Schwierigkeit der Längenkontraktion

@GuggstDu
Es ist ja auch alles extrem unintuitiv, alle haben da Schwierigkeiten.

Um etwas dazu sagen zu können müsste ich wissen wo genau es bei dir hakt.
-bei der Symmetrie der Situation?
-das Materie nicht verkürzen kann?
-das lebende Materie nicht verkürzen kann?
-Weil ja einer absolut ruht?

Mir persönlich hat die Vorstellung geholfen dass man sich die LT als (hyperbolische) Verdrehung des Raumes vorstellen kann, siehe das Zweite von mir verlinkte Video. Weil wenn eine Stange von mir gesehen verdreht ist dann sehe ich sie ja auch kürzer. Hier verdreht eben um die Relativgeschwindigkeit.

Das ganze geht auch mit 2 Stangen: Ich sehe auf die neben mir unverdreht (=Eigenlänge) aber auf die vom Nachbarn verdreht (weil seitlich) also ist sie kürzer. Der sieht seine Stange unverdreht aber meine verdreht -> alles symmetrisch.

Oder du sieht das rein mathematisch: Relativgeschwindigkeit zum anderen System -> LK in Bewegungsrichtung + ZD, und aus.

GuggstDu schrieb:denn der Ring - ob rund oder quadratisch - verformt sich nicht

Denk ihn dir verdreht und nicht verformt

Nochmal zur Drehung: Ich kann nur jedem empfehlen sich auch mal mit dieser Sicht auf die SRT zu beschäftigen.

Zitat aus: https://en.wikipedia.org/wiki/Rapidity

In 1908 Hermann Minkowski explained how the Lorentz transformation could be seen as simply a hyperbolic rotation of the spacetime coordinates, i.e., a rotation through an imaginary angle.

Der Drehwinkel (hier phi genannt) ist einfach der atanh aus der Relativgeschwindigkeit (in Einheit c).
Damit gewinnen alle Gleichungen der LT an Eleganz und Schönheit, Beispiel:

LK: x'=x/cosh(phi)
ZD: t'=t cosh(phi)

Die relativistische Geschwindigkeitsaddition ist noch einfacher, hier können einfach die beiden Drehwinkel (nichtrelativistisch) addiert werden.

@Superfred

Ja, dann wird Dir das gefallen:
http://www.relativity.li/uploads/pdf/Deutsch/Epstein_de.pdf

So ab Seite 40 geht es los. Als ich 15 war gab es noch kein WWW und ich programmierte erst am ITT2020 und dann am VC-20 einen kleinen Simulator um durch das Sonnensystem zu reisen, da es sehr groß ist, dauerte das bis zum Pluto echt sehr lange, wollte man nicht schneller als das Licht reisen. Ich hatte damals schon einiges von Einstein und der SRT gehört, kannte aber die Formeln nicht. Das mit der LK und ZD hatte ich aber gehört, ebenso auch dass es nicht schneller als mit Licht geht.

So habe ich mir selber was für meinen Simulator überlegt, die Annahme war, alles reist mit c durch einen 4d-Raum, eine Dimension ist davon die Zeit, jede Bewegung im normalen Raum geht auf Kosten der Bewegung durch die Zeit. Das kann man dann mit dem Pythagoras rechnen, gab eine nette Formel und machte den Flug zum Pluto angenehmer, da für mich im Raumschiff die Strecke verkürzt wurde. Oder für den Beobachter auf der Erde eben meine Zeit langsamer lief.

Mit 16 kaufte ich mir dann ein paar Bücher und freute mich richtig als ich erkannte, ich hatte da selber die LT richtig gefunden. Epstein erklärt es so wie ich es mir damals dachte, Epstein fand ich auch erst viel später, dann schon im Internet.

Mal ein Beispiel:
http://www.relativity.li/de/epstein/lesen/c0_de/c4_de/

Hier noch ein Link dazu:
http://www.relativity.li/de/epstein/lesen/

nocheinPoet schrieb:So habe ich mir selber was für meinen Simulator überlegt, die Annahme war, alles reist mit c durch einen 4d-Raum, eine Dimension ist davon die Zeit, jede Bewegung im normalen Raum geht auf Kosten der Bewegung durch die Zeit.

...das ist ja auch so.

Superfred schrieb:Um etwas dazu sagen zu können müsste ich wissen wo genau es bei dir hakt.-bei der Symmetrie der Situation?-das Materie nicht verkürzen kann?-das lebende Materie nicht verkürzen kann?-Weil ja einer absolut ruht?

...der Mann mit dem Ring um den Bauch befindet sich auf der Erde in einer Ruheposition. Sein ihn umkreisender Zwillingsbruder kontrahiert. Nicht jedoch der Ring in dem er sich bewegt, der weder kontrahiert noch deformiert wird. Kannst Du ggf. am richtigen LHC nachprüfen.

@GuggstDu

GuggstDu schrieb:Nicht jedoch der Ring in dem er sich bewegt, der weder kontrahiert noch deformiert wird. Kannst Du ggf. am richtigen LHC nachprüfen.

Du gehst noch immer von etwas absolutem aus, ob der Ring kontrahiert oder nicht ist eine Frage des Bezugsystem. Der im Ring kreisende Beobachter wird die Länge des Rings kontrahiert messen.

@GuggstDu
Der Held sieht die Kugel verkürzt weil eine Relativgeschwindigkeit zwischen ihm zu dieser besteht. Er sieht den Ring um seinen Bauch nicht verkürzt weil keine Relativgeschwindigkeit zwischen ihm und dem Ring besteht.

Eine Ameise auf der Kugel sieht die Kugel nicht verkürzt weil keine Relativgeschwindigkeit zwischen ihr zu dieser besteht. Die Ameise sieht den Ring, den Helden, das Haus in dem dieser lebt usw verkürzt weil eine Relativgeschwindigkeit zwischen ihr und dem allem besteht.

GuggstDu schrieb:Kannst Du ggf. am richtigen LHC nachprüfen.

Du willst behaupten dass die am LHC das Relativitätsprinzip nicht verstanden haben? Bitte Belege für diese Aussage (aber von einer seriösen Quelle)

nocheinPoet schrieb:Du gehst noch immer von etwas absolutem aus, ob der Ring kontrahiert oder nicht ist eine Frage des Bezugsystem. Der im Ring kreisende Beobachter wird die Länge des Rings kontrahiert messen.

Nein. Wenn das Mess-Rad kontrahiert, hat es bei 99,999% LG ein 707stel seiner ursprünglichen Umfanglänge. Bei 99,9999% LG vergehen für die Mesung nur 122s.

Dadurch aber, dass die Messlänge des Messrades auf ein 707tel der ursprünglichen Größe schrumpft - dreht sich das Messrad viel öfter, bei Kontakt mit dem nicht-kontrahierten Ring um den Bauch unseres Ruhenden.

Und deshalb misst der Bewegte rein hypothetisch mit dem Messrad auch die wahre Länge des Ringes.

@pluss hatte also Recht.

Superfred schrieb:Du willst behaupten dass die am LHC das Relativitätsprinzip nicht verstanden haben?

Niemals.

GuggstDu schrieb:Kannst Du ggf. am richtigen LHC nachprüfen

Ich warte auf Belege für diese Aussage: Wer hat dort gesagt dass sich der Ring aus Sicht der kreisenden Teilchen nicht verkürzt?

Superfred schrieb:Ich warte auf Belege für diese Aussage: Wer hat dort gesagt dass sich der Ring aus Sicht der kreisenden Teilchen nicht verkürzt?

Du verstehst mich falsch. Aus der Sicht der Teilchen verkürzt sich die Strecke natürlich.

Jetzt kenn ich mich gar nicht mehr aus.

Superfred schrieb:Von der Kugel aus gesehen verkürzt sich der (von oben gesehen) Quadratische Ring in ein Rechteck, die Strecke, die die Kugel zurücklegen muss, ist also kürzer geworden = LK. Auch der Held wird in Bewegungsrichtung gestaucht, der runde Bauch wird also zur Ellipse.

Der ganze Absatz bezieht sich was von der Kugel aus gesehen wird.

Dann kam das

GuggstDu schrieb:Auch der Held wird in Bewegungsrichtung gestaucht, der runde Bauch wird also zur Ellipse. Bei allem anderen was Du geschrieben hast, bin ich ganz bei Dir, - jedoch nicht bei diesem Satz., denn der Ring - ob rund oder quadratisch - verformt sich nicht.

dann das

GuggstDu schrieb:Du verstehst mich falsch. Aus der Sicht der Teilchen verkürzt sich die Strecke natürlich.

Also was jetzt?

@nocheinPoet
Sorry ist untergegangen, danke für den Link

@GuggstDu

GuggstDu schrieb:

nocheinPoet schrieb:Du gehst noch immer von etwas absolutem aus, ob der Ring kontrahiert oder nicht ist eine Frage des Bezugsystem. Der im Ring kreisende Beobachter wird die Länge des Rings kontrahiert messen.

Nein.

Doch Du, nun zeigst Du sehr schön, dass man wirklich die Grundlagen richtig verstanden haben sollte und das Beispiel mit dem Kreisring einfach nichts taugt um die LK zu verstehen.

GuggstDu schrieb:Wenn das Mess-Rad kontrahiert, hat es bei 99,999% LG ein 707stel seiner ursprünglichen Umfanglänge. Bei 99,9999% LG vergehen für die Mesung nur 122s.

Du verwurstest mal wieder die Bezugsysteme. :D Also im System des Beobachters in dem das Messrad rotiert, rotiert auch der Kreisring, beide Längen sind kontrahiert, gemessen wird aber immer in Eigenzeit ... ;)

GuggstDu schrieb:Dadurch aber, dass die Messlänge des Messrades auf ein 707stel der ursprünglichen Größe schrumpft - dreht sich das Messrad viel öfter, bei Kontakt mit dem nicht-kontrahierten Ring um den Bauch unseres Ruhenden.

Nein es dreht nicht viel öfter, der Kreisring der gemessen wird ist ja ebenso kontrahiert.

GuggstDu schrieb:Und deshalb misst der Bewegte rein hypothetisch mit dem Messrad auch die wahre Länge des Ringes.

Da zeigst es sich ganz deutlich, Du schreibst "wahre Länge" gibt es aber so nicht, Du implizierst da ein absolutes System in dem es die "wahre" Länge gibt, das ist falsch. Es gibt die Länge und die Ruhelänge, alle Längen sind aber "wahr".

GuggstDu schrieb:@pluss hatte also Recht.

Nein Du verstehst es offensichtlich nur ebenso wenig wie er. ;)

Hier die Werte mit denen ich gerechnet habe:



Und hier die Formeln:

 

Superfred schrieb:Also was jetzt?

Die Sicht des Teilchens ist ein Messergebnis das ich nicht anzweifle.

...ich zweifle das an:

Superfred schrieb:Auch der Held wird in Bewegungsrichtung gestaucht, der runde Bauch wird also zur Ellipse.

GuggstDu schrieb:Superfred schrieb:
Auch der Held wird in Bewegungsrichtung gestaucht, der runde Bauch wird also zur Ellipse.

Das ist ja auch ein Messergebnis. Alles aus der Sicht der Kugel ist Bewegungsrichtung verkürzt, das alles wird von der relativ zur Rest bewegten Kugel gemessen.
Ich erkenne die Logik hinter deiner Unterscheidung nicht.

Aber was ich langsam verstehe ist dass ich hier offenbar meine Zeit mit einem Anti-Rt-
Troll verschwende. Wenn nichts wirklich substantielles von dir hierauf kommt dann war dies das letzte Post von mir an dich.

nocheinPoet schrieb:Wie schon mehrfach erklärt, egal welche Uhr Du nimmst, sie muss lokal im Ruhesystem des Beobachters die Dauer der Sekunde für diesen richtig anzeigen, sonst geht sie falsch. Bauen also Alice und Bob jeder so eine Uhr, die für sie die Sekunde lokal richtig misst, wird diese für jeden zur Uhr bewegten Beobachter langsamer laufen

Nein, eben nicht, wie ich gleich noch belegen werde.

nocheinPoet schrieb:Du musst nun also mal erklären, wie beide über synchronisierte Uhren verfügen sollen und welche der beiden Uhren denn nun lokal langsamer läuft. Tatsache ist und bleibt aber, eine Uhr muss lokal falsch gehen.

Das dem nicht so ist zeigte doch schon mein letztes posting. Hättest du einfach nur mal nachrechnen brauchen.
Wenn dir das zu umständlich ist, rechne ich dir es halt vor.

Prämissen:
Wir schreiben das Jahr 1900.
Die Periodendauer beider Uhren im Ruhezustand beträgt 1 s.
c = 300.000.000 m/s
Gedankenstütze:

Zur Zeitmessung werden hauptsächlich Systeme verwendet, die periodisch in denselben Zustand zurückkehren. Die Zeit wird dann durch das Zählen der Perioden bestimmt. Ein solches Gerät nennt man Uhr.^[1]

Verwendete Uhren:


Annahme (Behauptung) 1: Beide Uhren laufen synchron und ruhen in einem Inertialsystem. Die Uhren laufen auch nach 100 Jahren noch synchron.

Annahme 2: Beide Uhren bewegen sich gleichförmig und geradlinig, unter oben genannten Prämissen, mit 0,9c gegenüber der Beobachterin Alice, die sich als ruhend definiert.


1. Wie viele Perioden hat die Uhr aus Sicht von Alice nach 1 s ihrer Eigenzeit durchlaufen?
2. Wie viele Perioden hat die Lichtuhr aus Sicht von Alice nach 1 s ihrer Eigenzeit durchlaufen?
Spoiler
Zu 1.:  Die Uhr hat eine Periode durchlaufen, was einer Eigenzeit von 1 s entspricht.
Herleitung: Die Periodendauer bleibt unverändert solange das (blaue) Teilchen folgende Bedingung erfüllt:

Das belegt die unbewegte Lichtuhr mit ihrer Teilchengeschwindigkeit von v=c.

Die Teilchengeschwindigkeit der Uhr beträgt, hergeleitet über den Satz des Pythagoras, im bewegten Zustand 0,9c bzw. 270.000.000 m/s:


Zu 2.: Die Uhr hat 1 Periode durchlaufen, wobei eine Periode aus Sicht von Alice nach 0,586 s durchlaufen ist.
Herleitung:



Welche Uhr es denn nun "richtig" oder "falsch". Ich denke hinreichend genug belegt zu haben das keine der beiden Uhren in Bezug auf ihre Ganggenauigkeit im Ruhezustand zu bevorzugen ist, da beide Uhren über die exakt gleiche Periodendauer verfügen und somit der Definition einer Uhr entsprechen.

Aus dem Grunde behaupte ich das die Zeit- und Längenkontraktion im Wesentlichen von der Art und Weise wie Zeit und Länge definiert wird abhängt. Keinesfalls sollte das als Kritik der RT aufgefasst werden. Ich stelle nur fest, dass wenn ich "Zeit" anders definiere (so wie um 1900) eine Längenkontraktion quasi nicht mehr auftaucht, eine Zeitdilatation aber sehr wohl sofern Prozesse mit relativistischen Geschwindigkeiten, wie z.B. dem Myonenzerfall in der Atmosphäre^[2], beteiligt sind. Nur eben halt ohne Längenkontraktion der Atmosphäre, was nicht im Widerspruch empirischer Versuche steht.

[1] Wikipedia: Zeitmessung
[2] Wikipedia: Zeitdilatation bewegter Teilchen#Atmosph.C3.A4rische Tests

Edit: Mir ist in der ersten Grafik der Uhren ein Fehler unterlaufen. Bei den unteren Dedektoren (dicke weiße Striche) handelt es sich um Spiegel und nicht Dedektoren.

GuggstDu schrieb:Hier die Werte mit denen ich gerechnet habe:

GuggstDu schrieb:Und hier die Formeln:

Hallo @GuggstDu, da die von dir verwendete Formel nur bei einer gleichförmig geradlinigen Bewegung Gültigkeit besitzt, stimmen leider auch deine berechneten Werte nicht.

Die korrekten Werte müssten (meiner Ansicht nach) lauten:

Prämissen:

Anzahl Runden aus Sicht von Bob (das ist der im Bauchring kreist) und Alice (die außenstehende Beobachterin): 8.634.014.156.377 (8,63 x 10¹²)

Zurückgelegte Strecke aus Sicht von Bob: 1,83 x 10¹⁶ m
Spoiler

Zurückgelegte Strecke aus Sicht von Alice: 2,59 x 10¹³ m
Spoiler

Durch Messen von Bob festgestellter Umfang: 2.121 m
Spoiler

Radius aus Sicht von Bob: 0,477 m
SpoilerDa eine Lorentzkontraktion für Bob nur in tangentialer Richtung zu beobachten ist gilt r‘=r

Vergangene Zeit von Alice: 86.400 s

Vergangene Zeit von Bob: 149.649 s
Spoiler


Das die Uhr von Bob gegenüber Alices deutlich schneller läuft wird durch die ständige Beschleunigung, welche Bob aufgrund der Zentrifugalkraft erfährt, begründet. Da Bob sich selbst als ruhend betrachtet, kann man die Kraft Aufgrund des Äquivalenzprinzips  auch als Gravitationskraft deuten.

Quelle der Herleitungen: Wikipedia: Zeitdilatation#Beschleunigung und Gravitation: die rotierende Scheibe

@pluss

...es geht ja nun erst mal mittlerweile darum, ob das Messrad die Ruhestrecke misst oder nicht.

Lass es uns es doch deshalb ganz einfach machen:

Wir stellen uns rein hypothetisch eine gerade Autobahn im All vor, auf der auf dem rechten Streifen ganz normale Autos mit 100km/h fahren (Reifenumfang 3m / bei 0 km/h).

Auf dem linken Streifen fährt ein Auto mit 99,9999% LG - bei welchem der Reifenumfang ebenfalls 3m (bei 0 km/h) ist).

Das Auto fährt 1h mit 99,9999% LG (Beschleunigungszeiten lassen wir weg, bzw. gehen wir von einer konstanten Geschwindigkeit aus). Wieviel gefahrene Kilometer zeigt der Tacho nach Ablauf einer Stunde an?