Grundlagen der Physik - Das Nachhilfeforum

Gewichtskraft = Masse mal Schwerebeschleunigung. Kurz F = m * g

Die Masse wird in kilogramm angegeben und ist (solange sich sonst nix ändert) konstant. Ich habe 58 kg Masse. Die hätte ich auch auf dem Mond oder dem Jupiter oder in völliger Schwerelosigkeit. Was diese Orte unterscheidet ist die unterschiedliche Schwerebeschleunigung (manchmal auch Ortsfaktor genannt). Die beträgt auf der Erde 9,81 N/kg auf dem Mond ist sie etwa ein Sechstel davon und in völliger Schwerelosigkeit wäre sie Null.
Die Masse bleibt also die Gleiche, aber das "g" ändert sich, und damit auch das F also die Kraft mit der ich mit meinen Füßen gegen den Boden drücke, wenn ich da stehe.
Weil der Normalbürger sich aber immer nur auf dem Planeten Erde wiegt, und da überall einigermaßen konstant diese 9,81 gelten, spart man sich diese Umrechnung. Ansonsten müßte ich eigentlich sagen: Meine Masse von 58 kg läßt mich hier auf der Erde mit der Kraft 568,98 Newton gegen den Erdboden drücken. Weil 58 kg mal 9,81 N/kg eben 568,98 Newton ergeben.
Auf einen fremden Planeten hätte ich (solange ich nicht verhungere, dort) auch 58 kg Masse, aber wenn das "g" dort etwa 20 N/kg betrüge, wäre die Kraft 1160 Newton. Ich würde mich also mehr als doppelt so schwer fühlen, obwohl ich noch immer 58 kg hätte.

Kephalopyr schrieb:Wiegt ein massives Lebewesen auf der Erde weniger, wenn auf seinem Planeten die Schwerkraft höher ist als bei uns?

Vergiss nicht, dass die Waage auch der Gravitation unterliegt!
Gewichtskraft wirkt auf eine Waage.
Bei weniger Anziehungskraft
(Planet mit geringerer Masse) misst sie weniger und umgekehrt.
Besser wäre es wenn auf einer Waage Newton stünde und nicht Kilogramm😉

Kephalopyr schrieb:Oder ist ein Lebewesen auf einem Planeten massiver und schwerer, wenn die Anziehungskraft niedriger ist?

Es ist immer gleich „massiv“ (hat immer die selbe Masse…siehe letzten Beitrag von @Abahatschi)
- ist die Anziehungskraft niedriger wird eine Waage weniger Gewicht (…skraft) anzeigen.

Kephalopyr schrieb:Wären wir als Menschen jetzt nur etwas leichter, würden wir doch vermutlich auch viel höher springen können

Nur wenn wir dieselben Muskeln hätten!
Würden wir unter weniger Gravitation aufwachsen könnten wir so hoch springen wie es eben geht💁‍♂️
Als Hochsprung Sportler wirkt man ja auch der Gravitation entgegen in dem man (mal abgesehen von der Sprungtechnik) seine Muskeln stärkt!

Beispiel Mond:
Man steht dort mit gleicher Masse
Springt dort aber höher weil; weniger Anziehungskraft vorhanden ist und man Muskeln mitgebracht hat die auf der Erde ausgebildet wurden!
Würde ein Mensch am Mond aufwachsen würde er, auf der Erde angekommen, keine weiten Sprünge machen 😁

@Kephalopyr: Es wurde zwar eigentlich bereits alles wesentliche gesagt, aber auch noch mal von mir: Man muss -- was in der Alltagssprache oft durcheinandergewürfelt wird -- streng zwischen den Begriffen Masse und Gewicht unterscheiden.

Masse ist eine elementare Eigenschaft von Materie, und unabhängig von den Umgebungsbedingungen. Die Standardeinheit für Masse ist Kilogramm. Eine bestimmte Menge einer bestimmten Substanz hat eine bestimmte Masse, das gilt auf der Erde genauso wie im freien Weltraum, auf dem Mond oder auf der Sonnenoberfläche. Masse bewirkt zwei Dinge: Trägheit und Massenanziehung.

Trägheit ist der "Widerstand", den ein Objekt einer Änderung seiner Geschwindigkeit (egal ob Beschleunigung oder Abbremsung) entgegensetzt. Um z.B. ein Auto in einer bestimmten Zeit auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen, genügt bei einem leichten Auto ein schwächerer Motor als bei einem schweren Auto.

Massenanziehung ist die gravitative Anziehungskraft, die zwei Objekte aufeinander ausüben. Sie besteht ausnahmslos zwischen allen materiellen Objekten, ist aber meist nur relevant, wenn die Masse mindestens eines der Objekte sehr gross ist, wie z.B. im Fall eines Planeten. Allerdings ist z.B. die gravitative Anziehungskraft zwischen zwei schweren Bleikugeln gross genug, um sie messen zu können (Cavendish-Experiment).

Gewicht ist die gravitative Anziehungskraft, die auf ein Objekt wirkt. Sie ergibt sich aus der folgenden Formel:



Streng genommen müsste man Gewicht also eigentlich in der für Kräfte üblichen Masseinheit Newton, und nicht in Kilogramm messen. Eine normale Waage misst die Gewichtskraft, nicht die Masse. Solange die Waage auf der Erde steht, kann man allerdings aus der Gewichtskraft nach der obigen Formel halbwegs eindeutig auf die Masse rückschliessen. Dabei gibt es allerdings kleine Unterschiede je nach der Position der Waage, z.B. am Äquator oder an den Polen, weil die Erde weder homogen zusammengesetzt, noch eine ideale Kugel ist.

Für das Gewicht eines Objekts mit einer bestimmten Masse auf der Oberfläche eines Himmelskörpers ist also die Masse des Objekts, die Masse des Himmelskörpers, und der Abstand der Schwerpunkte (der vereinfacht dem Radius des Himmelskörpers entspricht) relevant. Z.B. beträgt die Masse des Mondes (ca. 7,346 × 10^22 kg ) ungefähr 1/80 der Masse der Erde (ca. 5,972 × 10^24 kg). Im gleichen Abstand wie vom Schwerpunkt der Erde wäre das Gewicht eines Objekts unter dem Einfluss der Gravitation des Mondes also ca. 80 mal geringer als auf der Erde. Allerdings ist auch der durchschnittliche Radius des Mondes (ca. 1737 km) ungefähr 3,7 mal geringer als der durchschnittliche Radius der Erde (ca. 6371 km), was den Massenunterschied z.T. ausgleicht, so dass das Gewicht eines Objekts auf der Mondoberfläche ca. 1/6 des Gewichts auf der Erde beträgt.

Kephalopyr schrieb:Wiegt ein massives Lebewesen auf der Erde weniger, wenn auf seinem Planeten die Schwerkraft höher ist als bei uns?

Das kommt darauf an, mit welcher Waage Du es wiegst.

Mit einer Balkenwaage (und nur die misst Massen richtig), nein, denn die Vergleichsmasse (umgangssprachlich, aber fälschlicherweise, auch gerne als Vergleichsgewicht bezeichnet), unterliegt ja derselben Schwerkraft, die auch für den massiven (und jeden anderen beliebig schweren/leichten) Körper gilt.

Apothekerwaagen sind echte Massewaagen und diese Personenwaagen, die mit einem kleinem verschiebbarem Massestück an einem Balken arbeiten, und die man fast nur mehr bei Ärzten sieht, sind auch Massewaagen, die aber noch zusätzlich mit dem Hebelprinzip arbeiten und deshalb auch schon mal Hebelwaagen heißen.
Ältere Küchenwagenmodelle funktionier(t)en genau so.

Verwendest Du hingegen eine der üblichen Personenwaagen, die im Prinzip Federwaagen sind, dann misst Du eigentlich nicht die Masse (in kg), sondern tatsächlich das Gewicht (in N). Und das hängt nun mal von der Masse und der Gravitation ab.

Dh, ja, jeder Körper / jede Masse unterliegt der Gravitation und wird daher auf einem Planeten / an einem Ort mit weniger Gravitation auch leichter werden. Wohl gemerkt, seine Masse bleibt gleich, aber sein Gewicht wird weniger.
Und wird schwerer, wenn die Gravitation dort "oben" größer wäre.

Beide Begriffe, Gewicht und Masse, werden im Alltag gerne verwechselt oder/und Gewicht als Synonym für Masse benutzt. Wir sagen, wir messen unsere Gewicht, meinen aber unsere (Körper)Masse und messen dennoch in Wirklichkeit unser Gewicht. ;)
Dass wir trotzdem Gewichtswaagen verwenden können, um Massen (kg) zu messen, liegt einfach daran, dass das Verhältnis von Masse : Gewicht im Durchschnitt auf diesem Planeten eben fast 1 : 10 ist, also eine Masse von 1 kg annähernd ein Gewicht von 10 N auf die (Feder)Waage bringt.

Beispiele dafür:
1. Guck Dir nur mal an, wie leicht die Astronauten auf dem Mond waren. Damit sie nicht beim einfachen Gehen gleich ins All entfleuchen, denn schließlich treten sie auch trotz Übung auf dem Mond schwerer auf als nötig, wurden ja extra die Moonboots entwickelt, die diese Schuhe schwerer machten.

2. Dein Gewicht variiert bereits auf Erden, wenn Du Dich zB dem Äquator näherst, da die Gravitation nicht überall gleich ist, wirst Du etwas leichter, an den Polen etwas schwerer auf einer Waage erscheinen. Die Gravitation ist größer, je näher man dem Erdkern ist.

3. Hast Du das Alles, das Du gerade erfragst, garantiert bereits in der Grundschule (Physik, sechste Stufe) gelehrt bekommen / gehört, und ziemlich sicher wurden Dir dann auch solche Scherzfragen gestellt:
- Was ist schwerer? 1 kg Kartoffeln oder ein 1 kg Gänsefedern?
- Wie viel wiegen beide auf dem Mond?

uatu schrieb:(egal ob Beschleunigung oder Abbremsung)

Abbremsen ist auch nix anderes als eine Beschleunigung, nur mit negativem Vorzeichen.

*schnell wegduck* :)

off-peak schrieb:- Was ist schwerer? 1 kg Kartoffeln oder ein 1 kg Gänsefedern?

Lol, Beide werden gleich stark angezogen Beide fallen in Vakuum gleich schnell auf der Raumzeitkrümung der Erde und beschleunigen mit 9.7639 bis 9.8337m/s²...sie "wiegen" nicht.

off-peak schrieb:- Wie viel wiegen beide auf dem Mond?

Sie beschleunigen mit 1,62m/s² in etwa 6mal langsamer...also "leichter".

Etwas OT:
Als ich zur Schule ging wurde Kraft, also auch Schwerkraft/Gewicht noch in kilopond angegeben. Unser ziemlich alter Physiklehrer hat meiner Erinnerung nach mit Newton gar nix anfangen können. Ich hatte auch das Gefühl dass der den Unterschied zwischen Masse und Gewicht nicht so richtig kapiert hat.
PS:
Ich habe 1962 Abi gemacht.

wolfi7777 schrieb:Ich habe 1962 Abi gemacht.

Guter Gott😳. Noch ein „echtes“ Abi👍

wolfi7777 schrieb:Ich habe 1962 Abi gemacht.

Da müsste eigentlich noch Kilogramm gegolten haben. Und dann etwas später später als ich Abi gemacht habe (1974) Kilopond. "Die Kraft von einem Kilogramm am Normort", wenn ich mich richtig erinnere. Newton habe ich als Maßeinheit in der Schule nicht mehr kennengelernt, kann mich zumindest nicht erinnern.
Diese Neudefinierungen nerven etwas.

Lupo54 schrieb:Diese Neudefinierungen nerven etwas.

Schon, aber präziser ist besser! Es war ja keine
„Verschlimmbesserung“

Ein Kubikdezimeter Wasser, am 45sten Breitengrad ,bei 4* Celsius auf Meereshöhe….
Das war eine Näherung.

@Abahatschi

Brav. Setzen. Eins. :D

wolfi7777 schrieb:Als ich zur Schule ging wurde Kraft, also auch Schwerkraft/Gewicht noch in kilopond angegeben.

Hier auch. Und ich fand das einfach nur verwirrend. Kg? Kp? WTF ...
Erst, als das Newton aufkam, wurde es auf einmal klar im Köpfchen. ;)

wolfi7777 schrieb:Unser ziemlich alter Physiklehrer hat meiner Erinnerung nach mit Newton gar nix anfangen können.

Wie gesagt, mir hat die Umstellung der Maßeinheit echt geholfen und den Unterschied erst mal so richtig klar gemacht.

Lupo54 schrieb:Da müsste eigentlich noch Kilogramm gegolten haben.

1. Das gilt immer noch, allerdings heute wie damals nur für die Masse.
2. Es hat aber nie fürs Gewicht gegolten (Wir erinnern uns? Masse und Gewicht sind zwei Paar Schuhe ein- und desselben Körpers). Die Maßeinheit dafür war eben das aufgrund der Namensähnlichkeit sehr verwirrende Kilopond.
3. Und jetzt heißt es eben N statt kp (weiß zwar nicht mehr seit wann, gilt aber schon seit ein paar Jahrzehnten).

Da es Dir aber so schwer fällt, darfst Du bei der nächsten Klassenarbeit auch bei @Abahatschi abschreiben (wenn er/sie Dich lässt). :D

off-peak schrieb:3. Und jetzt heißt es eben N statt kp (weiß zwar nicht mehr seit wann, gilt aber schon seit ein paar Jahrzehnten).

1.01.1978. Mir war das auch immer lästig da man das irgendwie nicht aus den Leuten bekommt, genauso schlimm sind die atü (siehe Richard Weiss aus dem Auftriebskraftwerk Thread).
Noch mehr nervte wenn Leute kp in kg umrechneten....grhhh.

off-peak schrieb:(wenn er/sie Dich lässt). :D

He/him, super straight und so.
Das ist aber gar nicht von mir, ich weiß es auch von anderen, also kann jeder verwenden.

Abahatschi schrieb:. Mir war das auch immer lästig da man das irgendwie nicht aus den Leuten bekommt,

Was mich wundert. Ich meine, wenn es schon seit 1978 unterrichtet wird, sollte es sich doch allmählich rum gesprochen haben.

Lupo54 schrieb:Da müsste eigentlich noch Kilogramm gegolten haben. Und dann etwas später später als ich Abi gemacht habe (1974) Kilopond.

Das Durcheinander wird kurz hier beschrieben:
https://www.sizes.com/units/kilopond.htm
PS:
Seit 2019 ist ja das SI auf einer ganz neuen Basis, m kg etc sins neu definiert nach physikalischen Gesetzen wie Plancks Strahlung, unabhängig von der Erde!
Wikipedia: Internationales Einheitensystem

off-peak schrieb:Was mich wundert. Ich meine, wenn es schon seit 1978 unterrichtet wird, sollte es sich doch allmählich rum gesprochen haben.

Mir begegnet(e) das immer noch, wenn Oldtimer oder ganz alte Schienenfahrzeuge repariert werden, da brauche ich teilweise einen Übersetzer oder alte Person weil ich die alte Schrift nicht lesen kann.
Da tauchen auch gerne der Kilopondmeter, Faraday, Tertie und sonstige aus dem Gruselkabinet auf.
Ich persönlich habe mir auch mit einer Umstellung schwer getan, was früher in FEM und Festigkeitsberechnungen der N/mm² ist jetzt der MPa.

Peter0167 schrieb:Abbremsen ist auch nix anderes als eine Beschleunigung, nur mit negativem Vorzeichen.

Wenn ich mit einem Fallschirm zur Erde falle, werde ich da immer schneller oder erreiche ich mal die Maximalgeschwindigkeit?

Kann man das als Kurve beschreiben, so Zeitachse - Geschwindigkeit?

Und wenn die Erde physisch "durchfallbar" wâre, würde ich dann pendeln, wegen der Gravitation?

Sorry, ich habe das nicht begriffen oder wieder vergessen...

Abahatschi schrieb:Da tauchen auch gerne der Kilopondmeter, Faraday, Tertie und sonstige aus dem Gruselkabinet auf.

Seit wann wäre denn Faraday out? Nicht, dass ich auch schon zum Gruselkabinett gehöre ... :D

@off-peak: Faraday ≠ Farad.

Hyperborea schrieb:Wenn ich mit einem Fallschirm zur Erde falle, werde ich da immer schneller oder erreiche ich mal die Maximalgeschwindigkeit?

Du erreichst eine Maximalgschwindigkeit. Die Bremswirkung (Luftwiderstand) des Fallschirms wird immer größer je schneller du fällst. Und irgendwann erreichst du einen Gleichgewichtszustand bei dem die Fallgeschwindigkeit nicht mehr steigen kann.

Hyperborea schrieb:Kann man das als Kurve beschreiben, so Zeitachse - Geschwindigkeit?

öh, ja. Kann man natürlich machen.

Hyperborea schrieb:Und wenn die Erde physisch "durchfallbar" wâre, würde ich dann pendeln, wegen der Gravitation?

Hängt davon ab ob es ein dämpfendes Element gibt. Das könnte z.b. Luftwiderstand sein. Wenn es sowas gibt, dann wird deiner Bewegung immer mehr Energie entzogen, bis du irgendwann zum stehen kommst. Ohne so ein dämpfendes Element würdest du pendeln bis zum. Sankt Nimmerleinstag.

Das gilt übrigens auch für jedes andere Pendel an der Erdoberfläche. Wenn du das in ein perfektes Vakkuum packen könntest und sicherstellen das keinen Energieverlust an der Befestigung gibt, dann würde das auch pendeln bis zur Ewigkeit. Leider gibt es nix perfektes, weswegen du in der Praxis sowas nicht sehen wirst.

@uatu

Na, da bin ich jetzt aber erleichtert. Ich hatte da wohl nur "Faraday" mit "Farad" verwechselt. Wusste aber bisher tatsächlich nicht, dass das früher mal "Faraday" hieß.