Das ist natürlich nur eine qualitative Betrachtung, Im Einzelfall müsste man nun genau das Phasenraumvolumen berechnen und die Entropie berechnen.

Dsa Fazit ist aber: Die möglichen Besetzungsmöglichkeiten des Ortes ist nur ein Teil der Betrachtung der andere Teil ist der Impuls.

Fun fact: Wenn man genau hinschaut erkennt man hier zwei Variablen, die in dieser Kombination auch in der Unschärferealation auftauchen. Das hat tatsächlich System.

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Die Aussagen der Thermodynamik beziehen sich auf geschlossene Systeme, daher trifft das auf Gasnebel nicht zu.

Man kann ein Gasnebel schon als geschlossenes System modellieren. Siehe Erklärung davor.

mojorisin schrieb:Die Teilchen werden zusammengequetscht und erhitzt. Die Entropie hat damit nicht abgnommen sondern eher zugenommen.

Ist es nicht so, dass die Entropie da eher abgenommen hat? Oder müssen Größen wie Impuls und Geschwindigkeit in Bezug auf die "Ordnung" ebenfalls berücksichtigt werden?

Peter0167 schrieb:Ist es nicht so, dass die Entropie da eher abgenommen hat?

Nein, die Zunahme von Wärme bedeute eine Erhöhung der Entropie. Siehe das Diagramm zum Phasneraumvolumen. Bei einer höhren Temperatur habe die Teilchen die Möglichkeit höhere Impulse zu besitzen.

Die Entropie gibt letzlich an wieviel Raum des Phasenraumvolumens besetzt werden kann. Dabie kann ich die Entropie erhöhen in dem ich den Raum vergrößere oder in dem ich Wärme zuführe.

Siehe hier:

1. Teilchen befinden sich an einem bestimmten Ort (das hast du genannt)
2. Teilchen besitzen einen bestimmten Impuls (das hast du nicht genannt)

Die Entropie wird erhöht wenn ich die Möglichkeiten einer der beiden Fakotren erhöhe. Ich geb den Teilchen mehr Raum oder mehr Impuls.

Ein schöner Artikel zum Phasenraum:

http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/05/29/chaotische-systeme-teil-1-der-phasenraum/

an der stelle moechte ich "maxwells daemon" erwaehnen.

mojorisin schrieb:Man kann ein Gasnebel schon als geschlossenes System modellieren.

Also ich weiß nicht ob ein Gasnebel kollabieren könnte, wenn es sich um ein geschlossenes System handeln würde. Irgendwo hin muss doch der Nebel seine Energie loswerden, das geschieht in der Regel über Strahlung. Es ist also ein Energiefluss notwendig, denn heißes Gas (Plasma) ballt sich sonst nicht. Ebenso der Impulseintrag von außen durch neue Teilchen, oder externe Strahlungsquellen.

Welchen Vorteil bringt mir also die Modellierung eines geschlossenen Systems? Das würde keineswegs der Realität entsprechen, und führt zudem zu gänzlich anderen Ergebnissen (m.M.n.).

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Irgendwo hin muss doch der Nebel seine Energie loswerden, das geschieht in der Regel über Strahlung.

Die potentielle Energie geht über in kinetische Energie, sprich Temperaturerhöhung. Die kann natürlich im System bleiben.

mojorisin schrieb:Nein, die Zunahme von Wärme bedeute eine Erhöhung der Entropie. Siehe das Diagramm zum Phasneraumvolumen. Bei einer höhren Temperatur habe die Teilchen die Möglichkeit höhere Impulse zu besitzen.

Falls du Zeit hast, dann gucke doch mal bitte in dieses Video (ca. ab Minute 11)

Alpha Centauri Was ist Entropie?

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Dort wird ein Gas in eine Hälfte eines geschlossenen Kastens gepresst (folglich nehmen auch Impuls und Geschwindigkeit der Teilchen zu). Lesch sagt nun, die Entropie nimmt ab.

Eigentlich dachte ich, zumindest das verstanden zu haben, aber ich schlafe nochmal drüber...

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Lesch sagt nun, die Entropie nimmt ab.

Das gilt bei einer isothermen Volumenänderung, das heißt wenn das Gas bei Kompression die Temperatur nicht ändert.

Siehe:

Bei einer isothermen Expansion dehnt sich das Gas aus und die Entropie nimmt zu, während bei einer isothermen Kompression das Volumen und die Entropie abnehmen:

Link dazu

Das ist im allgmeinen bei Kompression aber nicht der Fall. Einfachste Beispiel ist die Luftpumpe die warm wird beim Kompression und die Entropie erhöht sich.

Allgemein kann man sagen:

1. Eine Verringerung des Volumens unter konstanter Temperatur führt zu einer Verringerung der Entropie
2. Eine Verringerung der Temperatur unter konstantem Volumen führt zu einer Verrinngerung der Entropie

Aber ich denke wesentlich einfache kann man das verstehen im Rahmen des Phasenraumdiagramms. Die Entropie gibt einfach an wieviele Positionen im Phasenraum besetzt werden können.

Wie würde sich Punkt 1 im Phasenraum darstellen?
Wie würde sich Punkt 2 im Phasenraum darstellen?

Peter0167 schrieb:Falls du Zeit hast, dann gucke doch mal bitte in dieses Video (ca. ab Minute 11)

Ich habe mir jetzt noch mal das gesamte Video angeschaut und muss sagen diese Episode ist Harlad Lesch nicht gelungen, wobei ich Alpha Centauri generell gut findet. Hie und da verhaspelt er sich mit Entropie und Energie, was dem Verständnis nicht hilft.

Aber das finale Kriterium ist dass er die Entropie so beschriebt als sei sie einzig und allein abhängg vom Ort der Teilchen. DAS ist aber nicht richtig, denn die Impulse sind genau so wichtig (Stichwort Phasenraum). Seinen Erklärungen ab der Minute 11 behandeln daher nur die Effekte der Volumenreduktion ohne das er auf die Temperatur eingeht, das heißt er geht stillschweigend davon aus diese sei konstant ohne dass dies dem Zuschauer auch vermittelt wird. Richtig problematisch ist das er von einem abgeschlossenen System redet, gleichzeitg aber von einer Kompression mit konstanter Temperatur ausgeht.

Das ist aber schlicht falsch: Wenn wir ein (ideales!) Gas in einem abgeschlossenen System komprimieren, wird sich dies erhitzen.

Was eigentlich korrekt ist:

Adiabatische Volumenänderung

Die Entropieänderung einer reversibel verlaufenden, adiabatischen Volumenänderung ist null:

siehe Link

Das heißt wenn wir einen ideale Gas annehmen das sich zum Stern zusammenballt und welches keinerlei Strahlung abgibt (abgeschlossenes System) wird die Entropie gleich bleiben.

was mich nun verwirrt ist das wechselweise verwenden der begriffe "geschlossen" und abgeschlossen, in bezug auf thermodynamik.
sind diese begriffe tatsaechlich aequivalent?

@neoschamane

neoschamane schrieb:sind diese begriffe tatsaechlich aequivalent?

Guter Einwand, nein sind sie nicht.

Geschlossen: Materie ist eingeschlossen, Energieaustausch möglich
Abgeschlossen: Materie ist eingeschlossen, Energieaustausch nicht möglich

Wikipedia: Geschlossenes System

Zu beachten ist die Verwechslungsgefahr der Begriffe geschlossen und abgeschlossen. Umgangssprachlich werden diese Begriffe oft synonym verwendet

Wikipedia: Abgeschlossenes System#Thermodynamik
;-)