Der Informationsbegriff in der Physik

@Sonni1967

Danke, ich werde mir den Link mal anschauen.

Zur Formel: Wenn es um Information geht definiert man eine kleinset Einheit. Die einfachste Einheit kann man von einem Zwei-Zustand System ableiten. Dareauf basieren auch unsere heutigen Computer. Ein Zwei Zustand System ist z.B. ein Lichtschalter der die Zustände hat an/aus, oder ein Relais etc.

Ein Bit im Zweiersystem representiert auch so ein Zwei-Zustands System: 0 oder 1.

Jedes physikalsiceh System kann eine endliche Anzahl von Zuständen einnehmen, die wiederum kann man auch in Anzahl von Bits ausdücken. Ganz einfaches Beipiel: Ein Atom kann sich z.B. an POsition A oder B befinden: Dann haben wir ein Zwei-Zustandssystem mit der Informationsgröße von einem Bit.

Mit dem Umrechnugsfaktor in deinem Link kann man den Informationsgehalt der in einem physikalischen System steckt (Wikipedia: Informationsgehalt)

Danki @mojorisin
du schriebst:

mojorisin schrieb:Ein Bit im Zweiersystem representiert auch so ein Zwei-Zustands System: 0 oder 1.

Die 0 und die 1 sind ja eigentlich eine Representation von Unterschieden. Wenn es keine Unterschiede gäbe in
der Natur dann wäre ja eigentlich alles gleich. Wenn alles gleich ist dann gibt`s ja auch keinen Informationsaustausch
in der Welt. Erst durch Unterschiede entsteht Wechselwirkung.
Ohne Unterschiede keine Informationsaustausch , kein System, kein Organismus und keine Struktur. Struktur ist
die Information die ein System innehat.

Unterschiede in der Natur haben ganz viel mit Symmetriebrechungen zu tun.
Alles nicht so einfach
LG

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Ist z.B. die Polarisation bereits die Information, oder wird die eigentliche Information entsprechend der Polarisation erst zugewiesen, also z.B. bei vertikaler Polarisation ist die Information 1, bei horizontaler wäre es 0.

Ok bleiben wir bei dem Beispiel. Nehmen wir mal nur an ein Photonen kann vertikal (V) oder horizontal (H) polarisiert sein. Dann hat es zwei Möglichkeiten wie es polarisiert sein kann. Alles was wir theoretisch wissen können ist ob es sich im Zustand V oder H befindet.

Jetzt kommt die nächste Frage wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das es sich im Zustand V befindet und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das es sich im Zustand H befindet? Nun, das würde von der physikalischen Umgebung abhängen. Stellen wir uns vor:

Fall A: Ohne äußeren Einwirkungen sind beide Polarisiationsrichtungen gleich wahrscheinlich. Nenne wir p_V die Wahrscheinlichkeit das das Photon vertikal polarisiert ist, dann wäre p_V= 0,5. Analog wäre p_H = 0,5, für die horizontale Polarisation. Die Gesamtsumme muss natürlich eins sein den das Poton muss in inem der zwei Zustönde polarisiert sein.

Fall B: Lassen wir nun das Photon z.B. durch einen vertikalen Polarisationsfilter, dann ist die Wahrscheinlichkeit nach dem FIlter für V = 1 und für H = 0. Das heißt das Photon, falls es den Filter passiert ist nach dem Filter vertikal polarisiert.

Jetzt kommen wir zur Entropie: Die Entropie ist ein Maß dafür wieviele Möglichkeiten ein System hat sich einzustellen. Berechne wir die Entropie für das Photon für Fall A:

Die Entropie eines (Mikro-)uustandes ergibt sich aus dem Wahrscheinlichkeit p_i, das dieser Zustand besetzt ist. HIer gilt folgende Formel:


Dabei ist k_B ist die Boltzmann-Konstante, aber wir wollen einfach halber mal k_B = 1 setzen. Dann ergibt sich die Entropie aus S = -ln (p_i). HIerbei ist ln der natürliche Logarithmus.

Nun berechnen wir die Entropie für den Fall A. Was würden wir erwarten?

Die Entropie für den Zustand V mit p_V= 0,5 beträgt:


--> Ok wir haben eine Maßzahl erhalten die uns Auskunft darüber gibt das Photon in einem bestimmten Zustand anzutreffen.

Nun berechnen wir die Entropie für den Fall B. Wir wissen den Zustand ganz genau also was würden wir erwarten?

Die Entropie für den Zustand V mit p_V= 1 beträgt:


--> Die Entropie ist null, da wir den Zustand festgelegt haben und es keine anderen Zustandsmöglichkeiten als V mehr gibt.

Nehmen wir einen dritten Fall an und sagen das Photon kann sich in 100 Richtungen polarisieren, die vertikale ist eine Richtugn davon. Wie groß ist jetzt die Entropie?

Die Entropie für den Zustand V mit p_V= 1/100 beträgt:


--> Wenn es viele Möglichkeiten gibt in denen das Photon polarisiert sein kann ist es sehr unwahrscheinlich es in einem ganz bestimmten Zustand, also in dem Fall V, anzutreffen.

Fazit: Je höher die Entropiezahl S ist, umso mehr Möglichkeiten hat das Photon seine Polarisation auszurichten.

@Peter0167
@ all

Hi, ich hoffe ich habe dich nicht abgeschreckt, ich will die Diskussion hier nicht ersticken. Allerdings ist es von hier nicht mehr so weit zuminest zu verstehen wieso das Konzeot der Entropie für schwarze Löcher nicht so einfach ist. In dem obigen Beitrag geht es im Prinzp nur darum wieviel Freiheitsgrade ein Teilchen hat und die Entropie ist einfach ein Maß dafür. Haben wir viele (gleiche) Teilchen, dann ergibt sich die Gesamtentropie einfach aus der Summe der Entropie der einzelnen Teilchen.
Wenn man das dann hat, also die Verknüpfung der makroskopischen Entropie mit der mikroskopischen Entropie, dann kann man nachvollziehen warum die Entropie bei einem schwarzen Loch nicht so einfach defnierbar ist. Wir wissen nämlich gar nicht wie wir bei einem schwarzen Loch Mikrozustände definieren sollten. Man sagt deshalb ein SL ist vollständig definiert über seine Masse, Ladung und Drehimpuls.

Dann stellt sich aber die Frage ob SL eine Zustand minimaler Entropie darstellen.

mojorisin schrieb:Hi, ich hoffe ich habe dich nicht abgeschreckt, ich will die Diskussion hier nicht ersticken.

Moin moin,

nein, hast du nicht. Ich habe aber neben meinem Hobby auch noch einen Job und ein Privatleben. Dieses Thema ist in der Tat sehr schwierig, und die Beiträge hier reichen keineswegs aus um sich einen Überblick zu verschaffen. Wenn wieder Zeit übrig ist, werde ich die sicher dafür nutzen, aber jetzt hab ich den Kopf einfach nicht frei.

@Peter0167

Also ich verstehe bei Informationen in der Physik eben immer die physikalische an sich.

Sei es nur die Ladung ,die Energiedichte oder um auf Quantenphysik zu sprechen die Beschreibung der Lage eines Teilchens den Spin.

Wenn wir z.b auf Quantenkommunikation eingehen,dann kann man ja auch nur dann Informationen austauschen wenn die Teilchen miteinander verschenkt sind.

Selbst also bei einem Informationsaustausch in Nullzeit müssten Teilchen vorher verschränkt sein.

Man kann also nicht zwischen zwei Planeten in einer Galaxie Informationen austauschen ohne vorher Teilchen zu verschränken.

Deswegen ist auch die Überlegung bei den Forschern das eine Zivilisation Stufe 3 schon in Stufe 2 sich Gedabken machen muss wie es kommunizieren möchte sobald es in der Galaxie verstreut ist.

Es ist nicht möglich z.b das wir ein Teilchen hier bei uns so ohne weiteres mit einem Teilchen in einem anderen Sonnensystem verschränken.

Also ist jegliche Information immer physikalisch.

Du hast ja schon selbst den Satz gepostet aus Wiki der dies genau erläutert.

Mfg

@Peter0167
Hallo. Hier habe ich einen sehr interessanten Artikel zum Thema In-forma-tion gefunden: schau doch mal rein. ;)

https://www.golem.de/news/astrobiologie-woher-kommen-das-leben-das-universum-und-der-ganze-rest-1909-143279.html

Peter0167 schrieb am 28.07.2019:Kurz gesagt, es soll hier um nichts Geringeres gehen, als um das "Wesen der Information" in der Physik.

Hallo Peter,
hab mir letzte Woche das Video von Prof. Gerd Ganteför ( aus Weltbild der Physik (14) -Grenzen des Wissens-
" Information und Bewusstsein aus Sicht der Physik") angeschaut und da ist mir direkt spontan dein Thread
hier in Allmy eingefallen und ich dachte: Das passt doch sehr gut hier hin und deshalb hab ich es jetzt hier
verlinkt.

Information und Bewusstsein aus Sicht der Physik - Weltbild der Physik (14) | Grenzen des Wissens

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Bin ja auch schon lange der Überzeugung dass Information ein fundamentaler Bestandteil der
Natur ist (neben der Materie /Energie usw...). Evtl. ist sie der Schlüssel für Alles.
Weiß aber net :D . Aber wichtig ist sie mit Sicherheit.

Prof. Ganteför denkt wohl auch darüber nach und kann das (viel besser als ich ) in Worte fassen.
Ich mag ihn total gerne und beneide diejenigen die bei ihm studieren dürfen.
Ich finde er ist ein Freigeist und strahlt so einen Optimismus aus :).
Das Video ist bisschen länger, war aber für mich überaus sehenswürdig.

Alles Liebe und Gute (und bleib + Familie gesund)!

Habe leider im Moment kaum Zeit mich mit solchen komplizierten Themen zu beschäftigen und mich da weiter
einzulesen , leider...., grrrrr....

Sonni1967 schrieb:Habe leider im Moment kaum Zeit mich mit solchen komplizierten Themen zu beschäftigen und mich da weiter
einzulesen , leider...., grrrrr....

…aber danke dass Du den Thread noch mal "rausgekramt“ hast 😊👍 hatte ich total vergessen