Auftriebskraftwerk

@uatu

An diese Stelle muss entweder (akzeptabel vereinfacht) die Masse des verdrängten Wassers (V * rhowasser)

Das wäre auch (nach intensivem Nachdenken :) ) meine Meinung.
(Habe nochmal per PN bei @pluss deswegen nachgefragt.)

uatu schrieb:Meine eigenen Recherchen ergaben für einen radial angeströmten Zylinder in Wasser bei den relevanten Geschwindigkeiten eher einen Wert um 0,7.

Da alle (2 x 19) Behälter hintereinander durch das Wasser gezogen werden ("Windschatten"), meine ich, dass der cw Wert kleiner ist als bei einem einzelnen Behälter(?)

Besichtigungen des AUKW werden im Livestream übertragen.

Und der Urzeit-Code wird gelüftet (ich sags euch gleich; die halten Pflanzensamen in ein elektrisches Feld und eingesetzt wachsen die dann zu Tschernobylgröße heran)

hugosa schrieb:Besichtigungen des AUKW werden im Livestream übertragen.

Denen scheint aber auch gar nix peinlich zu sein :).

Das stimmt weder vorher noch nachher. An diese Stelle muss entweder (akzeptabel vereinfacht) die Masse des verdrängten Wassers (V * rhowasser) oder (genauer) die Masse des verdrängten Wassers abzüglich der Masse der Luft (V * (rhowasser - rholuft)).

Das sehe ich nicht so. Die angewendete Gleichung beschreibt die Endgeschwindigkeit eines frei fallenden Körpers unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes. Auch dort wird die erreichbare Endgeschwindigkeit durch die Stirnfläche und der Masse des Körpers entscheidend beeinflusst. Durch das Austauschen der Dichte des Mediums in dem der Körper fällt, also hier Wasser gegen Luft, kehrt sich lediglich die Bewegungsrichtung um. Was nicht berücksichtig wird, ist das die Masse der Luft eine Kraft entgegen dieser Bewegungsrichtung ausübt. Die kann aber denke ich vernachlässigt werden.

Das die Behälter auf der gegenüberliegenden Seite ebenfalls Strömungswiderstand erfahren, und diese Kraft dem Auftrieb entgegensteht, ist richtig. Auch die habe ich vernachlässigt. Ob der gewählte Widerstandbeiwert näherungsweise richtig ist - keine Ahnung. Am besten wäre es natürlich ihn empirisch zu ermitteln, z.B. in dem man ein AuKW ohne Generator laufen lässt. Aber den gefallen wird uns Rosch sicherlich machen. Man könnte natürlich auch einfach die Annahme treffen, das 2m-Modell lief, zumindest in der ersten Version, ohne Last am Generator. Aber so verkehrt, denke ich, ist der angenommen Wert von 0,35 nicht. Wie @delta.m schon anmerkte, vermute auch ich das hinter dem Auftriebsbehälter kein Unterdruck entsteht, weil der unmittelbar folgende Auftriebskörper durch beiseiteschieben des Wassers die Entstehung einer turbulenten Strömung verhindert.

Zudem liegen die Endergebnisse bei Anwendung dieser Gleichung etwas unterhalb denen bei idealisierter Annahme, was mir schlüssig erscheint, da als einziger Verlustfaktor der Strömungswiderstand einfließt. Die Krux ist ja, das man mit P=2*Pi*M*n beim AuKW nur dann etwas anfangen kann, wenn entweder bekannt ist, welche Leistung der Generator tatsächlich abgibt, oder eben, welche Umlaufgeschwindigkeit das Gerappel ohne Lastabnahme an der Welle hätte. Im falle des Generators wäre man komplett auf raten angewiesen, beim Berechnen des Strömungswiderstandes, auch wenn fehlerbehaftet, ist zumindest eine Nachvollziehbarkeit gegeben.

pluss schrieb:Man könnte natürlich auch einfach die Annahme treffen, das 2m-Modell lief, zumindest in der ersten Version, ohne Last am Generator.

Das lässt sich schon mal ausschließen, habe es nachgerechnet, die Bremskraft durch Strömung würde dann ≈265N betragen, die Kraft durch Auftrieb, bei Befüllungsgrad der Behälter von 60%, ergibt aber nur ≈215N.

Ein Widerstandsbeiwert von 0,7, wie von dir @uatu, angenommen, wäre auch noch schlüssig. Die Bremskraft durch Strömung wäre dann ≈124N und die Höchstdrehzahl der Welle ohne Last würde dann 3 U/min betragen. Bei c_w von 0,35 4,14 U/min mit einer Bremskraft durch Strömung von ≈62N.

@pluss
Nochmal ein Gedanke zu v_endgeschwindigkeit:

Nehmen wir mal nur einen geschlossenen Auftriebskörper unten im Wasserzylinder
und füllen den Auftriebskörper nicht mit Luft,
sondern erzeugen ein Vakuum (Masse Behälterinhalt = 0 kg).

In diesem Fall würden wir nach der Gleichung:

v_endgeschwindigkeit = ((2 *m * g) / (cw * rohw * A))^0,5

ein v_end von 0 m/s bekommen.

Das kann ja wohl nicht sein, oder? ;)

Ich bekomme da nicht 0 bei raus, sondern 3,97m/s

vend = ((2 * 0 kg * 9,81m/s) / (0,35 * 1.000kg/m³ * 0,045m²))^0,5 = 0 m/s

Stimmt, ist ja auch richtig so.
Wasser im Wasser kann ja weder steigen noch sinken, hat also eine Beschleunigung von 0. Egal welche fläche man annimmt.

Wie machen die das eigentlich mit dem Wasser? Wird das ständig erneuert (aka ziehen die vieleicht Enerfgie aus dem Druck der Wasserleitung(#)) oder steht das einfach nur ab und fault vor sich hin?

Wenn ich an das Wasser in meiner Heitzungsanlage denke, das ist so tod da traut sich kein Sauerstoffatom rein,...

(#) "Wir konnten unsere Stromrechnung auf 0 Reduzieren dafür stieg die Wasser und abwasserrechnung auf 5000%"

Übrigens druckt ein Freund von mir gerade auf einem sehr speziellen "3D Drucker" Metall-Teile für ITER, ich hoffe das ich wenigstens erlebe wie der ans Netz geht und mehr Leistung abgiebt als Benötigt - und dazu müssen die nicht mal gegen irgendwelche Naturgesetze verstossen das ist sozusagen "Legal"!

Ob jemand den Kunden auch sagt wieviele Solarpanele (*) sie für das gleiche Geld bekommen könnten? Die funktioniern auch ganz ohne Mechanik! Muss man nicht schmieren und wenn sie kaput sind steht die Wohnung auch nicht unter Wasser! Nun ein Erdwärmekreislauf kommt leider nicht ganz ohne bewegliche Teile aus (braucht ja auch ne Pumpe) aber sollte auch etwas wartungsfreier sein als das System um welches es hier geht.

Na gut wenn es brennt könnte man das Auftriebskraftwerk als Feuerlöscher benutzen. Aber ich denke für den Preis kauf ich mir lieber ein paar Rauchmelder und ein paar Feuerlöscher.

(*) Feuerwehr sagte mir das sie ungern einen brennenden Dachstuhl mit Solarzellen löschen, gab schon Stromschläge dabei,... wie mag das sein wenn man in so einem haus mit so einer Anlage löscht? Bei ner Solaranlage kann ich Nachts schon löschen aber bei so einem Ding? Das soll doch auch Nachts strom machen können?

unicum schrieb:das ist so tod da traut sich kein Sauerstoffatom rein,...

Moin moin @unicum, hach ja, ich habe deinen Humor echt vermisst.. :)

@pluss:

pluss schrieb:Die angewendete Gleichung beschreibt die Endgeschwindigkeit eines frei fallenden Körpers unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes.

Die Gleichung ist nicht Luft-spezifisch. Sie setzt "Antriebs"-Kraft gleich Strömungswiderstandskraft, und wird in ähnlicher Form z.B. auch verwendet, um grobe Näherungen für die Maximalgeschwindigkeit von Schiffen, etc. zu ermitteln. Da das Medium bei Dir Wasser ist (entsprechend dem rho_wasser in dem für die Strömungswiderstandskraft relevanten Teil) kann die Gewichtskraft von Luft nicht sinnvoll die dem Strömungswiderstand entgegengesetzte Kraft sein. Luft "fällt" in Wasser nicht (auch in keinem idealisierten Szenario). Zur Verwendung der Luftmasse für die Berechnung der Kraft passt eigentlich nur der Fall von Luft im Vakuum.

Verwendet man hingegen die Masse des verdrängten Wassers zur Berechnung der dem Strömungswiderstand entgegengesetzten Kraft, ergibt sich die (idealisiert) maximale Geschwindigkeit, die per Auftrieb erzielbar ist.

Rechne mir das bitte mal mit der Masse von Wasser vor.
Wie gesagt kehrt sich bei mir lediglich die Bewegungsrichtung um, so wie man es von Luft in Wasser erwarten würde.

@pluss

geschlossener Auftriebsbehälter (V = 0.005 m³) mit Luft gefüllt in Wasser:

v_end = sqrt((2 * 5 kg* 9,81m/s²) / (0,35 * 1.000kg/m³ * 0,045m²)) = 2.5 m/s

Zunächst nochmal Auftriebskraft und Strömungswiderstandskraft:

F_auftrieb = n_aktiv * m * g = n_aktiv * V_durchschnitt * rho_wasser * g

F_strömung = n_gesamt * c_w * A * 1/2 * rho_wasser * v^2

Sofern der Strömungswiderstand der limitierende Faktor bei der Bewegung ist (sonstige mechanische Widerstände vernachlässigbar, kein Generator, Luftleistung erhöht sich automatisch so, dass die Auftriebsbehälter immer optimal gefüllt sind), erhöht sich die Geschwindigkeit so lange, bis die Strömungswiderstandskraft gleich der Auftriebskraft ist. Gleichsetzen der beiden obigen Ausdrücke und Auflösen nach v ergibt:

v = SQR((n_aktiv * V_durchschnitt * rho_wasser * g) / (n_gesamt * c_w * A * 1/2 * rho_wasser))

v = SQR((2 * n_aktiv * V_durchschnitt * g) / (n_gesamt * c_w * A))

Mit den vorhin verwendeten Werten ergibt sich:

v = SQR((2 * 18 * 0,004164 m³ * 9,81 m/s²) / (38 * 0,35 * 0,045 m²)) = ca. 1,57 m/s

Die Leistung kann man ohne Umweg über das Drehmoment (die entsprechende Rechnung kürzt sich im Endeffekt weg) aus Kraft und Geschwindigkeit berechnen:

P = F * v = n_aktiv * V_durchschnitt * rho_wasser * g * v = 18 * 0,004164 m³ * 1000 kg/m³ * 9,81 m/s² * 1,57 m/s = ca. 1153 W

Ich würde eher zu den folgenden Werten tendieren:

v = SQR((2 * 18 * 0,0025 m³ * 9,81 m/s²) / (38 * 0,7 * 0,045 m²)) = ca. 0,86 m/s

P = 18 * 0,0025 m³ * 1000 kg/m³ * 9,81 m/s² * 0,86 m/s = ca. 380 W

In beiden Fällen wäre die für den Kompressor notwendige Leistung natürlich erheblich höher.

Die durch Strömung erzeugte Bremskraft lässt sich auch mit
F[sub]br[/sub] = 0,5 * (c[sub]w[/sub]/m) * ⍴[sub]wasser[/sub] * A * v
berechnen. Was bei deinem Beispiel folgendes ergeben würde:
F[sub]br[/sub] = 0,5 * (0,35 / 74,9kg) * 1.000kg/m³ * 0,045m² * 1,57m/s = 0,165N
Eine Bremskraft, verursacht durch Strömungswiderstand, von nur 0,165N bei einer Auftriebskraft von 735N halte ich für alles andere als schlüssig.

Wikipedia: Fall mit Luftwiderstand#Fall mit Luftwiderstand: Newton-Reibung

@pluss: Die Formel, die ich angegeben habe, ist die Standardformel zur Berechnung des Strömungswiderstandes, die in vielen Fällen (u.a. für die Medien Luft und Wasser) gute Näherungswerte liefert. Unter dem von Dir angegebenen Link steht: F = k * v^2 und k = 1/2 * c_w * A * rho. Setzt man das zusammen, ergibt sich genau die von mir genannte Formel. Die von Dir genannte Formel kann ich nicht nachvollziehen.

@Db1

Db1 schrieb:im Österreichischen Strafrecht ist und mir einen Tipp geben könnte ob es sich auszahlt die Rechtsschutzversicherung zu bemühen

Fürs Strafrecht brauchst du keine RSV, sondern kannst Anzeige erstatten. (

Falls du zivilrechtlich vorgehen willst, dann frage ich mich: Wogegen? Höchstens wenn du Besteller bist und dir Gaia die Anzahlung nicht zurückgibt. In dem Fall wärest du bei der RSV richtig.

@uatu, in dem Link stehen zwei Gleichungen:
v = -sqrt((m * g) / k) k = 0,5 * c[sub]w[/sub] * A * ⍴[sub]wasser[/sub]
Formt man diese beiden Gleichungen zu einer um, entspricht sie der von mir angewendeten:
v = -sqrt((m * g) / (0,5 * c[sub]w[/sub] * A * ⍴[sub]wasser[/sub]))
Was das gleiche ist wie: v = ((2 * m * g) / (c[sub]w[/sub] * ⍴[sub]wasser[/sub] * A))[sup]0,5[/sup]
Beweis:[code]
v = ((2 * 0,0928kg * 9,81m/s²) / (0,35 * 1.000kg/m³ * 0,045m²))^0,5 = 0,34m/s
v = -((0,0928kg * 9,81m/s²) / (0,5 * 0,35 * 1.000kg/m³ * 0,045m²))^0,5 = -0,34m/s[code]

@pluss: Um die Formel geht es nicht, deren Herleitung (Gleichsetzung von "Antriebs"-Kraft und Strömungswiderstandskraft) habe ich ja selbst oben beschrieben. Beim Fall von relativ dichten Objekten in Luft ist m * g auch der korrekte Weg zur Berechnung der "Antriebs"-Kraft. Im Auftriebsfall muss man allerdings die Masse des verdrängten Wassers, und nicht die der Luft verwenden. Die Gewichtskraft des verdrängten Wassers (und nicht die der Luft) ist die "Antriebs"-Kraft, die der Strömungswiderstandskraft entgegengesetzt ist. Mit "nicht nachvollziehen" meinte ich die Formel zur Strömungs-Bremskraft, in der die Masse vorkommt, und in der die Geschwindigkeit nur linear vorkommt.