Die Relativitätstheorie

skagerak schrieb:Wie stehen a und B denn zueinander? Parallel zueinander in dieselbe/entgegengesetzte Richtung, oder gegenübereinander in entgegengesetzter Richtung?

Sie ruhen am Anfang zueinander

@mojorisin

Mir wurde ein Tipp zugespielt, das Stichwort lautet: "zeitartig getrennt".

@mojorisin

Also mir ist was aufgefallen, als ich es auf AN gepostet habe. Wir beschleunigen zwei mal nacheinander auf je 0,7 c auf der y-Achse und drehen so ja die Richtung des Photons um.

Da liegt der Hund begraben, denn das wäre ja eine Beschleunigung auf 1,4 c in Summe und geht einfach nicht.

Löst das Teil aber noch immer nicht ganz, denn die einzelnen Schritte klingen ja so weiter plausibel. Wenn man es auf der x-Achse einmal machen kann und das Photon diagonal läuft und das auch wieder rückgängig machen kann, da spricht doch nichts dagegen das auch so auf der y-Achse zu machen und das Photon von einer rein vertikalen Bewegung in eine rein horizontale Bewegung zu zwingen.

Und wenn man das als Ausgangspunkt nimmt und "vergisst" schon mal eben auf 0,7 c auf der y-Achse beschleunigt zu haben spricht doch nichts dagegen mal eben auf der y-Achse so zu beschleunigen, dass das Photon sich nun diagonal schräg nach unten bewegt.

Also so oder so, der Wurm steckt noch immer wo fest drin.

oh man schon wieder so viel geschrieben...dabei wollte ich noch irgendwas zu der Neutronensternsache sagen :D

Also mal angenommen es befände sich wirklich so einer im Erdkern bzw. man würde den Erdkern damit ersetzen...so weit so gut.
Da so ein Stern ja maximal nur 20 km groß wird, wäre ja der Abstand von der Erdkruste bis zu diesem Kern ja immerhin schon ein "Stückchen" entfernt.
Um genau zu sein, bei einem mittleren Erdradius von 6371 km wären es 6361 km...also 10 km weniger halt. Da ja nun die Gravitation mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt, und immerhin über 6000km dazwischen liegen, wie groß wäre sie dann tatsächlich noch an der Erdoberfläche?

Bzw. wäre sie überhaupt noch so groß das die Erdkruste in diesen Kern stürzen könnte? Wie wäre da die ganze Dynamik Lässt sich das irgendwie berechnen?

Insbesondere die Gravitation, weil es heißt ja sie ist ca. 2 x 10¹¹ mal so hoch wie auf der Erde was ca. 200 Milliarden mal mehr sein müsste. Das gilt aber wie gesagt nur für die direkte Oberfläche .
Deshalb wie hoch wäre sie ~6000km entfernt?

@knopper

Ja das würde alles auf den Kern stürzen. Die Idee war aber anders, es wird aus dem Erdkern eben nur eine Kugel von ca. 20 km Durchmesser geschnitten und durch den Neutronenstern ersetzt.



@mojorisin

Das passt alles noch immer nicht. Man kann zwei mal auf je 0,7 c beschleunigen. Stellen wir und beide Raketen vor, beide ruhen noch und dann beschleunigt A auf 0,7 c und fliegt voraus, auf der x-Achse versteht sich.

Im Ruhesystem von B bewegt sich das Photon nun diagonal, so weit so gut.

Nun beschleunigt B auch und fliegt A hinterher, nun ruhen beide Raketen wieder zueinander. Das Photon bewegt sich für B nun wieder nur vertikal. Jetzt beschleunigt B ein weiteres mal auf der x-Achse wieder auf 0,7 c und fliegt nun A voraus. Das Photon bewegt sich für B wieder diagonal aber dieses mal in die andere Richtung. Vorher flog es in B auf der x-Achse voraus und nun nach.

Das ist wo echt doch alles seltsam. :D

@mojorisin und andere

Noch mal was zu dem von eben, vor der ersten Beschleunigung setzte ich wieder eine Markierungsboje aus, zu der ich meine Geschwindigkeit dann mit 0,7 c messen kann. Nach der Beschleunigung ruhe ich wieder mit Rakete B gegenüber Rakete A und die Boje entfernt sich mit 0,7 c in meinem Ruhesystem auf der x-Achse.

Nun setzte ich die zweite Markierungsboje aus und beschleunige wieder solange bis ich mich von dieser mit 0,7 c entferne.

Das geht und steht nicht im Widerspruch zur SRT.

Aber messe ich nun die Geschwindigkeit meiner ersten Boje entfernt diese sich nicht mit 1,4 c sondern mit knapp c.

Und für die Leser hier, ich kann das Spiel ewig so weiter machen, neue Boje raus, wieder auf 0,7 c beschleunigen, neue Boje raus, usw. ich kann so eine Kette von Bojen hinter mir herziehen, die sich alle von Boje zu Boje mit 0,7 c entfernen aber dennoch entfernt sich keine Boje von mir oder einer anderen mit v > c.

So weit so gut, das Paradoxon ist damit aber noch immer nicht vom Tisch.

nocheinPoet schrieb:Ja das würde alles auf den Kern stürzen. Die Idee war aber anders, es wird aus dem Erdkern eben nur eine Kugel von ca. 20 km Durchmesser geschnitten und durch den Neutronenstern ersetzt.

naja aber so weit weg kann doch die Gravitation nicht mehr so stark sein. kann ich mir zumindest nicht vorstellen. Evt. wird sie ab 100 km über der Oberfläche richtig stark... das sind aber sehr viel weniger als 6000 km.

@knopper

knopper schrieb:naja aber so weit weg kann doch die Gravitation nicht mehr so stark sein. kann ich mir zumindest nicht vorstellen. Evt. wird sie ab 100 km über der Oberfläche richtig stark... das sind aber sehr viel weniger als 6000 km.

Mal schnell in die Formel

a = G * m / r²

a = Beschleunigung
m = Neutronenmasse = 2 * Sonnenmasse = 4 * 10^30 kg
r = Erdradius (6370000m) - 10 km Neutronensternradius
G = Gravitationskonst. 6,67 * 10^-11 m²/kg s²

eingesetzt.

Es ergibt sich mit dem Neutronenstern in der Erdmitte eine Beschleunigung an der Erdoberfläche von
ca. 670000 g.

Das ist nicht wenig!


(Selber nachrechnen - Rechnung ohne Gewähr :) )


Edit: Da kommt natürlich noch das eine "g" von der Erde dazu :D

@knopper

Es wird wenn dann von unten nach oben komprimiert, die Materie am Rand des Neutronensterns fällt zusammen, die Materie darüber fällt nach und wird dann zusammengedrückt und so weiter, wie wenn Eis schmilzt.

Es ist sicher nicht so dass die Materie der Erde aufmal einfach zusammengedrückt werden würde, da reicht die Gravitation für oben an der Erdoberfläche nicht für aus.

@nocheinPoet
Verstehe ich das richtig, das paradoxe daran ist, dass der Rechnung nach immer alles größer als c addiert wird, obwohl es der Konstante widerspricht?

@skagerak

Nein, das paradoxe ist, dass sich die Richtung des Photons um 180 Grad dreht. Es ist so, nach der SRT bewegt sich ein Photon immer mit c. Du kannst nun ewig dem hinterher beschleunigen, es bleibt dabei, das Photon entfernt sich immer mit c von Dir.

Also Du machst das Licht kurz an, ein Photon fliegt Richtung Andromeda-Galaxis. Du beschleunigst nun selber auf 0,9 c in dieselbe Richtung. Dennoch entfernt sich das Photon weiter mit c von Dir. Kannst so beliebig oft beschleunigen, es bleibt bei c und die Galaxis kommt Dir auch immer mit v < c entgegen.

Somit kannst Du ein Photon weder einholen geschweige denn überhohlen und sich von dem dann entfernen.

Es ist somit unmöglich, dass sich ein Photon in Deinem System erst mit + c auf der y-Achse bewegt und nach ein paar Beschleunigungen aufmal mit - c.

Das geht nur, wenn Du Dich selber um 180 Grad drehen würdest.

So wie ich es aber aufteile scheint es zu gehen. Jede einzelne Beschleunigung klingt plausibel, spricht nichts dagegen und macht man sie der Reihe nach, bewegt sich das Photon aufmal in die andere Richtung. Das kann aber einfach nicht sein. Denn das würde einer Beschleunigung auf 2 c entsprechen, man überholt das Photon und entfernt sich dann von dem mit c.

Also da ist ganz klar ein richtig fetter Wurm drin, nur können wir den bisher nicht fassen, der gute @mojorisin ist ja im Bereich Physik und SRT nun ja doch recht fit und dennoch hat er den Wurm nicht gegriffen und rauft sich die Haare.

Ganz klar ist da was knifflig, wundert mich aber, dass ich nichts dazu sonst im Web finde, da müsste doch schon mal wer auf diese Idee gekommen sein.

@nocheinPoet
Okay, ich lass es lieber, ich verstehe weder das Paradoxon noch wie es dazu kommt ;)

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Dennoch entfernt sich das Photon weiter mit c von Dir. Kannst so beliebig oft beschleunigen, es bleibt bei c und die Galaxis kommt Dir auch immer mit v < c entgegen.

Falls Du nahe genug an c beschleunigen kannst, so bist Du in ein "paar" Jahren (Deiner Zeitrechnung) beim Andromeda.
Damit kommt Dir (als Reisenden) Andromeda doch schneller als c entgegen(?)

Das Photon erreicht man dabei aber natürlich trotzdem nicht.

nocheinPoet schrieb:Es ist somit unmöglich, dass sich ein Photon in Deinem System erst mit + c auf der y-Achse bewegt und nach ein paar Beschleunigungen aufmal mit - c.

Das geht nur, wenn Du Dich selber um 180 Grad drehen würdest.

Haben denn die Spiegel der Lichtuhr nichts damit zu tun?
Die ändern ja dauernd die Richtung des Photons um 180°.

delta.m schrieb:Damit kommt Dir (als Reisenden) Andromeda doch schneller als c entgegen(?)

Nein, die Distanz verringert sich aufgrund der Längenkontraktion.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Nun beschleunigt B auch und fliegt A hinterher, nun ruhen beide Raketen wieder zueinander. Das Photon bewegt sich für B nun wieder nur vertikal. Jetzt beschleunigt B ein weiteres mal auf der x-Achse wieder auf 0,7 c und fliegt nun A voraus. Das Photon bewegt sich für B wieder diagonal aber dieses mal in die andere Richtung. Vorher flog es in B auf der x-Achse voraus und nun nach.

Man könnte zuerst alles aus Sicht des ständig Ruhenden berechnen. Man muss dann nur aufpassen das man die richtigen Beschleunigungen berechnet da man zwei orthogonale Beschleunigungen hat und einmal dann auch im bewegten System.

Dann hat man immer die resultierenden Geschwindigkeiten und kann dann jeweils in das System des Bewegten nach den Beschleunigungen lorentztransformieren. Das hilft zu verstehen wo der Denkfehler ist.

Ich habe aktuell nur wenig Zeit, aber da mich @nocheinPoet darum gebeten hat, mal kurz eingeworfen: M.E.liegt das Problem darin, dass Geschwindigkeiten aus Sicht des Ruhesystems und der bewegten Systeme nicht klar auseinandergehalten werden. Ich schliesse mich daher @mojorisin's Vorschlag an, sämtliche Bewegungen zunächst auf Basis des ursprünglichen Nullpunkts zu berechnen, und anschliessend auf die bewegten Systeme umzurechnen. Ausserdem wäre eine Zeichnung, die das Problem anhand einer möglichst einfachen Konstellation erläutert, sicher sehr hilfreich.

@uatu

Danke Dir.



@skagerak

Sollten wir doch auch verbal erklären können, stell Dir einen großen Parkplatz vor, Du hast ein Einkaufswagen und ich auch einen, es ist sehr neblig, darum haben wir beide Lampen an den Wagen und auch nur die können wir sehen. So ein Wagen kann auch seitlich geschoben werden, das ist gleich wichtig.

Nun laufe ich mit meinem Wagen los, Du stehst nur rum ich fahre vor Dir weg, sagen wir mal mit 1 m/s. Für Dich ist das auf der y-Achse.

So, nun schiebt Dich wer (auch immer) aufmal zur Seite (nach links), mit auch 1 m/s. Du siehst nun mein Licht nicht nur sich von Dir auf der y-Achse entfernen, nein aufmal bewegt es sich "schräge" nach rechts.

Bei Einkaufswagen ist es anders als mit Photonen, hier auf dem Parkplatz addieren sich beide Geschwindigkeiten geometrisch und ich entferne mich nun von Dir mit 1,414 m/s. Wäre ich aber ein Photon, dann geht das so nicht, denn das kann sich nie schneller (oder langsamer) als mit c von Dir entfernen, heißt, wenn Du da mit 0,7 c zur Seite geschoben (Du bewegst Dich nach links auf der x-Achse und ich mich somit für Dich nach recht auf Deiner x-Achse) wirst, bleiben nur noch 0,7 c für das Photon auf der y-Achse übrig. Beide Geschwindigkeiten ergeben dann eben wieder c und damit entfernt sich dann das Photon von Dir.

Kommst Du soweit mit?

@nocheinPoet
Ja danke, das war schon viel verständlicher für mich :)

Bis dahin

Bei Einkaufswagen ist es anders als mit Photonen, hier auf dem Parkplatz addieren sich beide Geschwindigkeiten geometrisch und ich entferne mich nun von Dir mit 1,414 m/s. Wäre ich aber ein Photon, dann geht das so nicht, denn das kann sich nie schneller (oder langsamer) als mit c von Dir entfernen,

komme ich noch mit.
Ich verstehe nur nicht, warum da Geschwindigkeit "weggerechnet" wird auf der y-Achse sobald ich mich auf der x-Achse bewege, bzw warum bleiben da auch 0,7c für y wenn ich mich mit 0,7c bewege?

@skagerak

Geschwindigkeiten sind Vektoren und die werden nach Pythagoras addiert:



Rechts muss bei Licht immer die eins stehen. WEnn also v_x hoch geht muss v_y demenstrechend runtergehen und zwar immer so das der Pythatgoras rechts eins ergibt.

@mojorisin
Achso, kannte ich nix von, aber leuchtet so auch ein :)

Verwirrt mich jetzt aber etwas. Ich bin auf x, neP auf y. Und wo ist das Photon?
(Sorry dass ich so viel blöd nachfrage, brauche immer etwas länger :) )