Was ist Raumzeit?

Zum Beitrag von @LeviaX1 habe ich noch eine Anmerkung / Ergänzung:

Ein Beobachter aus einem (relativ zum beobachteten System) bewegten Bezugssystem nimmt also die Raumzeit im beobachteten System verdreht wahr, so wie oben beschrieben.

Der Grund warum sich aus seiner Sicht der Raum (im beobachteten System) in Bewegungsrichtung verkürzt, die Zeit aber verlängert ist dass die erwähnten Rotation hyperbolisch ist (bedingt durch das Minus vor der Zeit).

Allgemein gesagt ist die Raumzeit-Sichtweise der SRT nur ein "mathematischer Trick".
Hermann Minkowski hatte die Einsicht dass sich die ursprüngliche Lorentz-Transformation (die Raum und Zeit getrennt transformiert hat) mathematisch viel eleganter darstellen lässt wenn man Raum und Zeit zu einem gemeinsamen (Vierer-)Vektor vereinigt, aber eben mit einem negativen Vorzeichen vor der Zeit. Deshalb nennt man diesen Raum auch pseudoeuklidisch.

Aber die ursprüngliche Formulierung der LT funktioniert genauso, man muss also nicht zwangsweise das 4D-Raumzeitmodell verwenden (auch wenn dieses viel schöner ist) sondern kann 3D-Raum und Zeit getrennt betrachten obwohl immer beide verändert werden.

@knopper
Der Grund warum man in der Nähe einer starken Schwerkraftquelle zermalmt wird liegt an den Gezeitenkräften. Eine Punktförmige Masse würde auch von einem Fall in ein Schwarzes Loch nichts mitkriegen (zumindest was die Gravitation angeht).

knopper schrieb:naja...aber auch nur solange sie nicht extreme Ausmaße annimmt wie bei einem schwarzen Loch oder Neutronenstern, oder?
Denn da fühlt man sie sehr wohl, OBWOHL man sich im freien Fall befindet.

Man wird zerrissen, oder regelrecht "zermalmt" bevor man überhaupt auf der Oberfläche des SL's (falls es sowas gibt :troll: ) aufschlägt.

Oder sind das dann auch Kräfte die einen wegdrücken?

Das liegt nur daran, dass du eine Ausdehnung hast. Ein einzelnes Teilchen merkt davon nichts. Aber da du aus vielen Teilchen bestehst, die alle zusammenhängen aber an anderen Positionen sind, wollen alle in eine andere Umlaufbahn. Und ja, es sind auch in diesem Fall andere Kräfte: nämlich die elektrischen Kräfte zwischen deinen Molekülen, die versuchen deine Teilchen zusammen zu halten. Sie drücken also deine Teilchen von ihren Geodäten weg, und wie ich ja sagte spürt man nur dann eine Kraft.

@LeviaX1

hm ok...könnte man dann ein SL nicht auch prima dazu hernehmen, um zu zeigen wie das mit der Oberfläche ist wo man drauffällt?
Die gibt es ja nun bei einem SL eigentlich nicht oder? Sprich das Massezentrum, was bei uns die Erdoberfläche ist, oder halt das Wasser falls man im Ozean landet. Sprich da wo man letztendlich gestoppt wird.

Man würde in ein SL theoretisch immer weiter fallen da es einfach kein Zentrum gibt oder?

knopper schrieb:Man würde in ein SL theoretisch immer weiter fallen da es einfach kein Zentrum gibt oder?

Kommt drauf an von wo du schaust. Wenn du selbst hinein fällst, fällst du bist zum Mittelpunkt in endlicher Zeit.
Wenn du aus weiter Ferne dabei zuschaust, wie jemand auf ein schwarzes Loch fällt, wird die Person immer langsamer fallen, weil die Zeit in der Nähe des Loches immer langsamer läuft. Die Person wird den Ereignishorizont nicht in endlicher Zeit erreichen. Alles dahinter existiert nicht, gesehen von diesem fernen Beobachter: es ist ein Ende der Raumzeit.

Sehr viel anschaulicher ist dieses klassische Experiment, das jeder Physikstudent kennt:

MIT Physics Demo -- Monkey and a Gun

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Dieses Experiment wird klassisch so beschrieben: ein Affe hängt an einem Ast, während ein Jäger mit Pfeil und Bogen versucht, ihn zu erschießen. Der Affe lässt den Ast genau in dem Moment los, als der Jäger schießt. Obwohl der Affe und der Pfeil fallen, wird der Pfeil den Affen trotzdem treffen, und zwar egal wie schnell oder langsam der Pfeil geschossen wird (solange es schnell genug ist, dass er den Affen überhaupt erreicht).

Man kann dies relativistisch ganz einfach verstehen: Sowohl der Affe als auch der Pfeil sind im freien Fall, also existiert die Gravitation für sie nicht: sie sind schwerelos. In der Schwerelosigkeit bewegen sich Dinge aber auf Geraden, und weil der Jäger am Anfang auf den Affen gezielt hat, MUSS er ihn treffen. Es ist äquivalent, sich die Situation im freien Weltall vorzustellen. Wenn der Affe den Ast loslässt, bewegt er sich nicht und der Pfeil fliegt gerade auf ihn zu, bis er ihn trifft.

Merke: Eine Wurfparabel ist eigentlich eine GERADE in der Raumzeit. Wir sehen sie nur deshalb gekrümmt weil WIR beschleunigt werden, nicht das geworfene Objekt. Wenn du neben dem Affen fielest, so würdest du den Pfeil geradlinig auf den Affen zufliegen sehen, weil ihr alle zusammen fallt und somit schwerelos seid.

@LeviaX1

hmm interessantes Experiment, kannte ich noch nicht.

Was mich jedoch ein wenig verwundert beim Ansehen, der Golfball fliegt ja nun irgendwie nach Unten, bzw. was wäre passiert wenn der Affe hängen geblieben wäre?
Dann hätte er ihn auch getroffen? Wohl doch eher nicht oder? Denn es gibt ja keine kausale Beziehung zwischen Golfball und hängendem Affe, oder doch?

Da kann ich mich irgendwie noch nicht so richtig reindenken...

knopper schrieb:was wäre passiert wenn der Affe hängen geblieben wäre?

Wenn der Golfball nicht schnell genug ist, fällt er natürlich am Affen vorbei. Der Punkt an diesem Experiment ist ja gerade, dass beide schwerelos sind, wenn der Affe los lässt.

@LeviaX1

Danke für die anschaulichen Beispiele. Ich habe das letztes Jahr schon bewundern dürfen und würde mich freuen dieses Jahr mehr physikalische Phänomene verständlich erklärt zu bekommen. Mit dem nötigen mathematischen Background sind eine Menge Ableitungen gut zu verstehen - allerdings kommt das bei mir nicht allzuhäufig vor...

@LeviaX1

LeviaX1 schrieb:Zeit "negativer Raum ist",

Kannst Du bitte genauer erläutern was ggf. "negativer Raum ist"?

Der erste - wahrscheinlich sehr dumme - Gedanke den ich dabei hatte war, - das Licht aufzeigt wo kein Raum ist - und das negativer Raum in Richtung Schatten verläuft.

...und noch was @LeviaX1 : Wenn man sich mit fast LG in Richtung Zeitachse bewegt - dann ist diese Strecke ggf. kürzer - als die Strecke im Raum. (?). Deshalb negativer Raum?

Oder einfach der "Schatten des Raumes"?

Ich versuch es mal möglichst einfach zu zeigen, das Minus ergibt sich aus den Postulaten:

Wir nehmen die Lichtgeschwindigkeit c=1 an, das ist lediglich eine Frage der Einheiten (zum Beispiel Sekunden und Lichtsekunden).
Weiters wird zur Vereinfachung angenommen dass es nur eine Raumdimension x gibt statt der wahrgenommenen drei Dimensionen.

Ein Lichtstrahl vom Koordinatenursprung hat die Gleichung x=t oder x=-t (das Licht geht entweder nach rechts oder links weg, immer eine Lichtsekunde pro Sekunde).

Die beiden Gleichungen lassen sich zusammenfassen in x²=t².

Ein anderer Beobachter ', der den Lichtstrahl mit den Koordinaten sieht, soll wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit diesen ebenfalls mit obiger Gleichung sehen, das bedeutet:
x²=t² und x'²=t'² => x²-t²=0 und x'²-t'²=0

Dies lässt sich am einfachsten dadurch erreichen wenn immer gilt: x²-t²=x'²-t'²

Diese Gleichung ähnelt ja dem Satz des Pythagoras: x²+y²=r², nur eben mit Minuszeichen.
Hyperbolische Winkelfunktionen haben das Minus: cosh²φ - sinh²φ = 1.

Also kann man die Lorentz-Transformation ( = die SRT) als hyperbolische Drehung zwischen den Raum- und der Zeitkoordinate sehen.

Sich das Minus in der Formel als negativen Raum vorzustellen halte ich für keine gute Idee.
Mathematik ist der meiner Meinung die einzige Möglichkeit zum Verstehen der RTs.

Superfred schrieb:Mathematik ist der meiner Meinung die einzige Möglichkeit zum Verstehen der RTs.

...das würde bedeuten das wir nie 4D verstehen werden. Wir brauchen Vorstellungsvermögen. Wenn Du jetzt sagst "aber ich verstehe es mathematisch" dann verstehst Du nur Formeln. Wenn Du die Formeln wirklich verstehen würdest - würde sich auch ein Weg eröffnen anschaulich zu erklären was ein 4dimensionales Raumzeit-Kontinuum ist.

Vielleicht mit 4D Druckern...

Ein negativer Raum kann aus meiner Sicht nur so etwas wie ein Schatten des 3D Raumes sein (unendlch dünn). Obwohl ich das selbst nicht erklären kann - gefällt mir intuitiv das was @LeviaX1 sagt. Negativer Raum muss etwas sein was ggf. der Skala unserer Vorstellung von Raum nicht entspricht. Etwas wie eine Bewegung hin zu einem Ereignishorizont.

Mal so zwischendurch: Hier soll Raumzeit anschaulich erklärt werden. Bisher ist kaum mal einer auf die Eingangsfragen eingegangen. @LeviaX1 hat Super Beispiele gebracht - die man ggf. auch angehen kann.

Es ist für mich sehr interessant wie sich hier einige schwer tun - und andere hochkarätige Kaliber sich zurück halten.

Haben wir das ggf. alle gar nicht verstanden was Raumzeit eigentlich ist? Ich glaube ja.

By the way: Formeln kann ich auch kopieren und einige wenige verstehe ich sogar als Laie. Was ist Raumzeit-Geometrie - und warum tun wir uns so schwer die 4te Dimension darin anschaulich darstellen zu können?

Also los: Was ist eigentlich ein 4dimensionales Raumzeit-Kontinuum? Hier sind Helden gesucht die sich mal die Mühe geben anschaulich zu erklären was das sein kann..., - denn sonst werd ich noch zum Raumzeit-Skeptiker :D :D :D

Das Thema erinnert mich langsam an die Zeit nach der Finanzkrise. Hab mal über Monate hinweg mich fast selbst dazu gezwungen, mir Talkshows dazu rein zu ziehen - weil ich eine Antwort gesucht habe!!!

Das saßen immer wieder hochkalibre Koriphäen, u.a. Weigel, Rössler, Mr. Dax, Oxford Professoren, etc. - und niemals kamen die auf einen grünen Zweig. John Nash hat noch gefehlt..., muhaha :D :D

So what - Zeit ist negativer Raum? @LeviaX1 sagt das. @Superfred sagt

Superfred schrieb:Sich das Minus in der Formel als negativen Raum vorzustellen halte ich für keine gute Idee.

...jetz ma Butter bei die Fische...!!!!

TangMi schrieb:Also los: Was ist eigentlich ein 4dimensionales Raumzeit-Kontinuum?

Vielleicht sollte man mit einer einfacheren Frage anfangen. Z.B. damit, wieso es überhaupt Sinn macht, von einer Raumzeit zu sprechen und nicht nur von Raum und Zeit. Also wie hängen Raum und Zeit überhaupt zusammen?

Sagen wir mal, die Bahnen zweier Raumfahrer (A und B) kreuzen sich zufällig. Und genau in dem Moment, in dem sie sich begegnen, sieht A eine Explosion in 100 Km Entfernung. B hat die Explosion schon 5 min davor gesehen, dafür sieht er sie etwas weiter entfernt vom Treffpunkt als A. Was für den einen Raumfahrer A nur Raum ist, ist für Raumfahrer B sowohl Raum als auch Zeit (besser sollte ich natürlich räumliche bzw. zeitliche Entfernung sagen).

Irgendwie bedingen sich Raum und Zeit also gegenseitig?

ilchegu schrieb:Irgendwie bedingen sich Raum und Zeit also gegenseitig?

Natürlich tun sie das. Du hast doch mein Gedanken-Experiment mit dem implantierten LHC gelesen. Da fängt für mich das Problem an - Inertialsystem, Bezugssysteme, Zwillingsparadoxon, Beschleunigte Systeme, Ruheposition, blabla, hin oder her - da kann man bemerken das etwas in mir oder in Dir reisen kann was den gleichen Platz wie Du im Raum einnimmt - aber unterschiedliche Eigenzeiten hat.

Wo fängt da die Vorstellung von Raum an? Raumzeit ist etwas ganz anderes als das was wir uns darunter vorstellen!

TangMi schrieb:da kann man bemerken das etwas in mir oder in Dir reisen kann was den gleichen Platz wie Du im Raum einnimmt - aber unterschiedliche Eigenzeiten hat

Ob der Mini-LHC in mir oder neben mir reist, ist für das Beispiel eigentlich vollkommen egal, und für die Vorstellung von Raum und Zeit auch. Der Raum in meinem Körper unterscheidet sich durch nichts vom Raum außerhalb meines Körpers (abgesehen von meiner Masse/Energie).

Entscheidend für das Beispiel ist nur, dass die Kräfte der LHC-Magnetfelder nur die Teilchen im Mini-LHC beschleunigen, und nicht auch meinen Körper - davon gehen wir ja aus.

Analog zu Deinem Beispiel kannst du auch zwei Uhren nehmen. Eine gibst du in ein schwächeres Gravitationsfeld, die andere in ein Stärkeres. Aufgrund des stärkeren Gravitationsfeldes wird bei Dieser die Eigenzeit langsamer vergehen.

Und für die Teilchen im Mini-LHC wird die Eigenzeit langsamer vergehen, als für die Uhr an deinem Handgelenk, weil die Magnetfelder im Mini-LHC nur auf die Teilchen darin wirken, und nicht auf deine Armbanduhr.

es ist ja allgemeiner konsens
dass wir glauben wir könnten die 3dimensionalität des raumes erfassen

also ich kann es nicht wirklich
es ist mir einfach unmöglich
ein 3D-objekt
gleichzeitig "rundherum" erfassen zu können

irgendwie fehlt mir immer die "rückseite"

selbst wenn ich eine kugel in die hand nehme
kann ich icht wirklich sagen
dass ich sie damit räumlich erfassen kann

ich fühle dann zwar etwas
was ich als oberfläche der kugel bezeichnen würde
aber den "raum" der kugel ?
ich weiss nicht ?

@TangMi

Vielleicht solltest Du Dir die Uhr erst einmal punktförmig vorstellen. Woher die Beschleunigung für die Bahn im Raum kommt sollte dabei erst einmal egal sein.