@zenzuchtzenzucht schrieb am 02.11.2013:Kausalmengen
boostinvariant !? ;-)
zenzucht schrieb am 02.11.2013:Was du geschrieben hast ist korrekt wenn ein globales zeitartiges Killingvektorfeld existiert. Die SRT ist auf einem maximalsymmetrischen Raum formuliert und gilt lokal auch in der ART, der Energieerhaltungssatz gilt somit auch lokal in der ART, ein globaler Energieerhaltungssatz ist auch nicht wirklich interessant.
Im Prinzip kann die Natur nicht auf spezielle zeitinvariante Symmetrien eingeschränkt werden, ergo bleibt die Klasse der Mannigfaltigkeiten erlaubt in denen kein globales zeitartiges Killingvektorfeld konstruiert werden kann. Aus dieser Sicht gibt es ohne Ausnahme keine globale Energieerhaltung.
Ein Energieerhaltungssatz muss ja auch lokal formuliert werden können, schließlich ist die muss eine umfassendere Theorie über Mechanik auch alle Theoreme aus den bereits bestehenden Theorien deduzieren können. In diesem Fall ist die SRT ein Spezialfall der ART, falls die Krümmung der Raumzeit vernachlässigbar ist. Kurz gesagt muss das Korrespondenzprinzip erfüllt sein.
zenzucht schrieb am 02.11.2013:Mit der Proportionalität ist das so eine Sache, bis zu den Planck Daten lag der Anteil der dunklen Energie noch bei 72%, heute bei 68%, der Wert der dunklen Materie bei 23%, heute bei 27%, gleich geblieben der Anteil baryonischer Materie bei 5% (alles ca. Angaben). Das kann mit verbesserten Methoden begründet werden die dann auch Proportionalität beeinhaltet, oder auch das es nicht möglich ist mit aktuellen Kenntnissen eine Proportionalität zu begründen. Jedenfalls nicht, wenn die veränderlichen Größen die immer im gleichen Verhältnis zueinanderstehen nicht bekannt sind und das scheint hier der Fall zu sein. Das ändert nichts an der Manifestierung einer kosmologischen Konstanten, Einsteins statischer w-Parameter in etwa w = -1; und w' = 0 scheint sich mit Beobachtungen der Kosmologen (hinreichend) für bestimmte Modelle des Universums zu decken.
ja, so schlecht ist das ΛCDM Modell nicht, jedoch sicherlich nicht der Weisheit letzter Schluss. Mir persönlich ist die Dunkle Materie ziemlich suspekt, auch in das Gerüst der Teilchenphysik scheint sie sich nicht fügen zu wollen. Ich sehe auch nicht die unbedingt Notwendigkeit, alles auf Quantisierung zurückzuführen, auch im Falle der Dunklen Materie nicht. Für plausibler halte ich eine Modifizierung des newtonschen Gravitationsgesetzes, mathematisch eine Formel zu finden, die aus der Masse die korrekten Gravitationskräfte berechnet ist kein Problem, zu begründen, wieso die Formel genau die Form hat, die sie hat, allerdings schon eher. Aber das ist ja im Falle der Schrödinger Gleichung nicht anders, Selbiges gilt für die Gravitationsgleichungen der ART, auch wenn man den ADM Ansatz verfolgt.
zenzucht schrieb am 02.11.2013:Es wäre hilfreich zu definieren was als Zeitreise verstanden wird, ich kenne Zeitreisen nur relationell. Nicht relationell und tatsächlich jünger in Bezug zu sich selbst als in die Vergangenheit Reisender wird man auch mit ART Zeitreisen inklusive gar unbegrenzter Materie negativer Energiedichte nicht.
Richtig berfasst habe ich mich mit dieser Lösung noch nicht, ich beziehe mich jedoch auf die Gödel Metrik, insbesondere die darin enthaltenen geschlossenen Raumzeit Kurven;
http://www.its.caltech.edu/~kip/scripts/ClosedTimelikeCurves-II121.pdfzenzucht schrieb am 02.11.2013:So wie ich dich einschätze wirst du mit dem Begriff der Holonomiegruppe und differenzierbaren Mannigfaltigkeiten etwas anfangen können, weiteres Stichwort Wilson Loops.
Wilson Loops nehme ich mir mal für Weihnachten vor, denn auf tieferer algebraischer Ebene habe ich mich noch nicht mit der Kategorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten befasst, nur vom Seiten der Differentialgeometrie aus. Persönlich ragt meiner Ansicht nach der Zugang über die Kategorientheorie zu diesem Themengebiet hervor, ist jedoch Geschmackssache, Du kannst ja mal reinschauen;
http://www.informatik.fb2.fh-frankfurt.de/~selder/ProjektLinks/KlassMfk_Vortrag.pdf