Warum fliegen Photonen immer mit Lichtgeschwindigkeit

Offene Frage der Normalität

Eine zurzeit besonders aktuelle mathematische Frage bezüglich π ist, ob sie eine normale Zahl ist, das heißt, ob sie zum Beispiel in einer binären (oder jeder anderen n-ären) Zahlendarstellung jede mögliche endliche Binär- bzw. sonstige Zifferngruppe gleichermaßen enthält – so wie es die Statistik erwarten ließe, wenn man eine Zahl vollkommen nach dem Zufall erzeugte.

In letzter Konsequenz würde das beispielsweise bedeuten, dass π alle bisher und zukünftig geschriebenen Bücher irgendwo in codierter Binärform enthalten muss (analog zum Infinite-Monkey-Theorem).

Bailey und Crandal zeigten im Jahr 2000 mit der oben erwähnten Bailey-Borwein-Plouffe-Formel, dass die Normalität von π zur Basis 2 auf eine Vermutung der Chaostheorie reduziert werden kann.

Physiker der Purdue Universität haben im Jahre 2005 die ersten 100 Millionen Dezimalstellen von π auf ihre Zufälligkeit hin untersucht und mit kommerziellen Zufallszahlengeneratoren verglichen. Der Forscher Ephraim Fischbach und sein Mitarbeiter Shu-Ju Tu konnten dabei keinerlei verborgene Muster in der Zahl π entdecken. Demnach sei nach Ansicht Fischbachs die Zahl π tatsächlich eine gute Quelle für Zufälligkeit. Allerdings schnitten einige Zufallszahlengeneratoren noch besser als π ab.

Bislang ist nicht einmal bekannt, ob nicht ab einer Stelle beispielsweise nur noch die Ziffern 5 und 6 auftreten.

perttivalkonen schrieb:Offene Frage der Normalität

perttivalkonen schrieb:Naja, wie gehabt, Du ignorierst den Inhalt halt eben weiter. Dachte, vielleicht nimmste's doch noch mal wahr und ernst...

Arrakai schrieb:Wie gesagt, die zufällige Verteilung hatte ich für das Gedankenexpiriment einfach vorausgesetzt (und das ja auch dazugeschrieben)

Izaya schrieb:Sie sind zu 100% nicht zufällig.
Sonst könntest du Pi nicht berechnen.

moredread schrieb:Ach, ist doch völlig ok. In einer gewissen Hinsicht ist das hier nur Klugscheissen auf höherem Niveau, was ich hier betreibe.

Arrakai schrieb am 20.05.2019:Bei allen (wie immer ergebnislosen...;->) Diskussionen mit einem Pseudo-Wissenschaftler wurde ja - wie häufig, macht auch nix - wenig über das eigentliche Thema geredet. Und dabei diese Erklärung mehr oder minder ohne Diskussion stehen gelassen:

Gim schrieb am 27.02.2016:
Der eigentliche Grund warum sich Licht mit Lichtgeschwindigkeit bewegt ist, dass dem ganzen noch etwas viel fundamentaleres zugrundeliegt. Und was ist das? Nun, @TangMi hat es bereits gesagt, alles, wirklich alles, bewegt sich innerhalb der vierdimensionalen Raumzeit mit exakt c. Der Begriff Lichtgeschwindigkeit ist daher irreführend; er sollte besser universale Wirkgeschwindigkeit genannt werden. Der Grund, warum das Ding Lichtgeschwindigkeit genannt wird ist einfach nur der, dass er beim Licht als ersten entdeckt wurde.

(...)

Ich denke, hier wird die geometrische Interpretation eines Minkowski-Diagramms zu sehr auf die Spitze getrieben. Auch die Tatsache, dass die Länge des Vierergeschwindigkeitsverktors invariant ist, wird mit dieser physikalischen Interpretation m.E. arg strapaziert. Und nicht zuletzt wird außenvorgelassen, dass die Zeitkoordinate des Vierervektors eben nicht zu 100 % mit den räumlichen Koordinaten vergleichbar ist, sondern eine Sonderstellung einnimmt...

Arrakai schrieb:Dito... Ich würde soweit gehen und sagen, dass wir (fast) alle dasselbe meinen. Nur jeweils an einer anderen Stelle klugscheißen... ;)

skagerak schrieb:Strenggenommen ist doch sogar Zufall berechenbar. Vorausgesetzt man hat alle Informationen.
Okay, denn ist’s halt auch kein Zufall mehr...

moredread schrieb:Strenggenommen ist doch sogar Zufall berechenbar. Vorausgesetzt man hat alle Informationen.
Okay, denn ist’s halt auch kein Zufall mehr...

skagerak schrieb:Verstehe das nur grob. Klingt so als wenn Zufall nur Zufall ist, wenn bzw weil man es nicht messen kann.

Arrakai schrieb:Das führt zu interessanten Diskussion, z.B. ob wir wirklich einen freien Willen haben.

Arrakai schrieb:Es gibt ja nichts, was nicht den Naturgesetzen folgt. Zufällig ist einfach das, was an so vielen Faktoren hängt, dass wir es nicht als deterministisch erkennen. Davon abgesehen gibt es sogar im Rahmen der Naturgesetzen den absoluten Zufall (z.B. im Doppelspaltexperiment zu sehen).

moredread schrieb:Das erscheint mir als Aussage schwierig.

moredread schrieb:Wenn Du nun sagst, dies liegt an fehlenden Informationen der Theorie, dann verweise ich Dich an die Kopenhagener Deutung

Wikipedia schrieb:Viele Ereignisse der Quantenmechanik gelten insbesondere nach der Kopenhagener Deutung als fundamental unbestimmt und unreduzierbar, also objektiv zufällig und nicht auf verborgene Variablen zurückführbar. Andere Deutungen der Quantenmechanik (De-Broglie-Bohm-Theorie, Ensemble-Interpretation, Viele-Welten-Interpretation) lassen dagegen (nichtlokale) verborgene Variablen zu und beinhalten keinen objektiven Zufall. Ob Quantenereignisse irreduzibel sind oder nicht, ist eine der grundlegenden Fragen der Quantenphysik, über die auch schon Bohr und Einstein stritten – und ist nach wie vor ungeklärt.[5][6]

Arrakai schrieb am 20.05.2019:Ich denke, hier wird die geometrische Interpretation eines Minkowski-Diagramms zu sehr auf die Spitze getrieben. Auch die Tatsache, dass die Länge des Vierergeschwindigkeitsverktors invariant ist, wird mit dieser physikalischen Interpretation m.E. arg strapaziert. Und nicht zuletzt wird außenvorgelassen, dass die Zeitkoordinate des Vierervektors eben nicht zu 100 % mit den räumlichen Koordinaten vergleichbar ist, sondern eine Sonderstellung einnimmt...

skagerak schrieb:Verstehe das nur grob.

skagerak schrieb:Klingt so als wenn Zufall nur Zufall ist, wenn bzw weil man es nicht messen kann.

moredread schrieb:Dito. Ich bin kein Mathematiker, bloß ein Interessierter Laie :-) . Also keine Sorge, wenn Du etwas nicht verstehst, bist Du hier ganz sicher nicht alleine.

Naja, das ist eine Definition des Wortes "Zufall", nämlich die für Normalsterbliche.

Izaya schrieb:Du bräuchtest etwas mehr als „nur Zufall”. Wenn zufällig die 1 oder die 0 auftauchen (nicht-deterministischer Münzwurf) reicht das nicht. Deine zufällige Verteilung sollte absolut gar nichts deterministisches als Basis haben, sonst entsteht ein Muster. Ein Muster kann normal sein, muss aber nicht.

Izaya schrieb:Auch beim Doppelspalt entsteht ja ein Muster. Und auch beim Doppelspalt gibt es Orte mit einer Auftreffwahrscheinlichkeit von 0 (die, bei der sich die Wellen bei der Interferenz restlos auslöschen). Dort trifft auch nach unendlich langer Ausführung des Experiments nichts auf.

Izaya schrieb:Ich benutze Zufall zur Beschreibung eines Zufallsexperiments. Aber egal wie oft ich Pi berechne, ich komme immer zum exakt gleichen Ergebnis (außer ich verrechne mich). Ergo: kein Zufall.

Izaya schrieb:Kommt halt drauf an. Die Geschwindigkeit durch die Raumzeit (Änderungsrate der Position in der Raumzeit) ist konstant (=c).

Arrakai schrieb:Du kannst nicht vorhersagen, was bei dem Münzwurf passiert. Insofern ist er für dich zufällig, und wenn du die Münze unendlich oft werfen würdest, käme exakt die Wahrscheinlichkeit von 1/6 für jede Zahl heraus

Arrakai schrieb:Aber die Verteilung der Ziffern kann trotzdem zufällig sein (oder eben nicht...).

skagerak schrieb:Bin grad etwas verwirrt. Hat das nicht eher mit einem Würfel zu tun?

skagerak schrieb:Naja, denn ist es eben Zufall dass Pi die Zahlen eben genau so verteilt, aber kein Zufall dass es jene und welche Zahlen sind.

Izaya schrieb:Ich benutze Zufall zur Beschreibung eines Zufallsexperiments. Aber egal wie oft ich Pi berechne, ich komme immer zum exakt gleichen Ergebnis (außer ich verrechne mich). Ergo: kein Zufall.